CC BY
4Muhammad al-Xorazmiy nomidagi TATU Farg'ona filiali "Al-Farg'oniy avlodlari" elektron ilmiy jurnali ISSN 2181-4252 Tom: 1 | Son: 2 | 2024-yil
"Descendants of Al-Farghani" electronic scientific journal of Fergana branch of TATU named after Muhammad al-Khorazmi. ISSN 2181-4252 Vol: 1 | Iss: 2 | 2024 year
Электронный научный журнал "Потомки Аль-Фаргани" Ферганского филиала ТАТУ имени Мухаммада аль-Хоразми ISSN 2181-4252 Том: 1 | Выпуск: 2 | 2024 год
Моделирование алгоритмов взаимодействия обучаемого с обучающими курсами
Горовик Александр Альфредович,
Старший преподаватель кафедры «Программный инжиниринг», Ферганский филиал Ташкентского университета информационных
технологий, Узбекистан, г. Фергана e-mail: [email protected]
Лазарева Марина Викторовна,
Старший преподаватель кафедры «Компьютерные системы», Ферганский филиал Ташкентского университета информационных
технологий, Узбекистан, г. Фергана e-mail: [email protected]
Аннотация. В статье рассматривается обучение как процесс освоения области знаний, исследуются взаимодействие обучающихся с курсами обучения и влияние действий обучаемого на состояние освоения пространства знаний с целью определения функции управления процессом обучения и моделирования алгоритмов построения пространства знаний. Приведены ключевые аспекты процесса взаимодействия, переменные, которые можно изменять, чтобы настроить модель обучения. Сформулировано пороговое значение к освоению элемента курса и описана шкала уровня овладения определенным элементом знаний. В результате были созданы алгоритмы формирования, расширения и сегментации пространства знаний. В ходе проведенного исследования была представлена концепция обучения в качестве управляемого волнового процесса освоения знаний, где действия обучаемого соответствуют структуре пространства знаний и определяются его свойствами.
Ключевые слова: Моделирование, обучающий курс, концепция разработки обучающих программ, материал курса, параметры и переменные системы
Введение. В современном образовании происходит взаимодействие студента с учебным материалом, которое является одним из главных аспектов эффективного обучения [1]. С развитием технологий и методик обучения возникает необходимость разработки моделей, способных описывать и предсказывать этот процесс с высокой степенью точности [8]. В данной статье представляется модель взаимодействия с учебным курсом, основанная на современных теоретических и практических подходах к образованию и обучению. Взаимодействие обучающегося с учебным курсом играет ключевую роль в образовательном процессе, определяя
эффективность усвоения материала, достижение учебных целей и развитие учебных навыков [7]. Этот процесс представляет собой сложную взаимосвязь между обучающимся и содержанием курса [2]. Данное исследование актуально в виду
рассмотрения динамики взаимосвязи обучаемого и обучающих курсов и возможности оценить, насколько эффективно обучение. Понимание процесса взаимодействия позволяет улучшать методики обучения и курсов, оптимизировать обучение, выявлять различные возникающие проблемы [9].
Объект исследования в данной статье -взаимодействие обучаемого с обучающим курсом. Исследование позволяет лучше понять этот механизм. Целью исследования является моделирование динамики процесса
взаимодействия обучаемого с курсами обучения и построение алгоритмов пространства знаний.
Это исследование приводит новый метод моделирования взаимодействий с учебным курсом, а также строит алгоритмы этого взаимодействия. Гипотеза авторов: процесс обучения представляет собой контролируемый волновой процесс усвоения
91
Muhammad al-Xorazmiy nomidagi TATU Farg'ona filiali "Al-Farg'oniy avlodlari" elektron ilmiy jurnali ISSN 2181-4252 Tom: 1 | Son: 2 | 2024-yil
"Descendants of Al-Farghani" electronic scientific journal of Fergana branch of TATU named after Muhammad al-Khorazmi. ISSN 2181-4252 Vol: 1 | Iss: 2 | 2024 year
Электронный научный журнал "Потомки Аль-Фаргани" Ферганского филиала ТАТУ имени Мухаммада аль-Хоразми ISSN 2181-4252 Том: 1 | Выпуск: 2 | 2024 год
знаний, а уровень освоенности пространства знаний можно рассматривать как энергию волны. Освоенность пространства знаний означает уровень понимания и усвоения. Чем больше знаний усвоено, тем выше энергия волны.
