МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ УПРАВЛЕНИЯ ОПОВЕЩЕНИЕМ И ИНФОРМИРОВАНИЕМ НАСЕЛЕНИЯ ПРИ ЧРЕЗВЫЧАЙНЫХ СИТУАЦИЯХ И ПОЖАРАХ НА МУНИЦИПАЛЬНОМ УРОВНЕ Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 614.8.01

DOI 10.25257/FE.2019.3.5-14

РАЖНИКОВ Сергей Владимирович ГУ МЧС России по Белгородской области, Алексеевка, Россия E-mail: sergei.raghnikov@mail.ru

БУТУЗОВ Станислав Юрьевич Доктор технических наук, профессор Академия ГПС МЧС России, Москва, Россия E-mail: butuzov_s_yu@mail.ru

ПОПОВ Александр Леонидович

ГКУ «Пожарно-спасательный центр», Москва, Россия

E-mail: pal_300353@mail.ru

МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ УПРАВЛЕНИЯ ОПОВЕЩЕНИЕМ И ИНФОРМИРОВАНИЕМ НАСЕЛЕНИЯ ПРИ ЧРЕЗВЫЧАЙНЫХ СИТУАЦИЯХ И ПОЖАРАХ НА МУНИЦИПАЛЬНОМ УРОВНЕ

В статье предложены модели и алгоритмы управления оповещением и информированием населения при чрезвычайных ситуациях и пожарах на муниципальном уровне. С использованием методов системного и регрессионного анализа, метода экспертных оценок, метода логико-вероятностного моделирования предлагается решение проблемы своевременного оповещения населения, оценки и повышения эффективности функционирования системы в целях поддержки принятия управленческих решений.

Ключевые слова: модель системы, эффективность управления, оповещение, информирование, муниципальный уровень, база данных.

Оперативное и достоверное оповещение и информирование населения при угрозе возникновения или возникновении чрезвычайных ситуаций и пожаров является одной из основных задач Единой государственной системы предупреждения и ликвидации чрезвычайных ситуаций (РСЧС) на федеральном, межрегиональном, региональном, муниципальном и объектовом уровне функционирования. Вместе с тем изменения, связанные с ростом и темпом развития современных информационных систем и технологий, а также увеличение количества природных и техногенных чрезвычайных ситуаций, связанных с резким изменением климата и износом техногенной среды, требуют рационального управления и совершенствования существующих систем оповещения и информирования населения при возникновении чрезвычайных ситуаций и пожаров.

Анализ статистических данных о состоянии систем оповещения и информирования населения при чрезвычайных ситуациях и пожарах за период с 2013 по 2018 г. показал, что в большинстве субъектов Российской Федерации действующие системы оповещения требуют коренной реконструкции, замены морально и технически устаревшего, отработавшего свой срок аналогового оборудования на современные цифровые комплексы технических средств.

Наличие технических устройств, способов, средств коммуникаций, технических возможностей оповещения и информирования, а также потенциально

опасных объектов, создающих угрозу возникновения чрезвычайных ситуаций и пожаров, территориальных признаков и климатических условий для каждого муниципального образования индивидуальны. Предполагается, что лица, принимающие управленческие решения (члены комиссий по предупреждению и ликвидации чрезвычайных ситуаций и обеспечению пожарной безопасности), а также должностные лица, работающие в этой системе (работники дежурно-диспетчерских служб объектов, работники единых дежурно-диспетчерских служб муниципальных образований), должны обладать рядом специальных знаний. Отсутствие необходимого уровня подготовки специалистов и необходимого оборудования приводит к трагическим последствиям при возникновении чрезвычайных ситуаций и пожаров (рис. 1).

