CC BY
46
МОДЕЛИ ПЛАНИРОВАНИЯ ПРОИЗВОДСТВА ИЗДЕЛИЙ, ОСНОВАННЫХ НА НАНОТЕХНОЛОГИЯХ
(Работа выполнена при поддержке гранта РГНФ № 09-02-00093 а/И и Федерального агентства по науке и инновациям,
государственный контракт № 02.710.11.0354)
Т.В. Авдеенко, д.т.н.; А.В. Кравченко, к.т.н.; Ю.А. Мезенцев, к.э.н. (Новосибирский государственный технический университет, [email protected])
Предложен подход к решению задач планирования производств, основанных на нанотехнологиях. Представлена математическая модель, синтезирующая оптимальные расписания многостадийных параллельно-последовательных обслуживающих систем с учетом условий, характерных для производства наноматериалов.
Ключевые слова: нанотехнологии, наноматериалы, планирование производства, календарное планирование, математическая модель.
Наноиндустрия качественно отличается от традиционных производств, так как настолько привычные, макроскопические, технологии обращения с материей часто неприменимы, а микроскопические явления, пренебрежительно слабые на привычных масштабах, становятся намного значительнее благодаря свойствам и взаимодействию отдельных атомов и молекул или агрегатов молекул. В практическом аспекте это технологии производства устройств и их компонентов, необходимых для создания, обработки и манипуляции атомами, молекулами и частицами, размеры которых в пределах от 1 до 100 нанометров [1].
Основной продукцией производств изделий, использующих нанотехнологии, являются наноматериалы, то есть материалы, необычные функциональные свойства которых определяются упорядоченной структурой их наночастиц размером от 1 до 100 нм. Согласно рекомендациям 7-й Международной конференции по нанотехнологиям (Висбаден, 2004 г.) выделяют следующие типы наноматериалов: нанопористые структуры, нано-частицы, нанотрубки и нановолокна, нанодиспер-сии (коллоиды), наноструктурированные поверхности и пленки, нанокристаллы и нанокластеры.
Наноматериалы обладают несколькими основными свойствами, благодаря которым они вне конкуренции по сравнению с другими веществами, находящими практическое применение [1].
Первый плюс - суперминиатюризация, позволяющая на единице площади разместить больше функциональных наноустройств. Это особенно ценно для наноэлектроники или для достижения суперплотной магнитной записи информации до 10 Тиррабит на 1 квадратный сантиметр.
Во-вторых, наноматериалы имеют большую площадь поверхности, ускоряющей взаимодействие между ними и средой, в которую они помещены. В-третьих, наноматериалы уникальны тем, что находятся в особом, «наноразмерном», состоянии.
Основные особенности нанотехнологий с точки зрения планирования производства:
- сложность физико-химических процессов в технологии изготовления изделий и как следствие - сложность управления технологическими операциями, обусловленная особыми структурными
характеристиками наноматериалов; результат сложности физико-химических процессов - необходимость использования для управления операциями современных АСУ технологическими процессами с обязательным информационным сопряжением АСУ технологическими процессами с общей информационной системой предприятия;
- выход годных изделий по отдельным операциям и в целом по производственному процессу может быть значительно меньше объема запуска, что объясняется сложностью физико-химических процессов; данная особенность существенно усложняет решение задач объемного и календарного планирования за счет необходимости введения механизма определения соотношения объемов запуска и выпуска;
- возможность получения на выходе производственного процесса годных изделий с характеристиками, отличающимися от планируемых, поскольку при выполнении технологических операций возможно изменение параметров внешней и внутренних сред, что может привести к изменению параметров изделий (например, при производстве различных кристаллов); по аналогии с предыдущей особенностью требует введения механизма формирования производных позиций номенклатуры изделий на выходе технологического процесса;
- жесткие временные ограничения как на выполнение отдельных операций, так и на межоперационные перерывы (наиболее часто такие временные ограничения возникают при термической обработке, а эти операции одни из наиболее распространенных при производстве наноматериа-лов); указанная особенность требует обязательной корректировки оперативных планов и соответственно изменения алгоритмов решения задач календарного планирования;
- жесткие требования к микроклимату производственных помещений; существенного влияния на решение задач планирования указанная особенность не оказывает при соблюдении необходимых условий производства, в противном случае требуется решение комплекса задач определения влияния различных факторов на исходы технологического процесса;
- возможность использования технологических потерь повторно или в качестве сырья для изготовления других изделий и других производств; указанная особенность является существенной в случае использования дорогостоящих материалов.