Вопросам обучения, их моделям и алгоритмам посвящены работы многих ученых. John Sweller в своей работе «Cognitive Load Theory» утверждает, что когнитивная нагрузка, связанная с процессом обучения, влияет на эффективность усвоения информации. Он разделяет когнитивную нагрузку на интеллектуальную (связанную с пониманием материала) и экстравагантную (связанную с обработкой внешней информации) [3]. Paul Kirschner, John Sweller и Richard E. Clark обсуждают теорию когнитивной нагрузки и ее применение в контексте образования. В работе обсуждаются принципы конструирования моделей методов преподавания для оптимизации процесса обучения [4]. Michelle Riconscente исследует взаимодействия между учениками и обучающими материалами, а также применение технологий в образовательных процессах. Работа Bill Cope "Multiliteracies: Literacy Learning and the Design of Social Futures" предлагает подход к образованию, который признает разнообразие способов коммуникации и представления информации в современном цифровом мире [5]. Richard E. Clark рассматривает эффективность использования технологий в обучении и разрабатывает модели взаимодействия студентов с курсами обучения. И.В. Гребенев и Е.В. Чупрунов изучают взаимосвязь между моделированием и проектированием в организации учебного процесса [6].
Метод исследования. Рассмотрим влияние на процесс освоения учебного материала путем манипуляций с его элементами, что определяет уровень освоенности представленного курсом пространства знаний. Введем следующие
обозначения: действия обучающегося -(,
KS
пространство знаний -d. Изменение
, элемент пространства -
KS
состояния пространства
происходит вследствие действий обучаемого. Степень изученности к определяет эти действия. Эту модель взаимодействия с учебным курсом можно описать уравнением изменения состояния обучающегося. Будем рассматривать это уравнение на дискретных временных интервалах:
<Рг+\ = 4+1 (Р ) (1)
здесь Р+1 - новое состояние, в которое переходит обучаемый, выполнив определенные
действия ^, предыдущее состояние - Р. Действия, совершаемые обучаемым, - это время.
Все действия упорядочены. Опишем Р как
функцию действий . Все действия происходят в
к (рг) (подпространство знаний). Это
подпространство расширяется в зависимости от состояния обучаемого.
Далее исследование проведем следующим образом:
1. Рассмотрим обучение как процесс освоения области знаний.
2. Определим функцию, которая контролирует процесс обучения.
3. Определим параметры модели процесса обучения, которые могут быть регулируемыми.
4. Сформируем алгоритм построения пространства знаний.
1. При построении процесса для каждого
элемента обучающего курса определим
*
пороговое значение Р е , которое будет
устанавливать минимальные требования к
освоению элемента. Обучающийся
выполняет определенные действия. Каждый
с Л
элемент а е ° определяется по шкале Р,
после реализации последующего действия.
Р(а) >р"(а), (2)
рО)
здесь
освоенности элемента
является
показателем
а
то есть состояние
элемента а превышает пороговое значение, то это освоенный элемент. Если состояние элемента а не
92
Muhammad al-Xorazmiy nomidagi TATU Farg'ona filiali "Al-Farg'oniy avlodlari" elektron ilmiy jurnali ISSN 2181-4252 Tom: 1 | Son: 2 | 2024-yil
"Descendants of Al-Farghani" electronic scientific journal of Fergana branch of TATU named after Muhammad al-Khorazmi. ISSN 2181-4252 Vol: 1 | Iss: 2 | 2024 year
Электронный научный журнал "Потомки Аль-Фаргани" Ферганского филиала ТАТУ имени Мухаммада аль-Хоразми ISSN 2181-4252 Том: 1 | Выпуск: 2 | 2024 год
превышает пороговое значение, то это неосвоенный элемент:
<(а) <<(а) , (3)
Для таких элементов определяется его достижимость, при этом учитывается степень освоенности ранее изученных элементов, образующих максимальные цепи. Идея использования максимальных цепей для описания логики освоения знаний отражает когнитивную природу этого процесса [10].