В результате наводнений в 2012 году в г. Крым-ске пострадали 34 000 человек, погибли 172 человека (рис. 1, а). При наводнениях на Дальнем Востоке в 2013 году было подтоплено 37 муниципальных районов, 235 населённых пунктов, 13 000 жилых домов (рис. 1, б). Ураган в Москве в 2017 году унёс жизни 12 человек, 200 человек пострадали (рис. 1, в). В результате пожаров в Сибири в 2012-2018 гг. число жертв превысило десятки человек, были уничтожены сотни населённых пунктов, десятки тысяч гектаров леса (рис. 1, г). Страшная трагедия в торговом центре г. Кемерово «Зимняя вишня» в 2018 году унесла жизни 64 человек, в том числе 41 ребёнка (рис. 1, д).

© Ражников С. В., Бутузов С. Ю., Попов А. Л., 2019

5

б

а

А

Рисунок 1. Трагические последствия чрезвычайных ситуаций на территории Российской Федерации, связанные с несвоевременным оповещением населения: а - наводнение в Крымске 2012 г.; б -наводнение на Дальнем Востоке 2013 г.; в - ураган в Москве 2017 г.; г - пожары в Сибири 2012-2018 гг.; а - пожар в ТЦ «Зимняя вишня» 2018 г.

Для эффективного, своевременного и достоверного оповещения и информирования органов управления и населения при возникновении чрезвычайных ситуаций и пожаров предлагается применение модели управления оповещением и информи-

рованием населения при чрезвычайных ситуациях и пожарах на муниципальном уровне.

Наличие на территории муниципальных образований объектов, создающих угрозу возникновения чрезвычайных ситуаций, систем оповещения

в

г

и информирования населения при возникновении чрезвычайных ситуаций и пожаров, органов управления, должностных лиц и населения указывает на необходимость проведения исследования именно на муниципальном уровне.

Одной из нерешённых на сегодняшний день проблем остаётся обеспечение требования адресности при проведении оповещения и информирования населения об угрозе возникновения или возникновении ЧС, т. е. гарантированного доведения экстренной информации до каждого человека, которому угрожает опасность. Решение данного вопроса невозможно без комплексного использования следующих способов оповещения и информирования населения:

- автоматического телефонного оповещения на базе цифровых АТС с применением систем авто-дозвона;

- рассылки ЭМБ-сообщений в сетях действующих операторов сотовой связи;

- оповещения и информирования в сети Интернет и ведомственных (корпоративных) локальных вычислительных сетях, а также сетях цифрового телерадиовещания и др.

Проведённые исследования разработанной модели управления оповещением и информированием населения при чрезвычайных ситуациях и пожарах на муниципальном уровне с помощью регрессионного анализа и логико-вероятностного моделирования, метода экспертных оценок позволяют провести обоснование её применения (рис. 2).

Для разработки модели оценки устойчивости функционирования информационных каналов системы информирования и оповещения населения (СИОН), основанной на изменении величины информационной энтропии системы, первоначально получили характеристическое уравнение системы [1]:

т

= а0Бп + а0Бп-1 +

+ а ,Б + а ,

п-1 п

где Б - энтропия системы; п - количество подсистем системы информирования и оповещения населения; ап - коэффициент характеристического уравнения.

Необходимым условием устойчивости системы любого порядка является положительное значение всех коэффициентов данного характеристического уравнения, следовательно, а0 > 0, а1 > 0, ..., ап > 0.

Определение энтропий информационных каналов системы информирования и оповещения населения при чрезвычайных ситуациях и пожарах позволяет количественно определить данные параметры, что, в свою очередь, позволяет оценить устойчивость функционирования СИОН. Представленные модели предлагается использовать при проектировании информационных каналов СИОН в целях определения критического значения энтропии системы Б(Х/ У) [1]:

Б(Х / У) = - )1о§2 р{х, )±р(У1),

/=1 ¡=\

где р(х), р(у) - вероятности появления сигналов соответственно, и. е У, х. е X; / - у-й канал; / = 1, ., п, ) = 1, ..., п.

Определение критического значения энтропии системы позволяет оценить устойчивость информационных каналов связи и их техническую возможность.

