МОДЕЛИРОВАНИЕ БИОТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ И ФИЛЬТРАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ ПОВЫШЕНИЯ НЕФТЕОТДАЧИ ПЛАСТОВ Текст научной статьи по специальности «Экологические биотехнологии»

УДК 576.8

В.А. Холоднов1, М.В. Лукина2, Е.В. Милованович3

МОДЕЛИРОВАНИЕ БИОТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ И ФИЛЬТРАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ ПОВЫШЕНИЯ НЕФТЕОТДАЧИ ПЛАСТОВ

Санкт-Петербургский Государственный технологический институт (технический университет) 190013, Санкт-Петербург, Московский пр., д. 26

В настоящей статье рассматриваются математические модели процессов, протекающих в нефтяных коллекторах при внедрении микробиологических способов повышения нефтедобычи.

Ключевые слова: коллектор, нефтеносные пласты, нефть, культуральная жидкость, субстрат, метаболит, пористость, проницаемость.

На поздних стадиях отработки нефтяных месторождений, как правило, отмечается рост обводнённости продуктивные пластов. В частности, в процессе отработки нефтяные месторождений Татарстана доля воды в извлекаемом флюиде возросла до 90%, а иногда - до 95%. Это приводит не только к экономическим потерям, но и представляет серьёзную экологическую опасность. Одним из методов решения этой проблемы является использование микробиологической технологии - в нагнетаемую в нефтеносные слои воду вводятся микроорганизмы и питательная среда. Вследствие эволюции популяции микроорганизмов физические условия в этих слоях изменяются, что может привести к облегчению вытеснения из них нефти. Довыгтеснение остаточной нефти обуславливается следующими факторами:

- улучшается соотношение подвижностей нефти и воды вследствие образования биополимеров и поверхностно-активные веществ биологического происхождения;

- благодаря микробиологическому синтезу газов в коллекторе происходит локальное восстановление давления;

- биосинтез бактериальные растворителей вызывает снижение вязкости нефтяного потока;

- происходит избирательная закупорка высокопроницаемых зон пласта вследствие быстрого роста пробок бактериальной биомассы;

- внутрипластовый синтез органических кислот вызывает растворение минеральных отложений коллекторской породы, тем самым существенно расширяя поровые каналы и открывая новые пути для фильтрационных потоков.[ 1, 2].

В России и за рубежом проводятся интенсивные лабораторные и оп^гтно-промысловые испытания. Промысловые испытания проводятся в России на месторождениях Татарстана, Башкортостана, Западной Сибири. В последние годы проблема активно изучается в Китае. Большой вклад в изучение данного вопроса внесли зарубежные исследователи Zo bell C, Davis J, Moses V. [3-5], с российской стороны -С. Кузнецов, М. Иванов, Е. Розанова и другие [2, 6]. Первый эксперимент по внедрению микробиологического метода в России быт проведён в 1955 году и прошёл неудачно. В связи с этим в последующие годы к реализации данной технологии подходили с большой осторожностью. Позтому всё большую популярность у исследователей начинают приобретать вопросы, связанные с математическим моделирова-

нием биотехнологических и фильтрационных процессов повышения нефтеотдачи пластов.[7, 8]

В работе, проведённой в Российском государственном университете нефти и газа им. И.М. Губкина и Санкт-Петербургском государственном технологическом институте (техническом университете) была поставлена и решена задача о распространении популяции микроорганизмов в пористой среде нефтяного пласта при непрерывном и периодическом процессах нагнетания культуральной жидкости в скважину.[9], а также установлены факторы влияния концентрации конкретных микроорганизмов на пористость коллектора. Остальные процессы, перечисленные выше, не рассматривались по причине недостаточности экспериментальных данных для построения правдоподобной модели процесса, однако это планируется сделать в дальнейшем.

