CC BY
45
УДК 621.317
МОДЕЛИ ОЦЕНИВАНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ И ОПТИМИЗАЦИИ МНОГОУРОВНЕВЫХ ТРАНСПОРТНЫХ СЕТЕЙ СВЯЗИ СПЕЦИАЛЬНОГО НАЗНАЧЕНИЯ
А.В. Боговик, О. А. Губская, А. А. Шляпников
Рассматривается и предлагается методологический подход к оцениванию эффективности и оптимизации транспортных сетей связи специального назначения с учетом их многоуровневого иерархического построения.
Ключевые слова: эффективность, транспортная сеть связи, оптимизация, ре-зул ьтативност ь.
Решение задач построения транспортных сетей связи специального назначения (ТСС СН) в своей постановке требует наличия соответствующего методического аппарата, применение которого будет способствовать продуктивному выполнению процедур анализа и синтеза транспортных сетей с учетом их многоуровневой иерархической архитектуры и особенностей применения.
Известно, что управляемые транспортные сети специального назначения являются, как правило, многоуровневыми и иерархическими.
Оценка эффективности функционирования телекоммуникационных систем, в том числе их транспортных составляющих и их элементов, является составной частью анализа, проводимого на различных этапах жизненного цикла систем специального назначения (при определении путей развития, проектирования, создания и применения по назначению).
При этом под системным анализом понимают совокупность методов выявления рациональных решений, базирующихся на использовании количественных оценок достигаемого эффекта и необходимых затрат.
Для многоуровневых систем, в которых общая цель разбивается на частные подцели, основной задачей анализа является получение обоснованных ответов на вопросы:
- на что целесообразно тратить ресурсы, т.е. между какими целями их распределить;
- в каком соотношении распределять ресурсы, т.е. какой объем ресурсов выделить на каждую цель.
Решение этих взаимосвязанных вопросов составляет суть проводимого анализа с системных позиций. Критерием распределения ресурсов между отдельными целями, очевидно, является получение максимальных совокупных результатов на основе использования всего объема ресурсов.
В общем случае системный анализ, как правило, предполагает оценку трех групп показателей существенных свойств: специальных, экономических и временных.
Специальные показатели определяют цель функционирования (конечный результат) системы в целом и ее элементов.
151
Экономические показатели отражают объем требуемых (или израсходованных) на достижение цели ресурсов.
Для достижения согласованности действий элементов в многоуровневых системах как специальные, так и экономические показатели не отделимы от временных, определяющих сроки достижения частных и общих целей и, следовательно, и сроки расходования ресурсов.
При этом следует иметь в виду, что путей достижения цели может быть несколько, а, следовательно, различными будут сроки (длительность) достижения цели, объем израсходованных ресурсов и степень достижения цели. Поэтому проводимый анализ предполагает в общем случае оценку трех групп показателей: эффекта (Э), затрат (3) и времени (Т).
В зависимости от поставленной цели анализа выходной результат решения задачи может быть представлен:
- значениями основных показателей альтернативных вариантов: ожидаемого эффекта, времени его достижения (получения) и объема требуемых ресурсов (задача оценки показателей);
- оптимальным планом достижения поставленной цели (задача оптимизации деятельности).
Для решения задачи оптимизации после определения существенных свойств и их показателей необходимо:
- сформировать множество альтернатив достижения цели;
- выбрать критерий, наиболее соответствующий цели функционирования;
- оценить количественные значения показателей на каждой альтернативе;
- сравнить альтернативы по выбранному критерию с учетом имеющихся ограничений и определить наилучший вариант из числа допустимых.
Исходя из трех групп показателей постановка задачи оптимизации может иметь три формы.
1. Если заданы объем выделяемых ресурсов (Зтр) и требуемое время достижения цели (Ттр), то решается задача нахождения такого способа использования ресурсов, при котором достигается наибольший конечный результат (эффект): Э®тах, З<Зтр, Т<Ттр. Такую задачу можно назвать задачей повышения эффективности функционирования системы, а результат -наиболее эффективным.
2. Вторая постановка возникает тогда, когда заданы требуемый результат (Этр) и время его достижения (Ттр). Требуется выбрать вариант, при котором затраты ресурсов на его реализацию будут минимальными: Э®тт, Э>Этр, Т<Ттр. Такая задача является задачей повышения экономичности, а результат - наиболее экономичным.
3. Третья постановка задачи характеризуется тем, что заданы требуемый эффект (Этр) и объем выделенных на его реализацию ресурсов (Зтр). Необходимо определить такой вариант действий, при котором цель будет достигнута за минимальное время: Т®тт, Э>ЭтР, З<ЗтР. Такую задачу можно назвать задачей на быстродействие.