Последующие исследования позволили выстроить модель управления оповещением и информированием населения при чрезвычайных ситуациях и пожарах на муниципальном уровне, которая состоит из трёх этапов: анализа воздействующих факторов, синтеза и систематизации (рис. 3).

На первоначальном этапе проводится анализ и селекция факторов на управляемые, неуправляемые, внутренние и внешние (рис. 4). Данная операция позволяет выявить весь спектр воздействий на систему оповещения и информирования населения при чрезвычайных ситуациях и пожарах на муниципальном уровне.

На этапе синтеза проводится преобразование воздействующих факторов в предикаты, воздействующие на управление системой оповещения и информирование и присвоение численных значений, согласно нормативно-правовым и методическим документам.

Значения предикатов принимаются в диапазоне от 0 до 1. После определения значения действующих предикатов проводится ранжирование по степени значимости в зависимости от характера воздействия на систему оповещения и информирования населения.

На третьем этапе проводится систематизация данных, в результате которой:

1. Разрабатываются возможные сценарии развития событий при оповещении и информировании должностных лиц РСЧС и населения (рис. 5), которые включают:

- «дерево целей», которого необходимо достичь для эффективного оповещения и информирования - прямое «дерево»;

- «дерево состояний», которое характеризует систему на каждом этапе принятия управленческих решений.

Основными формами построения и реализации краткосрочных и перспективных планов, как правило, выступают целевые задачи. При этом фактическое (прямые зависимости) и целевое (обратные вычисления) прогнозирования предполагают независимое формирование задач управления, что не всегда эффективно в условиях выделения ограниченного ресурса.

В случае отсутствия взаимосвязи в построении «дерева целей» и «дерева состояний» появляется высокая степень неопределённости, что в практическом управлении в ограниченных условиях ресурсного обеспечения часто недопустима. Для формирования точек равновесия (пересечения) между элементами структур использован инструментарий построения кортежей концептуального моделирования.

Рисунок 2. Схема движения информационных потоков при оповещении и информировании органов управления

РСЧС и населения на муниципальном уровне:

—► - режим повседневной деятельности; —► - режим повышенной готовности; —► - режим ЧС; 1 - поступление информации о ЧС или пожаре; 2 - информирование ДДС руководство объекта; 2.1. - запуск локальной системы оповещения; 3 - передача информации от ДДС объекта в ЕДДС МО; 4 - оповещение и направление к месту ЧС ОГ; 5 - получение информации ОГ с места ЧС; 6 - передача информации ОГ в ЕДДС МО; 6.1 - передача информации от ОГ в ЦУКС субъекта; 7 - информирование КЧС и ОПБ МО; 7.1 - запуск муницпальной системы оповещения; 8 - обмен информацией между ЕДДС МО и ЦУКС субъекта; 8.1 - запуск ЦУКСом КСЭОН; 9 - информирование ЦУКСом ГУ субъекта;

10 - передача информации из КЧС и ОПБ МО в КЧС и ОПБ субъекта; 11 - информационный обмен между КЧС и ОПБ субъека и ГУ субъекта; НП - населённый пункт; КЧС И ОПБ ПОО - Комиссия по предупреждению и ликвидации чрезвычайных ситуаций и обеспечению пожарной безопасности на потенциально опасных объектах; ДДС - дежурная диспетчерская служба; ЕДДС - единая дежурная диспетчерская служба; БД - база данных; МО - муниципальное образование; ЦУКС - Центр управления в кризисных ситуациях; КСЭОН - комплексная система экстренного оповещения населения; НЦУКС - Национальный центр управления в кризисных ситуациях; АТС - автоматическая телефонная станция; РАСЦО - региональная автоматизированная система централизованного оповещения; РЦ - региональный центр; ЛСО - локальная система оповещения; МСО - муниципальная система оповещения; ОКСИОН - Общероссийская комплексная система информирования и оповещения населения в местах массового пребывания людей; СЗИОНТ - система защиты от угроз природного и техногенного характера

Установлено, что точки равновесия двух «деревьев» задаются путём пересечения двух множеств управляемых процессов (воздействий) во временном разрезе за заданный период (см. рис. 5) [2].

