Моделирование массообменных газо-жидкостных процессов на горизонтальной поверхности контакта фаз Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 66.021 Залилеев Михаил Шакиржанови ч,

аспирант кафедры машин и аппаратов химических производств Ангарской государственной технической академии, тел.: 8-(3955)-512951

Поляченко Денис Анатольевич, аспирант кафедры машин и аппаратов химических производств Ангарской государственной технической академии, e-mail: balchug@mail.ru

Бальчугов Алексей Валерьевич, д.т.н., доцент, заведующий кафедрой машин и аппаратов химических производств Ангарской государственной технической академии, e-mail: balchug@mail.ru

МОДЕЛИРОВАНИЕ МАССООБМЕННЫХ ГАЗОЖИДКОСТНЫХ ПРОЦЕССОВ НА ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНТАКТА ФАЗ

M.S. Zalileyev, D.A. Polyachenko, A. V. Balchugov

MODELING OF THE MASS TRANSFER GAS-LIQUID PROCESSES ON THE HORIZONTAL SURFACE

Аннотация. Рассмотрены модели процессов хемосорбции этилена бензолом и десорбции сероводорода из жидкости под воздействием острого пара. Показано, что существует критический градиент температур между паром и жидкостью, при котором прекращается процесс десорбции.

Ключевые слова: десорбция, массоперенос, теплообмен.

Abstract. Models of processes of chemical absorption of ethylene by benzyl and desorbtion of hydrogen sulphide from a liquid under the influence of sharp steam are considered. It is shown that there is a critical gradient of temperatures between steam and a liquid at which desorbtion process stops.

Keywords: desorbtion, mass transfer, heat exchange.

Газожидкостные процессы находят широкое применение в химической, нефтеперерабатывающей, пищевой и других отраслях промышленности. Научный и практический интерес представляет исследование и математическое моделирование массообменных процессов на горизонтальной границе раздела фаз в газожидкостных системах. Моделирование позволяет в ряде случаев установить механизм массопередачи на границе раздела и возможность возникновения поверхностной конвекции. Рассмотрим модели массопередачи для двух практически важных газожидкостных систем: этилен - бензол и сероводород - вода.

Процесс жидкофазного этилирования бензола применяется в химической технологии для получения этилбензола - промежуточного продукта в производстве стирола. Взаимодействие этилена и бензола осуществляют в газожидкостных барбо-тажных реакторах в присутствии катализатора -AlCl3. Этилирование бензола относится к очень быстрым реакциям, протекающим в жидкой фазе в диффузионной области [1]. Процесс экзотермичен, и теплота реакции отводится за счет испарения бензола при кипении. Как правило, реакционная среда представляет собой жидкую смесь бензола, этилбензола, каталитического комплекса и поли-алкилбензолов [1]. Каталитический комплекс образуется при взаимодействии бензола с хлоридом алюминия, хлористым водородом и этиленом: Al2Cl6 • CH5C2H • HCl [2]. Алкилат и каталитический комплекс взаимно плохо растворимы.

При протекании реакции с большим тепловым эффектом в некоторых газожидкостных системах создаются условия для возникновения поверхностной термогравитационной и термокапиллярной конвекции [3]. Данная конвекция ускоряет массоперенос, снижая сопротивление массоотдаче в жидкой фазе. В связи с этим представляет интерес установить возможность возникновения конвекции на границе раздела фаз при жидкофазном этилировании бензола.

Рассмотрим систему, в которой взаимодействие газа и жидкости осуществляется на горизонтальной поверхности контакта фаз (рис. 1). Жид-

ИРКУТСКИМ государственный университет путей сообщения

кость состоит из двух слоев. Верхний слой жидкости представляет собой этилбензол (или смесь бензола с этилбензолом), через который диффундирует этилен. Нижний слой - каталитический комплекс.

Рис. 1. Схема рассматриваемой газожидкостной системы с горизонтальной поверхностью контакта

Суммарная высота слоя жидкости составляет к, м. Реакция протекает на границе контакта между верхним и нижним слоями жидкости. Принимается, что в начале контакта этилен насыщен парами бензола, поэтому охлаждения поверхности жидкости за счет испарения не происходит.

Процесс переноса теплоты в неподвижной жидкости можно описать уравнением нестационарной теплопроводности:

дт дх2

где а - коэффициент температуропроводности, м2/с; t - температура, С; т - время, с. Начальное условие: при т = 0 и любом х t = 20 °С. Граничные

условия: при х = 0 — = 0, при х = к — = 0 . Теп-

дх дх

лообменом между жидкостью и газом, а также между жидкостью и дном пренебрегаем.

