CC BY
11
УДК 537.591.15
МОДЕЛИРОВАНИЕ ЧЕРЕНКОВСКОГО И ГЕОСИНХРОТРОННОГО РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ АТМОСФЕРНЫХ ЛИВНЕЙ С ЭНЕРГИЕЙ 1 И 10 ТЭВ
Н. Н. Калмыков, А. А. Константинов, Р. Энгель*'
Сниияф)
E-mail: elan@eas.sinp.msu.ru
Рассматриваются два механизма радиоизлучения широких атмосферных ливней (ШАЛ): черенковское излучение отрицательного избытка и геосинхротронный механизм. Статистическое моделирование ливней проводится с помощью программы EGSnrc. Расчеты пространственного распределия и частотного спектра радиоизлучения выполняются в диапазоне частот, соответствующем эксперименту LOPES (несколько десятков МГц).
Введение
Когерентное радиоизлучение, создаваемое ШАЛ, теоретически было предсказано Аскарьяном в 1961 г. [1, 2] и впервые экспериментально наблюдалось группой Джелли на частоте 44 МГц в 1965 г. [3]. Долгое время это явление рассматривается как интересная альтернатива традиционным методам регистрации космических лучей с энергией выше 1017 эВ. В ходе проведенных в 1960-1970-е гг. пионерских исследований радиоизлучения ШАЛ был накоплен солидный теоретический и экспериментальный материал, однако создание надежного метода регистрации ШАЛ на базе радиоизлучения оказалось вне возможностей того времени [4, 5].
Современные эксперименты CODALEMA [6] и LOPES [7], нацеленные на изучение радиоизлучения атмосферных ливней, используют значительно улучшенные по сравнению с первыми экспериментами детекторы радиоизлучения. Вместе с тем развитие количественной теории радиоизлучения ШАЛ также идет сейчас на качественно новом уровне, что дает возможность окончательно решить главный вопрос теории, а именно определить относительную роль различных механизмов генерации радиоизлучения в воздухе.
Первый механизм радиоизлучения, который был предложен Аскарьяном, связан с черенковским излучением избытка электронов в ливне [1]. Интенсивность этого механизма максимальна в ливнях, развивающихся в конденсированных средах, таких, как, например, лед [8-10]. В случае земной атмосферы искривление траекторий заряженных частиц ШАЛ в магнитном поле Земли приводит к возникновению конкурирующего излучения. Этот механизм генерации когерентного радиоизлучения получил название геосинхротронного и был деталь-
но исследован в работах [11, 12]. Результаты как старых, так и новых экспериментов указывают на ведущую роль именно этого механизма. Однако количественный ответ на вопрос об относительной роли механизма Аскарьяна и геосинхротронного радиоизлучения до сих пор отсутствует. Точно вопрос этот может быть решен только при совместном рассмотрении черенковского и геосинхротронного излучений в рамках одной реалистичной модели. В настоящей работе проводится расчет радиоизлучения, учитывающий два названных механизма, для случая вертикальных атмосферных ливней с энергией 1-10 ТэВ. Моделирование и параллельное сравнение механизмов проводится на разных частотах приема сигналов в широком диапазоне расстояний от оси ливня.
Моделирование
Для расчета радиоимпульсов от атмосферных ливней был написан программный код на основе монте-карловской программы EGSnrc [13]. Атмосфера задавалась в виде двухсот слоев однородного воздуха, плотность и оптические свойства которого меняются от слоя к слою в соответствии с моделью земной атмосферы. Направление и величина магнитного поля [14] были выбраны по месту проведения эксперимента LOPES [7]: 49° е.ш., 8° в.д. При вычислении электрического поля радиоизлучения в настоящей работе используется подход, в котором учитывается излучение каждой частицы.
Проблема разделения черенковского и геосинхротронного излучения решается следующим образом. Если заряженная частица движется с постоянной скоростью одновременно в магнитном поле Вив среде с показателем преломления п, создаваемое
Форшунгцентр Карлсруэ, Институт Ядерной Физики, 3640, D-76021 Карлсруэ, Германия.