Набор элементов Д(а), которые идут перед элементом а, являются главным идеалом для определенного элемента а. Таким образом, максимальная цепь идеала определяет логику освоения предшествующих элементов:
С, = {{-VI>}'2,...,Ул-}:0< }\ <у2< — < ук < а) е Д(а).
(4)
здесь С - максимальная цепь идеала Д(а), У' - являются элементами цепи.
Способность изучить что-то определяется тем, насколько хорошо были освоены все его предшествующие составляющие (максимальные цепи (4)).
Множество значений состояний составляющих максимальной цепи - это размах
(амплитуда) этой цепи А(с).
А ( Сг)={<{ У ) У2 ) Ук)}- (5)
Таким образом, (5) - одно общее состояние, которое представляет собой синтез всех этих состояний вместе, уровня владения или понимания каждым элементом, измеряемым с использованием шкалы л.
A k)l=f W и )),
(6)
Г Х- Х(У )
здесь - суммирует !, и получается
оценка реализованных действий по отношению к
элементу У', которая показывает состояние <(У) этого элемента. Все элементы максимальных цепей имеют состояние освоенности:
.1{<р, а) = 2| А (с) (7)
Это состояние определено перспективой
изучения элемента а, 21 А (с') -комбинация значений, полученных из всех возможных цепей Д(а)
идеала , которые могут пройти через этот элемент. Состояние освоенности означает прямую связь между элементами подобласти знаний, которая формируется элементом и связанными с ним элементами:
J(<а): С(а) ^ Л, С(а) = (С1,С2,...,ст). (8)
Для установления возможности освоение
Т*
элемента а определим и - определенный уровень, который необходимо достичь при освоении а . Возможность освоения элемента а определяется
для комбинации значений больше этого уровня:
J(а,<) > J*(a), (9)
Чтобы измерить уровень освоенности ^
л< Х
увеличим шкалу < до значения т :
Лр СЛ= {А,Л>," ,Апах," }, Л, = J(р, I)m
(10)
здесь т является наивысшей
оценкой, которую элемент 1 может достичь после изучения всего материала в курсе.
Пороговый уровень состояния освоенности
J (а) находится между минимальной и максимальной энергией, которую элемент а получает от всех максимальных цепей, определяющих данный элемент:
J(а)т1п = 2(Х (У,)) < J*(а) < J(а)тах = 2(Хтах (уг))
(11)
Здесь
f №
является
способом
Х- Х Х
суммирования для 1; тш, тах - соответственно нижние и верхние оценки, полученные по шкале
Лр, определенной на Лр {ЯmIn,Âmax
где
изменяется от 1 до n - размера этой цепи;
изменяется от 1 до
m
количества различных
способов, с помощью которых элемент а может получить энергию от максимальных цепей. В результате выполненных действий обучаемый переходит в состояние:
К <+ 1 = Л1+1 (<), (12)
93
Muhammad al-Xorazmiy nomidagi TATU Farg'ona filiali "Al-Farg'oniy avlodlari" elektron ilmiy jurnali ISSN 2181-4252 Tom: 1 | Son: 2 | 2024-yil
"Descendants of Al-Farghani" electronic scientific journal of Fergana branch of TATU named after Muhammad al-Khorazmi. ISSN 2181-4252 Vol: 1 | Iss: 2 | 2024 year
Электронный научный журнал "Потомки Аль-Фаргани" Ферганского филиала ТАТУ имени Мухаммада аль-Хоразми ISSN 2181-4252 Том: 1 | Выпуск: 2 | 2024 год
здесь м - является действием, которое определяется предшествующим состоянием.
2. Определим функцию, которая контролирует процесс обучения. Оценим степень завершенности процесса обучения, учитывая все
Ф( КБ, Лр)
возможные состояния ^ Р', в которых может находиться обучаемый, то есть учтем разнообразие и различные аспекты состояний, чтобы определить, насколько полно и эффективно прошло обучение. Выделим часть множества:
ФоЪ( КБ, Лр)сф( КБ, Лр).
