CC BY
46
Радиоэлектроника и системы связи
УДК 519.8
МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЕВИАЦИЙ ЧАСТОТЫ ДЕКАМЕТРОВОГО РАДИОСИГНАЛА НА ТРАССЕ НАКЛОННОГО ЗОНДИРОВАНИЯ ИОНОСФЕРЫ
Е.Т. Агеева, Н.Т. Афанасьев, Д. Ким, Н.И. Михайлов
Проведено сравнение данных измерений и результатов модельных расчётов статистических характеристик до-плеровского смещения частоты декаметрового радиосигнала на односкачковой трассе Калининград-Москва. Моделирование выполнено с использованием оперативного численно-аналитического алгоритма расчета. Пространственно-временные флуктуации электронной концентрации ионосферы описаны в рамках гипотезы о переносе замороженной турбулентности. Показано, что квазипериодическое поведение девиаций частоты радиосигнала в условиях эксперимента может быть вызвано присутствием на трассе крупномасштабного волнообразного возмущения электронной концентрации с тонкой турбулентной структурой
Ключевые слова: ионосфера, зондирование, моделирование, радиотрасса, неоднородности
Для оценки траекторных характеристик информационного сигнала, распространяющегося в канале с флуктуирующими параметрами, ранее нами предложен [1] оперативный численно-аналитический алгоритм моделирования. Высокая эффективность алгоритма была продемонстрирована на примере ионосферного канала декаметровой радиосвязи [2].
В настоящей работе алгоритм расчета тра-екторных характеристик дополнен аналитическими уравнениями для статистических моментов допле-ровского сдвига частоты сигнала и использован при интерпретации данных измерений девиаций частоты декаметрового радиосигнала на трассе наклонного зондирования ионосферы.
Как известно [3], при распространении сигнала через движущуюся случайно-неоднородную среду вследствие эффекта Доплера наблюдается смещение рабочей частоты и уширение спектральной линии. Для оперативного расчета статистических моментов доплеровского сдвига частоты сигнала используем, как и в [1], метод численно-аналитического моделирования.
Согласно определению [4], доплеровский сдвиг частоты сигнала есть производная от фазы Ф по времени % :
Л f = -±дФ ,
2р дт
Ф = 2p f edt .
f
(1)
(2)
Агеева Елена Тимофеевна - БрГУ, ст. преподаватель, e-mail: Sphalerite@yandex.ru
Афанасьев Николай Тихонович - ИГУ, д-р физ.-мат. наук,
профессор, e-mail: nta@api.isu.ru
Ким Де Чан - БрГУ, канд. физ.-мат. наук, профессор,
e-mail: fizika-brgu@yandex.ru
Михайлов Никита Игоревич - БрГУ, аспирант,
e-mail: nikita-oxford@mail.ru
где / - рабочая частота, 'к - групповое время запаздывания, е - диэлектрическая проницаемость среды.
Расчет А / будем проводить в приближении метода возмущений [5,6]. Представим диэлектрическую проницаемость нестационарной среды в виде суммы детерминированной (невозмущенной) составляющей е0(г,%) и флуктуационной добавки е1(г,х,%):
е=е0( г,%) +е1( г, х,%). (3)
причём е 1 << е 0, (е^ = 0 , здесь ( ) - знак усреднения. Полагая, что временные изменения функции е0(г,%) более медленны по сравнению с функцией е 1(%, х, г), решение А / будем искать в виде суммы
А/ ={А/) + 3/ (4)
где (А/), 3 / детерминированная и случайная составляющие доплеровского сдвига частоты, соответственно.
Подставляя (3), (4) в (1), (2) и выполняя соответствующие разложения, имеем:
/ = , (5)
s f =- . dt
2 J дт
(6)
где интегрирование проводится по групповому времени запаздывания вдоль невозмущенной траектории г 0('), х0(').
