CC BY
46
не, передав специальным образом сформированный графический файл. То есть под угрозой оказались фундаментальные технологии разработки ПО.
Имея потребность в большом количестве подконтрольных станций для DDoS-атак, специализирующиеся на этом преступники вынуждены создавать инструментарий для захвата и стабильного удержания контроля над системами. Если раньше речь шла о кустарных утилитах (многие «троянцы» имели в своем составе шуточные функции - открытие лотка CD-привода, проигрывание звукового файла, перехват устройств управления), теперь разработаны специальные методы глобального управления зараженными станциями без прямого соединения, а значит, и без возможности отследить хозяина - через e-mail, сети icq, irc и т.д. Некоторые «троянцы» имеют функции «червей», что усложняет защиту.
Таким образом, выделяем следующие специализации сетевых преступников: исследование и реверс-инжениринг кода ПО, создание эксплой-тов; создание «червей», «троянцев», перенос в них боевого кода эксплоитов; рассылка спама с «червями», создание сайтов с вредоносным кодом; прием заказов на DDoS-атаки, их непосредственное исполнение через зараженные «троянцами» машины.
То есть произошло смещение от индивидуального взлома к достаточно массовому автоматизированному взлому, когда рутинная работа выполняется машиной; наметилась очень опасная тенденция развития второстепенного функционала вредоносного ПО.
Опасность в том, что такие «черви/троянцы» не только наносят вред пользователям онлайновых платежных систем, но в перспективе угрожают и пользователям программ класса «банк-клиент» [2].
Ни для кого не секрет, что защита подобных систем путем программного шифрования канала связи является не совсем надежной.
Банкам необходимо переходить от чисто программной защиты к шифрованию на стороне ап-
паратного ключа защиты по криптостойким алгоритмам [3].
В качестве некоторых мер предосторожности необходимо следующее:
- не использовать машину с программой «банк-клиент» для других целей, то есть должны быть закрыты все лишние порты, установлены самые свежие доработки от производителей ПО, и в то же время все лишнее ПО должно отсутствовать;
- использовать только системы, где защита выполнена аппаратно;
- не использовать разнообразные скрин-сейверы сторонних производителей, так как подобные программы - тот же исполняемый код;
- необходимо отключить автозапуск при подключении сменных носителей, а в сам «клиент-банк» данные передавать через наиболее простой формат (например fxf-файлы), априори исключающий исполнение вредоносного кода;
- не держать аппаратный ключ подключенным дольше, чем это требуется при передаче.
Компаниям, заинтересованным в высоком уровне безопасности, необходимо пользоваться ОС с открытым исходным кодом, прошедшим внешний аудит (для серверов это разнообразные дистрибутивы *BSD - FreeBSD, OpenBSD, NetBSD, для рабочих станций - любой из дистрибутивов Linux в комплекте с графической оболочкой по выбору KDE, Gnome и т.д.). Есть потребность в создании отечественной ОС с открытым исходным кодом, пусть даже на основе какой-либо из уже существующих. Эта мера позволила бы получить уверенность в сохранении секретности данных и обрести независимость от иностранных поставщиков системного ПО.
Литература
1. Ложников П.С., Михайлов Е.М. Обеспечение безопасности сетевой инфраструктуры на основе операционной системы Microsoft. - М.: Изд-во Бином, 2008.
2. Леонов Д.Г., Лукацкий А.В., Медведовский И.Д., Семь-янов Б.В. Атака из Internet. - М.: Солон-Р, 2002.
3. Ларичев В.Д., Бембетов А.П. Налоговые преступления. - М.: Экзамен, 2001.
МОДЕЛЬ ВЫСВОБОЖДЕНИЯ АКТИВНЫХ ВЕЩЕСТВ ИЗ НАНОПОРИСТЫХ ТЕЛ
П.А. Гуриков; А.В. Колнооченко; Н.В. Меньшутина, д.т.н. (РХТУ им. Д.И. Менделеева, г. Москва, gurikov@gmail.com)
Ключевые слова: методы описания динамических систем, процессы адсорбции-десорбции, высокопористые тела, программа параллельных вычислений.
Многие процессы при физическом моделировании описываются дифференциальными уравнениями в частных производных. Методы численно-
го решения таких уравнений давно разработаны, и для них существуют эффективные алгоритмы. Однако зачастую простые уравнения имеют слож-
ные граничные условия, что вызывает серьезные трудности при их решении. Такие условия часто встречаются при описании массо- и теплоперено-са, динамики биологических популяций, движений толпы в чрезвычайных ситуациях и ряде других задач.
В последние годы активно разрабатываются новые методы для описания динамических систем различной природы, которые не основаны на решении дифференциальных уравнений. Такими инструментами являются клеточные автоматы, метод Монте-Карло, теория перколяции и другие.
