Модели функциональной надежности трубопроводной транспортной системы Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 5656.02:338.47

Рассматриваются вопросы повышения надежности трубопроводной транспортной системы. Разработаны модели функциональной надёжности трубопроводной сети относительно потребителей произвольно выбранной аварийно-ремонтной зоны, которые могут быть использованы при расчете функциональной надежности трубопроводной транспортной системы

МОДЕЛИ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ НАДЕЖНОСТИ ТРУБОПРОВОДНОЙ ТРАНСПОРТНОЙ СИСТЕМЫ

Н.И. Самойленко

Доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой*

Контактный тел.: (057) 707-31-31 e-mail:nsam@kharkov.ua

И.А. Гавриленко

Ассистент*

*Кафедра прикладной математики и информационных

технологий

Харьковская национальная академия городского хозяйства ул. Революции 12, г. Харьков, Украина, 61002 Контактный тел.: (057) 707-31-31 e-mail:gavrilenko_irina@inet.ua

1. Введение

Методы расчета надежности трубопроводных транспортных систем связаны с задачей определения времени, в течение которого трубопроводная сеть находится в исправном состоянии, состоянии с одним отключенным участком, двумя и т.д. Данная задача достаточно подробно изучена, и известны расчетные формулы для определения этих величин. Также имеется возможность рассчитать относительное время нахождения участка произвольной длины в отключенном состоянии.

Тем не менее, эту информацию нельзя считать полной, поскольку она не позволяет определить текущую функциональную надежность.

Функциональной надёжностью будем называть способность трубопроводной транспортной системы удовлетворять своему назначению или, что то же самое, успешно решать свои функциональные задачи. Для трубопроводной транспортной системы - это поставлять целевой продукт (ЦП) потребителям с количественными и качественными параметрами, оговоренными в двухсторонних договорах. Под количественным показателем функциональной надёжности будем понимать вероятность выполнения системой конкретной функциональной задачи в течение

некоторого определенного периода времени Т. Функциональная надежность тесно связана с технической.

Технической надёжностью будем называть способность элемента трубопроводной транспортной системы (устройства, агрегата, отдельного участка, всей сети, подсети и пр.) находится в работоспособном состоянии. Под количественным показателем технической надёжности будем понимать вероятность безотказной работы элемента трубопроводной транспортной системы в течение определенного периода времени Т.

Техническая надёжность элементов системы определяется по их техническим паспортам или накопленным статистическим данным. Техническая надёжность всей системы (подсистемы, части системы) определяется расчётными методами [1-2], если известны надёжности всех элементов системы, или статистическими методами в противном случае [3].

Однако эти методы рассматривают техническую надежность как показатель, не связанный со структурой сети. Именно поэтому техническая надёжность - это исходный «материал» для определения функциональной надёжности.

Целью исследования является разработка моделей функциональной надёжности трубопроводной сети относительно потребителей произвольно выбранной аварийно-ремонтной зоны сети.

2. Функциональная надежность трубопроводной сети относительно потребителей аварийно-ремонтной зоны

Расчёт функциональной надёжности сети базируется на двух утверждениях.

1. Функциональная надёжность трубопроводной сети относительно потребителей одной и той же к-й аварийно-ремонтной зоны по своей величине меньше или равна технической надёжности этой зоны

Pf < P . PZk<PZk

(1)

Аварийно-ремонтной зоной (АРЗ) трубопровода е. будем называть ту часть трубопроводной сети с минимально возможным числом потребителей (вершин графа), которая отсекается запорной аппаратурой в состоянии «закрыто» от всей сети с целью прекращения доступа целевого продукта в трубопровод е. в случаях проведения аварийных или профилактических работ.

Обоснованием утверждения является то, что вероятность (относительное время) потребления целевого продукта в аварийно-ремонтной зоне не может быть больше вероятности исправного состояния этой зоны.

2. Функциональная надёжность трубопроводной сети относительно потребителей одной и той же к-й аварийно-ремонтной зоны равна произведению технической надёжности к-й аварийно-ремонтной зоны и функциональной надёжности сети относительно этой же зоны

(2)

Pf = P . Pf •k P -к • PXk

Объясняется это тем, что поступление целевого продукта от источника в любую аварийно-ремонтную зону соответствует последовательной модели надёжности. Для нормального снабжения потребителей к-й аварийно-ремонтной зоны исправными должны быть и сама зона (все трубопроводы и несущественные задвижки зоны исправны), и та часть трубопроводной сети, без которой целевого продукта от источника в к-ю зону не поступает.

