Модели информационных систем на основе теории нечетких множеств Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

А.И. Долженко

МОДЕЛИ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ

Информационные технологии, используемые предприятиями и организациями, предназначены для предоставления информационных сервисов (ИСВ) бизнес-процессам. Под информационным сервисом понимают информационный процесс, функционирующий в режиме, определяемом одним или несколькими бизнес-процессами (БП) предприятия, [1] и реализующийся средствами информационных систем (ИС). В качестве ИСВ может рассматриваться функциональность, предоставляемая £ЛР-системами (прикладные программы), а также ЖвЬ-сервисы.

При использовании промышлен-но-поставляемых прикладных программ ЕЯР-систем для конкретных БП имеется неопределенность в уровне потребительского качества сервисов. Так, информационные сервисы ЕЯР-систем могут требовать для эффективной реализации БП настроек различной сложности, сопровождения, требующего достаточно высокую квалификацию персонала, или даже дополнительных доработок

программного обеспечения. Имеющаяся неопределенность в уровне потребительского качества сервисов для конкретных бизнес-процессов является естественной. Это предполагает использование на этапах проектирования и модернизации ИС моделей, которые могут учитывать соответствующие неопределенности.

Если в ИС применяемые Web-сервисы могут вызываться другими программами, выступающими в качестве клиентов или потребителей этих сервисов, то в такой системе реализуется концепция сервис-ориентирован-ной архитектуры (service-oriented architecture -SOA) [2]. Архитектура SOA использует ИСВ, которые представляют собой группы программных компонентов, отвечающих за выполнение определенных бизнес-процессов. Информационные сервисы в SOA имеют независимые от конкретной платформы интерфейсы. Архитектура SOA ориентирована на бизнес-процессы и, благодаря использованию стандартных интерфейсов, обеспечивает

2007 № 1

Вестник Ростовского государственного экономического университета «РИНХ»

независимость ИС от реализации информационных сервисов.

При проектировании ИС с использованием концепции SOA при выборе Web-сервиса используется реестр сервисов (репозиторий), который должен содержать исчерпывающую информацию о функциональности и интерфейсах ИСВ. Следует отметить, что в настоящее время не существуют общие требования к содержанию реестра. Это вносит неопределенность в процесс выбора оптимального (эффективного) сервиса для конкретного бизнес-процесса, при выполнении ограничений на согласованные уровни обслуживания данного бизнес-процесса. Как отмечается в [3], понятия «лучший» и «выгодный» применительно к Web-сервисам являются весьма размытыми, не всегда очевидными.

Вышеизложенное обосновывает целесообразность построения модели выбора ИСВ (как сильно связанных сервисов ERP-систем, так и слабо связанных Web-сервисов в рамках сервис-ориентированной архитектуры) для бизнес-процессов конкретной предметной области (предприятия или организации) на базе теории нечетких множеств [4].

Следует отметить, что задачи выбора информационных сервисов и приложений ИС несколько отличаются в своей постановке.

Постановка задачи выбора информационных сервисов

Предметная область описывается множеством бизнес-процессов

X = {x1,Л^..^xi xn К (1)

где Xi, i — 1, n - бизнес-процессы.

Для разработчика ИС доступно множество ИСВ:

Y — | .У 1, У 2,..., У j ,..., У m \, (2)

где yj, j — 1, m - ИСВ, предназначенные для обслуживания БП. В качестве информационных сервисов рассматриваются Web-сервисы.

Возможность предоставления х, -му бизнес-процессу у, - го информационного сервиса с заданным уровнем обслуживания будем формализовать в виде нечеткого множества Б, которое определяется на декартовом произведении множеств X и ¥, то есть

X х У = {(х, у): х е X, у е У } Если множество принадлежности определено на интервале [0,1], то нечеткое множество В определяется следующим образом: У(х,у)е X X У задана функция принадлежности

Л в (х, у )е [0, 1].

Интерпретацией функции принадлежности {Лб (хг-, уj) является субъективная мера того, насколько потребительское качество информационного сервиса у, соответствует требованиям об уровне обслуживания для бизнес-процесса хг-.

В данном случае нечеткое множество В представляет собой нечеткое бинарное отношение, определенное на множестве:

XхУ = { (х,у):хе X,уе¥ } (3) Нечеткая модель ИСВ на базе нечеткого множества В может быть представлена [5]: аналитически; в матричном виде; в виде нечеткого графа.

Задача проектирования или модернизации ИС сводится с выбору для БП хI наиболее эффективного ИСВ у,-. При рассмотрении альтернативных вариантов реализации ИСВ для заданного БП целесообразно рассматривать не все альтернативы, а только те варианты, которые соответствуют требованиям к потребительскому качеству об уровне обслуживания.

