CC BY
110
Информатика, вычислительная техника и управление
Н.В. Пешкова
МОДЕЛИРОВАНИЕ АВТОМАТАМИ БАЙЕСОВСКОГО ТИПА ДЕЙСТВИЙ ОРГАНОВ ВРУТРЕННИХ ДЕЛ ПРИ ПРОВЕДЕНИИ
МАССОВЫХ МЕРОПРИЯТИЙ
MODELLING OF THE POLICE ACTIONS DURING PUBLIC EVENTS USING BAYESIAN TYPE MACHINES
Для выбора оптимальных стратегий сотрудников полиции при проведении массовых мероприятий в данной работе предложена модель, объединяющая теорию марковских цепей и теорию игр в виде конечного автомата. Проведен статистический анализ массовых мероприятий, произошедших в России за последние 10 лет, и представлен перечень экспертных оценок, составленных по итогам изучения данных событий, исходя из которых определен критерий выбора оптимальных стратегий сотрудников полиции при проведении массовых мероприятий.
To choose optimal strategies of police during public events in paper we propose a model that combines the theory of Markov chains and game theory as a finite state machine. A statistical analysis of events that have taken place in Russia over the last 10 years is considered and a list of expert estimates which compiled on basis of these events is presented. Based on these data the criteries of choice of optimal strategies for police in during mass events are determined.
Введение
В процессе своей жизнедеятельности человек нередко сталкивается с различными формами социальной напряженности, которые порой перерастают в экстремальные ситуации, приобретающие характер массовых беспорядков. Последние, как правило, связаны с возможностью образования толпы и наиболее часто возникают во время митингов, демонстраций, спортивных соревнований, шоу-представлений и т.д. Толпа по своей природе опасна как для ее участников, так и для окружающих, поэтому массовые беспорядки относятся в российском законодательстве к экстремистским действиям и могут стать причиной введения чрезвычайного положения [11—12]. В связи с этим можно считать целесообразным моделирование массовых мероприятий. В данном слу-
196
Вестник Воронежского института МВД России №2 / 2015
чае используется автоматная модель байесовского типа, так как массовые мероприятия, переходящие в массовые беспорядки, носят вероятностный характер.
Конечный детерминированный автомат задается кортежем [ 1]
А = (s, х, y, f, g),
где s - вектор состояний автомата, (x,y) - входной и выходной алфавиты соответственно, f - функция перехода и g - функция выхода. При заданном начальном условии данный автомат каждой входной последовательности ставит в соответствие детерминированную выходную последовательность. В 1963 г. Рабин [2] предложил концепцию недетерминированных автоматов. В таких автоматах функция переходов задается стохастической матрицей. Впоследствии были предложены несложные алгоритмы конвертирования недетерминированных конечных автоматов в детерминированные [3], однако это требует введения дополнительных состояний и переходов между ними. В работе [4] была предложена схема полудетерминированного автомата игрового типа. На вход такого автомата подается смесь детерминированного (ax,) и недетерминированного (b, b ,...,Ь) сигнала. Выходом автомата являются компоненты платежных
матриц игр, соответствующих состояниям автомата. Количество платежных матриц определяется количеством возможных состояний автомата (S0, S1,..., Sn). В статье [5] работой данного автомата моделировалась конкретная ситуация прорыва противопаводковой дамбы во время аномального наводнения на р.Амур в 2013 г. В работе [6] данная схема использовалась для ситуационного моделирования работы Зейской ГЭС. В работе [7] была проведена классификация всех возможных состояний байесовских автоматов малой размерности (имеющих два состояния), а в работе [8] показан пример построения на основе байесовского автомата автоматической системы управления ремонтом технологической системы небольшой размерности. Дальнейшее расширение используемой модели предполагает использовать идею взаимодействующих автоматов. Данная конструкция была предложена в работе [9] и может быть органично адаптирована к теории полудетерминированных конечных автоматов байесовского типа [10]. В настоящей работе рассматривается возможность приложения автоматов к моделированию ситуаций социального характера - массовым мероприятиям, строится SimuLink модель и находятся предельные состояния автомата при использовании им байесовских стратегий.
При построении автомата, моделирующего игры с неполной определенностью, входные значения (*,а2,...,*.)являются смешанными стратегиями природы. Критерий Байеса дает выбор оптимальной стратегии, которая подается на вход автомата. Но тогда входной сигнал может перевести систему в новое состояние со своей платежной матрицей, которая имеет свои смешанные стратегии. Мы получили новый тип полудетерминированных автоматов, входной сигнал которых зависит как от случайного выбора стратегии природы, так и детерминированного выбора вторым игроком (человеком) своей стратегии (по критерию Байеса).