Уравнение (1) решали методом конечных разностей [4]. В результате преобразования уравнения (1) можно получить уравнение в конечных разностях для температуры в любой точке жидкости:

(1)

аАт

(Ах)2

(^1,к + ti+u ) + |

(Ах!)

аАт

_ 2

t.

. (2)

^ _ t,

Яр ' МЭТ = Лн '' ' ' + Лв Ах

t _ t

1',к 1'+1,к

Ах

(3)

где Яр - тепловой эффект реакции, Дж/моль; МЭТ - скорость поглощения этилена, моль/(м2•с); Лн,в - коэффициент теплопроводности соответственно нижнего и верхнего слоев жидкости, Вт/(м- °С).

Скорость поглощения этилена можно определить по уравнению диффузии:

С _ С

ы = л Сэт Сэт

К

(4)

где МЭТ - скорость поглощения этилена моль/(м2с); ЛЭТ - коэффициент диффузии этилена

в верхнем слое жидкости, м2/с; Сэт - равновесная

концентрация этилена в жидкости, моль/м3; СЭТ -концентрация этилена на фронте реакции, равна 0 моль/м3; кв - высота верхнего слоя жидкости, м.

После подстановки уравнения (4) в уравнение (3) получаем уравнение для температуры фронта реакции:

ta =

Яр • ЛЭ

С

к„

— -Ах + Аи

' ti_1,k + Лв

. (5)

Рассмотренная вычислительная схема будет устойчивой, если выполняется условие

(Ах )

аАт

> 2.

(6)

Время, за которое этилен достигает нижней границы верхнего слоя, можно определить по уравнению из работы [7], предложенному для диффузионных процессов:

= 0,084-кВ

Л

(7)

где Ат- временной интервал, с; Ах - шаг по координате х, м; нижний индекс ' относится к пространственной координате, нижний индекс к - ко времени.

Уравнение для температуры фронта реакции можно получить на основе теплового баланса:

Расчет выполняется в следующей последовательности. Задаются шагом по координате Ах. Из условия (6) определяется шаг по времени А т. Далее по уравнениям (2) и (3) рассчитываются температура внутри слоев жидкости и температура фронта реакции.

Физико-химические свойства системы определялись по справочной литературе [5, 6]. Коэффициент диффузии этилена в верхнем слое (в слое этилбензола) составил 2,99-10-9 м2/с; коэффициент теплопроводности этилбензола 0,112 Вт/(м°С); теплоемкость этилбензола 1729 Дж/(кгград). При шаге по пространственной координате Ах = 0,0002 м минимальный временной интервал Ат составил 0,2 с. Толщина верхнего слоя жидкости принята равной 1 мм, а нижнего слоя, содержащего каталитический комплекс - 6 мм.

Результаты расчета представлены на рис. 2. Видно, что через 3,6 с после начала реакции температура фронта реакции достигает 20,26 °С. При этом градиент температуры между поверхностью жидкости и фронтом реакции составит 0,19 °С. Через 15,4 с после начала реакции температура фронта реакции составит 20,59 °С, а градиент тем-

t

'+1,к

Т

В

к

Системный анализ. Моделирование. Транспорт. Энергетика. Строительство

пературы составит 0,14 °С. Таким образом, в пленке жидкости возникает градиент температуры, что может привести к возникновению поверхностной конвекции. Более нагретые слои с меньшей плотностью из области фронта реакции поднимаются вверх, а верхние слои, с меньшей температурой, опускаются вниз. Такая конвекция может привести к возникновению градиента температуры вдоль поверхности жидкости и, как следствие, к термокапиллярному эффекту.

По данным [8], поверхностная термокапиллярная конвекция возникает, если критерий Ма-рангони отвечает условию:

Аг е-к2 „^

Ма =-> 79,6

а

(8)

где / - коэффициент динамической вязкости, Па с; е - температурный коэффициент поверхностного натяжения. Расчет показывает, что фактический критерий Марангони (Ма = 395) значительно превышает критический. На основании этого можно сделать вывод, что в рассматриваемой системе на поверхности жидкости создаются условия для формирования термокапиллярной конвекции.

Рис. 2. Распределение температуры в пленке

Другим промышленно важным примером газожидкостного процесса является десорбция газов из жидкостей. Так, десорбция газов из жидкостей за счет нагрева острым паром относится к сложным процессам, совмещающим в себе гидродинамические, тепло- и массообменные процессы [9]. Рассмотрим модель такого процесса на примере десорбции сероводорода (или аммиака) из технологической воды.

В промышленных условиях десорбция сероводорода из воды проводится в насадочных про-тивоточных аппаратах, заполненных кольцами Рашига. Анализ показывает, что в десорберах такого типа создаются неблагоприятные условия для осуществления процесса.

