Моделирование дезаксиального двигателя для минимизации сил трения в паре "поршень - цилиндр" Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

2013

Вып. 4(23)

ВЕСТНИК ПЕРМСКОГО УНИВЕРСИТЕТА

Математика. Механика. Информатика

УДК 514.8; 621.43

Моделирование дезаксиального двигателя для минимизации сил трения в паре "поршень - цилиндр"

В. Л.Чечулин, А. Ю. Рахманов

Пермский государственный национальный исследовательский университет Россия, 614990, Пермь, ул. Букирева, 15 chechulinvl@mail.ru, (342)-2-396-424

На основании моделирования работы кривошипно-шатунной передачи показана зависимость величины работы силы трения между поршнем и цилиндром от смещения центральной оси поршня. При построении решения в модели учтены геометрические и кинематиче -ские характеристики реальной конструкции.

Ключевые слова: работа сил трения; двигатель внутреннего сгорания; кривошипно-ша-тунный механизм; дезаксиальный КШМ.

Предисловие

В связи с широким использованием двигателей внутреннего сгорания (ДВС) и прочих устройств (компрессоры и т. п.), содержащих кривошипно-шатунный механизм (КШМ), связывающий поступательное движение поршня с вращательным движением вала [1-5], представляется целесообразной оптимизация геометрии такого механизма с целью уменьшения сил трения и повышения механического КПД системы. Из интуитивных соображений минимум трения в паре "поршень -цилиндр" для ДВС достигается при некотором смещении оси коленвала относительно оси цилиндра, так чтобы при рабочем ходе угол между осью шатуна и осью цилиндра был в среднем меньше чем при такте сжатия. Двигатели с таким сдвигом называются дезаксиаль-ными.

Как отмечалось в работе [1], небольшой сдвиг оси коленвала от оси цилиндра необходим для предотвращения возможного заклинивания двигателя при нахождении поршня в верхней мёртвой точке. В этой статье описано нахождение оптимального сдвига коленвала (оптимальной меры дезаксиальности) из соображений минимизации работы сил трения.

© Чечулин В. Л., Рахманов А. Ю., 2013

1. Описание модели

При построении модели использована схема кривошипно-шатунного механизма со смещением оси цилиндра относительно вертикальной оси кривошипа (в сторону вращения механизма, см. рис. 1).

Рис. 1. Общая схема дезаксиального КШМ

Ь - длина шатуна, г - радиус кривошипа, е -значение смещения оси, " - угол отклонения

шатуна от вертикальной оси. При таком изменении геометрии конструкции изменятся углы $1 и $2 - углы, определяющие положение кривошипа в ВМТ и НМТ, когда радиус кривошипа и ось шатуна находятся на одной прямой [3].

В случае нулевого смещения оси $1 =

F Т

S * C 2

»2, в данном случае e

\<$2

Sin$1 Т

Sin$2 Т

F Т

S * C

(S *(/ G h))к'

k - при сжатии, где S - пло-

L й г L Н г

ход поршня согласно рис. 2: Я=Я(НМТ)-Я(ВМТ);

я 1ч] (ь й г )2 н е2 Н д/^ттг^^те2,

ход поршня зависит от смещения оси (см. рис. 2, и далее численные значения приведены для одного цилиндра двигателя ВАЗ).

(Я *(/ й К))

щадь основания цилиндра, h - высота камеры сгорания; Переменная величина 1 зависит от угла ф, 1 - расстояние, на котором находится поршень относительно ВМТ; К - адиабатическая постоянная, зависит от используемого топлива, S - площадь основания цилиндра.

Рис. 2. Зависимость хода поршня от смещения

Пусть N - сила трения между цилиндром и поршнем, F - сила давления газа, F1

- сила, передаваемая через ось шатуна кривошипу (см. рис. 3, 4), тогда

N Т P * Tg(■■), r * Sin($) Т L * Sin( '■) G e

re Sin( ;) Т —Sin($) H - . LL

Величина силы p зависит от положения поршня.

Рассмотрим адиабатный процесс, PVk Т const, при сжатии: PVk Т C1, при рабочем ходе PVk Т C2.

Следовательно, сила давления газа при рабочем ходе

Рис. 3. Углы отклонения радиуса от оси в положениях ВМТ и НМТ

e

Рис. 4. Компоненты силы давления газов на поршень

2. Вычисление работы трения

Общая работа силы трения за такты сжатия и рабочего хода такова:

НМТ „ * с

А^ М ^да *^+

+

вмт s * C1

. *

нМт (S *(l G h)))

Tg (-')dl,

где

S t д/(L G r)2 Й e2 Й ^(L Й r)2 Й e2 , S t J(L G r)2 Й e2 Й (rCos$ G ICos -) ,

Cos-1 д/iй s/n2-1 Vi^^^cSinirk^

=t r,kt e-.

Lr

Разложим правую часть в бином Ньютона:

Cos - t 1 Й - F2 k2 Й - F2 G 2 4

G FkS/n$ G - =LCos2$. 4

Имеем:

S Т r(J(- G 1)2 Н

Н (CosS G -Н - =k2 G =kSin$ Н - = G - =Cos2$)) = 2 4 4

dl t r(Sin$ G -Sin2$ Й -kCos$) .