Для выделения альтернативных вариантов реализации поддержки БП х^ информационными сервисами

у,, , = 1, т по аналогии с понятием

нечеткого подмножества а-уровня [6] введем подмножество А-уровня, где А представляет собой следующий вектор:

Д — йл,...д-v..,8n}

или

Д = {8,}, 8, е [0,1], i — Щ, (4)

Подмножество А-уровня Вд нечеткого множества B определим следующим образом:

B д—{ х,. е X, у. е Y,:

yj(m( xi,у. 8, (5)

i — 1, n, j — 1, m ) }.

Уровни 8i, i — 1, n задают минимальное значение уверенности, что для бизнес-процесса хi требования к потребительскому качеству в части уровней обслуживания информационным сервисом выполняются.

В качестве критерия наиболее

эффективного ИСВ уj, j — 1, m для

БП Xi можно использовать минимальное или максимальное значение функции принадлежности /Лв (х, , у. ) в строке

матрицы (2), заданной для подмножества ^-уровня Вд нечеткого множества B, то есть

У эф ^ max/ min (mb (x, > У j))(6)

j j

Критерий вида (6) c max используется создателями ИС, когда перед командой разработчиков ставится задача выбора наиболее эффективных ИСВ из имеющихся или доступных разработчикам.

Критерий вида (6) с min используется при ориентации команды разработчиков на применение ИСВ минимально достаточных для обеспечения согласованных уровней обслуживания.

Постановка задачи выбора корпоративной информационной системы

Множества БП и ИСВ определены в соответствии с (1) и (2). В качестве ИСВ рассматриваются приложения промышленно-поставляемых ERP-

систем, обеспечивающих заданную функциональность.

Возможность реализации х, - го БП у, - м ИСВ с заданным уровнем обслуживания будем формализовать в виде нечеткого множества Б (3). Интерпретацией функции принадлежности Лб х, уj) является субъективная мера того, насколько потребительское качество функционального модуля КИС у, соответствует требованиям об уровне обслуживания для БП хг-.

При проектировании КИС анализируется множество промышленно поставляемых ЕЛР-систем:

г — ^ 2^21,...,2к^.^г, } (7)

где 2к , к — 1,, - промышленно

поставляемые ЕКР-системы, которые обладают определенной функциональностью.

Возможность реализации у, ИСВ 2к-й ИС будем формализовать в виде нечеткого множества Б, которое определяется на декартовом произведении множеств ¥ и г, то есть

У х г — {(у, 2): у е У, 2 е г } (8)

Для всех элементов

(У(у,2)е У X Х ) нечеткого множества Б определена функция принадлежности Лб Ы2)е I0, 1]. Функцт принадлежности Л б (у, 2) нечеткого множества Б интерпретируется как уверенность эксперта в уровне соответствия потребительского качества реализации у, - го ИСВ 2к - й информационной системой.

Конечной целью проектирования КИС является наиболее эффективный выбор промышленно-поставляемой ЕЯР-системы для обслуживания БП предприятия. Это обусловливает построение отображения множества БП

X — {х/}, / — 1, п на множество ЕЯР-

систем Х — {2к }, к — 1,, . Для реализации такого отображения построим нечеткое множество Г, которое представляет собой композицию двух нечетких бинарных отношений Б и Б, то есть Г — Б ® Б [6]. Нечеткое множество Г определено на декартовом произведении множеств X и г,

т.е. XхX — { (х,2):хе X, 2е X }и имеет функцию принадлежности Л г (х, 2), которая определяется следующим образом:

Лг (х/, 2к) — тах{ т*п\Лб (х/, у,I

у, еУ

(9)

(у, , 2к ) } },

где х/ е X, / — 1, п;

у, е У, , — 1, т;

2к е X, к — 1,,

Функция принадлежности

Лр (х, 2) описывает уверенность в том,

что уровень потребительского качества функциональности ЕЛР-системы соответствует требованиям об уровнях обслуживания для бизнес-процессов предметной области.

Таким образом, нечеткое множество Г, являющее композицией нечетких отношений В и Б, является формальной основой для эффективного выбора промышленно-поставляемой ЕЯР-системой для КИС - предприятия.

Для выделения допустимых по согласованным уровням предоставления сервиса альтернативных вариантов реализации поддержки бизнес-процесса х^

информационной системой 2к, к — 1,, по аналогии с (5) определим нечеткое подмножество А-уровня Гд:

ГЛ — {х/е X, 2к е Х,:

Ук(л( х/, 2к )>£,-, (10)

/ — 1, п, к — 1,, )}

Уровни 8, / — 1, п задают минимальное значение уверенности, что для БП хI требования к потребительскому качеству в части уровней обслуживания ИСВ выполняются 2к-ой ЕЛР-системой.

