CC BY
16
14. Meir Pachter, Eloy Garcia, and David W Casbeer. Active target defense differential game, 52nd Annual Allerton Conf. Communication, Control, and Computing. IEEE, 2014, pp. 46-53
15. Andrey Perelman, Tal Shima, and Ilan Rusnak. Cooperative differential games strategies for active aircraft protection from a homing missile, Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2011, Vol. 34 (3), pp. 761-773.
16. Shima T. Optimal cooperative pursuit and evasion strategies against a homing missile, AIAA Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2011, Vol. 34 (2), pp. 414-425.
17. Yamasaki Takeshi and Balakrishnan Sivasubramanya N., and Takano Hiroyuki. Modified command to line-of-sight intercept guidance for aircraft defense, Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2013, Vol. 36 (3), pp. 898-902.
18. Naiming QI, Qilong SUN, Jun ZHAO. Evasion and pursuit guidance law against defended target, Chinese Journal of Aeronautics, 2017, Vol. 30 (6), pp. 1958-1973.
19. Weissyand Martin, Shimazand Tal, Rusnak Ilan. Minimum effort intercept and evasion guidance algorithms for active aircraft defense, Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2016, Vol. 39 (10), pp. 2297-2311.
20. Eloy Garcia, David W. Casbeer, Meir Pachter. Active Target Defense Differential Game with a Fast Defender, IET Control Theory and Applications, 2017, Vol. 11 (17), pp. 2985-2993.
21. Rubinovich E.Ja. Missile-Target-Defender Problem with Incomplete a priori Information, Dynamic Games and Applications (Special Issue), 2019. Available at: https://rdcu.be/bhvyh. DOI: https://doi.org/10.1007/s13235-019-00297-0.
22. Maslov E.P., Olshanski W.K. and Rubinovich E.Ya. On a Piecewise Open-Loop Control Differential Game, Proc. of the Third IFAC Symposium on Sensitivity, Adaptivity and Optimality, June 18-23, Ischia, Italy, 1973, pp. 364-372.
Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н., профессор А.А. Галяев.
Рубинович Евгений Яковлевич - Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова Российской академии наук (ИПУ РАН); e-mail: rubinvch@ipu.ru; 117997, г. Москва, Профсоюзная, 65; тел.: 84953303733; д.т.н.; профессор; г.н.с.
Rubinovich Evgeny Yakovlevich - V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of Russian Academy of Sciences; e-mail: : rubinvch@ipu.ru; 65, Profsoyuznaya str., Moscow, 117997, Russia; phone: +74953303733; dr. of eng. sc.; professor; chief researcher.
УДК 519.816 DOI 10.23683/2311-3103-2019-1-188-199
Г.В. Горелова
МОДЕЛИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ И УПРАВЛЕНИИ ОБЪЕКТАМИ В УСЛОВИЯХ ВЕРОЯТНОСТНОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
Рассмотрены вопросы обоснования решений при проектировании и управлении техническими объектами в условиях вероятностной неопределенности. Предлагается использовать модели вероятностных задач об оптимуме номинала для поисковых и прогнозных исследований, прикладных НИР и ОКР, направленных на развитие систем и моделирования робототехнических комплексов. Кратко изложены основные идеи, модели и методы Д.В. Свечарника, автора задач оптимума номинала. В моделях задач оптимума номинала учитывается полезность распределения вероятностей выходных характеристик технических объектов, характеризуемых как сложные системы. Теория и практика моделирования задач оптимума номинала успешно развивалась с середины прошлого века в двух направлениях: исследованиях технологических процессов и в проектировании изделий. Проанализированы имеющиеся результаты и представлены новые математические модели в виде обобщенной функции эффективности оптимума номинала в одномерном и многомерном случаях, а также статические и многошаговые задачи при «управлении» параметрами
распределения для достижения максимальной ожидаемой полезности результатов. Приведены рисунки, иллюстрирующие постановку задач об оптимуме номинала. Модели задач оптимума номинала были апробированы на многих технических объектах и производственных процессах, а также при разработке ряда приборов и устройств. Идеи и методологию оптимума номинала можно рекомендовать к использованию при разработке интеллектуальных систем управления РТК.
Технический объект; вероятностная неопределенность; полезность; принятие решений; модель; задачи оптимум номинала.