Массовые мероприятия и модели толпы
Рассмотрим понятие толпы.
Толпа — бесструктурное скопление людей, лишенных ясно осознаваемой общности целей, но взаимно связанных сходством эмоционального состояния и общим объектом внимания [13].
Различают следующие виды толпы: простая, экспрессивная, конвенционная, действующая [11]. Помимо этого, необходимо понимать, что и ролевое участие людей
197
Информатика, вычислительная техника и управление
в толпе разное. В зависимости от него выделяют следующие группы участников: организаторы, зачинщики, активные участники, конфликтные личности, добровольно заблуждающиеся, эмоционально-неустойчивые, примкнувшие, любопытствующие. Исходя из предыдущих данных, для построения автоматной модели мы определяем следующие состояния участников массового мероприятия:
S — простая толпа; S 2 — конвенционная толпа;
S3 — агрессивная толпа; S 4 — действующая толпа.
Сигналами для изменения состояния являются с одной стороны стратегии органов правопорядка, а с другой — степень опасности лиц, находящихся в толпе. Для простоты мы будем рассматривать 3 основные стратегии сотрудников МВД: ai — стратегия ослабления; аг — стратегия действия (выжидания либо реагирования); аз — стратегия усиления.
Соответственно, выделим следующие категории участников толпы по степени опасности: Ьз — наиболее опасные; Ьг — опасные; bi — надеющиеся на мирный исход события.
Для решения задач, стоящих перед органами внутренних дел в специальной операции по пресечению массовых беспорядков, создается группировка сил и средств, состоящая из специальных групп [12]. Эти группы можно классифицировать по их функциональному предназначению: организации управления, обеспечения режимных ограничений, ведения силовых действий, всестороннего обеспечения.
Группы организации управления: организационно-аналитическая; связи; взаимодействия со средствами массовой информации; ведения переговоров. Г руппы обеспечения режимных ограничений: патрулирования; охраны; оцепления; организации дорожного движения; маневренная. Г руппы ведения силовых действий: блокирования; рассредоточения (вытеснения); изъятия.
Г руппы все оперативная; наземной разведки; воздушной разведки; разграждения; стороннего обеспече применения специальных средств; документирования; следственнооперативная; конвоирования; ния: тушения пожаров и спасательных работ; тылового и технического обеспечения; резерв.
Исходя из этих данных, сформируем группы сотрудников ОВД в стратегии:
ai — (группы организации управления, группы обеспечения режимных ограничений);
аг — (группы ведения силовых действий); аз — (группы всестороннего обеспечения).
В состав категорий участников толпы по степени опасности мы включим следующие группы лиц: Ьз — (организаторы, зачинщики, активные участники, конфликтные личности, добровольно заблуждающиеся, эмоционально-неустойчивые, примкнувшие, любопытствующие); Ьг — (активные участники, конфликтные личности, добровольно заблуждающиеся, эмоционально-неустойчивые, примкнувшие, любопытствующие);
198
Вестник Воронежского института МВД России №2 / 2015
bi — (конфликтные личности, добровольно заблуждающиеся, эмоциональнонеустойчивые, примкнувшие, любопытствующие).
По предположению митингующие придерживаются смешанной стратегии. Т.е. с
и и и 1 _ b2
вероятностью D2 состояние толпы не меняется, а с вероятностью b = О3 = ——— демонстрация может перейти в одно из смежных состояний. Функция перехода для данного автомата имеет вид
f
api aib2 aib3 a2bi a2b2 a2b3 a3bi a3b2 a3b3
Si Si S3 S4 Si S3 S3 Si S3 S3
S 2 Si S 2 S3 Si S 2 S 2 Si Si Si
S3 S 2 S3 S4 Si S3 S4 Si S 2 S3
S4 S 2 S4 S4 S 2 S3 S4 Si S 2 S3
Данная таблица была составлена путем мониторинга массовых беспорядков, произошедших в России за последние 10 лет.
Ниже представлены таблицы анализа массовых мероприятий, когда система находилась в четырех различных начальных состояниях.