Используя (6), нетрудно получить выражение для дисперсии доплеровского смещения частоты. Возводя (6) в квадрат и усредняя полученное выражение по ансамблю реализаций флуктуаций диэлектрической проницаемости, имеем:
<3 / 2 > = < I '[^Ь) . ё 1 . 1 . 'р1(% 2)
2 Л д% 1 2 ■>
дт
-. dt 2 > =
/2 'к 'к
V 11
0 0
1 к 1 к
я
а2 ж
дт 1-дт
дт
> *
> *
(7)
0 0 1 2
где N (т1,т 2,х 1?х 2,г 1?г 2) - пространственно-временная функция корреляции флуктуаций диэлектрической проницаемости. Для дальнейших преобразований (7), используем представления о корреляционном эллипсоиде флуктуаций среды [4]. В рамках гипотезы о переносе замороженной турбулентности [4] корреляционный эллипсоид неоднородно-стей ионосферы можно представить в виде:
N = N1 - ехр
(Х 1 - Х 2 )2 + + (г 1 -
V (Т1 -т2)У
(8)
где а - пространственный масштаб корреляции,
N
= (К /п, )
- интенсив-
1- \Г)(1 -ео) ,
ность флуктуаций электронной концентрации, V -вертикальная скорость движения случайного поля неоднородностей. Подставляя (8) в (7) и проводя суммарно-разностное интегрирование [4], имеем:
<8 I
I 2-лр > V2 - N 81и2 р{
2
] -
а
(9)
с л е
о ^ \ ° о
Приближенные интегральные формулы (5), (9) для расчета довольно сложны. Связано это с тем, что интегрирование в них проводится по траекториям в невозмущенной среде, которые необходимо знать априори. Следуя [1], продифференцируем (5), (9) по переменному верхнему пределу. Тогда для расчета среднего и дисперсии доплеровского смещения частоты сигнала получим систему обыкновенных дифференциальных уравнений:
* АО = -1
2 дт
* (8 I ) 4РI 2V2 - N 81и2 р
2 а
(10) (11)
Объединяя (10), (11) с невозмущенными лучевыми уравнениями [1]:
*х (к
АР*
= с е
вт ^
0 = сд/е0 ео8Р0,
(12)
-с - 8Ш Р,
де
дг
получаем полную систему уравнений для одновременного расчета невозмущенных траекторий и статистических моментов доплеровского сдвига частоты.
С использованием системы (10)-(12) было проведено моделирование данных измерений девиаций частоты декаметрового радиосигнала на односкач-ковой трасса Калининград - Москва, протяженностью 1000 км.[7] Эксперимент проводился 18 декаб-
ря 2003 г. с 15 часов 50 минут до 16 часов 15 минут в течении 25 минут. В Калининграде находился широкополосный декаметровый передатчик с мощность 5 кВт, а в Москве - приёмник. В радиосеансе сигналы регистрировались на нескольких рабочих частотах. На рис. 1 показаны результаты измерений [7] характеристик декаметрового радиосигнала на частоте | = 12,2 МГц.
Рис. 1. А) Доплеровский спектр, Б) спектр задержек (в километрах пути), В) максимальная амплитуда модов на частоте 12,2 МГц. Данные за 18 декабря 2003 г. Т = 0 соответствует 15 час 50 мин МДВ. Трасса Калининград -ИЗМИРАН [7].
Нетрудно заметить, что временная зависимость среднего значения доплеровского смещения частоты радиосигнала (кривые с наиболее тёмной окраской) имеет волнообразный вид, что может свидетельствовать о квазипериодическом изменении электронной концентрации ионосферы в интервале времени от 15 часов 50 минут до 16 часов 15 минут. Более светлый фон на рисунке 1 А соответствует флуктуациям доплеровского смещения частоты.
