CC BY
9
КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ АТОМНАЯ И ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА УДК 537.531.15
МОДЕЛИРОВАНИЕ РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ АТМОСФЕРНЫХ ЛИВНЕЙ СВЕРХВЫСОКИХ ЭНЕРГИЙ
Н. Н. Калмыков, А. А. Константинов, Р. Энгель*'
Сниияф)
E-mail: elan@eas.sinp.msu.ru
Выполнен расчет радиоизлучения широких атмосферных ливней (ШАЛ) с энергией до 10" эВ. Результаты по пространственному распределению радиоизлучения находятся в хорошем соответствии с данными эксперимента LOPES-10.
Введение
В 2004 г. в составе установки KASCADE [1] начал работать эксперимент LOPES [2], нацеленный на изучение радиоизлучения ШАЛ и разработку на его основе метода регистрации космических лучей с энергией выше 1017 эВ [3]. LOPES призван выполнить начальную калибровку радиометода и тестирование количественной модели радиоизлучения ШАЛ.
В настоящей работе представляются результаты моделирования пространственного распределения радиоизлучения вертикального ШАЛ с энергией 1017 эВ. Сравнение результатов расчета с экспериментальными данными LOPES-10 (10 — число радиоантенн, входящих в установку) проводится на расстояниях до 300 м от оси ливня на частотах 40 и 80 МГц.
Моделирование
Расчет радиоизлучения ШАЛ осуществлялся с помощью специально созданной программы, суммирующей излучение от отдельных частиц ливня. Для моделирования электрон-фотонной компоненты ШАЛ использовался код EGSnrc [4]. Плотность и оптические свойства земной атмосферы менялись дискретно с шагом 9.5 г/см2. Величина и направление геомагнитного поля соответствуют значениям этих параметров в месте проведения эксперимента LOPES [2].
В приближении Фраунгофера фурье-компонента электрического поля на частоте ui = 2nv, создаваемая электроном е, который движется прямолинейно и равномерно со скоростью и в промежутке времени от to до to + At, равна
ikR
Еш(ха) = 6 6_е'ш(10^пек£,0/с) х
87Г2£о С R
' eiujAt(\-neRß)
Xl 1-пеф (1)
где £о и с — соответственно диэлектрическая постоянная и скорость света в вакууме, k = пиз/с, п — показатель преломления воздуха, R — расстояние от электрона до точки приема радиосигнала ха, ец = R/R, Со радиус-вектор электрона в момент t0, ß = и/с, ß± = —[ец, [ец, ß]]. Излучение считалось по формуле (1) для всех частиц выше порога моделирования 100 кэВ.
В настоящее время прямое моделирование ливней методом Монте-Карло ограничено энергией 1015 эВ. Традиционным средством повышения предела по энергии является сегодня «истончение» ливней, предложенное в работе [5]. К сожалению, для расчета радиоизлучения ШАЛ названный метод дает выигрыш не более 10 раз, поскольку в радиоволновом диапазоне очень велика роль частиц именно низких энергий (много меньше критической, равной 81 МэВ). Моделирование радиоизлучения от одного вертикального ливня, образованного фотоном с энергией Eq = 1017 эВ, стало возможно за счет использования кластера компьютеров (KASCADE, Институт ядерной физики, Карлсруэ). Истончение ливня проводилось для частиц с энергией ниже 20 ГэВ, что позволяло рассчитывать радиополе на расстояниях до 300 м. Пространственное распределение радиоизлучения было получено на четырех направлениях от оси ливня на частотах 40 и 80 МГц. При одновременной работе 50 процессоров (частота каждого около 2 ГГц) весь расчет занял один месяц.
Форшунгсцентрум Карлсруэ. Институт ядерной физики, 3640, D-76021 Карлсруэ, Германия.
Результаты
Расчет радиоизлучения был произведен для ливня, соответствующего средней каскадной кривой. Продольный профиль этого ливня представлен на рис. 1.