Беспорядки в Бирюлёве Западном
Беспорядки в Бирюлёве Западном — массовые выступления на межэтнической почве в московском районе Бирюлёво Западное. Поводом к событиям послужило произошедшее 10 октября 2013 года резонансное убийство местного жителя Егора Щербакова, в совершении которого подозревается мигрант-азербайджанец Орхан Зейналов [14]. Считается, что беспорядки в Бирюлёве стали самыми массовыми в России за последние годы. В ходе их подавления полицией было задержано около 400 человек [15].
Алгоритмически данной ситуации соответствует система, находящаяся в состоянии Si, тогда последующие события формализуются следующим образом:
Si
aibi Si 12 октября местные жители пришли к районному отделу полиции, чтобы потребовать немедленного расследования убийства. С собравшимися встретился исполняющий обязанности УВД по ЮАО ГУ МВД России по Москве, который пообещал, что правоохранительные органы примут все меры для розыска убийцы. По данным полиции, через полчаса люди разошлись, но той же ночью в социальных сетях было размещено объявление о месте и времени нового «народного схода».
a2b3 S4 К четырём часам дня на Востряковском проезде начали собираться местные жители и некие молодые люди, похожие на футбольных фанатов. К месту сбора были стянуты силы полиции и ОМОНа. Ситуация на первых порах развивалась мирно: один из лидеров движения «Русские» прибыл к собравшимся с главой районной управы, который сообщил, что в районе будут созданы молодёжные народные дружины. Люди в ответ стали жаловаться на «засилье мигрантов» и на местную плодоовощную базу, якобы ставшую рассадником преступности. Вскоре ситуация вышла из-под контроля: не удовлетворившись выступлением чиновника, часть собравшихся стихийно направилась к торговому центру, около двух десятков человек ворвались в фойе торгового центра, разбивая витрины и бросая файеры, что привело к пожару. В результате беспорядков оказалось почти парализовано движение в сторону центра. В стихийном митинге приняло участие, по разным оценкам, от двух до шести тысяч человек.
199
Информатика, вычислительная техника и управление
Вечером 13 октября протестующие разгромили плодоовощную базу, на которой работали преимущественно мигранты. Численность участников шествия оценивалась в 1000 человек. Чуть ранее сообщалось, что ОМОН не допустил погрома на овощебазе. В Москве был введён план «Вулкан», предусматривающий особый режим мобилизации полиции. Была перекрыта Манежная площадь в центре Москвы.
Против подстрекателей и участников беспорядков было возбуждено дело по обвинению в хулиганстве. После в Южном округе за нарушение общественного порядка было задержано 400 человек, в том числе несколько десятков участников неформальных националистических организаций.____________________________________________
Акты вандализма в Пензе
Школьники в Пензе, насмотревшись сериала, осквернили солдатские могилы. Вдохновил детей на поступок сериал «Закрытая школа». В данном случае толпа находится в состоянии S 2. Тогда компоненты матрицы перехода описываются следующим образом:___________________________________________________________________________
S 2
ab S 2 Сообщение об осквернении солдатских могил на Митрофаньевском кладбище Пензы поступило в полицию 8 мая. На шести надгробиях аэрозольной краской были нанесены буквы, образующие единую надпись. Неизвестными были нанесены рисунки на стелу с именами погибших солдат.
a2bi Si Пензенские полицейские задержали четырех школьников, осквернивших накануне 9 мая солдатские могилы. Подростки признались в содеянном и пояснили, что совершили данный поступок под влиянием телесериала «Закрытая школа».
a3b2
Si
Беспорядки в Москве в 2002 году
Беспорядки в Москве (2002) — беспорядки, учинённые российскими болельщиками в центре Москвы (на Манежной площади) 9 июня 2002 после проигрыша национальной сборной в матче с Японией в ходе чемпионата мира по футболу. В этом случае толпа принимает состояние S3 . Тогда
S 3
a2b2 S3 По мнению правоохранительных органов, фанатов спровоцировал показ рекламного ролика со «сценой вандализма» на уличных мониторах Манежной площади. Перед матчем свободно продавалось спиртное в бутылках. По описаниям очевидца событий, погром начался после попыток обстрела стеклянными бутылками экрана и попытками милиции пресечь это.
a2b2 S 4 Бутылки не долетели до экрана, а разбили витрины гостиницы «Москва». После этого толпа стала забрасывать бутылками другие витрины и, видя безнаказанность, перевернула и сожгла несколько машин файерами у гостиницы, прошлась до Лубянской площади, громя всё вокруг. Милиция, охранявшая Госдуму, скрылась в здании.
a3b2 Si В результате массовых беспорядков в центре Москвы пострадали 75 человек, 49 из них были госпитализированы, один человек скончался от ножевых ранений. Среди пострадавших были и сотрудники милиции, 16 из них были госпитализированы. По данным ГУВД Москвы, за организацию погромов в отделения милиции были доставлены 130 человек. Для усмирения фанатов сотрудникам милиции пришлось применить табельное оружие. В массовых беспорядках в центре Москвы принимали участие от 7 до 8 тысяч человек. Милиции удалось прекратить беспорядки только к вечеру около 18.40.