В качестве условий выбора сформируем следующие требования:

1) альтернативная ЕЛР-система

А

2к должна иметь возможность предос-

тавить информационное обслуживание для всех бизнес-процессов предприятия, то есть V/(лг (х/, 2к )> 0);

2) для альтернативных ЕЯР-

систем 2к должны выполняться требования по согласованным уровням обслуживания, т.е. V/ (Лр (х/, 2к )> 8), где

уровни 8, / — 1, п задают минимальное значение уверенности, что для БП х^ требования к потребительскому качеству в части уровней обслуживания информационным сервисом выполняются.

Если после проверки ограничений имеется несколько альтернативных вариантов ЕЛР-систем, то для окончательного выбора можно использовать критерий минимальной совокупной стоимости владения информационной системой.

Пример использования нечеткой

модели для выбора ИСВ

Описание задачи. Проектируется ИС инвестиционной компании, осуществляющей свою деятельность на рынке ценных бумаг. Для инвестиционной компании при проведении внутреннего учета сделок на рынке ценных бумаг критически важными являются следующие бизнес-процессы (для иллюстративного примера выбран ограниченный круг функциональности внутреннего учета инвестиционной компании): учет клиентов; учет поручений клиентов; учет сделок клиентов.

Для разработчиков ИС доступными являются пять информационных ЖеЬ-сервисов, которые могут обеспечить автоматизацию БП инвестиционной компании. При этом для конкретного БП может быть использован один или более ИСВ. Перед командой разработчиков ИС стоит задача выбора наиболее эффективного назначения, обеспечивающего заданное потребительское качество в соответствии с требуемыми уровнями обслуживания для каждого бизнес-процесса информационного сервиса.

Разработка нечеткой модели.

Для моделируемой предметной области определим множество бизнес-процессов:

X — { *1,Х2,Хз }, (11)

где XI - бизнес-процесс «учет клиентов»; х2 - бизнес-процесс «учет поручений клиентов»; х3 - бизнес-процесс «учет сделок клиентов».

Множество информационных сервисов, доступных команде разработчиков, представляют собой следующее множество:

У — { {У2,Уз,У4,У5 }(12) На основе экспертной оценки возможностей реализации БП конкретными ИСВ сформировано нечеткое множество В.

Списочная модель нечеткого множества В(1 имеет следующий вид: В(1) = {1/(хдУ2); 0.6/(х2,у;);

1/(х2у); 0.1/(хз,уз); 0.9/((хзу))}.

Матричная форма нечеткого множества В(2).

0 1 0 0 0

в(2} = 0.6 0 0 0 1

0 0 ОС 0. 0. 0

Нечеткий граф Єв представлен на

рис. 1.

Рис. 1. Нечеткий граф

отображения БП и ИСВ

На рис. 1 четко видно, что БП х1 и х2 могут быть реализованы различными ИСВ (у1 и у5 для х2 и соответственно у3 и у3 для х3). С учетом этого имеем четыре

альтернативных варианта построения информационной системы внутреннего учета инвестиционной компании:

1) X1 ^ у2, Х2 ^ у1 , Х23 ^ уз ;

2) X] ^ у2, Х2 ^ у5 , Хз ^ уз ;

3) X] ^ у2, Х2 ^ у1 , Х23 ^ у 4;

4) X1 ^ у2, Х2 ^ у5 , Х23 ^ у4 .

Стрелка « ^ » между обозначением БП Х{ и ИСВ у, означает, что бизнес-процесс XI обслуживается информационным сервисом у,-.

При проектировании реальных систем количество альтернативных вариантов реализации БП определенным ИСВ может быть достаточно большим.

Для сокращения числа рассматриваемых альтернативных вариантов построения информационной системы на базе информационных сервисов используем подмножество Д-уровня Вд

нечеткого множества В.

Для рассматриваемого примера требуется задать вектор Д —{8,^2,8з}, компоненты которого формализуют уверенность эксперта в требуемом уровне потребительского качества, соответствующего согласованному уровню обслуживания для конкретного бизнес-процесса.

В процессе анализа уровней обслуживания бизнес-процессов

XI, I — 1,3 эксперты задали следующие значения вектора Д: д1 = 0,9; д2 =

0,8; д1 = 0,8. С учетом заданного значения вектора Д построим подмножество Д-уровня В а нечеткого множества В.

Матричная форма записи нечеткого подмножества Вд имеет следующий вид:

0 1 0 0 0

в д = 0 0 0 0 1

0 0 О© о о 0

В результате выделения подмножества Д-уровня Ва нечеткого множества В количество альтернативных вариантов сократилось до двух:

1) Х1 ^ У2, Х2 ^ У5 , Хз ^ Уз ;

2) Хі ^ У2, Х2 ^ У5 , Хз ^ У4 .

