Научная статья на тему 'Моделирование асинхронного привода с нечетким прямым управлением момента в Simulink'

Моделирование асинхронного привода с нечетким прямым управлением момента в Simulink Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

CC BY
308
107
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
АСИНХРОННЫЙ ДВИГАТЕЛЬ / ПРЯМОЕ УПРАВЛЕНИЕ МОМЕНТОМ / НЕЧЕТКИЙ РЕГУЛЯТОР / ФЛУКТУАЦИИ

Аннотация научной статьи по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям, автор научной работы — Данилова Майя Геннадьевна, Чернышов Сергей Юрьевич, Сидоров Евгений Николаевич, Основин Максим Сергеевич

Проанализированы два метода прямого управления моментом (DTC) асинхронного двигателя. Первый метод основан на использовании гистерезисных регуляторов потокосцепления и момента. Заданные значения модуля потокосцепления статора и электромагнитного момента сравниваются с текущими значениями. Выходы компараторов используются для выбора соответствующих векторов напряжений. Системе присущи такие недостатки, как большие флуктуации момента и большое содержание высших гармоник в токе асинхронного двигателя. Другой метод системы прямого управления моментом основан на использовании нечетких регуляторов. В этом методе гистерезисные компараторы, используемые в классической системе DTC, заменяются регуляторами на основе нечеткой логики. Для аппроксимации нелинейных функций используется Алгоритм Такаги-Сугено.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям , автор научной работы — Данилова Майя Геннадьевна, Чернышов Сергей Юрьевич, Сидоров Евгений Николаевич, Основин Максим Сергеевич

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Simulation of the fuzzy direct torque control for induction motor drive in Simulink

Two different methods for direct torque control (DTC) of induction motor are analyzed. The first one is derived from well-known DTC strategy developed for voltage inverter drives. This type of control basically uses hysteresis type controllers for torque and flux. The decoupling of the torque and flux components is accomplished by using hysteresis comparators, which compares the actual and estimated values of the electromagnetic torque and stator flux. The torque and flux estimated values are calculated based on the sampled motor’s terminal variables, i.e. stator voltages and currents. Output of these comparators, together with the stator flux orientation, are used to select the appropriate voltage vectors of a three phase voltage source inverter. The other DTC method, proposed in the paper, is based on fuzzy logic concept, where fast torque response with low ripple in the torque of induction motor can be achieved. In this technique, the hysteresis comparators, used in basic DTC, are replaced by the fuzzy logic controllers. Takagi Sugeno fuzzy algorithm are used to approximate nonlinear functions. In comparison with the conventional DTC simulation results clearly demonstrate a better dynamic and steady state performance with the fuzzy logic DTC. The performance of the proposed drive systems evaluated through digital simulation using MatLab package with Simulink blocksets. Also, MatLab/Fuzzy toolbox is used to implement the fuzzy logic controller. Both systems are simulated under the same conditions.

Текст научной работы на тему «Моделирование асинхронного привода с нечетким прямым управлением момента в Simulink»

Моделирование асинхронного привода с нечетким прямым управлением момента в Simulink

М.Г. Данилова, С.Ю. Чернышов, Е.Н. Сидоров, М.С. Основин Старооскольский технологический институт им. А.А. Угарова

Аннотация: Проанализированы два метода прямого управления моментом (DTC) асинхронного двигателя. Первый метод основан на использовании гистерезисных регуляторов потокосцепления и момента. Заданные значения модуля потокосцепления статора и электромагнитного момента сравниваются с текущими значениями. Выходы компараторов используются для выбора соответствующих векторов напряжений. Системе присущи такие недостатки, как большие флуктуации момента и большое содержание высших гармоник в токе асинхронного двигателя. Другой метод системы прямого управления моментом основан на использовании нечетких регуляторов. В этом методе гистерезисные компараторы, используемые в классической системе DTC, заменяются регуляторами на основе нечеткой логики. Для аппроксимации нелинейных функций используется Алгоритм Такаги-Сугено.

Ключевые слова: асинхронный двигатель, прямое управление моментом, нечеткий регулятор, флуктуации.