G.V. Gorelova
MODELS OF DECISION-MAKING WHEN DESIGNING AND MANAGING THE OBJECTS UNDER CONDITIONS OF PROBABILISTIC UNCERTAINTY
The article discusses the issues of justifying decisions in the design and management of technical objects in the conditions of probabilistic uncertainty. For exploratory and predictive research, applied research and development, aimed at the development of systems and simulation of robotic complexes, it is proposed to use models of tasks of the nominal optimum. These models are positioned as decision-making models under probabilistic uncertainty. In models the "utility " of the probability distribution of the output characteristics of technical objects is taken into account. Briefly stated the basic ideas, models and methods of D.V. Svecharnik, author the tasks the optimum of the nominal. The theory and practice of modeling these tasks has been successfully developed since the middle of the last century in two directions: the study of technological processes and the manufacture of apparatus. New mathematical models of tasks are presented in the form of a generalized efficiency function the optimum of the nominal in one-dimensional and multidimensional cases, as well as static and multi-step tasks with "management" of the distribution parameters to maximize the expected utility of the results. Figures illustrating the formulation of various problems about the optimum of the nominal are given. Models of these tasks were tested on many technical objects and production processes, as well as in the design of instruments and devices. Ideas, models and methods of tasks the optimum of the nominal can be recommended for use in the development of intelligent control systems of robotic complexes.
Technical object; probabilistic uncertainty; utility; decision-making; model; tasks of the nominal optimum.
Введение. Задачи совершенствования системы управления производством, повышения его эффективности, улучшения качества изделий, как на стадии изготовления, так и в процессе эксплуатации, являются важнейшими задачами развития систем управления и моделирования робототехнических комплексов (РТК). Как известно, в самой обшей форме управление представляет собой процесс выработки, принятия и реализации решений, причем особое внимание уделяется оптимальности принимаемых решений по отношению к заданной цели управления. Проблема принятия оптимальных решений, являясь одной из самых сложных проблем управления, усугубляется еще и тем, что весьма часто решения необходимо принимать в условиях неопределенности и при неполных знаниях о возможных последствиях управления, что характерно и для РТК. В таких условиях необходимо предварительное моделирование возможных ситуаций принятия решений и оценка их последствий с последующим выбором лучшего решения. В статье в этих целях предлагается использовать модели и методы оптимума номинала, который был разработан в 40-50 годы прошлого столетия Д.В. Свечарником [1], далее развивался в трудах его учеников [5-27] и в теории принятия решений относится классу вероятностных задач принятия решений (задач с риском).
Д.В. Свечарник предложил рассматривать задачи оптимума номинала как активные задачи, в отличие от «пассивных», решаемых на практике при вероятностных расчетах. Эту идею он пояснил следующими примерами, процитируем [1, стр. 1]: «I. Зная установленный на станке-автомате номинал, распределение
плотности вероятности ошибок или иные подходящие характеристики точности работы станка и значения отклонений от номинала, определяющие собой сортность продукции, подсчитывают вероятность выдачи автоматом продукции того или иного сорта. При наличии сведений о прибыли соответственно по каждому сорту и об убытке от брака при выходе продукции из допуска в ту или другую сторону мы можем подсчитать экономичность станка. II. Зная размеры цели и характеристики рассеивания стрельбы, в том числе смещение центра рассеивания от центра цели, мы подсчитываем вероятность попадания в ту или иную цель или количество снарядов, которое необходимо выпустить, чтобы заданное их число с заданной вероятностью попало в цель определенных размеров и т. п. При стрельбе по площадке с несколькими целями, о которых известны не только размеры и расположение, но и условная ценность каждой цели, может быть подсчитан и условный ущерб, наносимый противнику определенным числом снарядов или бомб».
Эти задачи автор назвал «пассивными», поскольку их решение позволяет только определить лишь конкретную существующую характеристику системы -экономичность станка при заданном номинале, допусках, стоимости годной продукции и брака или эффективность боевой операции при заданном размещении целей и их условной ценности. «Активными» должны быть названы задачи [1, стр.1] «...у которых непосредственный результат расчета позволял бы, например, выбрать такую установку номинала на станке-автомате, при которой его экономичность была бы наиболее высокой при заданном распределении допусков и стоимости отдельных сортов и брака, или выбрать такую точку прицеливания, которая при заданном распределении целей, например, подлежащих и не подлежащих поражению полос, обеспечивала бы наибольшую разность между числом попаданий в «желательную» и «нежелательную» полосы, и т.п.». Далее в статье Д.В Свечарник развивает свою идею в математической форме, предложив различные варианты моделей задач об оптимуме номинала, надолго задав направление исследований в этой области.
Предложение активного вмешательства в случайный процесс путем «управления» математическим ожиданием (настройка процесса без изменений обеспечивающих этот процесс устройств) и дисперсией (например, переход на высокоточную аппаратуру) отличает модели задач об оптимуме номинала от распространенных моделей вероятностных задач принятия решений [2-4].
О моделях задач оптимума номинала Д.В. Свечарника. Формулировка задачи об оптимуме номинала в работе [1] начинается с рассмотрения простейшего частного случая, который поясняется рис. 1 (авторский, Д.В. Свечарник). Перескажем содержания примера из [1], который является историческим и вводит в суть проблемы оптимума номинала, впервые сформулированной для решения задач сравнения эффективности и выбора типа вооружения.