Для окончательного выбора структуры информационной системы внутреннего учета инвестиционной компании, в соответствии с постановкой задачи, применим критерий выбора в виде минимума (6). В результате получаем матрицу, задающую эффективное распределение ИСВ для бизнес-процессов внутреннего учета инвестиционной компании:

0 1 0 0 0

ВДФ — 0 0 0 0 1

0 0 ОС о 0 0

Наиболее эффективный вариант структуры информационной системы имеет следующее распределение информационных сервисов для бизнес-процессов инвестиционной компании:

Х1 ^ У2, Х2 ^ У5 , Хз ^ уз.

Пример использования нечеткой модели для выбора корпоративных приложений Описание задачи. Исходная постановка задачи аналогична ранее рассмотренной. Однако ИСВ, доступные разработчикам, обеспечиваются приложениями промышленно-поставляе-мых ЕЛР-систем. Перед командой разработчиков ИС стоит задача выбора наиболее эффективного назначения приложений ЕЛР-систем, обеспечивающих заданное потребительское качество в соответствии с требуемыми уровнями обслуживания, для каждого бизнес-процесса.

Разработка нечеткой модели. Для моделируемой предметной области множества БП и ИСВ соответствуют (11) (12). Нечеткое множество В соответствует (13). Предположим, что при проектировании КИС рассматривается возможность использования трех про-мышленно-поставляемых информационных систем внутреннего учета инвестиционных компаний, то есть

2 — { {,12,}, где г1 - информационная система АСКИНА; г2 - информационная система АМЕТИЗ; г3 - информационная система ВасЮГйс.

На основе анализа экспертной информации сформировано нечеткое отношение Б:

Б = •

г1 12 гз

У1 0.7 0 0.9

У 2 0.8 1 0.7

Уз 1 0 0

У 4 0 0.6 1

У 5 0,8 0.9 0

(14)

Б —

Построим матрицу Б — В ® Б:

(15)

г1 12 гз

х1 0,9 1 0,7

Х2 0,8 0,9 0,6

х3 0,8 0,6 0,9

Графическое представление нечеткого множества Б приведено на рис. 2.

Анализ матрицы (15) показывает, что все рассматриваемые альтернативные варианты информационных систем могут обеспечить функциональность для решения задач внутреннего учета инвестиционной компании, однако если в соответствии с требуемыми уровнями обслуживания необходимо обеспечить высокую уверенность в том, что потребительское качество информационных сервисов будет соответствовать требованиям, то необходимо для нечеткого множества Б выл Т?Х1

делить Л--подмножество - Г д с условием, что §1 = §2 = д3 = 0,8. В результате получим следующее Л - подмножество:

тг-хг _

^Д —

Подмножество Бд определяет,

что система г1 реализует заданную функциональность и соответствует требуемым уровням обслуживания. Следовательно наиболее эффективно применение информационной системы 11 , то есть системы АСКИНА.

г1 г2 гз

Х1 0,9 1 0

Х2 0,8 0,9 0

Х3 0,8 0 0,9

Z1

га

Рис. 2. Нечеткий граф отображения БП, ИСВ и ИС

Выводы. Предложенные модели обоснования выбора информационных сервисов и приложений корпоративной информационной системы построены с использованием положений теории нечетких множеств. Модели позволяют обосновать выбор эффективного варианта назначения информационного ЖеЬ-сервиса конкретному бизнес-процессу и £ЛР-приложений в слабо формализуемых условиях. Использование введенного в работ, подмножества Д-уровня нечеткого множества позволяет сократить число альтернативных вариантов распределения информационных сервисов, а применение сформулированных критериев выбора - провести окончательный выбор эффективного набора информационных сервисов или приложений ЕЛР-систем.

Библиографический список

1. Лугачев М.И., Анно Е.Н. и др. Экономическая информатика: Введение в экономический анализ информационных систем: Учебник / М.И. Лугачев, Е.Н. Анно, М.Р. Кагаловский, Ю.П. Липунцов, К.Г. Скрипкин, С.Н. Смирнов, Е.Е. Смирнова. -М.: ИНФРА-М, 2005.

2. Сервис-ориентированная архитектура. / [Электронный документ] http://www.citforum.ru/intemet/webservice/soa/

4. Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. -М.: Мир. - 1976.

5. Черноморов Г. А. Теория принятия решений: Учебное пособие - Юж. -Рос. Гос. техн. Ун-т. - 3-е изд. перераб. и доп. - Новочеркасск: Ред. Журн. «Изв. вузов. Электромеханика», 2005.

6. Рыжов А.П. Элементы теории нечетких множеств и измерения нечеткости. М.: Диалог-МГУ, 1998.