CC BY
49
цесса поиска, визуализация и экспорт результатов, в том числе построение .З^-моделей полученных структур.
В целях многостороннего исследования процесса поиска по двухуровневому ГА в системе реализован ряд специальных инструментов-индикаторов. В зависимости от назначения их можно разделить на две группы: инструменты наблюдения и контроля процесса решения реальной структурной задачи и исследовательские средства для тестирования и конфигурирования ГА на задачах с известным структурным решением. Такие инструменты дают возможность оценить разброс значений параметров индивидов ГА и степень их отклонения от эталонных значений (если таковые известны), тем самым детально информируя по существу процесса поиска и позволяя динамически им управлять. С помощью получаемой информации можно в итоге определить влияние различных установок ГА на его сходимость и выработать механизмы динамической подстройки двухуровневого ГА.
Программная система апробирована на задачах определения структуры монофазных и многофазных веществ с известной кристаллической структурой. В частности, была решена задача оп-
ределения структуры соединения Pd(NH3)2(NO2)2 размерности 43 (26 структурных + 17 профильных параметров) с точностью до даже для легких атомов водорода. Кроме того, система в автоматическом режиме позволила определить количественный состав трехфазного образца Al2O3+CaF2+ +ZnO (решалась задача размерности 32) с точностью до 0,65 % по массе, что является очень высоким показателем для бесстандартного анализа. Эти результаты свидетельствуют о том, что использование двух различных типов индивидов и генетических операторов 1-го и 2-го уровней ГА позволяет добиться эффективного решения поставленной задачи определения кристаллической структуры. Разработанная система существенно упрощает процесс структурного анализа, в высокой степени автоматизируя его и при этом обеспечивая достаточно высокую точность результатов.
Литература
1. Dinnebier R.E., Billinge S.J.L. Powder Diffraction Theory and Practice / Cambridge: Royal Society of Chemistry, 2008.
2. Michalewicz Z. Genetic algorithms + Data Structures = Evolution Programs / New York: Springer-Verlag, 1996. 387 p.
3. Yakimov Y.I., Semenkin E.S., Yakimov I.S. Two-level genetic algorithm for a full-profile fitting of X-ray powder patterns // Z. Kristallogr. Suppl. 2009. Vol. 30, pp. 21-26.
РАЗРАБОТКА АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ ОПЕРАТИВНО-КАЛЕНДАРНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ В ОПЫТНОМ ПРОИЗВОДСТВЕ
С.Н. Ларин, к.т.н. (НПО «Марс», г. Ульяновск, larinmars@yambler.ru); С.А. Козырев (Институт авиационных технологий и управления Ульяновского государственного технического университета)
В статье рассмотрен один из комплексных и эффективных методов оперативно-календарного планирования, направленный на оптимизацию параметров объекта по критерию минимума необходимых затрат при создании сложных технических средств. Выполнено детализированное моделирование этапа оперативно-календарного планирования на стадиях конструкторско-технологического проектирования и подготовки опытного производства.
Ключевые слова: оперативно-календарное планирование, технологический процесс, целевые показатели, производственный цикл, загрузка оборудования.
Проблема автоматизации многономенклатурного машиностроительного производства (к этому типу относится и опытное производство) является одной из наиболее актуальных в условиях ускорения экономического развития и повышения эффективности производства [1].
Создание технической базы для решения этой проблемы обусловлено появлением высокопроизводительных и высокоавтоматизированных станков с ЧПУ, а также относительно дешевых и достаточно надежных вычислительных комплексов, пригодных для эксплуатации в цехах. Условно первыми представителями гибких автоматизированных многономенклатурных комплексов механообработки можно считать участки, в которые из-за удобства эксплуатации объединялись группы станков с ЧПУ в сбалансированном в соответ-
ствии с технологическими требованиями составе. Необходимость обеспечения многономенклатурного производства большим числом управляющих программ для станков с ЧПУ привела в последующем к введению в состав подобных производств АРМ с системами автоматизированной подготовки управляющих программ. Вычислительные мощности этих АРМ дали возможность обеспечить автоматическую регистрацию запасов и движения материальных потоков по участку. Установка на участке автоматизированных складов-накопителей, транспортных систем, погрузоч-но-разгрузочных устройств, устройств хранения и доставки инструмента, а также агрегатов, автоматизирующих вспомогательные операции, как, например, многопараметрический контроль, привела к современной концепции гибкого комплекса [1].