Системы с прямым управлением момента (Direct Torque Control -DTC) асинхронного двигателя обладают рядом преимуществ, например, они малочувствительны к изменению параметров асинхронного двигателя, обеспечивая при этом высокое быстродействие и астатическое регулирование момента на низких частотах вращения, включая нулевую скорость. Однако, системам присущ существенный недостаток - большие флуктуации момента. Несмотря на простоту классической системы с DTC и гистерезисными регуляторами потокосцепления и момента, получить аналитические выражения для этой величины достаточно сложно, что связано с нелинейностью системы, ее нестационарностью, влиянием случайного момента фиксации измеряемых координат [1-3].

В основу работы системы DTC легло уравнение электромагнитного момента асинхронного двигателя:

3 kk

У2\\s X\R = 3 Zp -^Т"2 \Sm \Rm ' Sin$ , (1)

me = — z p-wS y-wR \ = — z „

e 2 p oLmWS *R 2 p oL

m

где кх = — - коэффициент электромагнитной связи статора; к2 = — -

коэффициент электромагнитной связи ротора; - число пар полюсов;

а = 1 - к1к 2 - коэффициент рассеяния; Ьт - индуктивность обмотки статора от

основного магнитного потока; , \ - потокосцепления статора и ротора;

= ¥; ¥Кт = ¥; пространственный угол между векторами

потокосцеплений статора и ротора [4-6].

Функциональная схема классической системы БТС с гистерезисными регуляторами потокосцепления и момента представлена на рис. 1, а.

а)

1

б)

Рис. 1. - Функциональная схема прямого управления моментом: а) с гистерезисными регуляторами потокосцепления и момента; б) с нечеткими регуляторами потокосцепления и момента Применение в системах с БТС нечеткой логики становится не только оправданным, но и вполне актуальным по следующим причинам: наличие постоянной ошибки из-за неточности измерения наблюдаемых параметров и, как следствие, ошибки вычисления наблюдаемых параметров; а также накопление ошибки в процессе работы, что влечет за собой необходимость выполнения корректирующих операций.

На рис. 1, б представлена функциональная схема систем БТС, в которой гистерезисные регуляторы потокосцепления статора и электромагнитного момента двигателя (рис. 1, а) заменены на нечеткие регуляторы. На рис. 2 представлены подсистемы регуляторов момента и потокосцепления анализируемых систем.

а)

б)

Рис. 2. - Модель подсистемы регуляторов потокосцепления и момента: а) с гистерезисными регуляторами; б) с нечеткими регуляторами Этапы нечеткого вывода могут быть реализованы неоднозначным образом, поскольку включают в себя отдельные параметры, которые могут быть фиксированы или специализированы. При синтезе системы с БТС и нечеткими регуляторами был применен алгоритм Такаги-Сугено.

На этапе фаззификации в качестве терм-множеств лингвистической переменной «ЕггЕ1их» (ошибка по потокосцеплению) используются: положительная ошибка - Р, нулевая ошибка - 7, отрицательная - N (рис. 3, а). Функции принадлежности входной лингвистической переменной "ЕггМошеп11" (ошибка по моменту) представлены пятью термами: большая отрицательная-NL, маленькая отрицательная-^, нулевая-7, маленькая положительная-РБ, большая положительная-PL (рис. 3, б).

Для задания значений функций принадлежности нечетких регуляторов были использованы треугольные и трапецеидальные функции. Треугольная функция принадлежности в общем случае задана аналитически следующим выражением:

/д (х а ъ, с) =

0, х < а

х - а

ъ-а

с-х

х-ъ

0, с < х

а < х < Ъ Ъ < х < с

(2)

где а, Ь и с - некоторые числовые параметры, принимающие произвольные действительные значения и упорядоченные отношением

а < Ь < с .

Трапецеидальная функция принадлежности в общем виде может быть задана следующим выражением:

/т (х, а, Ь, с, й) = <

0, х < а

х - а

а < х < Ь

Ь-а

1, Ь < х < с

й - х

й - с

с < х < й

(3)

0, й < х

где а, Ь с и й - некоторые числовые параметры, принимающие произвольные действительные значения и упорядоченные отношением

а < Ь < с < й [7-8].

Выходная лингвистическая переменные фаззи-регулятора по потокосцеплению описываются тремя термами: Р=1, 2=2, N=3 (см. рис. 3, в). Выходная лингвистическая переменные фаззи-регулятора по моменту описываются пятью термами: РЬ=1, РБ=2, 2=3, N8=4, NL=5 (см. рис. 3, г).