Утверждение (2) при наличии только одного источника целевого продукта в сети порождает две модели расчёта функциональной надёжности.

Первая модель имеет место, когда к-я аварийно-ремонтная зона стыкуется с источником целевого продукта непосредственно через одну или несколько задвижек. В этом случае функциональная надёжность сети относительно потребителей к-й аварийно-ремонтной зоны определяется с помощью выражения

card W,

J

k

PXk = PZk ■ PXk = PZk ■ П pki i=1

(3)

где Wk - множество всех существенных задвижек, отсекающих к-ю аварийно-ремонтную зону от всей сети;

р, - техническая надёжность ьй существенной за-к1

движки к-й аварийно-ремонтной зоны.

Первая модель функциональной надёжности сети в виде графической схемы показана на рис. 1. Здесь к-я аварийно-ремонтная зона соединяется с остальной частью сети трубопроводом, помеченным пунктирной

линией. Это означает, что соединительный трубопровод может иметь место в сети или отсутствовать. Кроме того, к-я аварийно-ремонтная зона может соединяться несколькими трубопроводами с остальной частью сети.

] потребитель;

Рисунок 1. Первая модель функциональной надёжности сети относительно потребителей ^й аварийно-ремонтной зоны трубопроводной сети

Вторая, или основная, модель имеет место, когда к-я аварийно-ремонтная зона не стыкуется с источником, т.е. целевой продукт к потребителям к-й аварийно-ремонтной зоны поступает через другие зоны сети. Основная модель соответствует общему случаю. Расчётная формула для функциональной надёжности совпадает с (2).

Р - Р ■ р£

^к - ^к рХк .

Здесь индекс Х говорит о том, что величина р^

пока является неизвестной, и её ещё необходимо найти. Данная модель показана на рис. 2.

Рчъ- — р

АРЗь

Обозначения

потребители

Рисунок 2. Вторая модель функциональной надёжности сети относительно потребителей ^й аварийно-ремонтной зоны трубопроводной сети

Из модели (2) с учётом (3) получаем универсальную модель расчёта функциональной надёжности тру-(

бопроводной сети р^ относительно потребителей произвольно взятой к-й зоны

P -

PZk -

(4)

card W

Zk

k

п pki i-1

если к-я зона

f

PZk' PXk

стыкует ся с источником ЦП; в противном случае.

Величина Р^ определяется расчетными либо статистическими методами, и в дальнейшем будем её счи-

тать известной. Поэтому проблема расчета функциональной надёжности, по сути, сводится к определению величины Рхк , т.е. к определению функциональной надёжности сети относительно произвольно взятой к-й аварийно-ремонтной зоны, когда она непосредственно не стыкуется с источником целевого продукта.

3. Выводы

Анализ моделей позволяет сделать следующие выводы:

- принципиально невозможно никакими средствами добиться того, чтобы функциональная надёжность сети относительно потребителей одной и той же зоны численно превышала техническую надёжность этой зоны;

- повысить функциональную надёжность сети относительно потребителей одной и той же зоны можно за счёт увеличения функциональной надёжности сети относительно этой зоны, т.е. за счёт роста вероятности подачи ЦП в эту зону;

- увеличение общей длины трубопроводов в конкретной аварийно-ремонтной зоне приводит к снижению функциональной надёжности сети относительно потребителей этой зоны и наоборот;

- преобразование аварийно-ремонтной зоны в две и более аварийно-ремонтные зоны за счет ввода новых существенных задвижек позволяет повысить исходную функциональную надёжность сети относительно потребителей этих зон;

- для расчета функциональной надёжности по

основной модели (2) необходимо иметь метод расчета

{

функциональной надёжности трубопроводной сети р^

относительно произвольно выбранной к-й аварийно-ремонтной зоны.

Литература

1. Надежность систем энергетики и их оборудования. Спра-

вочник: В 4-х т. / Под общ. ред. Ю.Н. Руденко. Т.2. Надежность электроэнергетических систем / Под ред. М.Н. Розанова. - М.: Энергоатомиздат, 2000. - 568 с.

2. Надежность систем энергетики и их оборудования. Спра-

вочник: В 4-х т. / Под общ. ред. Ю.Н. Руденко. Т.4. Надежность систем теплоснабжения - М.: Энергоатомиз-дат, 2000. - 351 с.

3. Гальперин Е.М. Расчёт кольцевых водопроводных сетей

с учётом надёжности функционирования. - Саратов: Саратовский ГУ, 1989. - 104 с.