Таким образом, для решения задачи синтеза любой динамической системы, прежде всего, необходимо определить показатели и критерии качества ее функционирования.
Под качеством ТСС СН в данном случае будем понимать совокупность характеристик или параметров выдаваемого ею продукта (услуг), по которым к сети предъявляются какие-либо требования. В общем случае таких требований может быть предъявлено несколько, например, по достоверности, по задержкам сообщений, по пропускной способности, по стоимости и т.д. То есть требуемое качество системы, в общем случае, представляет собой вектор 0>* = {я1,#2,-.,Яп}, компонентами которого являются частные требования, предъявляемые к сети (показателем качества). Вполне естественно, что в процессе работы текущее качество выходного
процесса (продукта) системы ) будет отличаться от требуемого. Причем из-за случайного характера внешних воздействий на систему и неопределенностей в представлении ее внутреннего состояния текущее качество 0 () будет случайной функцией времени.
Под эффективностью системы обычно понимают свойство системы соответствовать ее целевому предназначению. Целевым предназначением любого элемента ТСС и сети в целом, очевидно, является выполнение требуемых показателей качества. Тогда показатель эффективности, связывающий значения 0 и 0(1), должен выражать степень выполнения заданных требований по всем показателям, причем с учетом случайности 0(1) показатель эффективности может быть определен только в вероятностном смысле:
Э = р{0Ь)е б*}, (1)
т.е. трактоваться как вероятность выполнения заданных требований по всем характеристикам системы.
Как видно из (1), получение значения показателя эффективности связано в данном случае с отысканием совместного закона распределения вектора показателей качества 0(1), имеющего размерность п:
Э = р{йь)е 0*}= п ...пй(1 )42ьМ =
— * — *
0* 0*
= |... |Яь^...Яп^ЯЬ42^..,ЯпМяЪ^-.¿Яп. (2)
* *
Яп Яп
Здесь возникают обычно большие проблемы в определении совместного (п-мерного) распределения ю^, Я2,.Яп) частных показателей системы.
Для преодоления указанных трудностей часто используют метод «ведущей» компоненты, суть которого заключается в выделении из компонент вектора ( одной или нескольких ведущих и наложения на остальные ограничения вида Ь: {(( ( }.
В соответствии с существующими в настоящее время положениями качество выдаваемого системой связи продукта приято характеризовать совокупностью таких важнейших показателей, как своевременность, достоверность и безопасность. Причем для оценки эффективности телекоммуникационных систем связи специального назначения, обеспечивающих в основном доставку информационных сообщений потребителям, на первый план выдвигаются показатели своевременности и достоверности.
Тогда с учетом (1) и 2) основными показателями для оценки эффективности ТСС целесообразно принять:
- вероятность своевременной доставки сообщений, определяемую как вероятность того, что время передачи сообщений в системе (сети) не превысит допустимое:
эс = р\т
I * I
\Тпер < Тпер ]; (3)
- вероятность достоверной передачи, определяемую как вероятность того, что потери достоверности при передаче сообщений не превысят допустимые:
Э) = р{Рош < р*ш }. (4)
Вполне очевидно, что в реальном процессе информационного обмена указанные показатели взаимозависимы. Действительно, низкая достоверность передачи сообщений приводит к необходимости их повторения, а это ведет, в свою очередь, к снижению своевременности передачи.
В связи с указанным, за обобщенный показатель эффективности ТСС принимают обычно совместную вероятность своевременной и достоверной передачи сообщений (предоставления соответствующей услуги) системой (сетью):
I * * I
э = р{т < Т р < Р }=
Э 1 пер — 1 пер'1 ош — 1 ош \
= Р\Тпер < Тпер IРош < Рош }' р{р>ош < Рош }, (5)
I * / *
Т " " "
где Р\Тпер < Тпер! Рош < Рош\ - условная вероятность своевременной передачи при условии, что сообщение передано достоверно; р{рош < Р*ош } -безусловная вероятность достоверной передачи сообщений.
В дальнейшем при решении конкретных задач управления (при оценке формируемых и выборе рациональных вариантов (альтернатив) ТСС) показатель эффективности (5) целесообразно использовать как основной.
В соответствии с многоуровневым характером архитектуры анализ ТСС СН целесообразно осуществлять путем декомпозиции системы (сети)
154
на ее отдельные элементы и определения частных показателей эффективности этих элементов, непосредственно влияющих на общие (системные) показатели.