2. Производится оценка воздействия на управление оповещением и информированием, исходя из базы знаний, которая отражена в паспорте территории муниципального образования с учётом

имеющейся оценки возможных рисков и угроз, характерных для муниципального образования.

3. Осуществляется оценка эффективности управления [2], которая включает в себя:

- оценку эффективности принимаемых решений должностных лиц КЧС и ОПБ муниципальных образований;

- оценку эффективности действий работников ЕДДС;

I этап

Анализ || этап III этап

воздействующих Синтез Систематизация

факторов

Рисунок 3. Модель управления оповещением и информированием населения при чрезвычайных ситуациях и пожарах на муниципальном уровне: ЛПР - лицо, принимающее решение; РСЧС - Единая государственная система предупреждения и ликвидации чрезвычайных ситуаций

Система оповещения и информирования населения при ЧС

и пожарах муниципального уровня

Внутренние факторы f Управляемые

Организационные факторы

Профессиональные факторы

Коммуникативные факторы

>=

Неуправляемые

К

Человеческие факторы

Территориальные факторы

Технические возможности

Внутренние факторы fУправляемые

Научно-технические факторы

Экономические факторы

Государственно-правовые факторы

Технологические факторы

Ресурсные возможности

У

=к

Неуправляемые

Потребители

Климатические катаклизмы

Непредсказуемые ЧС

Опасные производства

Транспортировка опасных грузов

Рисунок 4. Факторы, влияющие на управление системой оповещения и информирования населения при чрезвычайных ситуациях и пожарах муниципального уровня

Анализ ' Синтез

Прямая задача | Обратная задача

I

«ЕСТЬ НАДО» | «НАДО ЕСТЬ»

Рисунок 5. Сопоставление «деревьев» краткосрочного прогнозирования с = <р, /> | Р П Р,

где Р - фактическое состояние системы оповещения и информирования; Р - целевое состояние, определяющее стратегию дальнейших действий

- оценку эффективности с использованием комплексного показателя (влияние технологического, социального и синергетического эффектов).

Математическое моделирование оценки эффективности системы информирования и оповещения населения предлагается провести с использованием регрессионного анализа.

Система оповещения и информирования населения при чрезвычайных ситуациях на муниципальном уровне подробно рассмотрена в работе [3].

На рисунке 6 представлен условный график зависимости количества оповещенного населения N от времени, затраченного на оповещение t. Оповещение населения происходит по аналогии распада ядра атома при цепной ядерной реакции.

Используя метод нелинейного программирования, определяются оптимальные значения показателей, которые будут соответствовать максимальным значениям эффективности системы [4, 5].

Комплексный показатель, учитывающий влияние технологического, социального и синергетического эффектов на оперативность проведения мероприятий оповещения и информирования, позволяет

также оценивать эффективность функционирования системы оповещения. Данный способ может использоваться для экспресс-оценки эффективности системы оповещения населения в ЧС [6].

4. Анализируется эффективность функционирования системы оповещения и информирования населения с учётом принимаемых управленческих решений. Делаются выводы, на какие воздействующие факторы следует обратить особое внимание для дальнейшего принятия управленческих решений в целях повышения эффективности функционирования системы. Лицо, принимающее решение, вносит коррективы, обеспечивающие повышение эффективности в «План действий», исходя из правил продукционного типа N = < А, и, С, /, /? > (см. рис. 3).

5. Проводится оценка эффективности управления оповещением и информированием населения с учётом вносимых корректировок и управляющего воздействия [7, 8].

6. Все потоки информации и происходящие операции аккумулируются в Базе знаний.

Обязательным условием своевременного оповещения населения о чрезвычайной ситуации или

:ф Ф

-Из

о

г + м. г + 2М. г + зAt..