Рис. 1 Иллюстрация постановки задачи оптимума номинала в случае стрельбы
по полосам
На рисунке изображены две полосы: полоса h, подлежащая поражению (желательная полоса, оценка bh=+1), и на расстоянии c от нее полоса k, поражению не подлежащая (нежелательная, оценка bh=-1). Полосы полагаются малой одинаковой ширины а с постоянной внутри каждой полосы плотностью вероятности. Предполагается, что при стрельбе по полосам действует нормальный закон распределения, математическое ожидание которого при наведении на цель стремятся совместить с точкой прицеливания (номинал). Задача состоит в определении выноса х0 (оптимум номинала) точки прицеливания в отношении полосы h таким образом, чтобы разность между вероятностями попадания в полосу h и k была бы наибольшей:
max{bhPh + bkPk} = max{Ph -Pk} = max(e" -e ^)[, (1)
x0 x0 x0 \J 2ft
где p(x0) = (bhPh +bkPk) - функция эффективности оптимума номинала для двух
полос. В формуле (1) полагается, что хо, с, а - безразмерны, отнесены к среднеквадратичному с.
Заметим, что определение оптимума номинала и настройка процесса на сдвиг («вынос») х0 означает фактически «управление» распределением вероятностей случайной величины х, в данном случае, ее математическим ожиданием.
Расширяя понятие об оптимуме номинала, Д.В. Свечарник предлагает постановку задач с i=1,2.. .n полосами разной ширины и разной дискретной ценой bi:
p(*o) = =&]/ (x)dx, (2)
i=1 1=1 i
а также рассматривает задачу с непрерывной ценой b(x). Далее он ставит задачу на плоскости и в пространстве; предполагает возможность использования для определения оптимума номинала не только нормального закона распределения, поскольку на практике чаще имеют место ассиметричные распределения. Рассматривает постановку задачи с изменяемой дисперсией.
Особый интерес представляет задача о номинале программы - законе изменения номинала хо(0 (вариационная задача), например, при стрельбе по движущемуся противнику или для программы управления технологическим процессом.
Для многих постановок задач в [1] получены расчетные формулы из условий
p0( x) = Mxo) = o. (3)
Решения (2) и (3) не тривиальны, когда либо fx), либо функция цены, либо то и другое - несимметричны.
Выражения для функции эффективности можно представить в общем случае интегралом Стильтеса или Римана, если использовать не плотность распределения fx), а интегральный закон распределения F(x), посколькуfx)dx=dF(x).
Сравним модели вероятностных задач оптимума номинала с широко известными моделями задач принятия решений в условиях вероятностной неопределенности [3, 4]. В теории оптимальных статистических решений, например, в одной из ранних книг [3], а также, например, в [4] используется формула исчисления математического ожидания полезности (utility) некоторого результата в виде
n
U =Zup, j = 1,2...k , (4)
i=1
где pij - вероятность, а u- - полезность i-го результата, соответствующего некоторой стратегии (альтернативе) а^-еЛ, j=1,2.k. Задача выбора оптимального решения формулируется как задача максимизации математического ожидания полезности, считающегося критерием рационального поведения:
ио = тахи. = тах(У ир ), 3 =1,2...к . (5)
3 3 3
Модели (2) и (4), являясь близкими по форме, отличаются не только вычислительными особенностями, но, главное, содержанием. Модель (5) является «пассивной», в ней не ставится задача «управления» распределением вероятностей, что является особенностью задач оптимума номинала, как задач «активных». Математически в задачах оптимума номинала это реализуется тем, что вероятности опре-¿+1
деляются как р = | f (x)dx и параметры закона распределения рассматриваются
как управляемые (настраиваемые) переменные.
Идеи Д.В. Свечарника теоретически и практически успешно развивались его учениками и последователями в двух направлениях: исследованиях технологических процессов и в проектировании изделий [5-27]. Это отслеживается уже в первой монографии «Метод оптимума номинала и его применения» [5], изданной в 1970 году. Двигаясь каждый в своем направлении, развивая теорию оптимума номинала, авторы исследовательских работ (в библиографическом списке указаны только некоторые основные работы «первого поколения» исследователей) вводили свои понятия, обозначения, модели. В статье будет представлено направление [6-16, 24, 25].
Обобщенная функция эффективности оптимума номинала. Введем основные определения и обозначения, начиная с простейших моделей обобщенной функции эффективности оптимума номинала.
Пусть качество некоторого изделия характеризуется показателем у, для которого определен закон распределения вероятностей /(у). Пусть определены: нижняя у«, верхняя у. границы интервалов («полос») разного качества и известны с{ - полезности интервалов. Тогда функция эффективности оптимума номинала по аналогии с (2) запишется так:
п У,. У,.