При синтезе базы правил нечеткого вывода, используются только правила нечетких продукций, записанные в виде:

Если 'Бн-БЫх есть N ТО 'OUTPUT=s1•N', (4)

где N- входная лингвистическая переменная; ех- некоторый весовой коэффициент.

а)

б)

в) г)

Рис. 3. - Функции принадлежности входной лингвистической переменной и выходные переменные регулятора: а) «БггБЫх» (ошибка по потокосцеплению); б) "ErrMoment" (ошибка по моменту): в) выходные переменные потокосцепления; г) выходные переменные момента Сформированная база правил регулятора потокосцепления представлена на рис. 4, а. База правил регулятора момента представлена на рис. 4, б.

При агрегировании подусловий в нечетких правилах продукций применялась операция тт-конъюнкции. Те правила, степень истинности

1

которых отлична от нуля, считаются активными и используются для дальнейших расчетов.

а) б)

Рис. 4. - База правил нечеткого регулятора: а) потокосцепления; б) момента При активизации подзаключений в правилах нечетких продукций сначала находятся значения степеней истинности всех правил нечетких продукций, затем осуществляется расчет обычных (не нечетких) значений выходных переменных каждого правила. В правиле (4) вместо N подставляется значение входной переменной до этапа фаззификации. Тем самым определяются множество значений степеней истинности С = {с1,с2,...,сп} и множество значений выходных переменных Ж = {, w2,...,wn},

где п - общее количество правил в базе правил.

Аккумуляция заключений нечетких правил продукций отсутствует, поскольку расчеты осуществляются с действительными числами.

При дефаззификации выходных переменных использовался модифицированный вариант в форме метода центра тяжести для

одноточечных множеств:

Е с ■ w

п

(5)

Е с

где у - результат дефаззификации, п - общее количество активных правил нечетких продукций [9-10].

Для исключения неоднозначности влияния выбранного базового вектора на потокосцепление статора и момент асинхронного двигателя плоскость базовых векторов разделена на секторы ошибок. В системе с БТС и гистерезисными регуляторами все пространство состояний инвертора разделяется на 6 секторов, каждый протяженностью 60° (рис. 5, а), а в системе с нечеткими регуляторами - на 12 секторов, каждый протяженностью

30° (рис.5, б).

Выходные значения нечетких регуляторов ошибок по моменту, потокосцеплению и текущее значение сектора поступают в таблицу переключений (рис. 5, в).

Эти величины формируют номер требуемого вектора напряжения статора (рис. 5, г

а)

Viewing "2-D Lookup Table" Breakpoints С... (1) alod И data [TfcOt [3) [4) [5) (6) [7) [8] [9] [10) (11)

Row \ I 2 3 4 5 6 7 S 9 10 11 12

(1} 1 3 4 4 5 5 6 6 1 1 1

(2) 2 3 3 4 4 5 5 6 6 1 1

(3) 3 о 7 0 0 7 7 0 0 7 7 0

(4) 4 l 2 3 3 4 4 5 5 6 6

(5) 5 6 2 3 3 4 4 5 5 6

в) г)

Рис. 5. - Определитель фазового сектора и формирователь комбинации ключей переключения инвертора: а) с гистерезисными регуляторами; б) с нечеткими регуляторами: в) комбинации ключей векторов); г) таблица

переключений

Результаты моделирования систем с гистерезисными регуляторами и с нечеткими регуляторами (рис. 6) показывают, что в системе с нечетким регулированием флуктуации момента значительно снизились.

При постоянном задании на момент 1000 Н-м размах колебаний момента йш = Мтах -Мтт равен 100 Н-м, тогда как для системы с нечеткими регуляторами флуктуации момента, при этом же задании, составляет 40 Н-м.

« » » п. об мин Р С корос 1 ь ршира

""

■ ш

1 1

и .

М, о.е.

г\

1 X.

\

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

04 ! .

/

0 О ?

-1 -«- 1-*-Г -в-*-. 1С 1

а)

................

« та 11. йб/М|Ш 1

Я 11~< ''111<> II' м ' Ч' м ^^Н

М. 0-е- 1 1 1

г\

1

«г 0 ........ 1

1 1 1.С.1

а: <и ' ъ ая ат о п

б)

Рис. 6. - Временные зависимости скорости вращения ротора и электромагнитного момента: а) с нечеткими регуляторами; б) с гистерезисными регуляторами Имитационное моделирование показало эффективность замены гистерезисных регуляторов на нечеткие регуляторы момента и потокосцепления для снижения пульсаций момента.