Время, (

Рисунок 6. График зависимости количества оповещённого населения от времени, затраченного на оповещение

'ОП ЭВ I .р

Рисунок 7. Алгоритм действия активных агентов в условиях возникновения чрезвычайных ситуаций: I - время оповещения; I -время эвакуации; I 1 - время критическое; N - численность населения

пожаре является доведение информации до адресата и его эвакуация в безопасную зону (рис. 7). Если оповещение населения осуществляется при воздействии или после воздействия деструктивных факторов, то такое функционирование системы не является эффективным [9].

Определение значимых критериев оценки эффективности системы оповещения и информирования населения о возможности возникновения или при возникновении чрезвычайной ситуации, таких как своевременность оповещения, достоверность информации, степень охвата населения, адресность оповещения и степень готовности населения, а также комплексного показателя, учитывающего влияние технологического, социального, синергетического эффектов, позволит

дать оценку эффективности данной системы на определённых уровнях. Результаты помогут оценивать функционирование данной системы и рационально использовать элементы структуры системы информирования и оповещения населения для поддержки принятия управленческих решений. Целевое распределение ресурсов повысит её эффективность и минимизирует риски трагических последствий за счёт уменьшения времени информирования и оповещения населения при чрезвычайных ситуациях и пожарах.

В ходе исследования разработана и реализована «База данных автоматизированного рабочего места комплексной системы экстренного оповещения населения». Интерфейс базы данных показан на рисунке 8 [10].

Рисунок 8. Интерфейс базы данных автоматизированного рабочего места комплексной системы экстренного оповещения населения

Внешняя среда

ЛПР

Целевые показатели совершенствования СИОН

ИС управления СИОН

Система поддержки принятия решений

Система мониторинга и прогнозирования

Система аккумуляции знаний для управления оповещением и информированием населения при чрезвычайных ситуациях

С

Интеллектуальный интерфейс системы

Механизмы аккумуляции знаний

БД о системе оповещения и информирования

БД о процессах принятия управленческих решений

База знаний

3

Механизмы поиска решений

БД о процессах управления СИОН

БД о внешней среде

Рисунок 9. Структурная схема аккумуляции базы данных для управления оповещением и информированием населения

при чрезвычайных ситуациях и пожарах

Разработанный пользовательский интерфейс для расширения возможностей системы автоматизированного рабочего места (АРМ) ведущего специалиста КСЭОН ЦУКС МЧС России субъекта РФ позволяет хранить в архивах БД информацию о составе оперативной дежурной смены, готовить данные для отчётных документов и реализовывать схему автоматизированного документооборота и т. д. (Свидетельство о государственной регистрации базы данных № 2018621459 от 06.09.2018 г.).

Реализация предложенной модели АРМ позволяет оптимизировать документооборот, исключить ошибки и повысить производительность труда персонала ЦУКС МЧС России.

Приоритетным направлением дальнейшего исследования управления оповещением и информированием населения при чрезвычайных ситуациях и пожарах является преобразование базы данных в базу знаний (рис. 9). Данные преобразования предлагается проводить с использованием нейронной сети [10].

Преобразования базы данных в базу знаний позволят провести анализ системы оповещения и информирования с помощью совокупности моделей, опыта, правил и фактов, приближенных к человеческой логике, и сделать выводы при решении сложных интеллектуальных задач для совершенствования системы.

Таким образом, усовершенствованная модель управления оповещением и информированием населения при чрезвычайных ситуациях и пожарах на муниципальном уровне позволяет:

- осуществлять сбор необходимых данных и производить оценку эффективности функционирования системы оповещения и информирования населения;

- выявлять наиболее слабые области системы оповещения и информирования, воздействуя на которые можно повысить эффективность системы;

- определять последовательность принятия решений для эффективного управления системой оповещения и информирования населения при чрезвычайных ситуациях и пожарах на муниципальном уровне.