Такой высокопроизводительный комплекс позволяет достичь высокого (до 0,98) коэффициента использования станков, для чего необходимо обеспечить его эффективную загрузку во взаимодействии с остальным производством, смежными и комплектующими службами, руководящим персоналом и плановыми органами. Эта задача в условиях высокопроизводительного многономенклатурного комплекса оказывается весьма трудоемкой, и при традиционных методах решения сроки разработки планово-организационных мероприятий и документов не соответствуют требуемым срокам, вытекающим из возможностей гибких комплексов.
Решение проблемы заключается в автоматизации разработки плановых заданий и взаимообмена информацией (директивными и справочно-отчет-ными документами) между гибким комплексом и руководством, плановыми органами и другими заводскими службами.
В последние годы было разработано большое количество автоматизированных систем (АС) оперативно-календарного планирования (ОКП), представляющих собой пакеты проблемно-ориентированных прикладных программ с эксплуатационной документацией и в некоторых случаях со специальными терминалами. Данные системы стали неотъемлемой частью современного гибкого обрабатывающего комплекса.
АС ОКП была специально разработана с учетом специфики опытного производства. Опытное
производство - разновидность производственного процесса для проверки работоспособности и качества схемной и конструктивно-технологической проработки изделий, создаваемых на основе новейших достижений науки и техники. Для управления опытным производством необходимы новые методы, учитывающие достижения современной науки и опыт передовых предприятий [2].
Недостаточность информации о составе и характере будущих заказов создает трудности в разделении работ по подготовке производства на перспективные и текущие, в результате чего основной объем работ приходится выполнять в сжатые сроки. Для опытного производства характерна параллельная работа над несколькими изделиями, находящимися на различных стадиях проектирования: над макетом, опытным образцом, опытной партией и даже над мелкой серией. Частая смена характера разрабатываемых изделий вынуждает изменять состав технологического комплекта оборудования, возникает потребность в его оперативной замене, что создает определенные трудности в ОКП (рис. 1).
Факторы, влияющие на производственный цикл изготовления изделия на предприятии, условно можно разделить на две категории:
• технологические (уровень развития технологий и оборудования влияет на трудоемкость изготовления изделия);
• организационные (директивные сроки изготовления и уровень организации производства мо-
Данные об имеющемся технологическом оборудовании, используемых методах, производственных площадях и их загрузке
загрузки производства
Рис. 1. Структурная схема функционирования этапа ОКП
гут существенно влиять на величину межоперационного пролёживания).
ОКП в опытном производстве ведется, как правило, по отдельным заказам. Под заказом понимается один или несколько видов изделий, конструктивно и технологически отличных от других видов продукции. Часто даже однотипные изделия, изготовляемые для различных заказчиков, имеют некоторые конструктивно-технологические отличия и выпускаются в различные сроки, поэтому изготовляются отдельными партиями.
Программный модуль АС ОКП использует исходные данные, предоставляемые другими модулями системы подготовки производства, где они создаются на основе естественных бизнес-процессов работы конструкторов и технологов [2]. В рамках данного модуля решаются задачи оптимального формирования расписания работы производственных ресурсов, которое доводится до рабочих мест. Также осуществляются расчет и вывод графиков обеспечения комплектующими и материалами в соответствии с расписанием, графиков учета выполнения производственных заданий и формирования множества отчетов для оценки хода производства и управления им на основе информации о планировании, производственном и складском учете.
В системе ОКП производства протекают следующие информационные процессы.
1. На вход поступают данные об изделиях, которые необходимо изготовить в установленные сроки.
2. По наименованиям изделий готовятся формы отчетов по составу каждого изделия.
3. По каждому элементу, входящему в изделие, составляются формы отчетов, содержащие технологические процессы (ТП) (маршрутный ТП) изготовления изделий. Если ТП на изготовление детали отсутствует, в технологическое бюро направляется наряд на его создание. Исходными данными служат технологические маршруты обработки деталей, разработанные в модуле, предназначенном для формирования ТП [3].
4. Информация о выполнении операций изготовления деталей заносится в базу данных АС ОКП.