Тогда при рабочем ходе

^ SC 2 Sin-' з

л!./2; ^ ,

$! 3 r(Sin$ G -Sin2$ Й -kCos$)d$ при сжатии:

^ SCj Sin3

A2„ t "7 C0SI'

$2GJ3 r(Sin$ G -Sin2$ Й =kCos$)d$

где l=l(e, S); Sin ■ = Sin ■ (e, S), Cos ■ =Cos (e, S ).

Общая работа силы трения А=А(е), где е - смещение. Зависимость работы силы трения от смещения оси за 2 такта приведена на рис. 5. По графику видно, что при определенном смещении оси цилиндра достигается минимум потерь на трение. При этом также снижается износ двигателя. По сравнению с аксиальным КШМ боковые силы, действующие внутри цилиндра при такте сжатия больше, но во время такта рабочего хода боковые силы значительно уменьшаются.

Pi5ffHcmui| 1311 -

/

/

/

/

0.0 05 1.1 10 1.1 15 1.1 20 1.1 25 1.1 30 1.1 35

| с'iimam. oat

Рис. 5. Работа трения при смещении оси (дезаксиальности)

3. Вычисление работы газа

Также в данной модели рассматриваема зависимость работы, совершаемой газом во время тактов "сжатие + рабочий ход" от значения смещения оси цилиндра.

Далее рассмотрена работа газа по перемещению точки соединения шатуна и кривошипа по окружности. Данную работу совершает тангенциальная составляющая силы, действующей вдоль оси шатуна (рис. 6). Тангенциальная составляющая T от силы Fj и углов $ и

T t FSin($ G ■") t FSin($G-\

Cos-

где F - вертикально направленная сила давления газов.

иРис. 6. Силы, действующие в КШМ

Таким образом, при фиксированном значении смещения центральной оси цилиндра, величина работы, совершаемой давлением газов, зависит от угла поворота коленчатого вала $ :

$26/ $16 2/ А Т Т Sin($ 6 -<-)с1$ 6 Т6 $1 $26/

где

Tj t

SC 2

(S *(IG h))kCos-

тангенциальная сила во время прохождения поршня от положения ВМТ до НМТ.

T2 t

SCj

(S *(IG h)) Cos-

тангенциальная сила во время прохождения поршня от положения НМТ до ВМТ. Исходя из этого, получается следующая зависимость величины работы газа по перемещению точки по окружности кривошипа (см. рис. 7).

Раб™ на KB за 4 таыа

13J[I 1300 1230 1200 /

/

> J 05 0.0 10 0 0 15 0.0 20 0 0 35 0.0 30 0.0 35

Рис. 7. Работа газа при рабочем ходе

Таким образом, при дезаксиальности двигателя, соответствующей минимуму трения в паре "цилиндр - поршень", наблюдается ещё и некоторое повышение механического КПД кривошипно-шатунного механизма.

Заключение

Показано, что минимум сил трения в паре "поршень - цилиндр" 4-тактного ДВС наблюдается при дезаксиальности. При этой же величине дезаксиальности наблюдается повышение КПД двигателя, за счёт более оптимального преобразования энергии расширяющихся газов в работу на коленчатом валу.

Указанные эффекты получены безотносительно учёта масс движущихся деталей (поршень - шатун), уточнение эффектов при учёте движущихся масс подлежит отдельному изложению.

Список литературы

1. Двигатели внутреннего сгорания: в 3 кн. Кн. 2. Динамика и конструирование: учебник // В.Н. Луканин, И. Алексеев и др. / под ред. В.Н. Луканина. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Высш. школа, 2005. 400 с.

2. Конструкция и расчет автотракторных двигателей / М.М. Вихерт, Р.П. Доброгаев М.И. Ляхов и др.; под ред. Ю.А. Степанова. М.: Машиностроение, 1964. 552 с.

3. Гоц А.Н. Кинематика и динамика криво-шипно-шатунного механизма поршневых двигателей / ВЛГУ. Владимир, 2005. 26 с.

4. Гаврилов А.А. Расчет циклов поршневых двигателей // А А. Гаврилов, М.С. Игнатов, В.В. Эфрос: учеб. пособие / Владимир. гос. ун-т. Владимир, 2003. 124-125 с.

5. Комбинированные двигатели внутреннего сгорания: учебник для студ. вузов / Н.Д. Чайнов, Н.А. Иващенко, А.Н. Краснокут-ский, Л.Л. Мягков; под ред. Н.Д. Чайнова. М.: Машиностроение, 2008. 406 с.

Modeling offset engine for minimization of friction forces in pair piston-cylinder

V. L. Chechulin, A. Yu. Rakhmanov

Perm State University, Russia, 614990, Perm, Bukirev st., 15 chechulinvl@mail.ru; (342)-2-396-424

Based on brick work simulation crank shows the dependence of the transmission of the frictional force between the piston and the cylinder offset from the central axis of the piston. In the construction of solutions in the model takes into account geometric and kinematic characteristics of the actual design.

Key words: work of friction; the internal combustion engine; crank mechanism; crank dezaksiality.