Практика показывает, что для сетей связи специального назначения возможно выделение как минимум девяти уровней декомпозиции с соответствующими каждому уровню показателями эффективности:
0 - физическая среда (ФС);
1 - физический элемент (ФЭ);
2 - функциональный элемент (ФЦЭ);
3 - функциональный блок (ФБ);
4 - радиоэлектронное средство (РЭС);
5 - однозвенная система передачи (ОСП) или информационное звено (ИЗ);
6 - информационная цепь (ИЦ) или многозвенная система (линия) передачи;
7 - направление связи (НС) или информационное направление
(ИН);
8 - сеть связи специального назначения (СС СН) или информационная сеть (ИС).
Уровни 1 - 3 относятся к элементам РЭС и поэтому имеют существенное значение при разработке новых поколений техники связи и автоматизации. На этих уровнях основным показателем их эффективности будет техническая надежность, т.е. способность обеспечивать заданные технические характеристики в течение максимально возможного времени эксплуатации. Таким показателем обычно является вероятность безотказной работы
КТН (1,2,3) = 1 - РТО(1,2,3), (6)
где РТО(1,2,3) - вероятность технического отказа физических, функциональных элементов или функциональных блоков соответственно.
К наиболее существенным показателям сети специального назначения при ее эксплуатации (начиная с четвертого уровня) можно отнести следующие.
На уровне РЭС:
- коэффициент разведзащищенности РЭС от огневого поражения
Кр^РЭС =1 - РобнРЭС • РоцРэС , (7)
где РОПрэс и рЦрэс - вероятности обнаружения и оценки параметров
РЭС, необходимых для его поражения;
- коэффициент разведзащищенности РЭС от радиоподавления
КР31РЭС = 1 - Робн РЭС • РоцРЭС , (8)
РП РП
где Р0бн РЭС и Р0цРЭС - вероятности обнаружения и оценки параметров
используемых радиосигналов системой РЭП, необходимых для радиоподавления;
- коэффициент помехозащищенности РЭС, определяемый как такое предельное отношение мощности помехи к мощности сигнала на входе приемного устройства, при котором качество передачи информации еще будет соответствовать требуемым значениям:
К
ПЗРЭС
Р < Р
Р ош —Р ош
(9)
или
(Г Р \ РП
К ПЗРЭС [дБ ] = 101в
V Рс ) ВХ
шах/
Р < Р
1 ош — Р ош
(10)
(11)
- коэффициент технической надежности РЭС
КТН РЭС =1 - РТО РЭС , где Рто РЭС - вероятность возникновения технического отказа РЭС за
время его функционирования.
При планировании сети связи обычно считается, что за время ее функционирования Рто РЭС » 0, Ктн РЭС »1.
В соответствии с определением простейшей моделью однозвенной системы передачи может быть взята модель, включающая передающее и приемное устройство РЭС, а также помеху (прогнозируемое воздействие) среды.
За основной показатель эффективности ОСП может быть взят коэффициент устойчивости ОСП:
Ку зв у = Кж I РЭС ■ Кж у РЭС ■КПУ зв у • КТНI РЭС ' КТН у РЭС , (12)
К,
1 - 1 - К
ОП
')■ РпрП =1 - РОПI
пр ОП
(13)
вероятность применения
(14)
ж I РЭС-1 1 К рз I РЭС где - коэффициент живучести 1-го РЭС; Рпр по РЭС средств поражения;
Роп =
- вероятность поражения РЭС;
КПУзв =1 - 1 - КрПРЭС )■ РЭП ■ РВП ■ РПП (15)
- коэффициент устойчивости однозвенной системы передачи к помехам;
КрзР>ЭС и К]рПРЭС - коэффициенты разведзащищенности РЭС и радио-
1 - КОП ) РОП
1 К рзРЭС У Рпр
подавления;
Рэп = Р
Р
рп р
V
Рс
^ KпзРЭС
вхРЭС
(16)
- вероятность энергетического подавления ОСП,
Р _ 'пер
рвп _-——--С17)
'пер + Т РЭП
- вероятность временного подавления ОСП (временного контакта); 'пер - время работы РЭС на передачу, Трэп - время реакции системы РЭП
(от обнаружения РЭС до постановки преднамеренных помех), К^н г РЭС -
коэффициент технической надежности РЭС.
При оценке эффективности вариантов ТСС СН на этапах планирования можно считать Ктн РЭС »1.
Как видно из (12), в показатель эффективности однозвенной системы передачи в качестве аргументов входят все показатели РЭС.
Физически показатель (12), по сути, означает вероятность доставки ОСП информации с требуемым качеством в условиях технических отказов, огневого и радиоэлектронного поражения.
В качестве показателя эффективности многозвенной линии передачи примем устойчивость информационной цепи, которая с учетом последовательного соединения ОСП формально может быть описана выражением
N
КуИЦ _ П Кузв I , (18)
г _1
где Ку зв г - коэффициент устойчивости однозвенной системы передачи г-го звена ИЦ.