В последующих работах, в частности, была предложена методика количественного оценивания степени повышения нефтедобычи за счет растворения продуктами микробиологического синтеза карбонатных отложений, забивающих собой часть пространства пласта.

Задача о распространении популяции микроорганизмов в пористой среде представлена системой нелинейных, неоднородных дифференциальных уравнений в частные производные второго порядка (1).

^ (mN) =А dt dx

K dP 1 d2 N

-—N + Dl—T + Mmax'

dx dx2

M.

1 (mS) dt dx

K dP _ п d2 S ^

-+ D2~- - K2Mm

МЖ dx _ dx

-N - KlN

N

2

(1)

<d (mC) =A dt dx

-K. dPc

M™ dx

+ D3

(mP )

dx 2

k dp

Mж dx

- + aMmax

SN

p

(k s + s укс + C)

+ p кл

{ р=р0(1+вж(Р-Р0))

Движение флюидов предполагалось прямолинейно-параллельным. В этом случае распределения всех компонентов системы в начальный момент времени считаются линейными.[10-12]

Неизвестными функциями являются: N - концентрация микроорганизмов; Б - концентрация активного компонента питательной среды кг/м3; С - концентрация продукта микробиологического синтеза кг/м3; Р - внутрипластовое

S

S

Ks + S

1 Холоднов Владислав Алексеевич, д-р техн. наук, профессор, заведующий каф. математического моделирования химико-технологических процессов, e-mail: holodnow@yandex.ru

2 Лукина Марина Владимировна ст. преподаватель, каф. прикладной математики, e-mail: mmmlukina2008@yandex.ru

3 Милованович Екатерина Воиславовна, канд. техн. наук, доцент, каф. прикладной математики, e-mail: milovanovich@mail.ru

Дата поступления - 8 февраля 2011 года

давление, Па; х- координата, м; Ь- время, с; 1_- длина продуктивного пласта, м; цж- вязкость культуральной жидкости, Па с; р0 - плотность жидкости при Р = Р0, кг/м3, рж - коэффициент объемного сжатия жидкости, Па-1.

В качестве параметров в задачу входят: т - пористость, к - проницаемость, р - плотность потока бактериальной суспензии. Д, ¿2, ¿3 - коэффициенты диффузии бактериальных клеток, субстрата и метаболита соответственно; ^Тах - максимальное значение удельной скорости роста микроорганизмов; а - экономический коэффициент синтеза метаболита; к1 - коэффициент, характеризующий уменьшение численности микроорганизмов за счёт естественного лизиса и за счёт внутривидовой кон-

куренции

м _l£; к2 - удельная скорость потребления

ед

субстрата ; Кб - константа насыщения субстратом кг / м3.; Кс- константа ингибирования биохимической реакции продуктом метаболизма кг / м3.; F1 - коэффициент, характеризующий интенсивность размножения микроорганизмов; Vкл, ркл - соответственно объем и плотность одной клеточной единицы.

Первое уравнение системы характеризует динамику распространения микробной популяции по пласту, второе и третье уравнения- соответственно, динамику активного компонента питательной среды и продукта микробиологического синтеза. Четвёртое уравнение -закон Дарси.

Начальные и граничные условия зависят от того, каким будет процесс нагнетания бактериальной суспензии в пласт - периодическим или непрерывным.

При непрерывном процессе начальные и граничные условия выглядят таким образом:

X = 0:Ш - Б1 — = А;Б = S0 ;С = 0;Р = Р0

дх ^

х = Ь:™ = 0; — = 0,д-С = 0;Р = Рк (2)

дх дх дх

Р — Р

I = 0:К = 0;Б = S0 ;С = 0;Р = Р0 —х

При периодическом процессе начальные и граничные условия будут следующими:

x = 0

dN

0;

dS

, 0; — = 0;P(t,0) =

dx dx dx

L: dN = 0; ^ = 0; ^ = 0;P(t,L)-dx dx dx

P

t = 0: N( 0,x) = N0

N

(3)

S

S(0,x) = S0 -sL C'

C(0,x) = C' P(0,x) = P -

P -P r0 Pk

L

сти коллектора в зависимости от концентрации находящихся в нем микробных клеток. Падение пористости было вызвано закупоркой каналов растущей колонией микроорганизмов. Определение концентрации бактериальных клеток проводилось посредством метода капилляров Перфильева.