р = Ё с / f (у)4У , / f (у^У = р. (6)
,= 1 У,н У,н
Распределение вероятностей может подчиняться любому закону, с параметрами: математическое ожидание, дисперсия (например, в случае симметричного нормального распределения), мера косости и мера крутости (при несимметричном распределении). В функции эффективности эти параметры могут быть заменены моментами распределения Ыу, У=1,2,3,4. Тогда формула (6) как функция от цены и моментов приобретает вид:
п Ув
р{С,Ыъ) = с, / f (у,Ыъh = 1,2,3,4. (7)
,=1 У,«
Формулы (6) и (7) фиксируют существующее положение дел и являются, как отмечалось выше, постановкой «пассивной» задачи. «Активной» задача становится тогда, когда определяется оптимальное расположение и форма распределения на шкале полезности:
n sie
р° = maxp(C,M, ) = max Y с f f(y, M )dy, M = M°° h = 1,2,3,4. (8)
Mh 7 Mh J
Mh
i=1 y
Выражение (8) является системой У уравнений оптимизации и если ф имеет частные производные по моментам, то система имеет вид:
Мк) =
ду(С, Мь ) М
= О, к = 1,2,3,4;
ф\С,Ю =
8ф{C, Ю
8Ю
= О,
Ю = ту
(9)
На рис. 2 дана геометрическая интерпретация задачи (9) для случая й=1, когда распределение вероятностей несимметрично, а функция цены С(у) симметрична. Кривая 1 соответствует заданному номиналу Ун =ту нач, кривая 2 - оптимуму номинала Унопт=туопт. Величина ДУо является оптимальным сдвигом между существующей настройкой процесса и рекомендуемой оптимальной.
Рис. 2 Одномерная задача оптимума номинала
Модель типа й=1 была названа моделью одномерной задачи оптимума номинала первого класса. Если поставлена задача оптимизации при А=1,2 или й=1,2,3, или й=1,2,3,4, то такая задача относится ко второму классу [12, 14, 25].
Определение оптимума номинала или оптимальной номинальной программы управления производственным процессом [24, 25] является сложной задачей, обусловленной спецификой производственных процессов. Среди этих особенностей можно выделить следующие: наличие нескольких показателей качества функционирования объекта; наличие большого количества управляющих факторов и неуправляемых условий протекания процесса; в общем случае, множественность оценок и возможность нескольких способов оценок одних и тех же значений (противоположных друг другу); функционирование производственных объектов в условиях всевозможных помех, что определяет их вероятностный характер. Кроме того, часто необходимо согласовывать частные цели отдельных звеньев технологического процесса с общей задачей производства или согласовывать цели нескольких производств между собой.
Пусть У={у^ - множество выходных характеристик (показателей) изучаемого процесса,_/=1,2,...т; Х={х/, /=1,2...& - множество управляющих факторов (стратегий управления); Ъ - множество неуправлянмых, но измеряемых условий, в которых функционирует объект.
Все вышеприведенные модели оптимума номинала являются целевыми функциями без ограничений, учитываемых в явном виде. В работах [10-12, 14, 25] была предложена идея обобщенной функции эффективности оптимума номинала, в которой помимо целевой функции имеются ограничения на взаимосвязь переменных и на параметры. В общем виде модель одномерной задачи оптимума номинала первого класса, как задачи оптимизации с ограничениями, имеет вид:
n
?{С>ту )=Ё JJV (y,my Yy
\m,
X)'
(10)
I X eX,,
У еУо
(1) (2)
где (1) - зависимость ту от факторов процесса, ограничение на ф; (2) - ограничения на параметры. Рис. 3 иллюстрирует задачу второго класса:
о
y(mY,а)\z = £C ш(Y,X)J f (Y,my,a)dY|z ;
1=1
rnуУУ=Лл (X); my ]=ЛБ (Х);
(11)
X e хА
Х e ХдБ; Y e Y^
На рис. 3: первые группа графиков а) изображают сдвиги по оси у кривых плотности распределения с малой (сплошные линии) и большой дисперсиями (штрихпунктирные линии), которые подчиняются (управляются) закономерностями А и Б, на оси Х отмечены границы допустимых значений; вторая группа графиков б) изображает дискретные функции цены для вариантов А и Б; графики в) изображают функции эффективности оптимума номинала для решения задач с большей и меньшей дисперсией; графики (г) изображают производную от функций эффективности.
Рис. 3 Иллюстрация постановки и решения задачи оптимума номинала второго класса на модели обобщенной функции эффективности
Типы обобщенной функции эффективности оптимума номинала. В процессе исследований было предложено четыре типа моделей: одномерные, многомерные, динамические, многошаговые, в каждом из которых выделялись группы задач первого и второго классов с дискретной и непрерывной функциями цены.