Цель обучения достигается при условии
рт еФ"ь(КБ,Лр)
Управление обучающим процессом включает в себя координацию действий, направленных на достижение целей обучения (состояние освоенности) путем эффективной организации активностей, способствующих достижению уровня усвоения знаний, соответствующих цели обучения:
Po-^ P"
-— pobj
KS (<р0 )сй(й)с-сЦй)с-сй ((роЪ])
(14)
Pi
здесь Т1 - является определенным уровнем понимания или владения знаниями в пространстве знаний КБ (выполнено определенное действие 1),
КБ (р)
у1> - часть пространства освоенных знаний состояния Р. При достижении цели обучения, будет состояние Р . Приведенное ниже равенство (15) определяет действия :
А+1 = р (р). (15)
здесь Р (р) - является функцией, контролирующей обучение, определяющей
допустимые действия обучающихся ^+1. Последующие действия, которые совершает обучаемый, зависят от того, каким образом закончилось выполнение предыдущего действия. Обратная связь используется для анализа результатов и корректировки последующих
действий в соответствии с этими результатами.
Таким образом, результаты текущего действия влияют на следующий шаг в процессе.
3. Определим параметры модели процесса обучения, которые могут быть регулируемыми. Параметр Р - числовая оценка, которая отражает уровень знаний и навыков, является управляемым. Эти знания и навыки достигаются в процессе обучения. Как было отмечено в п.2, цель процесса
- достижение состояния Р . Все элементы
пространства знаний а имеют состояние Р^а'). Уровень освоенности элемента определяется сравнением знаний и навыков с пороговым
значением Р (а). Если знания и навыки элемента превышают этот порог, то его уровень освоенности считается достаточным или выше установленного порога. Если же они не достигают этого порога, то уровень освоенности считается недостаточным.
Равенство параметру Р (а) - это минимальный
уровень знаний. Таким образом, Р (а) -дифференциальная оценка освоенности курса. Эта оценка может задаваться равноценной для всех э л е м е нтов курса:
Р(а) ^Р*(а) (16)
В этом случае для освоения пространства знаний все элементы равнозначны. Однако некоторые элементы могут иметь разную значимость уровня владения информацией или
умения в конкретной области. В конкретном случае
*
нижний уровень знаний Р может быть определен отдельно для каждого элемента обучающего курса или для группы элементов, которые имеют общие характеристики или признаки. Для каждого элемента или определенных типов элементов может быть установлен свой собственный минимальный уровень знаний, необходимый для освоения. Это позволяет индивидуализировать процесс обучения и адаптировать его к
потребностям каждого обучающегося. В этом
*
случае Р (а) идентифицирует значимость элемента а (или типа элементов). Достижение требования
94
Muhammad al-Xorazmiy nomidagi TATU Farg'ona filiali "Al-Farg'oniy avlodlari" elektron ilmiy jurnali ISSN 2181-4252 Tom: 1 | Son: 2 | 2024-yil
"Descendants of Al-Farghani" electronic scientific journal of Fergana branch of TATU named after Muhammad al-Khorazmi. ISSN 2181-4252 Vol: 1 | Iss: 2 | 2024 year
Электронный научный журнал "Потомки Аль-Фаргани" Ферганского филиала ТАТУ имени Мухаммада аль-Хоразми ISSN 2181-4252 Том: 1 | Выпуск: 2 | 2024 год
условия освоенности Р показывает, что элемент знаний или навыков был полностью освоенным. Такой момент определяется порогом освоения, который устанавливается для каждого конкретного элемента а пространства знаний. Этот порог
связан с
P *( У)
порогом освоенности для всех
предшествующих элементов у в этом пространстве знаний, которые определены как основные для данного элемента. Соотношение (17) показывает условие движения учеников внутри пространства знаний, путем установления порогового значения каждому элементу а :
У(а) > У(а)™ (Р(у))
Чтобы считать элемент знаний освоенным, необходимо достичь или превзойти определенное установленное значение, которое является одинаковым для всех элементов данного пространства знаний:
Vа : У (а) = У(а)тп
Обучаемые могут двигаться в пространстве знаний, имея определенное состояние р(а) = Р (а)
КБ
на освоенной части а. Продвижение или перемещение вперед в процессе обучения происходит только тогда, когда имеется определенный уровень понимания или владения в уже освоенных областях знаний. Если задать порог освоения в виде неравенства:
У (а) > У(а)™ , (19)
для того, чтобы считать курс или область знаний полностью освоенными, средний уровень владения знаниями должен быть выше заданного
порогового значения р>р на освоенном
КБ
пространстве а . Порог освоения представляет собой общую оценку, которая определяет, насколько успешно курс был освоен в целом. Для достижения полной освоенности курса или области знаний средний уровень знаний должен превышать этот порог.