Текущая пористость определялась как отношение:

m, = Vx / Vo6p

где mi - пористость, Vx - объем жидкости, находящейся в образце пористой среды, Voбр - объем образца.

В результате проделанных опытов установлено, что наиболее активное снижение пористости наблюдается у культуры Micrococcus roseus, наименее активное - у культуры Pseudomonas aeruginosa. Это, по-видимому, объясняется тем, что культура Pseudomonas aeruginosa среди выбранных имеет наименьшие размеры, а клетки Micrococcus roseus способны образовывать друг с другом большие конгломераты. Следовательно, культура Micrococcus roseus и подобные ей по своим свойствам больше подходит для частичной изоляции водопритоков к добывающим скважинам, а культура Pseudomonas aeruginosa - для очистки приза-бойной зоны скважины;

Аналогичные результаты были получены и по двум другим бактериальным культурам. Были предложены следующие оценочные функции регрессии для каждой рассмотренной бактериальной культуры:

m(N) = m0 (a0 + axe "lN)

m ( N) =

a0 + a1 N

(4)

(5)

(6)

Функциональные зависимости, описывающие изменение пористости и проницаемости среды в присутствии микроорганизмов были получены на основании статистической обработки данных эксперимента, в котором были рассмотрены 3 бактериальные культуры - Pseudomonas aeruginosa, Micrococcus roseus, Proteus vulgaris.

Выбор этих культур объяснялся их различием по строению, размерам и способности образовывать конгломераты. Кроме того, известно, что эти культуры встречаются в пластовых водах ряда месторождений. В качестве пористой среды рассматривали образец песчаника с начальной проницаемостью 0.33 мкм2 и пористостью 0,25. Скорость нагнетания флюида в керн составила 10 мл/мин. Изучалось уменьшение пористо-

т (N) = т0 е где а0, а, а2 - оценки коэффициентов

Параметры функции определялись методом наименьших квадратов. Построенные функции регрессии в дальнейшем использовались при постановке задачи распространения популяции микроорганизмов в пористой среде. Адекватность предложенных уравнений регрессии оценивалась по критерию Фишера. [13, 14]

Решение задачи о распространении популяции микроорганизмов в пористой среде нефтяного пласта

Вторая часть теоретического раздела работы связана с решением системы полученных дифференциальных уравнений и анализом его результатов. Система дифференциальных уравнений решалась методом сеток. Шаг по координате в построенной разностной схеме составлял 0,25 м, шаг по времени - 2 часа. Было доказано, что разностная схема корректна, устойчива и имеет второй порядок аппроксимации.

В ходе решения были получены профили распределения компонентов биоценоза по длине пласта при периодическом и непрерывном нагнетании куль-туральной жидкости в коллектор (рисунки 1-4). Рисунки 1, 2 показывают распределение концентрации микроорганизмов, субстрата и метаболита (напомним, что субстратом называют активный компонент питательной среды, а метаболитом - продукт биохимической реакции) по длине пласта при непрерывном нагнетании бактериальной суспензии, а рисунки 3, 4 - распределение компонентов биоценоза по длине пласта при периодическом нагнетании бактериальной суспензии в скважину. Период культивирования предполагался равным 30 суткам.

m

о

x

x

L

x

x

Рисунок 1. Распределение концентрации микроорганизмов по длине пласта при непрерывном нагнетании культуральной жидкости в скважину. N - концентрация микроорганизмов, ед/м3, х - длина пласта, м.