I. Одномерные задачи оптимума номинала
Дискретная по функции цены задача: Непрерывная по функции цены задача:
р(С,Мк); С(X,у,Мк); С = {с,};I = 1,2,..л р(С,Мк); /(с) = /(X,у,М);
<р(С,Ык ) = Ус Гу"г(у,мк )у р(С,М) = //(с^с/dF(у,М))
Ы СУ
\мк = 1]( X),) = 1,2,3,4 (1) \М) =Л(Х),) = 1,2,3,4 (1)
{X еХдоп, у ьу^ (2) 1Х е Xдп, у е удо„ (2)
II. Многомерные задачи оптимума номинала
Непрерывная по функции цены задача:
Дискретная по функции цены задача:
<p(C,Mh), C(x,Y,Mh), C = {cs}-s = \,2,-n
х = Ш = {у.)А = А\>
п
v(cA)=£c,iiJfvAw
<p(c,Mh); w(c) = ¥(xj,Mh\,
Х = {х,}-Г = {у,}-Мк={МЛ}-<p(c,Mh) = J у/ (с)й?с Jj". „ J dF {j ,Mh )
\Mk=r](X),h = 1,2,3,4
IX eX„
Y
(1) (2)
Mh =Tj(X),h = 1,2,3,4
X e
Y e Y„_
(1) (2)
III. Динамические задачи оптимума номинала
Непрерывная по функции цены задача:
Дискретная по функции цены задача:
<p(c,Mh,t), c(x,Y,Mkt); C = {ct\,s = \2,...n
х=Ш={у.УА=К};
п
v(cMk,t)=Zc.ii...if<yAw
s=l У
iMk=7](X,t),h = 1,2,3,4 (1)
IX ^Xd„„, Y eYdon (2)
<p{C,Mh,t\, y{c) = W{x,Y,Mht\, <p(CMh) = \w{cyc\\ \dF(Y,Mh„t)
M,
■■rj(X,t),h = 1,2,3,4
X eXA
Y eY,
(1) (2)
IV. Многошаговые задачи оптимума номинала
ф=Е фг,
Т=1
(12)
где фт - один из типов функции эффективности оптимума номинала.
Заметим, что аналитическое решение задач оптимизации фо возможно лишь для простейших одномерных задач первого класса, другие варианты задач требуют применения численных методов. Вероятностное распределение параметров может определяться по результатам наблюдений за конкретным объектом и часто может использоваться в формулах в виде данных гистограммы и призмограммы. Для решения и исследования некоторых типов задач оптимума номинала разработано соответствующее программное обеспечение.
Пример. Приведем пример определения оптимума номинала изготовления изделия, для которого заданы границы допуска в «+» и в «-» с разной полезностью (убытком). Расчеты иллюстрируют решение одномерной дискретной задачи опти-
С
С
мума номинала первого класса (рис. 2). В таблице приведены исходные данные о вероятностях Р, попадания показателя У в заданные технологией производства интервалы, а также полезности попадания значений у, в каждый интервал. Заметим, что в условиях конкретного технологического процесса необходимо определять наблюдаемые вероятности (контроль качества) при существующих настройках процесса (обычно, на номинал) и определение полезности С,. Далее может быть произведено определение закона распределения /(у), вычисление ф, определение оптимума. В приведенном примере был применен метод регулярного поиска с переменным шагом.
Таблица
Фрагмент расчетов по определению оптимума номинала
[ун Ув] [-2с;-5с] [-2а;-1а] [-1с; +1 с] [+1с;+2 с] [+2с;+3,5с] ф У ф
C -10 6 20 4 -20
Сдвиг fy) вправо, Am/c=0,04 Pi 0,002 0,050 0,870 0,040 0,010
ф/ -0,02 0,30 17,40 0,16 -0,2 17,64
Номинал Am/c=0 Pi 0,005 0,060 0,875 0,050 0,004
ф/ -0,05 0,36 17,50 0,20 -0,08 17,93
Оптимум номинала Am/c=-0,01 P/ 0,005 0,065 0,885 0, 040 0,004
ф/ -0,06 0,39 17,70 0,16 -0,08 18,13
Сдвиг fy) влево, Am/c=-0,04 P/ 0,003 0,040 0,850 0,060 0,003
ф/ -0,03 0,24 17,20 0,24 -0,06 17,59
Заключение. Применение в свое время моделей оптимума номинала на практике (напимер, [6-27]) показало эффективность их для решения технологических и производственных задач с учетом условий вероятностной неопределенности. Возможна постановка не менее 100 вариантов задач в зависимости от конкретных целей и объектов исследования.
Предлагается продолжить исследования в этом направлении для целей и задач РТК.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Свечарник Д.В. Задача об оптимуме номинала // Труды Института машиноведения. - М.: Изд-во АН СССР, 1957. - Вып. 10. - C. 78-94.
2. ОрловА.И. Теория принятия решений: учебник. - М.: Изд-во «Экзамен», 2006. - 573 с.
3. М.де Гроот. Оптимальные статистические решения: пер. с англ. А.Л. Рухина / под ред. Ю.В. Линника и А.М.Кагана. - М.: Мир, 1974. - 492 с.
4. Дж. фон Нейман, О. Моргенштерн. Теория игр и экономическое поведение: пер. с англ. А.Л. Рухина / под ред. Н.Н. Воробьева. - М.: Физ-Матлит, 1970. - 707 с.