Беспорядки на Манежной площади 2010 года
Беспорядки на Манежной площади 2010 года — массовые беспорядки, произошедшие в Москве 11 декабря 2010 года. На Манежной площади собрались около 5 тысяч
200
Вестник Воронежского института МВД России №2 / 2015
человек на митинг, посвящённый памяти болельщика «Спартака» Егора Свиридова. Молодой человек погиб в ходе нападения группой выходцев с Северного Кавказа на компанию футбольных фанатов, произошедшего 6 декабря 2010 года. Действия правоохранительных органов в ходе расследования убийства были восприняты в обществе как покры-вательство подозреваемых, что и спровоцировало протесты. Митинг на Манежной перерос в столкновения с милицией. В результате беспорядков пострадали более 10 человек, несколько десятков фанатов были задержаны. После беспорядков произошла серия массовых митингов и уличных столкновений коренных жителей с выходцами из кавказских республик в городах России.
Толпа находится в состоянии S4. Тогда
S 4
a3b3 S 4 К 15.00 на Манежной площади на несанкционированный митинг собралось от 5 тысяч до 50 тысяч участников. Милиция ничего не могла поделать с агрессивной толпой. В результате произошли массовые столкновения участников митинга с ОМОНом. Протестующие зажигали файеры, взрывали петарды, кидали пустые бутылки, снежки и камни. Сначала было сообщено, что в результате беспорядков госпитализированы 19 человек, к ночи число находящихся в больнице возросло до 29 человек. Пострадали омоновцы — сначала 5, позднее сообщено, что 8 человек. Всего было ранено 35 человек.
a3b2 S 2 Председатель Союза студенческих землячеств Москвы сообщил в Общественной палате, что кавказцы посредством соц.сети «ВКонтакте» стали договариваться об ответной акции протеста 15 декабря у ТЦ «Европейский» у Киевского вокзала. В свою очередь, глава комитета по делам молодёжи Российского конгресса народов Северного Кавказа уточнил, что кавказцы хотят, чтобы митинг был официальным и в нём приняли участие представители всех диаспор. Власти Москвы, стремясь не допустить новых беспорядков, отреагировали на эти сообщения серьёзно и стянули к предполагаемому месту протеста кавказцев ОМОН. На выходе и метро всех подозрительных лиц досматривали и, в случае надобности, задерживали.
a2b1 S 2 В результате этих чрезвычайных мер массовых драк удалось избежать, но состоялось множество локальных стычек. Около 17:30 произошло столкновение между русскими и кавказцами с использованием бейсбольных бит и арматуры на Смоленской набережной. Всего в Москве было задержано около 1200 человек. Красная площадь была блокирована. Стычки кавказцев и милиционеров имели место и под землей в районе станции метро Третьяковская и Юго-Западная. По некоторым данным, в Москве в результате стычек пострадали 30 человек. В тот день в Петербурге на Сенной Площади проходили столкновения между кавказскими националистами и милицией, около ста человек были задержаны.
Модель автомата в системе Simulink
Отличительной особенностью предлагаемой модели (рисунок) от [4] является использование обратной связи в подсистеме принятия решения.
Работа автомата описывается следующим образом.
1. На основе данных платежных матриц (P, P3, P4) подсистема Subsysteml формирует оптимальные стратегии оперативного штаба ОВД по критерию Байеса. Для этого используются априорные значения вероятности изменения состояния толпы (коэффициенты b), получаемые мониторингом оперативной обстановки на месте проведения массового мероприятия.
2. Далее выбранные сигналы-стратегии (a,b) поступают на программируемый контроллер Embedded MATLAB Function4. работа которого заключается в определении вероятности изменения состояния оперативной обстановки при заданных значениях переходной матрицы.
201
Информатика, вычислительная техника и управление
3. Полученные значения поступают на вход рекурсивного фильтра Subsystem2, с 4 линиями задержки, которые определяют предельные состояния системы при выбранных стратегиях.
4. Блок обработки результатов вычислений Subsystem3 дает численные значения выигрыша или проигрыша оперативного штаба при принятии того или иного решения.