Процесс обучения можно рассматривать как динамичный процесс освоения знаний, который
контролируется и изменяется во времени, а также распространяется в пространстве. Процесс обучения представляет собой динамичный процесс, который продвигается и распространяется по времени и пространству, аналогично волнам. Волна, несущая энергию, рассматривается в дискретной среде пространства знаний КБ (рис. 1). Когда изучается что-то новое, то уровень знаний и навыков можно представить как энергию волны, которая определяется состоянием Р . Эта энергия определяется тем, насколько хорошо освоен новый материал. В процессе освоения каждого элемента знаний обучаемый передает часть этой энергии в освоение. Когда элемент а получает энергию одним лучом максимальной цепи, это - амплитуда
А (с'). Амплитуда представляет собой сумму знаний, которые накоплены всеми элементами в этой цепи. Это количество знаний сведений или информации, которые передаются элементу.
Energy flow
Wave
Рис. 1 Распространение волны
Каждый луч передает энергию
J (p, a)
элементу, что называется потоком энергии. Когда значение этого потока достигает определенного
т*
уровня, который обозначается как величина У , элемент готов к освоению. Множество всех таких элементов, которые готовы к освоению, формирует фронт волны. Это значит, что энергия от каждого луча собирается вместе и, когда достигает определенного уровня, создается возможность для освоения нового элемента.
95
Muhammad al-Xorazmiy nomidagi TATU Farg'ona filiali "Al-Farg'oniy avlodlari" elektron ilmiy jurnali ISSN 2181-4252 Tom: 1 | Son: 2 | 2024-yil
"Descendants of Al-Farghani" electronic scientific journal of Fergana branch of TATU named after Muhammad al-Khorazmi. ISSN 2181-4252 Vol: 1 | Iss: 2 | 2024 year
Электронный научный журнал "Потомки Аль-Фаргани" Ферганского филиала ТАТУ имени Мухаммада аль-Хоразми ISSN 2181-4252 Том: 1 | Выпуск: 2 | 2024 год
Приобретение знаний <+1 = di+1 (<) - это процесс изменения знаний и навыков обучаемого. Этот процесс распространяется во времени и в пространстве, при этом последовательность
действий di можно рассматривать как время. В процессе обучения обучаемый приобретает новые знания и навыки, что сопровождается энергией, направленной на изменение его состояния освоенности.
Когда говорят об управлении волновым процессом, это значит, происходит контроль за распространением знаний или навыков через все пространство знаний. Необходимо сделать так, чтобы фронт волны достигал всех участвующих в обучении, что в конечном итоге приводило бы к достижению поставленных целей. Управление движением этой волной знаний должно происходить так, чтобы она покрывала всю область, которую нужно освоить.
3. Сформируем алгоритм построения пространства знаний. Пусть обучающий курс С имеет следующую структуру:
LC =< С, <> , (20)
здесь LC - является обучающим курсом,
С ={а b с }
1 ' ' - является множеством элементов курса < - логическая связанность элементов.
Решетка знаний является структурой, которая показывает организацию и иерархию знаний, представленных в курсе. Алгоритм построения решетки, соотнесенный к структуре обучающего курса LC :
1. пусть имеем структуру и совокупность ее min элементов, для которых выполняется условие b < а ^ b = а;
2. мощность множества min элементов равна 1, тогда элемент единственный min
а = 0 = inf(KS з LC).