5. Горелова Г.В., 3дор В.В., Свечарник Д.В. Метод оптимума номинала и его применения. - М.: Энергия, 1970. - 200 с.
6. Горелова Г.В. Оптимизация управления синтезом аммиака по одному параметру // Электромеханика. - 1966. - № 8.
7. Горелова Г.В. Определение оптимальных температурных режимов дистилляционной установки с помощью статистической оптимизации // Электромеханика. - 1966. - № 3.
- C. 52-60.
8. Горелова Г.В., Свечарник Д.В., 3дор В.В. Чувствительность технологических объектов к выбору оптимума номинала // Тр. П Международного симпозиума по теории чувствительности и адаптации. - Югославия, 1968. - C. 217-225.
9. Горелова Г.В., Малышев Н.Г., Очерет В.П., Свечарник Д.В. Статистическая оптимизация некоторых металлургических процессов // Приборы и системы управления. - М., 1970. - № 3.
10. Горелова Г.В. Метод оптимума номинала в совершенствовании процесса принятия решений // Известия вузов. Сев.-Кавк.регион. Техн. науки. - 1974. - № 3. - C. 14-17.
11. Горелова Г.В. Исследование чувствительности функции эффективности оптимума номинала к вариациям параметров технологического процесса // Методы построения алгоритмических моделей сложных систем: Межвуз. науч.-техн. сб. Вып. 1. - Таганрог: Изд-во ТРТИ, 1976. - С. 176-185.
12. Горелова Г.В. Обобщенная функция эффективности оптимума номинала // Оптимум номинала и задачи принятия решений: Межвуз. темат. науч. сб. Вып. 2. - Таганрог: Изд-во ТТИ, 1978. - С. 26-42.
13. Gorelova G.V. Using the step cut method // 14th Conf. on System modeling and optimization.
- Leiptig, 1990. - P. 89-94.
14. Gorelova G.V. Decision adapted system for information network control // G-11A-Symposium. - Bochum, DDR, 1996. - P. 121-126.
15. Горелова Г.В., Верба В.А. Принятие решений на когнитивных моделях сложных систем // Тр. Международной научно-технической конференции «Интеллектуальные и многопроцессорные системы (ИМС'2005). Т. 2. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2005. - С. 295-300.
16. Горелова Г.В., Буянов Б.С., Верба В.А. Формализация вероятностных задач принятия решений в интеллектуальных системах на основе когнитивного подхода // Искусственный интеллект. - 2007. - C. 147-158.
17. Абрамов О.В., Здор В.В., Супоня А.А. Допуски и номиналы систем управления. - М.: Наука, 1976. - 160 с.
18. Бернацкий Ф.И., Здор В.В. и др. Автоматизированное управление химической технологией. - М.: Наука, 1981. - 216 с.
19. Свечарник Д.В., Гаспарян Ю.М., Налчаджан Т.А. Адаптированный поиск оптимума номинала // Известия АН АССР. Сер. технических наук. - 1970. - ХХШ, № 4.
20. Налчаджан Т.А. Некоторые вопросы оптимизации систем методом оптимума номинала // Известия АН АССР. Сер. технических наук. - 1968. - XXI, Л 2.
21. Абрамов О.В., Бернацкий Ф.И., Здор В.В. Параметрическая коррекция систем управления. - М.: Энергоиздат. 1982. - 176 с.
22. Заргарян Ю.А., Косенко О.В. Реализация задачи оптимума номинала в условиях неопределенности // Известия ЮФУ. Технические науки. - 2011. - № 2 (115). - С. 180-186.
23. Налчаджан Т.А. Установление эффективности производственных процессов методом вероятностно-статистической оптимизации (методом оптимальной номинальной программы): дисс. ... канд.. - Ереван, 1968.
24. Верба В.А. Анализ и моделирование задач оптимума номинала для технических объектов: дисс. ... канд. - Таганрог, 1984.
25. Горелова Г.В. Элементы количественной теории принятия решений: оптимум номинала: дисс. ... д-ра. - М., 1979.
26. Здор В.В. Исследование и разработка методов управления допусками и номиналами сложных технических систем: дисс. ... д-ра. - Владивосток, 1979.
27. Бернацкий Ф.И. Робастное управление непрерывными технологическими процессами: дисс. ... д-ра. - Владивосток, 1997.
RERENCES
1. Svecharnik D.V. Zadacha ob optimume nominala [The problem of the optimum of the nominal], Trudy Instituta mashinovedeniya [Proceedings of the Institute of mechanical engineering]. Moscow: Izd-vo AN SSSR, 1957, Issue 10, pp. 78-94.
2. Orlov A.I. Teoriya prinyatiya resheniy: uchebnik [Decision theory: a textbook]. Moscow: Izd-vo «Ekzamen», 2006, 573 p.