ею электрическое поле Е можно представить в виде векторной суммы двух частей
Е = ЕХ +Е2,
причем 2?1 —>► 0, когда В 0, и Е2 0, когда п —у 1. Было принято, что Е\ — поле, возникающее за счет искривления траектории частицы в магнитном поле Земли (геосинхротронное излучение), и Е2 — поле, определяемое свойствами среды (воздуха), в которой происходит движение, (черенков-ское излучение).
Результаты
Все результаты, представляемые ниже, относятся к вертикальным ливням от начальных фотонов с энергией = 1 и 10 ТэВ, запускавшихся с высоты 30 км над уровнем наблюдения (соответствующему уровню моря). Пороговая энергия моделирования частиц ливня Е\ьг составляет 100 кэВ либо 1 МэВ и ниже для каждого случая оговаривается отдельно. Пространственное распределение радиоизлучения рассчитывается сразу на нескольких частотах приема радиосигнала у\ 30, 60 и 100 МГц. Поле вычисляется в диапазоне расстояний от оси ливня 7? от 0 до 500 м с шагом 10 м по прямой, направленной в сторону географического севера. Угол между осью ливня и магнитным полем составляет 25.3°.
На рис. 1 представлена зависимость числа заряженных частиц Л/си в ливне от глубины I, выраженной в радиационных единицах (^ = 36.82 г/см2). На пути в 30 км вертикальный ливень с энергией 1 ТэВ успевает пройти все стадии своего развития, максимум которого достигается на высоте « 8 км. Видно, что в максимуме развития ливня избыток электронов е составляет « 20%. Отметим, что, так как черенковское излучение вызывают только те электроны и позитроны, энергия которых больше
Л^сЬ 1200
1000 800 600 400 200
0
,_, аР о о
Ео = 1 ТэВ
о о о о
%
. полное число
Ъ
.электроны
о
0 ' © позитроны
£ - 20%
10 15 20 25
Глубина, I
Рис. 1. Число частиц ливня как функция глубины. г = 1 МэВ. Результат усреднен по 20 ливням
соответствующего порога, реальный вклад в электрическое поле дает только третья часть указанного избытка (в максимуме ливня ^ 7% при значении порога 36 МэВ). Во льду, напротив, из-за большого показателя преломления (п = 1.78) вклад в черенковское излучение дает практически весь избыток электронов [9, 10].
На рис. 2 приведено пространственное распределение черенковского радиоизлучения от ливня с энергией 10 ТэВ для разных частот приема радиосигнала. Фурье-компонента электрического поля Еу нормирована на частоту 30 МГц. Ассоциация этого излучения с действием механизма Аскарьяна (излучение избытка отрицательного заряда в ливне) подтверждается прямым расчетом: в отсутствие избытка и при прочих равных условиях амплитуда поля падает на два-три порядка в зависимости от частоты наблюдения. Интересно также отметить ярко выраженный дифракционный характер черенковского радиоизлучения.
Еу, 10~7 мкВ/(м - МГц)
Ео = 10 ТэВ
зо МГц ♦ ♦ + *
60 МГц ■0-0 -0--0100 МГц -о-о-о-о-
30 МГц
г/ (МГц)
400 500
/г, м
Рис. 2. Пространственное распределение черенковского радиоизлучения на разных частотах.
Ехьг = 100 кэВ. Результат усреднен по 5 ливням
Полная картина радиоизлучения от ливня с энергией 10 ТэВ представлена на рис. 3, где изображены пространственные распределения черенковского, геосинхротронного и полного (сумма первых двух) излучений. На 30 МГц (рис. 3, а) наблюдается практически полное доминирование геосинхротронного механизма радиоизлучения. Однако ситуация меняется при переходе к более высоким частотам, (рис. 3,6), когда заметный вклад в полное поле начинает давать и черенковская компонента, особенно в районе главного черенковского максимума.