элемхенх ре^иехки ;
3
элемент решетки если п.2 не
выполняется,
то
присоединяется элемент ^ и
выполняется условие
b < a ^ b = a ■
4. пусть имеем структуру и совокупность ее max элементов, для которых выполняется условие b > a ^ b = a ;
5. мощность множества max элементов равна 1, тогда элемент единственный
max элемент решетки a =1 = sup(ÄS");
6. если п.5 не выполняется, то присоединяется элемент 1 = sup(ÄS") и выполняется условие b > a ^ b = a ;
7. для построения решетки для этих пар a и b: ищут главные фильтры и их пересечение c, которое является min элементом, при условии d < c ^ d = c;
8. при условии единственности - это
верхняя грань sup(a b = a ® b;
9. если п.8 не выполняется, то присоединяется элемент a ® b, такой что пересечение фильтров является главным фильтром;
10. этот элемент связывается со всеми min элементами пересечения фильтров
V(a) nV(b) = V(a Ф b)
Была построена структура знаний обучающего курса в виде решетки, которая содержит два типа узлов. Первый тип узлов соответствует самостоятельным элементам обучающего курса. Второй тип узлов представляет собой точные верхние и нижние грани или границы подструктур курса, которые были добавлены в процессе построения структуры курса. Эта решетка представляет собой минимальную сеть, которая отображает организацию и иерархию знаний в рамках данного курса обучения. В процессе изучения знаний узлы или элементы решетки служат как каналы связи между различными частями пространства знаний. Они обеспечивают распространение энергии волны, которая передается в процессе обучения. Добавленные узлы представляют собой точные верхние и нижние грани подструктур курса, которые не
96
Muhammad al-Xorazmiy nomidagi TATU Farg'ona filiali "Al-Farg'oniy avlodlari" elektron ilmiy jurnali ISSN 2181-4252 Tom: 1 | Son: 2 | 2024-yil
"Descendants of Al-Farghani" electronic scientific journal of Fergana branch of TATU named after Muhammad al-Khorazmi. ISSN 2181-4252 Vol: 1 | Iss: 2 | 2024 year
Электронный научный журнал "Потомки Аль-Фаргани" Ферганского филиала ТАТУ имени Мухаммада аль-Хоразми ISSN 2181-4252 Том: 1 | Выпуск: 2 | 2024 год
сопоставлены элементам обучающего курса. Поэтому в этих узлах не содержится конкретной информации или знаний, прямо связанных с содержанием обучающего курса. Так как энергия волны, проистекающая из процесса освоения элементов курса, передается вдоль связей (каналов), а эти узлы не имеют таких связей с элементами курса, энергия волны не направляется в эти узлы. Состояние обучаемого не изменяется в этих узлах, поскольку они не взаимодействуют напрямую с процессом освоения конкретных знаний.
Рассмотрим процесс, используемый для добавления новых знаний или элементов в существующее пространство знаний. Алгоритм увеличивает пространство знаний и определяет шаги, которые необходимо выполнить для того, чтобы расширить набор знаний. Это может быть исследование новых тем, изучение связанных концепций и принятие новой информации:
т М-
1. выделяются отдельные модули г в
обучающем курсе С М,Мп};
2. устанавливаются связи различных модулей, которые отражают логику, с которой модули должны быть освоены (рис.2);
3. с учетом п.2 и структуры курса строится
пространство знаний КБ 3 ;
4. все модули рассматриваются отдельно, и
строится их структура:
ahn M-
... - компоненты г;
. Mi = {a,h,c,...}
здесь
5.
6.
декомпозируется пространства знании на
отдельные модули, с учетом
параллельности или последовательности
изучения, при этом для каждого модуля
inf (KSt) sup (KSf)
v " - начало освоения, r v 1'
освоения (рис.3);
строится соединение модулеИ (рис. 4);
конец
7. определяются min элементы главного
мт
фильтра 1
, m m
, мт
n M wM
8. 1 max элемент KS , если множество элементов главного фильтра пусто и sup (KSt ) = sup(KS).
9. конец освоения модуля 1 соединяется с началом освоения модуля 1 для всех
KS - з Mmin
1 1 и множество главного фильтра не пусто;
10. определяются max элементы
дм,-
M1max, M 2max,..., Mf33
i i M- • KSM
11. 1 min элемент KS
элементов ДМ1 пусто и
, если множество inf ( Щ ) = inf( KS ).
12. начало освоение модуля 1 соединяется с концом освоения модуля ^ для всех
КБ' 3 М' и множество главного фильтра не пусто.