Учитывая характерное поведение данных измерений на рис.1, для расчёта среднего значения
< А1 > и дисперсии < 812 > доплеровского смещения частоты была рассмотрена однослойная модель ионосферы с волнообразным изменением от времени критической частоты:
е 0( г ,т) = 1 -
I к, (т)
(
ехр
2 Л
2р
1КР (т) = 1КР0 -Ь 8т(—т Ь
(13)
(14)
где г т , Нт - высота максимума и полутолщина ионизации; | кр 0 - критическая частота в начальный момент времени т0, Т, - период; Ь - амплитуда возмущения. При вычислении < А1 > и
и | = д/< 812 > параметры модели составляли: период Тs = 15 минут, I кр 0 = 6,32 МГц. в момент времени т0 = 7,5 минут. В формуле (14) критическая частота | кр в конечный момент времени определя-
<
2
2
<
2
1
2
а
2
С
2
т
н
т
1
лась из анализа невозмущенных дистанционно угловых характеристик, построенных с помощью решения уравнений (12). На рис. 2 показаны дистанционно-угловые характеристики радиосигнала на рабочей частоте / = 12,2 МГц., откуда следует, что при заданном расстоянии между источником и приёмником (длина радиотрассы хк = 1000 км) и выбранной критической частоте ( /кр 0 = 6,32 МГц; при Т = 7,5 мин) с течением времени, а следовательно с уменьшением критической частоты, минимум кривой х (г) поднимается. Касательная (хк = 1000 км) к минимуму кривой х (г) соответствует критической частоте ионосферы в конечный момент времени. При этой частоте верхние (Педерсеновские) и нижние лучи радиосигнала сливаются, а хк = 1000 км является размером зоны молчания. Зная значения критической частоты в начальный и конечный моменты времени можно определить амплитуду возмущения. В рассматриваемом случае Ь = 0,01 МГц.
006 004 002 ООО
Верхние, лучи.-. ■ 1 7 } • ■ / / Нижние лучи : / /
\/1.......... ■ / * \ \ . / / ^ \ ■/ ' 1 \ / V 1 хк /
\ V/ ^ V; и=в ,31 МГц \/ 'Г ...У../............
* /л! 7 \ \ ш ¡X. ,
ч 1 / ! 1 ■уш.................. Лю"=632>ГЦ.......
60,5 61,0 61,5 62,0 62,5 63,0
Рн, фад
Рис. 2. Дистанционно-угловые характеристики радиосигнала при различных значениях критической частоты (рабочая частота / = 12,2 МГц)
В расчетах полагалось, что пространственный масштаб корреляции случайных неоднородностей а = 10 км, скорость движения неоднородностей V = 0,1 км/с. Параметры ионосферы гп = 235 км, кп = 50 км, рабочая частота / = 12,2 МГц. На основе уравнений (10)-(12) и с использованием комплекса программ [8] были рассчитаны значения < А/ > и а / в зависимости от изменений электронной концентрации Ап, / п, и времени г (критической частоты / ). На рис.3-5 представлены результаты моделирования статистических моментов до-плеровского сдвига частоты в интервале времени от 7,5 до 15 минут после начала эксперимента, что соответствует полупериоду изменения электронной концентрации. Из рис. 3-5 следует, что а 1 возрастает с увеличением отношения Ап, / п, . Для момента времени 7,5 минут при Ап, /п, = 0,5% значения
<А/ >=-0,17 Гц, а / = 0,142 Гц для нижних лучей и <А/ >= 0,24 Гц, а / = 0,17 Гц для верхних (рис. 4). В случае Ап, /п, = 1,25% значения < А/ >= -0,17 Гц, а / = 0,352 Гц для нижних лучей и < А/ >= 0,24 Гц, а / = 0,42 Гц для верхних
(рис. 5). Эти расчетные величины хорошо согласуются с результатами измерений [7].
Таким образом, проведенное моделирование указывает на то, что во время измерений доплеров-ского смещения частоты радиосигнала 18 декабря 2003 года в ионосфере на трассе Калининград -Москва присутствовало крупномасштабное волнообразное возмущение электронной концентрации с тонкой турбулентной структурой. Оценки показали, что в условиях эксперимента Т1 » 15 мин., а = 10 км, Ап, /п, = 0,5-1,25%, V = 0,1 км/с.