В идеале температура пара должна быть равна температуре жидкости, подаваемой в аппа-

рат. В реальности осуществить данное условие довольно сложно. В результате температура пара, как правило, на 30-70 °С превышает температуру жидкости. Это приводит к нежелательным эффектам, один из которых состоит в конденсации пара на поверхности водного раствора сероводорода, что приводит к разбавлению раствора и созданию дополнительного сопротивления для десорбции сероводорода из раствора. Чем больше разница температур пара и жидкости, тем больше интенсивность конденсации пара. Если конденсация пара слишком интенсивная, то может возникнуть явление, когда скорость роста толщины пленки конденсата будет равна или превышать скорость движения фронта диффузии сероводорода. В этом случае концентрация сероводорода на поверхности жидкости будет равна нулю и десорбция сероводорода прекратится. Определим, при какой разнице температур пара и жидкости может возникнуть это нежелательное явление.

Рассмотрим систему, в которой контакт неподвижных пара и жидкости осуществляется на горизонтальной поверхности контакта фаз. Принимается, что температура поверхности жидкости равна температуре пара. Для определения количества конденсирующегося пара необходимо определить количество теплоты, которое может передаваться от горизонтальной границы раздела в объем жидкости. Теплопроводность в неподвижном слое жидкости можно описать уравнением нестационарной теплопроводности [8, 10]:

а = Л, (9)

дz дх1 ' - безразмерная температура;

Т - Т 1 10

Т - Т

ТП 1 0

где ^ =

х = Х - безразмерная координата; г = 01 - без-к к

размерное время; Т0 - начальная температура жидкости, °С; ТП - температура пара, °С; к - толщина слоя жидкости, м; а - коэффициент температуропроводности жидкости, м2/с; 1- время, с.

Начальное условие: при г = 0 ^ = 0, т. е. в начальный момент времени температура жидкости по высоте слоя одинакова и равна Т0.

Граничные условия: при х = 0 ^ = 1, при х = 1

— = 0. Начало координат совмещается с поверх-

дх

ностью жидкости. Принимается, что теплообмен на нижней границе слоя жидкости не происходит.

В работе [7] приведено приближенное решение уравнения (1), преобразование которого дает:

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

Я'

3-106 <г<0,2. (10)

Учитывая, что

-

л(т„ _ т )

дх

получаем:

-=176 Т _ т.

п \ т

(11)

где Я - скорость переноса теплоты, Дж/(м с); Л - коэффициент теплопроводности жидкости, Дж/(мсград); с - теплоемкость жидкости, Дж/(кгград); р- плотность жидкости, кг/м3. Количество образующегося конденсата

Щонд = - , (12)

г

где г - теплота конденсации, Дж/кг; тконд - количество образующегося конденсата, кг/(м2с).

Скорость подъема уровня жидкости в слое т

™Кжд = т^ , (13)

Р

где ^тнд - скорость подъема уровня жидкости,

м/с.

Подстановка (3, 4) в (5) дает

176 (тп _ то) хс

\тР

™диф = 1,73

(15)

^конд ^диф .

Тогда

АТкР = Тп _То = 0,98-п- г -

Лр

Хс

(17)

Для подстановки в уравнение (17) использо-

вали

следующие

значения

констант:

92

X = 0,349 Дж/(мсград), Л = 1,4110-9 м2/с, г = 2359 кДж/кг [6].

Расчет по уравнению (17) показал, что для системы сероводород - вода критический перепад температуры АТ составит 225,2 °С. Таким образом, в реальных условиях, когда разница темпера-

(14)

п г " Скорость движения фронта диффузии сероводорода определяли по уравнению

т

где Л - коэффициент диффузии сероводорода в жидкости, м2/с; - скорость движения фронта

диффузии, м/с.

Критическую разность температур между паром и жидкостью, при которой прекращается десорбция газа из жидкости, можно определить из условия

(16)

тур пара и жидкости составляет менее 70 °С, конденсация пара не приводит к возникновению сопротивления, достаточного для прекращения десорбции газа из жидкости. Однако это не исключает того, что конденсирующийся пар приводит к снижению скорости десорбции сероводорода за счет разбавления раствора. Определить количественно сопротивление массопередаче в данных условиях можно на основе совместного решения дифференциальных уравнений тепло- и массопе-реноса.

Можно предположить, что теплообмен между паром и жидкостью приводит к возникновению другого механизма, также сказывающегося на снижении скорости десорбции. При высокой разности температур между паром и жидкостью может произойти вскипание поверхностного слоя жидкости, при этом температура основного объема жидкости может оставаться ниже температуры кипения. Образующиеся пузырьки малого диаметра не в состоянии разорвать поверхность контакта фаз и блокируют ее, создавая сопротивление десорбции. Гипотеза о данном механизме предложена в работе [11] применительно к процессу ректификации, но может быть применена, по-видимому, к широкому классу процессов с большим градиентом температур между фазами. Автор [11] отмечает, что чем меньше коэффициент поверхностного натяжения жидкости, тем ниже критический перепад температур, приводящий к кипению поверхности.