5. Формируются отчеты с информацией о ходе процесса изготовления изделий (рис. 2).
Исходя из сказанного, в качестве постановки для эффективного решения задачи необходимо оптимизировать составление оперативно-календарных планов-графиков изготовления изделий.
Основными целевыми показателями являются длительность производственного цикла и коэффициент загрузки оборудования. Критерий оптимальности - минимум длительности совокупного производственного цикла изготовления изделия (данный показатель непосредственно связан с целевыми показателями) [4].
JJ Разработка ТП | Номенклатура | Маршрутные карты | Реестр маршрутных карт | Операции
uní3,^„ГЛ?'8™1? а1 И0, 0сштт из""0,И№ № 503953
НИЛ-1 33 №5101-322 ОТ 5.05.051 ЯЩИК ДЛЯ ОЩЖЗКИ изделия.
Сборка 27073 Ящик ЗИП-0 # ЕМйИ 301 445 083СБ П06-05-00123
Изделие
Втулка..............................................................................................................ЕМАИ 713'61.C 12..............................................................................................8...........шт.......
Начальник ПРБ
2143 Круг 10 8-Н11 ГОСТ 7417-75 КРУ J 0 20 1 шт
Плавка............Сертификат..................................Дата................ÜTK....................
Маршрут по № 021.10100.10420 от 12.10.04 = лазовская
........Цок : №Н! : .................Операция..............:" Исполнитель"":" " Дата" ' ': Кол-во Мает
v : 005 Заготовительная ■ Кузьмин Ю.В. 23.05.0510:25:19 = 8
63 010 Слесарная Гкузьмин ЮЯ.23ЖВ5 10:25:19 = 8
..........53""":""" □¿о" ':токарная..............................................¡Кузьмин 10:25:19 - 8........................................................................................
63 : 030 Фрезерная ! Ларин К.й! 51I5 10:53:14-8
63 035 Слесарная Зотов с.д 26.05.05 08:39:55 - 8
мзк 045 Шинкование : : :
63 055 сдать на егд ;
Детали (узлы, блоки, модули) данной лартин ь колилестье_шт изготоьлены в соответствии с
требованиями чертежей и технологических процессов и годны для дальнейшего производства. Детали
. сшг.л гл = :те::■........................................................................................контрольный мастер................................................................................................................................
Рис. 2. Окно «Формирование данных для АС ОКП»
Существует много математических моделей для расчета функций предпочтения [5]. В данном случае фактор предпочтения используется как для изделий, так и для технологического оборудования. Предпочтение определяется как функция от тех факторов, которые оказывают наиболее существенное влияние на предполагаемый результат решения задачи.
Приближенные методы можно считать рациональными, если они просты для реализации на ЭВМ, позволяют решать задачи больших размеров, требуют небольшого времени счета, удобны для пересоставления (корректировки) календарного графика при возникших отклонениях в его выполнении и обеспечивают хорошие результаты с точки зрения их отклонения от оптимального графика. В приближенном алгоритме применительно к участку, на котором изготавливаются партии предметов с различными маршрутами движения их по рабочим местам, используется последовательный вид движения. Таким образом, требуется построить календарное расписание работы оборудования, обеспечивающее наименьшую длительность совокупного производственного цикла. Математически задача записывается следующим образом.
Исходные данные задаются двумя матрицами: V=(Uij), В=(Ьц) (1=1, ...^д; j=1,...,kоп), где иц - порядковый номер очередности обработки партии деталей 1-го наименования на j-м рабочем месте.
Требуется найти такое календарное расписание работы рабочих мест {тн тк при котором выполняются условия
тах(Ч 'Ч )-™п(Ч 'Ч +Ч], (1)
(2) (3)
т 10,
Т =тахт -rninx ->min.
Ц* c ij K 'j ij H 'j
3030005039535
Условие (1) показывает, что на j-м станке на один и тот же промежуток времени не могут планироваться к обработке хотя бы две детали: ii и i2. Условие (2) означает, что нельзя начинать обработку партии деталей i-го наименования на j-м рабочем месте раньше, чем закончится обработка этих деталей на jo-м рабочем месте. Условие (3) -критерий оптимальности календарного графика.