^ = 6,32 МГц, Г= 12,2 МГц
А -0
-о
НИЖНИЕ ЛУЧИ
\ \ \ \ \ \
7,5 V 10,0 \ 12,5 :
х, мин 150
2.25 2.00 1,75 1,50 1,25 1,00 0,75 0,50 0.25 0.00
кдМо, : <лР> - .>,
ВЕРХНИЕ ЛУНИ
т, мин 1Э'и 2,25 2,00 1.75 1,50 1,25 1,00 0,75 0,50 0,25 0,00 Дп /п %
е е
Рис. 3. Зависимость среднего значения (Д/' ^ допле-ровского смещения частоты от времени г и электронной концентрации Ап, /п, %
Рис. 4. Зависимости среднего значения ^А/ ^ (а и б) и среднеквадратичного отклонения а / (в) доплеровского смещения частоты радиосигнала от времени при возмущении электронной концентрации Ап, /п, = 0,5%
Рис. 5. Зависимости среднего значения (ЛА ) (а и б) и среднеквадратичного отклонения а 1 (в) доплеровского смещения частоты радиосигнала от времени при возмущении электронной концентрации Ап е / п е = 1,25% .
2. Агеева Е.Т., Афанасьев Н.Т., Багинов А.В., Ким Д.Б., Михайлов Н.И. Компьютерное моделирование тра-екторных характеристик декаметрового радиосигнала в ионосферном канале связи // Системы Методы Техноло-гии.-2012.-№ 3(15).- С.66-71.
3. Дэвис К. Радиоволны в ионосфере. М.: Мир, 1973 - 504с.
4. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно неоднородных средах. Ч.2.М.: Мир, 1981.-320 с.
5. Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: Наука, 1974. -503 с.
6. Кравцов Ю.А., Орлов Ю.Г. Геометрическая оптика неоднородных сред. М.: Наука, 1980.-304 с.
7. Иванов В.П., Ким В.Ю., Крашенинников И.В., Лещенко В.С., Панченко В.А., Полиматиди В.П. Исследование нестационарных характеристик и тонкой структуры КВ сигналов вблизи МПЧ // XXI всероссийская научная конференция .-Т.2. - ЙОШКОР-ОЛА, 2005. с. 83-87.
8. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2013660637 «Программа для расчёта характеристик сигнала в информационном канале с возмущёнными параметрами (KANAL 1.13)»/ Агеева Е.Т., Багинов А.В., Михайлов Н.И., Ким Де Чан; заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВПО БрГУ- заявка № 2013617002 от 1.08.2013; зарегистрировано 13.11.2013.
Литература
1. Агеева Е.Т., Афанасьев Н.Т., Багинов А.В., Ким Д.Б., Михайлов Н.И. Численно-аналитический алгоритм моделирования флуктуаций траекторных характеристик информационного сигнала в канале связи // Системы Методы Технологии.-2012.-№ 3(15).-С.61-66.
Братский государственный университет Иркутский государственный университет
MODELING OF DECAMETRIC RADIO SIGNAL FREQUANCY DEVIATON OF ROUTING OBLIQUE-INCIDENCE IONOSPHERIC SOUNDING
E.T. Ageeva, N.T. Afanasiev, D. Kim, N.I. Mikhailov
There was carried out the comparison of the measurement data and the model calculating results of static characteristics of Dopler radio-signal frequency displacement on Kaliningrad - Moscow single routing. Modeling was made by using the operative digital-and-analitic algorithm. Space-and-time fluctuations of ionospheric electron concentration were described on the base of the fixed turbulence translation hypothesis. It was proved that quasi-periodic behavior of signal frequency deviation under the experiment may be provocated by the routing long-term wave disturbance of the fine structure turbulent electron concentration
Key words: ionosphere, sounding, modeling , radio routing, inhomogeneity