~ 1 3 4 1 3 3 1 3 3 -
1 2 3 1 2 2 1 1 1
2 3 4 1 3 4 1 2 3
_ 2 4 4 2 3 4 1 2 3
0.9
Ь1
C1
F y 1
b fcn y3
a y 4
Embedded Function 4
In 1 Out1
In2Out2
Subsystem2
In 1 Out1
C4
7 8 6 9 7 3 9 7 6
In2Out2
Subsystem3
0.584
15.44
0.9657
0.05674
17.05
C2
Модель полудетерминированного конечного автомата байесовского типа
F
Несложно рассчитать количество автоматов, задаваемое данной схемой. Силовые структуры имеют 3 стратегии, каждая из которых действует в одном из 4 состояний, т.е. 3-4=12 комбинаций. В ответ на каждую стратегию силовиков митингующие могут применить одну из 3 своих стратегий, меняющих или не меняющих одно из 4 состояний, т.е. 43=64 комбинации. В результате мы получим систему с
6412 = 272 = 4 722 з66 482 869 646 0оо 000 различными автоматами.
Выводы
В настоящей работе мы предлагаем отказаться от концепции ЧС как объекта взаимодействия, а рассматривать его как источник сигналов, управляющих состояниями охраняемой системы (опасного объекта). Предложенная схема апробирована на моделировании ЧС социального характера. При построении модели часть данных формировалась из открытых источников как апостериорные значения весовых коэффициентов ребер StateFlow диаграммы, что должно подтверждать адекватность предлагаемой модели.
Использование предложенного подхода позволяет построить детализированную модель в виде автоматов байесовского типа, в котором учтены возможные варианты развития оперативной обстановки и действия органов внутренних дел. Описанный нами подход может быть использован для обработки модели действий не только в слу-
202
Вестник Воронежского института МВД России №2 / 2015
чае пресечения массовых беспорядков, но и при возникновении чрезвычайных обстоятельств другого типа.
ЛИТЕРАТУРА
1. Кобринский Н.Е., Трахтенброт Б.А. Введение в теорию конечных автоматов. М.: Физматгиз, 1962, 404 с.
2. Rabin M.O. Probabilistic Automata // Information and control. — 1963. — N.6. — P. 230—245.
3. Hopcroft J.E., Motvani R., Ullman D. Introduction to automata theory, languages and computation. Boston: Addison-Wesley, 2001. - 521 p.
4. Dumachev V.N. On semideterministic finite automata games type // Applied Mathematical Sciences. — 2014. — Vol. 8. — No. 119. — 5933—5941.
5. Ситуационное моделирование прорыва противопаводковой дамбы во время аномального наводнения на Дальнем Востоке летом 2013 г. / В.Н. Думачев, Н.В. Пешкова, А.В. Калач, А.А. Чудаков // Вестник Воронежского института ГПС МЧС России.
— 2013. — №4(9). — С. 35—39.
6. Ситуационное моделирование работы Зейской ГЭС во время аномальных наводнений / В.Н. Думачев, Н.В. Пешкова, А.В. Калач, А.А. Чудаков // Вестник Воронежского института ГПС МЧС России. — 2014. — №2(11). — С. 18—25.
7. Думачев В.Н., Пешкова Н.В. О конечных игровых автоматах байесовского типа // Системы управления и информационные технологии. — 2014. — №3(57). — С.12—15.
8. Думачев В.Н., Пешкова Н.В. О построении аналитических решений полудетерминированных конечных автоматов // Системы управления и информационные технологии. — 2014. — №3.1(57). — С. 140—143.
9. Исследование взаимодействий в сети конечных детерминированных автоматов / В.В. Сысоев, В.В. Меньших, Р.А.Солодуха, С.В. Забияко // Радиотехника. — 2000.
— №9. — С.65—67.
10. Думачев В.Н., Пешкова Н.В. Обратные связи автоматных моделей байесовского типа // Системы управления и информационные технологии. — 2015. — №1(59).
— С. 12—16.
11. Губанов В.М., Михайлов Л.А., Соломин В.П. Чрезвычайные ситуации социального характера и защита от них. — М.: Дрофа, 2007. — 288 с.
12. Плохих Г.И. Специальная подготовка сотрудников органов внутренних дел: учеб. пособие. — Курск: Юго-Зап. Гос. ун-т., 1999. — 350 с.