х107
S б I 5
а
CD
Он ö 4
EGSnrc + е)
Параметризация Грейзена
Е0 = 1017 эВ
I_I_I_I_I_I_I_l_
200 400 600 800 1000 Глубина атмосферы, г/см2
1200
Рис. 1. Продольный профиль вертикального ливня с энергией Е$ = 1017 эВ: е~ — число электронов,
е— число позитронов, е + е+ — их сумма
Е, мкВ/м-МГц
LOPES-10 Ф EGSnrc: 40 МГц . EGSnrc: 80 МГц +++++
Haverah Park---
Е0 = 1017 эВ
.........
0 100 200 300 400 500 600 700 Расстояние от оси ливня, м
Рис. 2. Пространственное распределение радиоизлучения. Сравниваются результаты настоящей работы (EGSnrc), данные эксперимента LOPES-10 [6] и аппроксимация данных Haverah Park [7]
Результат сравнения теоретической напряженности радиоизлучения с данными LOPES-10 показан на рис. 2, где расчетное поле усреднено по северному, южному, западному и восточному направлениям наблюдения. Экспериментальная зависимость амплитуды радиосигналов ШАЛ построена по выборке
из 372 событий, набранных за 6 месяцев работы LOPES-10 [6]. В выборке представлены ШАЛ с энергиями от 5 • 1016 до 6 • 1017 эВ. Как видно, результаты расчета хорошо описывают поведение экспериментальных точек. Простая экстраполяция расчетных кривых на расстояния более 300 м при данном уровне истончения (20 ГэВ) не представляется возможной.
На том же рисунке приведена аппроксимация данных эксперимента Haverah Park [7]. Рассматриваемая аппроксимация, полученная для ШАЛ с энергиями от 1017 до 1018 эВ и с углами прихода меньше 35°, справедлива в интервале расстояний до 300 м (при частоте 55 МГц). Данные Haverah Park хорошо соответствуют рассчитанному радиополю на расстояниях 100-300 м. Разница при расстояниях R менее 100 м связана с тем, что зависимость вида f(R) ~ ехр(—/?/(110 м)) [7] плохо описывает данные в этом интервале расстояний [7, 8].
Заключение
Реальная граница прямого монте-карловского моделирования радиоизлучения (1015-1016 эВ) еще очень далека от области предельно высоких энергий (1020 эВ и выше). Принципиально повысить энергию первичной частицы можно только в рамках макроскопического подхода, рассматривающего ШАЛ в терминах электрических моментов и токов, приобретаемых им за счет накопления избытка электронов и систематического разделения электронов и позитронов в геомагнитном поле. Собственно, только эти два (чисто коллективных) эффекта в развитии атмосферных ливней и вызывают их радиоизлучение [3]. Естественно поэтому перейти от моделирования траекторий отдельных частиц к расчету избытка электронов и геомагнитной поляризации ШАЛ как функций глубины.
Работа выполнена при финансовой поддержке INTAS (грант 05-109-5459).
Литература
1. Antoni T.f Apel W.D., Badea A.F. et al. 11 Astropart. Phys. 2005. 24 P. 1.
2. http://www.lopes-project.org.
3. Аскарьян Г.А. 11 ЖЭТФ. 1961. 41 C. 616.
4. http://www.irs.inms.nrc.ca/EGSnrc/pirs701 .
5. Hillas A.M. // Proc. 17 Int. Cosmic Ray Conf. Paris. 1981. 8. P. 193.
6. Apel W.D., Asch Т., Badea A.F. et al., LOPES Collab. // Astropart. Phys. 2006. 26 P. 332.
7. Allan H.R. II Progress in Elementary Particle and Cosmic Ray Physics. Amsterdam. 1971. 10. P. 171.
8. Vernov S.N., Khristiansen G.B., Abrosimov A.T. et al. II Proc. 11th Int. Cosmic Ray Conf. Budapest, 1969.
Поступила в редакцию 23.03.07