3. M.de Groot. Optimal'nye statisticheskie resheniya [Optimal statistical decisions]: transl. from engl. A.L. Rukhina, ed. by Yu.V. Linnika i A.M. Kagana. Moscow: Mir, 1974, 492 p.
4. Dzh. fon Neyman, O. Morgenshtern. Teoriya igr i ekonomicheskoe povedenie [Game theory and economic behavior]: transl. from engl. A.L. Rukhina, ed. by N.N. Vorob'eva. Moscow: Fiz-Matlit, 1970, 707 p.
5. Gorelova G.V., 3dor V.V., SvecharnikD.V. Metod optimuma nominala i ego primeneniya [The method of optimum value and its application]. Moscow: Energiya, 1970, 200 p.
6. Gorelova G.V. Optimizatsiya upravleniya sintezom ammiaka po odnomu parametru [Optimization of ammonia synthesis control by one parameter], Elektromekhanika [Electromechanics], 1966, No. 8.
7. Gorelova G.V. Opredelenie optimal'nykh temperaturnykh rezhimov distillyatsionnoy ustanovki s pomoshch'yu statisticheskoy optimizatsii [Determination of the optimal temperature regimes of a distillation unit using statistical optimization], Elektromekhanika [Electromechanics], 1966, No. 3, pp. 53-60.
8. Gorelova G.V., SvecharnikD.V., Zdor V.V. Chuvstvitel'nost' tekhnologicheskikh ob"ektov k vyboru optimuma nominala [he sensitivity of technological objects to the choice of the optimum value], Tr. P Mezhdunarodnogo simpoziumapo teorii chuvstvitel'nosti i adaptatsii [II International Symposium on the Theory of Sensitivity and Adaptation]. Yugoslaviya, 1968, pp. 217-225.
9. Gorelova G.V., Malyshev N.G., Ocheret V.P., Svecharnik D.V. Statisticheskaya optimizatsiya nekotorykh metallurgicheskikh protsessov [Statistical optimization of some metallurgical processes], Pribory isistemy upravleniya [Instruments and control systems]. Moscow, 1970, No. 3.
10. Gorelova G.V. Metod optimuma nominala v sovershenstvovanii protsessa prinyatiya resheniy [Optimum method of par value in improving the decision-making process], Izvestiya vuzov. Sev.-Kavk.region. Tekhn. nauki [Izvestiya uzov. North-Kavk. region. Technical Science], 1974, No. 3, pp. 14-17.
11. Gorelova G.V. Issledovanie chuvstvitel'nosti funktsii effektivnosti optimuma nominala k variatsiyam parametrov tekhnologicheskogo protsessa [Investigation of the sensitivity of the efficiency function of the nominal optimum to variations in the parameters of the technological process], Metody postroeniya algoritmicheskikh modeley slozhnykh sistem: Mezhvuz. nauch.-tekhn. sb. [Methods for constructing algorithmic models of complex systems: Interuniversity scientific and technical collection]. Issue 1. Taganrog: Izd-vo TRTI, 1976, pp. 176-185.
12. Gorelova G.V. Obobshchennaya funktsiya effektivnosti optimuma nominala [The generalized function of the efficiency of the optimum the nominal], Optimum nominala i zadachi prinyatiya resheniy: Mezhvuz. temat. nauch. sb. [Optimum of the nominal and decision-making tasks: Interuniversity thematic scientific collection]. Issue 2. Taganrog: Izd-vo TTI, 1978, pp. 26-42.
13. Gorelova G.V. Using the step cut method, 14th Conf. on System modeling and optimization. Leiptig, 1990, pp. 89-94.
14. Gorelova G.V. Decision adapted system for information network control, G-11A-Symposium. Bochum, DDR, 1996, pp. 121-126.
15. Gorelova G.V., Verba V.A. Prinyatie resheniy na kognitivnykh modelyakh slozhnykh sistem [Decision making on cognitive models of complex systems], Tr. Mezhdunarodnoy nauchno-tekhnicheskoy konferentsii «Intellektual'nye i mnogoprotsessornye sistemy (IMS'2005) [Proceedings International Scientific and Technical Conference "Intellectual and Multiprocessor Systems (IMS'2005)]. Vol. 2. Taganrog: Izd-vo TRTU, 2005, pp. 295-300.
16. Gorelova G.V., Buyanov B.S., Verba V.A. Formalizatsiya veroyatnostnykh zadach prinyatiya resheniy v intellektual'nykh sistemakh na osnove kognitivnogo podkhoda [Formalization of probabilistic decision-making problems in intelligent systems based on a cognitive approach], Iskusstvennyy intellect [Artificial Intelligence.], 2007, pp. 147-158.
17. Abramov O.V., Zdor V.V., Suponya A.A. Dopuski i nominaly sistem upravleniya [Tolerances and ratings of control systems]. Moscow: Nauka, 1976, 160 p.