С учетом этого показателем эффективности направления связи (информационного направления) может быть принята вероятность сохранения на данном направлении не менее Ь информационных цепей из М запланированных, удовлетворяющих требованиям по своевременности и достоверности передачи (доставки) информации. Это так называемая связность информационного направления
КсвИН _ р{ - ЬМ} . (19)
свИН-р{- /м В частном случае минимальная связность информационного направления может быть вычислена как вероятность сохранения на нем хотя бы одной информационной цепи, удовлетворяющей требованиям своевременности и достоверности:
Ксв min = P{ ~УМ }= 1 - П (l - K у ИЦ i), (20)
i=1
где Куиц i - коэффициент устойчивости i-й информационной цепи данного направления.
В качестве обобщенного показателя эффективности транспортной сети связи специального назначения (системы связи в целом) в данном случае может служить матрица связностей между узлами связи транспортной сети (направлений связи):
Ксв ={КсвИЦ 1у |. (21)
Таким образом, при поиске оптимальной структуры транспортной сети связи необходимо решить задачу векторной оптимизации, решение которой может быть найдено одним из способов, описанных выше.
В частности, в качестве обобщенного показателя может быть выбрана средневзвешенная по важности информационных направлений связность
N N
Ксв СВН = X а1Ксв НС I, X а1 =1, (22)
I=1 1=1
где Ксв нс I - связность г-го направления связи; аI - весовой коэффициент,
учитывающий важность 1-го направления связи.
Результативность решения задач построения (развития) транспортных сетей связи специального назначения во многом определяется наличием и практическим применением соответствующей системы моделей анализа и синтеза. Рассмотренный в статье методологический подход, представленные методы и модели оценки эффективности и оптимизации транспортных сетей специального назначения могут быть рекомендованы для использования при разработке специального программного обеспечения систем поддержки организационного управления. Их программная реализация может позволить не только строить ТСС СН в соответствии с требуемыми архитектурными принципами, но и количественно оценивать ее основные параметры и вероятностно-временные характеристики.
Список литературы
1. Боговик А.В., Игнатов В.В. Теория управления в системах военного назначения. СПб.: ВАС, 2008. 460 с.
2. Боговик А.В., Игнатов В.В. Эффективность систем военной связи и методы ее оценки. СПб.: ВАС, 2006. 184 с.
3. Месарович М.Д., Мако Д., Такахара И. Теория иерархических многоуровневых систем. М.: Мир, 1973. 344 с.
4. Ли Э.Б., Маркус Л. Основы теории оптимального управления. М.: Наука, 1972. 576 с.
5. Методы математического моделирования систем и процессов связи / под общ. ред. В.П. Чемиренко. СПб.: Изд-во Политехнического университета. 2009. 308 с.
6. Модели и методы векторной оптимизации / С.В. Емельянов, В.И. Борисов, А. А. Малевич, А.М. Черкашин // В кн: Итоги науки и техники. Техническая кибернетика. М.: ВИНИТИ, 1973. Т. 5. С. 386 - 448.
158
Боговик Александр Владимирович, профессор, bogovikav@mail. ru, Россия, Санкт-Петербург, Военная академия связи им. Маршала Советского Союза С.М. Буденного,
Губская Оксана Александровна, адъюнкт, oksanochka23932393@mail. ru, Россия, Санкт-Петербург, Военная академия связи им. Маршала Советского Союза С.М. Буденного,
Шляпников Александр Александрович, командир взвода, bogovikav@mail. ru, Россия, Санкт-Петербург, Военная академия связи им. Маршала Советского Союза С. М. Буденного
EFFICIENCY ESTIMATION MODELS AND OPTIMIZATION OF MULTILEVEL
TRANSPORT NETWORK COMMUNICATIONS FOR SPECIAL PURPOSE
A. V. Bogovik, O.A. Gubskaya, А.А. Shlyapnikov
The article considers and suggests a methodological approach to evaluating the effectiveness and optimization of special-purpose transport networks, taking into account their multi-level hierarchical structure.
Key words: efficiency, transport communication network, optimization, performance.
Bogovik Aleksandr Vladimirovich, professor, bogovikavamail.ru, Russia, St. Petersburg, Military Academy of Communications named after Marshal of the Soviet Union S.M. Budyonny,
Gubskaya Oksana Aleksandrovna, adjunct, [email protected], Russia, St. Petersburg, Military Academy of Communications named after Marshal of the Soviet Union S.M. Budyonny,
Shlyapnikov Aleksandr Aleksandrovich, platoon commander, [email protected], Russia, St. Petersburg, Military Academy of Communications named after Marshal of the Soviet Union S.M. Budyonny