ЛИТЕРАТУРА

1. Ражников С. В., Бутузов С. Ю, Митряков В. В., Короб-ко В. Б. Методика оценки функционирования каналов передачи информации системы информирования и оповещения населения в чрезвычайных ситуациях [Электронный ресурс] // Технологии техносферной безопасности. 2017. № 3 (73). С. 136-142 с. Режим доступа: Шр://адр8- 2006.narod.ru/ttb/2017-3/07-03-17.ttb.pdf (дата обращения 26.07.2019).

2. Гвоздев Е. В. Информационно-управляющая система обеспечения пожарной безопасности территориально распределительных объектов жилищно-коммунального типа: дис. ... канд. техн. наук: 05.13.10 / Гвоздев Евгений Владимирович. М.: Академия ГПС МЧС России, 2016. 156 с.

3. Ражников С. В., Бутузов С. Ю. Модель оценки эффективности системы информирования и оповещения населения при чрезвычайных ситуациях на муниципальном уровне [Электронный ресурс] // Технологии техносферной безопасности. 2017. № 1(71). С. 1-10. Режим доступа: http://agps-2006.narod.ru/ttb/2017-1/25-01-17.ttb.pdf (дата обращения 26.07.2019).

4. Таранцев А. А. Регрессионный анализ и планирование испытаний в задачах принятия решений. Монография. СПб.: ИПТР РАН, 2017. 148 с.

5. Вентцель Е. С. Теория вероятностей. М.: КНОРУС, 2010.

664 с.

6. Орлов А. И. Организационно-экономическое моделирование. Учебник в 3-х ч. Ч. 2: Экспертные оценки. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2011. 486 с.

7. Смородинский С. С., Батин Н. В. Оптимизация решений на основе методов и моделей математического программирования. Учебное пособие. Минск: БГУИР, 2003.136 с.

8. Ражников С. В., Бутузов С. Ю. Расчётная модель количества экспертной группы при оценке эффективности мероприятий по оповещению и информированию населения при чрезвычайных ситуациях // Материалы Дней науки с международным участием «Актуальные проблемы и инновации в обеспечении безопасности». Екатеринбург: Уральский институт ГПС МЧС России, 2019. С. 42-45.

9. Человеческий фактор в управлении. Сборник статей / под ред. Д. А. Новикова, Н. А. Абрамова, К. С. Гинсберга. М.: КомКнига, 2006. 493 с.

10. Барский А. Б. Нейронные сети: распознавание, управление, принятие решений. М.: Финансы и статистика, 2004. 176 с.

Материал поступил в редакцию 11 марта 2019 года.

Sergey RAZHNIKOV

Chief Directorate of Emercom of Russia of the Belgorod Region,

Alekseyevka, Russia

E-mail: sergei.raghnikov@mail.ru

Stanislav BUTUZOV Grand Doctor, Professor

State Fire Academy of EMERCOM of Russia, Moscow, Russia E-mail: butuzov_s_yu@mail.ru

Aleksander POPOV

State Public Institution "Rescue and Fire Fighting Center",

Moscow, Russia

E-mail: pal_300353@mail.ru

MODEL AND ALGORITHMS OF MANAGING WARNING AND INFORMING POPULATION AT EMERGENCY SITUATIONS AND FIRES AT THE MUNICIPAL LEVEL

ABSTRACT

Purpose. Development of the model and algorithms of managing warning and informing population at emergency situations and fires at the municipal level is presented in the article.

Methods. Methods of system and regression analyses, the method of expert assessments, the method of logical-and-probabilistic modeling are used. The solution to the problem of informing population in time, assessment and the efficiency increase of the system functioning for the purpose of management decisions taking support are proposed.

Findings. The models for the probable state of the system are given. The obtained data will allow assessing the key parameters of warning and informing population system functioning.

Research application field. The conducted research work allows making efficient assessment of

warning and informing population system functioning, detecting the weakest parts of the system, influencing which, it is possible to increase the system effectiveness. The implementation of the proposed model will allow optimizing the document flow, avoiding errors and increasing labour productivity of the personnel.