18. Bernatskiy F.I., Zdor V.V. i dr. Avtomatizirovannoe upravlenie khimicheskoy tekhnologiey [Automated control of chemical technology]. Moscow: Nauka, 1981, 216 p.
19. Svecharnik D.V., Gasparyan Yu.M., Nalchadzhan T.A. Adaptirovannyy poisk optimuma nominala [Adapted search for optimum value], Izvestiya AN ASSR. Ser. tekhnicheskikh nauk [Izvestiya AN ASSR. Ser. Technical Sciences], 1970, XXIII, No. 4.
20. Nalchadzhan T.A. Nekotorye voprosy optimizatsii sistem metodom optimuma nominala [Some issues of optimizing systems by the method of par value], Izvestiya AN ASSR. Ser. tekhnicheskikh nauk [Izvestiya AN ASSR. Ser. Technical Sciences], 1968, XXI, L 2.
21. Abramov O.V., Bernatskiy F.I., Zdor V.V. Parametricheskaya korrektsiya sistem upravleniya [Parametric correction control systems]. Moscow: Energoizdat. 1982, 176 p.
22. Zargaryan YU.A., Kosenko O.V. Realizatsiya zadachi optimuma nominala v usloviyakh neopredelennosti [Realization of the problem of nominal optimum in conditions of uncertainty], Izvestiya YuFU. Tekhnicheskie nauki [Izvestiya SFedU. Engineering Sciences], 2011, No. 2 (115), pp. 180-186.
23. Nalchadzhan T.A. Ustanovlenie effektivnosti proizvodstvennykh protsessov metodom veroyatnostno-statisticheskoy optimizatsii (metodom optimal'noy nominal'noy programmy): diss. ... kand. [Establishing the effectiveness of production processes by the method of probabilistic statistical optimization (by the method of the optimal nominal program: cand. diss.]. Erevan, 1968.
24. Verba V.A. Analiz i modelirovanie zadach optimuma nominala dlya tekhnicheskikh ob"ektov: diss. ... kand. [Analysis and modeling of tasks for optimum nominal for technical objects: cand. diss.]. Taganrog, 1984.
25. Gorelova G.V. Elementy kolichestvennoy teorii prinyatiya resheniy: optimum nominala: diss. ... d-ra [Elements of quantitative theory of decision making: nominal optimum: dr. of eng. sc. diss.]. Moscow, 1979.
26. Zdor V.V. Issledovanie i razrabotka metodov upravleniya dopuskami i nominalami slozhnykh tekhnicheskikh sistem: diss. . d-ra [Research and development of methods for managing tolerances and denominations of complex technical systems: dr. of eng. sc. diss.]. Vladivostok, 1979.
27. Bernatskiy F.I. Robastnoe upravlenie nepreryvnymi tekhnologicheskimi protsessami: diss. ... d-ra [Robust control of continuous technological processes: dr. of eng. sc. diss.]. Vladivostok, 1997.
Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н. А.Е. Колоденкова.
Горелова Галина Викторовна - Южный федеральный университет; e-mail: gorelova-
37@mail.ru; 347928, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44; тел.: 89281684458; д.т.н.; профессор; научный руководитель ИУЭС ИТА ЮФУ.
Gorelova Galina Viktorovna - Southern Federal University; e-mail: gorelova-37@mail.ru;
44, Nekrasovsky, Taganrog, 347928, Russia; phone: +79281684458; dr. of eng. sc.; professor.
УДК 007.51 Б01 10.23683/2311-3103-2019-1-199-209
В.Ф. Петров, О.В. Петров, А.И. Терентьев, С.Б. Симонов, Д.Н. Корольков
ОПЫТ ПОСТРОЕНИЯ ЧЕЛОВЕКО-МАШИННОГО ИНТЕРФЕЙСА ОПЕРАТОРА ДИСТАНЦИОННОГО И СУПЕРВИЗОРНОГО УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ РТС
При дистанционном и супервизорном управлении роботизированным средством оператор является одним из ключевых звеньев контура управления. Для обеспечения эффективного функционирования и устойчивости системы управления требуется создание удобного человеко-машинного интерфейса (ЧМИ) оператора. Основным принципом создания ЧМИ является принцип снижения психофизической нагрузки на оператора, что обеспечивает повышение скорости и верности принятия им решений по управлению РТС. Рассмотренные принципы построения ЧМИ базируются на законах Хика и Фиттса, а также учитывают правила построения интерфейсов, сформулированные Б. Шнейдерманом и Я. Нильсоном. Проведен анализ предложенных структурных схем построения графического интерфейса операторов РТС, показаны варианты построения интерфейсов для отображения различных типов информации - приборного, иммерсивного и т.д. Рассмотрены горизонтальные и вертикальные схемы расположения элементов ЧМИ, показаны преимущества применения таких схем. При планировании маршрута движения оператор работает с электронной картой местности. В статье рассмотрены основные требования к