Перечисленные особенности организации планирования оказывают существенное влияние на решение основных задач планирования. Поэтому разработка подходов к планированию с учетом данных особенностей весьма актуальна.
Постановка задачи планирования производства наноматериалов
Параметры наноматериала - входные, текущие и выходные (например, температура, давление, электро- и теплопроводность и др.) - зависят от многих факторов, в том числе от времени обслуживания на каждой операции. Будем считать, что все полезные свойства материала полностью определены входными параметрами и технологией на каждой из операций. Поэтому при решении задачи планирования одним из основных регуляторов качества и количества выпускаемых готовых изделий являются временные характеристики (обслуживание, пролеживание, переналадка оборудования).
Пусть 1 - номер технологической операции производства (обслуживания) наноматериала; ] -вид (партия, заявка) наноматериала.
Обозначим через ^ время выполнения 1-й технологической операции для ]-го материала; ^ =И1 - набор полезных свойств материала ^
Р]1 =||р^|| - набор параметров ^го наноматериала
на 1-й технологической операции. С учетом особенностей нанотехнологий логично предположить, что введенные параметры являются функциями времени р! =фр'1 ) и, соответственно,
«^^(Р^Р^-'РЦ'Р^'РГ'-'РГ)- Такие зависи"
мости можно сформулировать на основе априорной информации или получить эмпирически на основе анализа статистических данных.
При различных соотношениях параметров результатом операции, вообще говоря, может оказаться материал, обладающий различными свойствами [2]. В связи с этим гипотетически можно представить область параметров операции как пространство состояний, разбить все пространство на подпространства, каждое из которых в своих границах определяет характеристики материала до и после текущей операции.
Межоперационные пролеживания и технологические задержки также могут влиять на выходные характеристики, поскольку меняют состояние материала. Поэтому все задержки можно рассматривать как отдельные операции, изменяющие
свойства материала с назначением штрафов за задержки. Штрафы естественно считать дискретными функциями времени.
В таблице приведен графический пример зависимостей полезных свойств материала от одного из параметров операции (р!,) при фиксированных на некотором уровне других параметрах.
Свойство Интервалы допустимых значений параметра р?,
■I- Л?- I Л3- Р.11П-1 Р лп
з1
ч
т
Функции =¡7(Р;,,Р;,,...,р™,р;,',р]Г)
зависимостей полезных свойств материала от параметров можно представить в виде системы разностных уравнений и далее определить задачу оптимального управления производством, которая в зависимости от горизонта планирования преобразуется в задачи объемного, объемно-календарного или календарного планирования и регулирования производства. Приведем пример формальной постановки одной из таких задач.
Задачу оптимального управления производством наноматериалов для каждого из подпространств пространства состояний можно сформулировать следующим образом: разработать производственную программу выпуска продукции, обеспечивающую параметры продукции в допустимых пределах и заданном ассортименте и максимизацию прибыли от реализации продукции при технологических временных и ресурсных ограничениях.
Конкретизируем данную задачу для горизонта оперативно-календарного планирования. Технологии производства наноматериалов достаточно сложны, поэтому схематично их совокупность для большинства подобных производств можно представить в виде параллельно-последовательной обслуживающей системы (III ЮС) самого общего вида (см. рис.).
ППОС состоит из совокупности блоков или подсистем, содержащих взаимозаменяемые, в общем случае неидентичные приборы (группы взаимозаменяемого оборудования). На рисунке они пронумерованы от 1 до п. Технологические маршруты фиксированы, но различны. Длительность отдельных операций для каждого прибора и заявки (партии) оценена и усреднена. Прерывания обслуживания заявок не допускаются. На этом уровне используется критерий максимального быстродействия. Приоритеты заявок и отдельных прибо-
ПП ПП
Параллельно-последовательная обслуживающая система
ров в общем случае не определены. Дисциплина обслуживания очередей произвольная.