Критический градиент температур между паром и жидкостью можно определить по уравнению

АТкр = АКМС0,43

(18)

где А - коэффициент, зависящий от свойств жидкости; Кь - коэффициент теплоотдачи в жидкой фазе. Если градиент температур превышает критический, то происходит вскипание поверхности и увеличивается сопротивление массопередаче за-счет мелких пузырьков пара, блокирующих границу раздела фаз. Как правило, для парожидкостных смесей критический градиент температуры лежит в диапазоне 10-20 °С. Это говорит о том, что в промышленных десорберах данный эффект может иметь место.

Таким образом, степень влияния двух рассмотренных эффектов на интенсивность десорбции зависит от величины градиента температур пара и жидкости. Для исключения влияния этих эффектов температура пара должна быть близка температуре жидкости, что, однако, не всегда удается обеспечить в реальных условиях на производ-

X=0

0,215

Системный анализ. Моделирование. Транспорт. Энергетика. Строительство

стве. Дополнительное сопротивление массопере-даче, возникающее при конденсации пара, необходимо учитывать при моделировании и проектировании колонных массообменных аппаратов, предназначенных для десорбции газов из жидкостей в присутствии острого пара.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Лебедев Н. Н. Химия и технология основного органического и нефтехимического синтеза. - М. : Химия, 1988. - 589 с.

2. Юкельсон И. И. Технология основного органического синтеза. - М. : Химия, 1968. - 848 с.

3. Бальчугов А. В. Моделирование газожидкостных реакторов хлорирования этилена : моногр. - Иркутск : ИГУ-АГТА, 2007. - 127 с.

4. Юдаев Б. Н. Теплопередача. - М. : Высш. шк., 1972. - 359 с.

5. Физико-химические свойства индивидуальных углеводородов : справ. / под ред. Татевского В. М. -М. : Гостоптехиздат, 1960. - 412 с.

6. Варгафтик Н. Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. - М. : Физмат, 1963. -707 с.

7. Динамика испарения / Дильман В. В., Лотхов В. А., Кулов Н. Н., Найденов В. И. // Теорет. основы хим. технологии. - 2000. - № 3.

8. Гершуни Г. З., Жуховицкий Е. М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. - М. : Наука, 1972. - 380 с.

9. Рамм В. М. Абсорбция газов. - М. : Химия, 1976. -620 с.

10. Исаченко В. П., Осипова В. А., Сукомел А. С. Теплопередача. - М. : Энергоиздат, 1981. - 416 с.

11. Александров И. А. Ректификационные и абсорбционные аппараты. - М. : Химия, 1978. - 280 с.

УДК 331.108.4:519 Могильников Алексей Александрович,

соискатель, ст. инспектор, отдел ГПН г. Иркутска УГПН ГУ МЧС России по Иркутской области,

тел. 89086564733 Тюрнев Александр Сергеевич, к.т.н., ст. преподаватель, Иркутский государственный университет, тел.: 89027657720

ВЫЧИСЛЕНИЕ ВЕСОВЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ ФАКТОРОВ, ВЛИЯЮЩИХ НА ОЦЕНКУ ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ В РЕГИОНЕ

F.A. Mogilnikov, A.S. Tyurnev

THE CALCULATION OF WEIGHTING COEFFICIENTS OF FACTORS INFLUENCING THE ESTIMATION OF THE REGIONAL FIRE SECURITY

Аннотация. Предложена процедура оценки весовых коэффициентов для факторов, влияющих на позиционирование административно-территориальных единиц по усовершенствованной модели Мак-Кинси. Процедура является частью общей методики по выбору и ранжированию проблемных административно-территориальных единиц по показателям пожарной безопасности. Данная методика позволит повысить качество принятия управленческих решений, направленных на пожарную безопасность в регионе.

Ключевые слова: пожарная безопасность, ранжирование, весовые коэффициенты.

Abstract. The estimation procedure of weighting coefficient is proposed for the factors which influence positioning of administrative-territorial units

with the help of improved McKinsey's model. This procedure is a part of general system of selection and ranking methods of problematic administrative-territorial units based on fire security indexes. This system of methods lets increase the quality of taking up management decisions directed to the regional fire security.

Keywords: fire security, ranking, weighting coefficient.

Введение

Соотношение пожарных рисков в различных странах мира свидетельствует о недостаточном уровне обеспечения пожарной безопасности на территории Российской Федерации. Это связано с недостаточным информационным, техническим и технологическим обеспечением пожарных служб