В настоящей работе клеточными автоматами описывается динамика высвобождения молекул лекарственного (активного) вещества из пористой матрицы в раствор. Это позволяет прогнозировать концентрацию активных веществ в организме и добиваться наиболее значительного терапевтического эффекта. Задачи, аналогичные рассмотренным, возникают при моделировании сушки пористых тел (древесина, керамика), набухания капиллярных тел, процессов адсорбции-десорбции в химической технологии.
В работе [1] в качестве пористой матрицы-носителя изучаются аэрогели - высокопористые тела на основе диоксида кремния с чрезвычайно низкой плотностью (до 0,001 г/см3). Аэрогели нетоксичны, процесс их получения сравнительно дешев.
Однако связь между кинетическими характеристиками высвобождения, структурой аэрогеля и химическим строением активного вещества до сих пор не установлена и носит в лучшем случае эмпирический характер.
В настоящей работе предлагается модель структуры с заданной степенью пористости, имитирующей структуру реального аэрогеля. Для моделирования высвобождения (десорбции) активного вещества в жидкую среду используется метод клеточных автоматов с окрестностью Марго-луса. Для обеих моделей разработаны алгоритмы и их программная реализация.
Модель слабо перекрывающихся сфер
Многочисленными экспериментами установлено, что структура аэрогеля представляет собой систему твердых глобул (шаров) диоксида кремния диаметром 2-10 нм. Пространство между ними образует систему пор. Доля свободного пространства, приходящегося на поры, в зависимости от способа получения аэрогеля составляет от 50 до 95 %. В предложенной модели глобулы диоксида кремния моделируются жесткими шарами постоянного радиуса.
Алгоритм построения структуры состоит из следующих шагов.
1. Создание набора шаров N одинакового диаметра d=2r, перекрывающихся между собой не более чем на определенную величину у. Первый и
последующие шары задаются тройкой случайных координат их центра. Если вновь созданный шар перекрывается с соседним более чем на то он перемещается
вдоль линии, соединяющей центры атомов, до тех пор, пока перекрывание не уменьшится до величины у (рис. 1). Всякий раз после добавления нового шара вычисляются объем, занимаемый шарами, и пористость - как доля свободного объема. Критерием перехода к шагу 2 является достижение заданной пористости. Если число попыток добавить новый шар превышает наперед заданное критическое значение Ктах, считается, что достигнута плотнейшая упаковка, и программа переходит к шагу 2.
2. Из сгенерированного набора шаров удаляются произвольно выбранные сферы. Так как структура реального аэрогеля представляет собой систему связных шаров, критерием возможности удаления частицы является сохранение перколя-ционного кластера в рассматриваемом объеме. Условие связности проверяется с помощью модифицированного алгоритма маркировки кластеров Хошена-Копельмана. Процесс завершается при достижении заданного значения пористости.
Если ни один шар нельзя удалить без разрушения перколяционного кластера, а заданная пористость еще не достигнута, пользователю предлагается повторить шаг 2.
Поскольку полученная на шаге 2 структура далее будет использована в методе клеточного автомата, ее необходимо перенести на кубическую сетку. Ячейка, в которой находится центр шара, и все ее соседи, стоящие не более чем на г, помечаются как занятые диоксидом кремния (рис. 2).
В экспериментальных исследованиях высвобождения активных веществ из пористой структу-
dmi
Рис. 1. Добавление новой сферы. Расстояние между сферами уменьшается до dmln = 2г^1-у2
Рис. 2. Перенесение шара на кубическую сетку (сечение)
ры аэрогелей основной величиной, характеризующей количество введенного вещества А, является массовая доля ю(А). Для кубической сетки с шагом Ь легко вычислить, что величина ю(А) связана с объемной долей заполнения ф(А) следующим соотношением:
ш(Л)=-
ф(Л)М(Л)
(1)
ф(А)М(А)+ф(8Ю2 )р(8Ю2 )Ь3
где М(А) - молярная масса вещества А; р(8Ю2) -плотность кристаллического диоксида кремния; ф(8Ю2) - объемная доля диоксида кремния. Таким образом, задавшись определенной массовой долей, по формуле (1) вычисляется доля ячеек, занятых активным веществом. Активное вещество распределяется случайным образом по свободным ячейкам.
Изложенная последовательность действий позволяет сгенерировать структуру аэрогеля заданной пористости, содержащую в своих порах одиночные молекулы активного вещества. Далее такая структура исследуется в отношении кинетики высвобождения с помощью метода клеточных автоматов с окрестностью Марголуса.
Клеточные автоматы с окрестностью Марголуса
Клеточные автоматы являются абстрактными динамическими системами с дискретным временем. Моделируемая система разбивается на ячейки, каждая из которых в дискретные моменты 1=1,2,... меняет свое состояние в зависимости от состояния соседних ячеек. Число возможных состояний ячеек конечно. Правила перехода, по которым изменяются состояния автомата, могут быть детерминистическими или вероятностными.