Наблюдаемую на рис. 3 закономерность можно объяснить различием в спектральных свойствах двух видов излучений. На рис. 4 представлены их
Рис. 3. Пространственное распределение геосин-хротронного, черенковского и полного радиоизлучения: а — на частоте 30 МГц, б — на частоте 100 МГц. Ехьг = 100 кэВ. Результат усреднен по 5 ливням
частотные спектры, рассчитанные в диапазоне от 1 до 200 МГц, на расстояниях от оси ливня 100 и 300 м (энергия ливня 1 ТэВ). Видно (рис. 4, а), что при возрастании частоты когерентный режим в случае черенковского излучения нарушается позже (и ~ 100 МГц), чем в случае геосинхротронного механизма (у ~ 30 МГц). Ситуация не меняется и при переходе к большим расстояниям от оси ливня (рис. 4,6). Разница в порогах когерентности кажется естественной и вытекает из разницы эффективных размеров области локализации излучателей для двух механизмов. В случае черенковского излучения это электроны с энергией, не меньшей 21 МэВ, а излучатели геосинхротронного механизма — все электроны ливня (порог моделирования составляет 100 кэВ).
Е„, мкВ/(м-МГц) а
Рис. 4. Спектральное распределение геосинхротронного, черенковского и полного радиоизлучения: а — на расстоянии 100 м, б — на расстоянии 300 м. Ехьг = 100 кэВ. Результат усреднен по 5 ливням
Выводы
Выполненный расчет радиоизлучения от вертикальных ливней с энергией 1-10 ТэВ не показал полного доминирования какого-то одного из двух рассматриваемых механизмов радиоизлучения в атмосфере Земли. Соответствующая теория радиоизлучения должна принимать в расчет наряду с геосинхротронным радиоизлучением также и че-ренковское излучение.
Вклад черенковского излучения в общее поле неодинаков на разных расстояниях от оси ливня. На малых расстояниях, включающих в себя главный максимум, этот вклад растет с увеличением частоты наблюдения за счет нарушения когерентности геосинхротронного радиоизлучения там, где она сохраняется для черенковского. Та
же разница в спектральных свойствах наблюдается и на больших расстояниях от оси ливня, однако величина вклада черенковской компоненты оказывается здесь значительно меньше по той причине, что поток геосинхротронного радиоизлучения падает с расстоянием медленнее, чем поток черенков-ского.
Амплитуда геосинхротронного механизма существенно зависит от конфигурации системы «ось ливня - магнитное поле», поэтому в дальнейшем необходим расчет радиоизлучения от ливней с различными направлениями прихода относительно локального магнитного поля. Кроме того, без сомнения, необходимо увеличение как энергии первичной частицы, так и статистики моделирования. Последнее важно не только для лучшего понимания процессов радиоизлучения, происходящих в атмосфере, но также и для того, чтобы правильно оценить перспективу использования радиоизлучения для детектирования ливней от космических лучей предельно высоких энергий.
Авторы признательны Тиму Хьюге за полезные советы в ходе моделирования геосинхротронного радиоизлучения. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант 05-02-16401).
Литература
1. Аскарьян Г.А. // ЖЭТФ. 1961. 41. С. 616.
2. Аскарьян Г.А. // ЖЭТФ. 1965. 48. С. 988.
3. Jelley J.V., Fruin I.H., Porter N.A. et al. 11 Nature. 1965. 205. P. 237.
4. Vernov S.N., Khristiansen G.B., Abrosimov A.T. et al. 11 Proc. 11th Int. cosmic ray conf. Budapest, 1969.
5. Allan H.R. Progress in elementary particle and cosmic ray physics (Amsterdam). 1971. 10. P. 171.
6. Belletoile A., Ardouin D., Charrier D. et al. 11 Proc. SF2A, astro-ph/0409039
7. http://www.lopes-project.org.
8. Saltzberg D., Gorham P., Walz D. et al. 11 Phys. Rev. Lett. 2001. 86. P. 2802.
9. Zas E., Halzen F„ Stanev Т. 11 Phys. Rev. 1992. D45. P. 362.
10. Razzaque S., Seunarine S., Besson D. et al. 11 Phys. Rev. 2002. D65. P. 103002.
11. Huege Т., Falcke H. 11 Astron. Astrophys. 2003. 412. P. 19.
12. Huege Т., Falcke H. // Astron. Astrophys. 2005. 430. P. 779.
13. http://www.irs.inms.nrc.ca/inms/irs/EGSnrc/EGSnrc. html.
14. http://www.ngdc.noaa.gov.
Поступила в редакцию 21.11.05