Рис. 2 Логика взаимосвязей модулей
97
Muhammad al-Xorazmiy nomidagi TATU Farg'ona filiali "Al-Farg'oniy avlodlari" elektron ilmiy jurnali ISSN 2181-4252 Tom: 1 | Son: 2 | 2024-yil
"Descendants of Al-Farghani" electronic scientific journal of Fergana branch of TATU named after Muhammad al-Khorazmi. ISSN 2181-4252 Vol: 1 | Iss: 2 | 2024 year
Электронный научный журнал "Потомки Аль-Фаргани" Ферганского филиала ТАТУ имени Мухаммада аль-Хоразми ISSN 2181-4252 Том: 1 | Выпуск: 2 | 2024 год
КЗ, - пространство знаний модуля М, обучающего курса
Рис. 3 Отдельный модуль и его пространство знаний
Рис. 4 Модульное пространство знаний обучающего курса
Обобщенное пространство к
организовано таким образом, что может быть
разделено на более мелкие подпространства К^М . Если рассматривать обучающий курс как пространство знаний, то каждый модуль этого курса может быть представлен элементом пространства к. При необходимости каждый
модуль
KS
M
(элемент пространства к) может быть дальше декомпозирован на более мелкие подпространства, которые соответствуют более узким темам внутри каждого модуля.
Рассмотрим процесс, используемый для разделения пространства знаний. Алгоритм представляет собой метод разбиения обширной
области знаний на более мелкие и более управляемые части, которые легче изучать и
понимать. Для выделяемой части находят ' -
1С с 1С
. Это будет
LC.
для
/-rmax ri , ,
Ci {a } тттт <з b > a ^ b = a-
элементы, для которых наименьшая решетка, соответствующая
1. определяются элементы а b ■■■
2. составляется C {a}, для
3. мощность множества max элементов равна
1, тогда элемент единственный max элемент
a = sup (KS, з KS ) решетки '
4. если п.3 не выполняется, то присоединяется
sup (KSt з KS)
элемент
и выполняется
условие
b > a ^ b = a ■
5. составляется {a>, для b < a ^ b = a ;
6. мощность множества min элементов равна
1, тогда элемент единственный min элемент
a = inf ( KS, з KS ) решетки i ;
7. если п.6 не выполняется, то присоединяется
inf (KS, з KS) элемент i и выполняется
условие b < a ^ b = a;
8. к Ci присоединяются элементы
Va : inf (KS,) < a < sup (KS,) ^ a e KS, .
;
9. C, приводится к , начальный элемент освоения структуры - , конечный элемент освоения структуры - (рис.5).
Рис. 5 Выделение подпространства в пространстве знаний
98
Muhammad al-Xorazmiy nomidagi TATU Farg'ona filiali "Al-Farg'oniy avlodlari" elektron ilmiy jurnali ISSN 2181-4252 Tom: 1 | Son: 2 | 2024-yil
"Descendants of Al-Farghani" electronic scientific journal of Fergana branch of TATU named after Muhammad al-Khorazmi. ISSN 2181-4252 Vol: 1 | Iss: 2 | 2024 year
Электронный научный журнал "Потомки Аль-Фаргани" Ферганского филиала ТАТУ имени Мухаммада аль-Хоразми ISSN 2181-4252 Том: 1 | Выпуск: 2 | 2024 год
Результаты. В ходе исследования было установлено, что все элементы обучающего курса могут быть разделены на три основных группы или подмножества в зависимости от их статуса освоения (рис.6):
Освоенное подмножество: Это множество элементов, которые обучаемые успешно освоили:
Неосвоенное подмножество: Сюда входят элементы, которые обучаемые еще не освоили или не усвоили полностью: .
Фронт освоения: Это множество элементов, которые находятся в процессе освоения, то есть обучаемые активно работают над усвоением этих элементов, но пока еще не завершили это действие: Каждое из указанных подмножеств (освоенное, неосвоенное и фронт освоения) формируется на основе текущего состояния обучаемого. Оно зависит от того, какие элементы курса обучаемые уже изучили, какие еще не изучили, и над какими элементами они в данный момент активно работают.