Литература

1. Depenbrock, M. Direct self-control of the flux and rotary moment of a rotary-field machine. U.S. Patent 4, 678, 248.

2. Baader, U., Depenbrock, M. and Gierse, G., 1992. Direct Self Control (DSC) of Inverter-Fed-Inducktion Machine - A Basis for Speed Control Without Speed Measurement. IEEE Trans. of Industry Applications, 3(28): 581-588.

3. Takahashi, I. and Noguchi, T. 1986. A new quick-response and high efficiency control strategy of an induction machine. IEEE Trans. on Industrial Application, 5(Vol. IA-22): 820-827.

4. Blaschke, F., 1971. Das Prinzip der Feldorientierung, die Grundlage fur die transvector - Regelung von Drehfeldmaschinen. Siemens Z, 45: 757.

5. Blaschke, F., 1972. Field-Oriented Closed-Loop Control of an Induction Machine with the New Transvektor Control System, Floler & Ripperger. Siemans Review, 6: 248-251.

6. В.М. Перельмутер «Прямое управление моментом и током двигателей переменного тока». Харьков: Основа, 2004. 210 с.

7. Кралин А. А., Алтунин Б.Ю. Моделирование трансформаторов преобразовательных агрегатов в Simulink // «Инженерный вестник Дона», 2014, №2. Url:www.ivdon.ru/magazine/archive/n2y2014/2362

8. Ярошенко И.В. Математическая модель и метод классификации технического состояния высоковольтных мехатронных модулей. // «Инженерный вестник Дона», 2014, №2 Url:www.ivdon.ru/magazine/archive/n2y2014/2330

9. Buja, G. and Kazmierkowski M.P., 2003. Direct torque control methods for voltage source inverter-fed induction motors - a review. Prace instytutu elektrotechniki, Zeszyt 218, pp: 43-52.

10. Monmasson, E., Naassani, A., Louis, J., 2001. Extension of the DTC concept. IEEE Trans. of Industry Electronics, 3:715-717.

11. Lascu, C., Boldea, I., Blaabejerg F., 2000 A modified direct torque control for induction motor sensorless drive. IEEE Trans. of Industry Applications, 1: 122130.

References

1. Depenbrock, M. Direct self-control of the flux and rotary moment of a rotary-field machine. U.S. Patent 4, 678, 248.

2. Baader, U., Depenbrock, M. and Gierse, G., 1992. Direct Self Control (DSC) of Inverter-Fed-Inducktion Machine - A Basis for Speed Control Without Speed Measurement. IEEE Trans. of Industry Applications, 3(28): 581-588.

3. Takahashi, I. and Noguchi, T. 1986. A new quick-response and high efficiency control strategy of an induction machine. IEEE Trans. on Industrial Application, 5(Vol. IA-22): 820-827.

4. Blaschke, F., 1971. Das Prinzip der Feldorientierung, die Grundlage fur die transvector - Regelung von Drehfeldmaschinen. Siemens Z, 45: 757.

5. Blaschke, F., 1972. Field-Oriented Closed-Loop Control of an Induction Machine with the New Transvektor Control System, Floler & Ripperger. Siemans Review, 6: 248-251.

6. V.M. Perel'muter «Pryamoe upravlenie momentom i tokom dvigateley peremennogo toka» [Direct torque control and current AC motors]. Khar'kov: Osnova, 2004. 210 p.

7. Kralin A.A., Altunin B.Yu. Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2014, №2. Url:www.ivdon.ru/magazine/archive/n2y2014/2362

8. Yaroshenko I.V. Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2014, №2 Url:www.ivdon.ru/magazine/archive/n2y2014/2330

9. Buja, G. and Kazmierkowski M.P., 2003. Direct torque control methods for voltage source inverter-fed induction motors - a review. Prace instytutu elektrotechniki, Zeszyt 218, pp: 43-52.

10. Monmasson, E., Naassani, A., Louis, J., 2001. Extension of the DTC concept. IEEE Trans. of Industry Electronics, 3:715-717.

11. Lascu, C., Boldea, I., Blaabejerg F., 2000 A modified direct torque control for induction motor sensorless drive. IEEE Trans. of Industry Applications, 1: 122130.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.