Для математической модели синтеза расписаний многостадийной III ЮС в календарном планировании производства наноматериалов используем следующие обозначения: р - номер подсистемы (многоканального прибора), р=1,п ; ] - номер заявки, ] = J - количество заявок; 1р - множество взаимозаменяемых приборов в подсистеме р; I - номер прибора (канала многоканального прибора), ¡е1р; q - номер этапа динамической
модели, (| = 1,2,...; « - номер обращения заявки | к подсистеме р в соответствии с технологическим маршрутом, s=1, 2, ...; - время обслуживания ]-й заявки 1-м прибором р-й подсистемы при з-м обращении, - то же при последнем обращении, ^ - то же для замыкающей подсистемы;
- максимальное время задержки обслуживания после обслуживания ]-й заявки 1-м прибором р-й подсистемы при з-м обращении; - оценка качества обслуживания ]-й заявки 1-м прибором р-й подсистемы при з-м обращении; М=|р|| - матрица технологических маршрутов, определенная с точностью до блоков (подсистем) III ЮС:
1, если заявка ] закрепляется
за прибором I подсистемы р ,,. при обращении « на шаге q, О в противном случае,
х;р1 - то же при последнем обращении, х^ - то
же для замыкающего блока; тГ1 - расписание поступления заявок | на вход подсистемы р на шаге q при обращении х1 - то же при последнем
обращении, т?1 - то же для последней подсистемы маршрута; т' - расписание обслуживания (поступления заявок ] на выход) подсистемы р на шаге q при обращении т!'р - то же при послед-
нем обращении, т? - то же для последней подсистемы маршрута; т?р18 - фактическая задержка начала выполнения прибором 1 подсистемы р заявки ] при обращении з после завершения обслуживания им предшествующей заявки, т?р1 - то же при
последнем обращении, т^ - то же для последней подсистемы маршрута.
Расписания т',1,,'.
и т'|'пк связаны соотно-
II14 Л"»
шением т? =т?? т?. х?.
ЦК ЦК JP1S
Тогда общая задача оптимизации расписаний 111 ЮС представляется следующим образом:
J _
j=l
8=1,2,..., р=1^п . (3)
Выражения (2) и (3) - ограничения на назначения заявок на приборы. Переменные, компенсирующие возможные отрицательные значения задержек Хур8, определяются следующим образом:
р=й,] = М; (4)
фактические задержки (расписания) поступления заявок в ОС определяются
рч _1 '
если т?. >0; да* '
№ п
[0 в противном случае,
V ¡е1р , я=1,2,..., « = 1,2,..., р=М , ] = М (5)
Фактические задержки (5) реализуются посредством использования компенсирующих переменных у?р18 и следующих ограничений:
н
т!и=х]'р ~~ )х'/и' ■е'р'
q=l,2,..., «=1,2,..., р=1,п, j = l,J; тч =У(^4. и. . )хч. , V q = l,2,...,
1Р1* ¿—Г JP1S док' JP1S ' 1
«=1,2,..., р=1,п , ] = 1,1 ;
?ч =тЧ +уч >0 \/1еТ
Я=1,2,...,в=1,2,..., р=1,п, j = l,J; тч. -т?• х?. <0
jp 1 Я |Р1* JP1S >
,и,0) '
тч. -тч,.,,+(1 . +?. . )хч. >0,
№и JP1S V jpls' JP1S '
,и,0) '
В\у......- t., .,х2 > т? .,- тч. >
""докури' I рк JP1S — jplS JP1S —
1.....Х'|'рК~ ^^¡рШ'р«')'
(6)
(7)
(8)
(9)
1=1
,<2,V) (11)
il, если операция jpis предшествует j'pis'; w......=<
jpis,j pis Л . f • •
[О, если операция j pis предшествует jpis,
(12)
(13)
V(jpis,j'pis')<El(
(A,0,V) :
¡=1 ¡=1
Ъ= . (14)
В вышеприведенной модели соотношения (6) и (7) описывают зависимости текущих задержек начала обслуживания заявок от предшествующих задержек, соотношение (8) определяет компенсированные задержки, соотношения (9) и (10) описывают отношения предшествования-следования технологических операций при соблюдении временных ограничений на межоперационные задержки, соотношения (11) и (12) определяют условия неодновременности выполнения некоторых пар операций, соотношения (13) и (14) реализуют минимаксный критерий максимального быстродействия ОС.