Conclusions. The carried-out approbation and the research of the developed model and algorithms of managing warning and informing population at emergency situations and fires at the municipal level made it possible to increaseng the effective functioning of the system by 20 % due to the warning time reduction

Key words: model of the system, management efficiency, warning, informing, municipal level, prevention, database.

REFERENCES

1. Razhnikov S.V, Butuzov S.Yu., Mitriakov V.V., Korobko V.B. Methods of assessment of functioning of channels of information transmission of system of informing and population notification in emergencies. Tekhnologii tekhnosfernoi bezopasnosti: internet-zhurnal, 2017, no. 3 (73), pp. 136-142, available at: http://agps-2006.narod.ru/ ttb/2017-3/07-03-17.ttb.pdf (accessed July 26, 2019). (in Russ.).

2. Gvozdev E.V. Informatsionno-upravlyayushchaya sistema obespecheniya pozharnoy bezopasnosti territorialno raspredelitelnykh obektov zhilishchno-kommunalnogo tipa [Information and control system to ensure fire safety of territorial distribution facilities of housing and communal type. Phd in Engin.Sci. diss.]. Moscow, State Fire Academy of EMERCOM of Russia Publ., 2016. 156 p. (in Russ.).

3. Razhnikov S.V., Butuzov S.Yu. Effective management of the system for warning the population in emergencies. Tekhnologii tekhnosfernoi bezopasnosti: internet-zhurnal, 2017, no. 1 (71), pp. 180-189, available at: http://agps-2006.narod.ru/ttb/2017-1/25-01-17.ttb.pdf (accessed July 26, 2019). (in Russ.).

4. Tarantsev A.A. Regressionnyi analiz iplanirovanie ispytanii v zadachakh priniatiia reshenii [Regression analysis and test planning in decision-making tasks]. St. Petersburg, IPTR RAN Publ., 2017. 148 p.

5. Venttsel E.S. Teoriia veroiatnostei [Probability theory]. Moscow, KNORUS Publ., 2010. 664 p.

6. Orlov A.I. Organizatsionno-ekonomicheskoe modelirovanie. Ch. 2. Ekspertnye otsenki [Organizational and economic modeling.

Part 2. Expert estimates]. Moscow, Bauman MSTU Publ., 2011, 486 p.

7. Smorodinskiy S.S., Batin N.V. Optimizatsiya resheniy na osnove metodov i modeley matematicheskogo programmirovaniya [Optimization of solutions based on methods and models of mathematical programming]. Minsk, Belarusian State University of Informatics and Radioelectronics Publ., 2003.136 p.

8. Razhnikov S.V., Butuzov S.Yu. Raschetnaya model kolichestva ekspertnoy gruppy pri otsenke effektivnosti meropriyatiy po opoveshcheniyu i informirovaniyu naseleniya pri chrezvychaynykh situatsiyakh. Mat-Iy Dney nauki s mezhdunarodnym uchastiem "Aktualnye problemy i innovatsii v obespechenii bezopasnosti" [The calculation model of the number of expert groups in assessing the effectiveness of measures to alert and inform the population in emergency situations. Proceeding Days of Science with International Participation "Actual problems and innovations in security"]. Yekaterinburg, Ural Institute of State Fire Service of EMERCOM of Russia, 2019. pp. 42-45.

9. Novikov D.A. Chelovecheskiy faktor v upravlenii [Human factor in management]. Ed. by Abramova N.A., Ginsberg K.S., Novikov D.A. Moscow, KomKniga Publ., 2006, 493 p.

10. Barskii A.B. Neironnye seti: raspoznavanie, upravlenie, prinyatie reshenii [Neural network: recognition, control, accept solutions]. Moscow, Finansy i statistika Publ., 2004. 176 p.

14

© Razhnikov S., Butuzov S., Popov A., 2019