Рисунок 2. Распределение концентрации метаболита по длине пласта при непрерывном нагнетании культуральной жидкости в скважину. С - концентрация микроорганизмов, кг/м3, х -длина пласта, м.

3& /<?£ г&О 239 X™

Рисунок 3. Распределение концентрации микроорганизмов по длине пласта при периодическом нагнетании культуральной жидкости в скважину. N - концентрация микроорганизмов, ед/м3, х - длина пласта, м.

Рисунок 4. Распределение концентрации метаболита по длине

пласта при периодическом нагнетании культуральной жидкости в скважину. С - концентрация метаболита, кг/м3, х - длина пласта, м.

Анализ кривых позволяет сделать следующие выводы:

1) При непрерывном процессе распределение концентрации микроорганизмов по длине пласта волнообразное, с постепенным затуханием в сторону добывающих скважин. По всей вероятности это явление объясняется постепенно нарастающей закупоркой поровых каналов.

2) Темп затухания биохимических процессов зависит от морфологических и биохимических свойств культуры: формы, размера бактериальных клеток, а также скорости их роста, размножения и способности образовывать конгломераты.

3) При периодическом процессе распределение компонентов биоценоза по длине пласта носит более равномерный характер, в отличие от непрерывного процесса. Однако все метаболические процессы будут активно происходить в нем приблизительно в течение месяца после окончания нагнетания. Следовательно, при необходимости дальнейшего возобновления этих процессов закачку бактериальной суспензии целесообразно повторять через каждые 30-40 суток малыми дозами.

Литература

1. Андреев В.Е., Котенев Ю.А., Загидуллина Л.Н. Биотехнологические методы увеличения нефтеотдачи пластов. Уфа: УНГТУ, 2000. 137 с.

2. Кузнецов С.И., Иванов Н.В., Ляликова Н.А. Введение в геологическую микробиологию. M.: Изд. АН СССР, 19б2. 239 с.

3. Davis J.B. Petroleum Microbiology. N.Y.: Elsevier Publishing Co,1967. Р. 1254.

4. Mozes V., Springham D.G. Bacteria and the Enhancement of Oil Recovery // Applied Science Publisher. LTD. 1982. 178 p.

5. Zo Bell C.E. Bacterial Release of Oil From Sedimentary Materials // Oil and Gas Journal. 1947. 46(13). P. 62-65.

6. Розанова Е.П., Кузнецов С.И. Mикрофлора нефтяных месторождений. M.: Наука, 1974. 198 с.

7. Аметов А.М., Ентов В.М. О математическом моделировании биогенных процессов в нефтяных пластах // Изв. АН СССР. Mеханика жидкости и газа. 1981. №6. С. 84-91.

8. Корсакова Н.К. Численное моделирование переноса консервативных и неконсервативных примесей в пористой среде // Водные ресурсы. 1996. Т. 23, №6. С. 672-678.

9. Котенев Ю.А., Загидуллина Л.Н., Андреев В.Е. Mикробиологический метод увеличения нефтеотдачи пластов на основе активного ила биологических очистных сооружений // Нефтяное хозяйство. 2004. №4. с.48-50.

10. Басниев К.С., Кочина И.Н., Максимов В.М. Подземная гидромеханика. M.: Недра, 1993. С.

11. Николаевский В.Н., Басниев К. С., Горбунов А.П., Зотов Г.А. Mеханика насыщенных пористых сред. M.: Недра, 1970. 355 с.

12. Полубаринова-Кочина П.Я. Теория движения грунтовых вод. Изд. 2-е. M.: Наука, 1977. 664 с.

13. Азизов А.М., Курицын А. Г., Никитенко В. Г. Основы прикладной математики. Теория вероятностей и математическая статистика. СПб.: Химия, 1994. 263 с.

14. Абиев Р.Ш., Барабаш В.М. и др. Процессы и аппараты химических технологий. СПб.: Профессионал, 2004. 837 с.