Задача решается по алгоритму, основывающемуся на последовательном разрешении конфликтности между партиями деталей на каждом рабочем месте в пользу детали того наименования, которая должна прибыть раньше на данный станок. При одновременном прибытии различных деталей конфликт разрешается в пользу той детали, обработка которой на этом рабочем месте менее продолжительна.
Вычислительная схема представляет собой (к^-1)-шаговый процесс.
Шаг 1. Строится матрица ти =(Tnlj). где
, то есть календарное расписание, удовлетворяющее условию (2).
Если величины тн j и тк j удовлетворяют соотношению (1), то элементы матрицы т определяют оптимальное время начала обработки рабочих мест, так как партии деталей обрабатываются непрерывно и каждое рабочее место начинает работать в минимально возможный момент рассмотренного периода.
Если соотношение (1) не выполняется, это означает, что образуется множество конфликтующих деталей. Разрешение конфликта на каждом рабочем месте происходит следующим образом.
Шаг 2. Определяется элемент матрицы ij
для которого т . . = minx „. Если таких элемен-^ н 1„ j„ j H1j
тов несколько, конфликт разрешают в пользу того,
для которого т .. —»min. Элемент т . . пока" ^ К lgj0 Н 10J0
зывает время начала обработки партии деталей i-го наименования на j-м рабочем месте. С учетом первоочередного запуска детали io на рабочем месте j0 матрица т„ превращается в матрицу т„, =(tV). элементы которой рассчитываются по
THij>
THij> ° Н lj„ К 'oJo
-т .. )4*i0,T .. Н 1J„ ° Н 1J„ <т к 'oJo
Шаг 3. С матрицей тн1=(т^) выполняются
все операции, указанные в шаге 2.
Дальнейший процесс решения задачи состоит в повторении шага 1, но применительно к уменьшающемуся количеству деталь-операций. В результате (к^-1)-го преобразования получают
матрицу тн=(тни), элементы которой показывают
время начала обработки партии деталей 1-го наименования на ]-м рабочем месте. Соответственно, время окончания обработки детали 1-го наименования на .¡-м рабочем месте определяется как тк=тн+В. Отсутствие обработки детали ¡-го наименования на ]-м рабочем месте может быть учтено путем приравнивания соответствующего элемента Ъу=0 и присвоения операции номера (коп 1+1), (коп 1+2), ..., где коп 1 - число операций обработки деталей 1-го наименования.
Для каждого параметра выделяется перечень возможных значений. Так, пример возможных значений для параметра «загрузка оборудования» - это равномерная загрузка, максимальный коэффициент загрузки и т.д. По результатам моделирования получается несколько вариантов производственной программы, их нужно сравнить и выбрать вариант, наиболее соответствующий производственной ситуации. Сравнение производится на основе численных оценок качества расписания. После оценки и выбора наиболее подходящего варианта данные производственного расписания переносятся в действующую производственную программу.
АС ОКП в рамках оперативного планирования и диспетчерского контроля обеспечивает компьютерную поддержку принятия оперативных решений на уровне цехов и участков.
Основные функции подсистемы:
• формирование и коррекция оперативных производственных планов цеха с учетом имеющихся межоперационных заделов и текущего состояния станочной системы;
расчет производственного расписания загрузки оборудования по различным критериям;
• формирование сменно-суточных заданий для рабочих мест цеха;
• формирование оперативных маршрутных карт по всем партиям запуска с контролем их прохождения по рабочим местам;
• составление и автоматическая коррекция планово-учетного графика изготовления комплектов деталей с контролем готовности каждой партии запуска;
• расчет производственного расписания загрузки оборудования по различным критериям;
• оперативное управление и диспетчерский контроль на цеховом уровне;
• адаптация системы под различные производства и бизнес-процессы.
При составлении расписания имеется возможность ставить дополнительную задачу, включающую одно или несколько следующих требований:
- минимизация времени прохождения заданий;
минимизация задержек при выполнении технологических операций;
т [0, «,=1,
ТнМ K^-ihmV'^2
минимизация отклонений от оптимального уровня незавершенного производства;
- максимальная загрузка основного технологического оборудования;
- максимальное использование имеющегося фонда рабочей силы.
Распределение заданий на рабочие места и автоматизированный контроль за выполнением технологических операций осуществляются в системе на основании оформления традиционных рабочих нарядов.
Рабочие наряды формируются в соответствии с текущим производственным расписанием.