13. Мокшарцев Р.И., Мокшарцева А.В. Социальная психология: учебное пособие. Серия Высшее образование. — Москва-Новосибирск: Инфра-М, 2001. — 408 с.
14. Беспорядки в Бирюлёво: хроника событий // РИА Новости.
15. Адвокат: допрашивать Шибанова по «Бирюлевскому делу» больше не будут. РИА Новости, 23.10.2013.
REFERENCES
1. Kobrinskiy N.E., Trahtenbrot B.A. Vvedenie v teoriyu konechnyih avtomatov. M.:Fizmatgiz, 1962, 404 s.
2. Rabin M.O. Probabilistic Automata // Information and control. — 1963. — N.6. — P. 230—245.
203
Информатика, вычислительная техника и управление
3. Hopcroft J.E., Motvani R., Ullman D. Introduction to automata theory, languages and computation. Boston: Addison-Wesley, 2001. - 521 p.
4. Dumachev V.N. On semideterministic finite automata games type // Applied Mathematical Sciences. — 2014. — Vol. 8. — No. 119. — 5933—5941.
5. Situatsionnoe modelirovanie proryiva protivopavodkovoy dambyi vo vremya anomalnogo navodneniya na Dalnem Vostoke letom 2013 g. / V.N. Dumachev, N.V. Pesh-kova, A.V. Kalach, A.A. Chudakov // Vestnik Voronezhskogo instituta GPS MChS Rossii. —
2013. — #4(9). — S. 35—39.
6. Situatsionnoe modelirovanie rabotyi Zeyskoy GES vo vremya anomalnyih na-vodneniy / V.N. Dumachev, N.V. Peshkova, A.V. Kalach, A.A. Chudakov // Vestnik Voronezhskogo instituta GPS MChS Rossii. — 2014. — #2(11). — S. 18—25.
7. Dumachev V.N., Peshkova N.V. O konechnyih igrovyih avtomatah bayesovskogo tipa // Sistemyi upravleniya i informatsionnyie tehnologii. — 2014. — #3(57). — S.12—15.
8. Dumachev V.N., Peshkova N.V. O postroenii analiticheskih resheniy polude-terminirovannyih konechnyih avtomatov // Sistemyi upravleniya i informatsionnyie tehnologii. — 2014. — #3.1(57). — S. 140—143.
9. Issledovanie vzaimodeystviy v seti konechnyih determinirovannyih avtomatov / V.V. Syisoev, V.V. Menshih, R.A.Soloduha, S.V. Zabiyako // Radiotehnika. — 2000. — #9. — S.65—67.
10. Dumachev V.N., Peshkova N.V. Obratnyie svyazi avtomatnyih modeley Bayesovskogo tipa // Sistemyi upravleniya i informatsionnyie tehnologii. — 2015. — #1(59). — S. 12—16.
11. Gubanov V.M., Mihaylov L.A., Solomin V.P. Chrezvyichaynyie situatsii sotsi-alnogo haraktera i zaschita ot nih. — M.: Drofa, 2007. — 288s.
12. Plohih G.I. Spetsialnaya podgotovka sotrudnikov organov vnutrennih del: ucheb. posobie. — Kursk: Yugo-Zap. Gos. un-t., 1999. — 350s.
13. Mokshartsev R.I., Mokshartseva A.V. Sotsialnaya psihologiya: uchebnoe posobie. Seriya Vyisshee obrazovanie. — Moskva-Novosibirsk: Infra-M, 2001. — 408s.
14. Besporyadki v BiryulYovo: hronika sobyitiy // RIA Novosti.
15. Advokat: doprashivat Shibanova po «Biryulevskomu delu» bolshe ne budut. RIA Novosti, 23.10.2013.
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРЕ
Пешкова Надежда Владимировна. Адъюнкт кафедры высшей математики.
Воронежский институт МВД России.
E-mail: peshckova.nadejda@yandex.ru
Россия, 394065, Воронеж, проспект Патриотов, 53. Тел. (473) 2005-216.
Peshkova Nadezhda Vladimirovna. Post-graduate cadet.
Voronezh Institute of the Ministry of the Interior of Russia.
E-mail: peshckova.nadejda@yandex.ru
Work address: Russia, 394065, Voronezh, Prospect Patriotov, 53. Tel. (473) 2005-216.
Ключевые слова: автоматная модель; недетерминированные автоматы; байесовский автомат; массовые беспорядки; чрезвычайные ситуации.
Key words: automaton model; nondeterministic finite automata; Bayesian automaton; riots; emergencies.
УДК 519.713: 351.74
204