Фронт освоения определяет набор всех элементов курса, которые доступны для освоения на данный момент. Функция управления , с помощью действий , позволяет перемещать фронт освоения путем осуществления различных образовательных действий. Когда эти действия выполняются, фронт освоения движется в направлении неосвоенных элементов курса относительно уже освоенных . Функция управления помогает обучаемым сосредоточиться на тех элементах курса, которые им еще неизвестны или требуют дополнительного изучения, путем систематического продвижения в направлении этих неосвоенных элементов.
Рис. 6 Деление элементов курса на основные области
Элементы фронта - это все знания, которые обучаемый уже накопил. Они служат основой для дальнейшего обучения. Процесс обучения считается завершенным, когда все знания обучаемого охвачены фронтом, а также когда обучаемый достиг цели обучения и его знания соответствуют установленным требованиям.
Заключение. В данной работе было исследовано взаимодействие обучаемого с обучающими курсами с целью лучшего понимания механизмов этого взаимодействия. Основной целью исследования было моделирование динамики процесса взаимодействия обучаемого с курсами обучения и разработка алгоритмов, которые могли бы описывать это взаимодействие в пространстве знаний. Предложены подходы к моделированию взаимодействия между обучаемым и обучающим курсом, разработаны соответствующие алгоритмы, которые описывают данный процесс. Основная гипотеза авторов подтвердилась - процесс обучения можно рассматривать как управляемый волновой процесс уровня понимания и освоения информации, по мере прохождения обучения, обучаемый активно участвует в процессе усвоения новых знаний и понимания их содержания.
Результаты исследования позволяют лучше понять моделирование этого процесса. Они имеют важное значение для разработки эффективных методов обучения и улучшения образовательных
99
Muhammad al-Xorazmiy nomidagi TATU Farg'ona filiali "Al-Farg'oniy avlodlari" elektron ilmiy jurnali ISSN 2181-4252 Tom: 1 | Son: 2 | 2024-yil
"Descendants of Al-Farghani" electronic scientific journal of Fergana branch of TATU named after Muhammad al-Khorazmi. ISSN 2181-4252 Vol: 1 | Iss: 2 | 2024 year
Электронный научный журнал "Потомки Аль-Фаргани" Ферганского филиала ТАТУ имени Мухаммада аль-Хоразми ISSN 2181-4252 Том: 1 | Выпуск: 2 | 2024 год
практик. Дальнейшие исследования в этой области могут расширить понимание механизмов обучения и способствовать развитию новых подходов к образованию.
Список литературы (References)
1. Шабалина О.А. Модель процесса обучения и ее интерпретация в обучающей компьютерной игре, Bulletin of SGTU 2013 №1(70) том 2
2. Шабалина О.А. Моделирование пространства знаний на основе математической структуры / О.А. Шабалина // Сборник научных трудов Sworld по материалам международной научно-практической конференции. 2012. Т. 11. № 4. С. 87-90.
3. John Sweller Cognitive Load During Problem Solving: Effects on Learning Journal of Cognitive Science, Volume12, Issue2, April 1988, Pages 257-285 doi .org/10.1207/s15516709cog1202_4
4. P. Kirschner, John Sweller&Richard E. Clark Why Minimal Guidance During Instruction Does Not Work: An Analysis of the Failure of Constructivist, Discovery, Problem-Based, Experiential, and Inquiry-Based Teaching Journal Educational Psychologist Volume 41, 2006 - Issue 2
5. Bill Cope, Mary Kalantzis Multiliteracies: Literacy Learning and the Design of Social Futures, Psychology Press, 2000, 350 p.
6. Гребенев И.В, Чупрунов Е.В. Теория обучения и моделирование учебного процесса, Bulletin of NU, 2007, № 1
7. Кривцов В.Е. Модель и алгоритмы построения учебных курсов / В.Е. Кривцов, Е.А. Ларшин // Труды Института системного анализа Российской академии наук. 2005. Т. 14. С. 156-162.
8. Lazareva, Marina, and Alexander Gorovik. "Analysis of methods for developing educational computer games." E3S Web of Conferences. Vol. 452. 2023.
9. Искаков Б.А., Сахариева С.Г. Взаимодействие субъектов образовательного процесса в условиях традиционного и электронного обучения, журнал Мир науки, культуры, образования, 2011, №4-2
10. Идиатулин В.С. Когнитивные факторы учебного процесса, журнал Интеграция образования 2005, № 3
100