Расчетные данные показывают, что АС ОКП снижает время выполнения производственной программы на 10 %.
Комплексная АС конструкторско-технологи-ческого анализа, в состав которой входит система ОКП, позволяет значительно повысить эффективность опытного производства. Возможность моделирования по разным критериям с учетом сущест-
вующих ограничений дает возможность выбрать несколько реализаций данного проекта и использовать наиболее оптимальный из них.
Литература
1. Попов П.М. Оптимизация технических решений проектирования и управления на основе экономико-математических методов анализа: монография. Ульяновск: УлГТУ, 2000. 154 с.
2. Основы автоматизации машиностроительного производства: учеб. для машиностроит. спец. вузов / Е.Р. Ковальчук, М.Г. Косов, В.Г. Митрофанов [и др.]; под ред. Ю.М. Соломен-цева. М.: Высш. шк., 1999. 312 с.
3. Ларин С.Н. Основные задачи обеспечения технологичности конструкции изделия в автоматизированных системах // Автоматизация управления. 2004. № 4. С. 62-67.
4. Информационная поддержка жизненного цикла изделий машиностроения: принципы, системы и технологии CALS/ИПИ / А.Н. Ковшов, Ю.Ф. Назаров, И.М. Ибрагимов, А.Д. Никифоров. М.: Издат. центр «Академия», 2007. 304 с.
5. CALS (Continuous Acquisition and Life Cycle Support -непрерывная информационная поддержка жизненного цикла продукции) в авиастроении / Б.М. Абрамов, В.Н. Агарков, М.М. Артемьев, А.С. Башилов; науч. ред. А.Г. Братухин. М.: Изд-во МАИ, 2002. 260 с.
ОЦЕНКА ДИАПАЗОНА ВОЗМОЖНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ВЕРОЯТНОСТИ ПРЕБЫВАНИЯ В ЗАДАННОМ СОСТОЯНИИ МАРКОВСКОЙ МОДЕЛИ ПРОИЗВОДСТВЕННО-ЭКОНОМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ1
Ю.Г. Бояринов, к.т.н.; М.И. Дли, д.т.н.; В.В. Круглов, д.т.н.
(Филиал Московского энергетического института (технического университета) в г. Смоленске,
byg@yand.ex. ги)
Рассмотрена задача нахождения оценки диапазона возможных значений вероятности пребывания в заданном состоянии в марковской модели производственно-экономической системы при интервальной неопределенности об ин-тенсивностях потоков событий. Решение получено с использованием уравнений Колмогорова и аппарата матричной алгебры. Приведен иллюстрирующий пример.
Ключевые слова: производственно-экономическая система, марковская модель, интервальная неопределенность параметров модели, предельные вероятности переходов из состояния в состояние, диапазон возможных значений вероятности пребывания в заданном состоянии.
Известно, что марковские (полумарковские) модели [1] являются удобным инструментальным средством для исследования сложных, в том числе производственно-экономических, систем [2, 3]. Указанные модели подобных систем обычно представляются в виде ориентированного графа, вершины которого соответствуют возможным состояниям системы, а веса соединяющих их дуг -таким числовым параметрам, как интенсивности переходов из одного состояния в другое (интен-сивностям потоков событий). При моделировании в качестве показателя эффективности обычно применяется значение вероятности нахождения системы в некотором состоянии, при этом основным затруднением в использовании данных моделей является неполнота статистической информации о значениях интенсивностей [3]. В статье рассмотрена задача нахождения оценки диапазона
возможных значений вероятности пребывания системы в заданном состоянии при интервальной неопределенности об интенсивностях потоков событий.
Постановка задачи. Предполагается, что в рамках марковской модели задан граф состояний системы со стационарными пуассоновскими потоками событий, переводящими систему из состояния Sj в состояние Sj. Число вершин графа ограничено, п<10. Точные значения интенсивностей переходов Wjj неизвестны (очевидно, все Wjj>0), для ненулевых wy заданы лишь интервалы их возможных значений w^ min<Wjj<Wjj max, при этом предполагается, что длина каждого интервала намного меньше, чем положение его центра, то есть
wij max wij min<<(wij max+wij min)/2,
wij max>0; i=1,2,—, n; j=1,2,..., n. (1)