Условия (6)-(13) содержат рекурсивные функции, при раскрытии которых задачи, подобные (1)-(14), редуцируются в задачу частично целочисленного линейного программирования сверхбольшой размерности. Подобные механизмы разработаны и подробно рассмотрены в [3].
Таким образом, для корректного решения практических задач календарного планирования нанотехнологических производств необходимо
строить итерационные алгоритмы, основанные на разбиении глобальной задачи оптимизации расписаний III ЮС на подзадачи, с оптимизацией расписаний и итерационной синхронизацией входных и выходных параметров локальных подзадач. Подобные алгоритмы представлены в [3, 4].
Итак, в данной работе представлен подход к планированию производств с учетом особенностей нанотехнологий. Конкретизация подхода возможна не только на основе анализа существующих технологий производства наноматериа-лов путем апостериорного определения зависимо" fk/ 1 2 „m „1т 2 т m
стеи Sj =fj ................. 'Pj.' -'Pj. ) •
Специфика производства в данном случае позволяет получить такие зависимости, непосредственно опираясь на математические модели межатомных и межмолекулярных взаимодействий. Поэтому решение представленной задачи актуально как для действующих производств, так и для перспективных разработок в области нанотех-нологий.
Литература
1. Рыбалкина М. Нанотехнологии для всех. URL: www.nanonewsnet.ru (дата обращения: 20.08.2009). 2006. 436 с.
2. Драгунов В.П., Неизвестный И.Г., Гридчин В.А. Основы наноэлектроники: учеб. пособ. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2000. 332 с.
3. Мезенцев Ю.А. Оптимизация расписаний параллельно-последовательных систем в календарном планировании // Информационные технологии. М.: Изд-во «Новые технологии». 2009. № 6. С. 35-41.
4. Мезенцев Ю.А. Оптимизация расписаний последовательно-параллельных обслуживающих систем // Программные продукты и системы. 2009. № 1. С. 22-26.
ТЕХНОЛОГИЯ РАЗРАБОТКИ ПОРТАЛОВ НАУЧНЫХ ЗНАНИЙ
Ю.А. Загорулько, к.т.н. (Институт систем информатики им.. А.П. Ершова СО РАН,
г. Новосибирск, [email protected])
Статья посвящена описанию технологии построения порталов научных знаний, обеспечивающих содержательный доступ к знаниям и информационным ресурсам определенной области знаний. Рассматриваются концепция, архитектура и информационная модель портала научных знаний, средства поддержки его разработки, настройки и сопровождения.
Ключевые слова: портал знаний, информационная модель, онтология, информационные ресурсы, содержательный доступ.
В сети Интернет представлен большой объем знаний и информационных ресурсов по различным областям. Однако доступ к этим ресурсам значительно ограничен из-за того, что они слабо структурированы, недостаточно систематизированы и к тому же рассредоточены по всевозможным интернет-сайтам, библиотекам и архивам. Решению этой проблемы могла бы помочь реализация концепции Semantic Web [1], основной целью которого является обеспечение возможности выражения смысла (семантики) информационных ресурсов, представленных в Интернете. К сожале-
нию, сейчас объем ресурсов, отвечающих требованиям Semantic Web, - лишь капля в океане информации, доступной через Интернет.
Для решения этой проблемы предлагается строить специализированные порталы знаний, которые обеспечивали бы систематизацию знаний и информационных ресурсов по требуемой научной тематике, их интеграцию в единое информации-онное пространство и содержательный доступ к ним [2]. При этом данный подход естественным образом интегрирует наиболее важные компоненты технологии Semantic Web, в частности, исполь-