Сложная динамика системы может быть описана при использовании простых правил перехода. Локальные правила в явном или неявном виде учитывают законы сохранения (массы, импульса, энергии) или некоторые фундаментальные принципы (возрастание энтропии в изолированной системе, принцип максимального действия). Особым классом клеточных автоматов являются такие, правила которых в явном виде учитывают микроскопическую обратимость физических систем. Одним из простых автоматов с таким поведением является клеточный автомат с окрестностью Марголуса.
Для наглядности рассмотрим двухмерный вариант такого клеточного автомата. Множество клеток разбивается на множество блоков - конечных, однородных частей (рис. 3а). В простейшем виде блоки имеют размер 2x2. На следующем шаге разбиение меняют так, чтобы возникало некоторое перекрытие блоков на шагах 1;п-1 и 1;п (рис. 3б). Именно такую схему называют окрестностью Марголуса. Таким образом, разбиения че-
а б Рис. 3. Чередование четной (а) и нечетной (б) решеток на каждой итерации
редуются, чем достигается однородность пространства и времени.
Для всех блоков задается единое правило перехода: на каждом временном шаге блок может поворачиваться по часовой стрелке на я/2, против часовой стрелки на я/2 или оставаться без поворота с вероятностями Pcw, Pccw и Pn соответственно. В простейшем случае вероятности равны 1/3 или Pcw=Pccw=1/2, Pn=0. В работе [2] показано, что в последнем случае динамика поведения такого автомата удовлетворяет уравнению диффузии с коэффициентом диффузии D=1,5.
Описанный алгоритм распространен на трехмерный случай и состоит из следующих шагов.
1. Трехмерная сетка разбивается на блоки размерностью 2x2x2 двумя способами - четным и нечетным разбиениями.
2. На текущем временном шаге каждый из блоков четного разбиения поворачивается на я/2 по часовой стрелке, против часовой стрелки или сохраняет свое исходное положение с равной вероятностью (выбирается при помощи генератора случайных чисел). Аналогичная операция проде-лывается с блоками нечетного разбиения. Блоки, в которых хотя бы одна ячейка оказалась занятой структурой диоксида кремния, не поворачиваются. Тем самым моделируются жесткие стенки пор аэрогеля. Ячейки, содержащие молекулы активного вещества и вышедшие за границу объема структуры, считаются ушедшими в объем растворителя и в дальнейшем не учитываются.
3. Шаги 1, 2 повторяются до тех пор, пока в процессе десорбции из структуры не будет удалено заданное количество молекул вещества или кривая высвобождения перестанет возрастать. Последнее легко проверить статистически.
Рассмотренный алгоритм требует для своей реализации существенных вычислительных затрат. Созданная для реализации алгоритма программа для параллельных вычислений реализована на высокопроизводительном компьютере, собранном по технологии CUDA. Такая технология позволяет выполнять программы на графическом процессоре (GPU) видеокарты.
В настоящей работе использовался компьютер, состоящий из 4 видеокарт (GeForce GTX 280) с объемом памяти 1 Гб на каждой. Программная
реализация алгоритмов выполнена на языке программирования C.
Рассмотрим структуру программы параллельных вычислений в модели клеточных автоматов.
1. Сгенерированная структура копировалась в память GPU.
2. На каждом шаге для четных и нечетных разбиений производились следующие действия:
• каждый блок 2x2x2 рассчитывался в отдельном программном потоке;
• потоки объединялись в блоки максимальной размерности 8x8x8 потоков (ограничение в 512 потоков на блок является верхним пределом для существующих архитектур CUDA). Это позволит мультипроцессору GPU при ветвлениях программы выбирать как можно больше параллельно идущих потоков и объединять их для совместного выполнения. Основным же требованием к количеству потоков в блоке является кратность этого числа 32;
• количество блоков вычислялось таким образом, чтобы покрыть всю структуру;
• в конце шага подсчитывалось количество вещества, находящегося в структуре;
• при достижении условия окончания происходил выход из программы.
Таким образом, при проектировании архитектуры программы было сведено до минимума количество операций копирования информации между памятью GPU и основной памятью компьютера, на CPU были возложены лишь управляющие действия.
Результаты моделирования
На первом этапе для глобул радиуса г=4 нм и величины перекрывания у=0,4 сгенерированы три структуры аэрогелей с различным значением пористости ю=60, 80 и 90 %. На рисунке 4а изображены элементы плотнейшей структуры, на рисунке 4б - структуры с частью удаленных шаров. Структура на рисунке 4б является перколирующей, несмотря на кажущееся отсутствие связности шаров в нижней части рисунка. Это противоречие снимается наличием тороидальных граничных условий.
Полученные структуры были перенесены на кубическую сетку размером 529x529x529 с шагом h=1 нм. Правило перехода, моделирующее диффузию, давалось заданием вероятностей поворотов Pcw=Pccw=Pn=1/3. Параметры в формуле (1) равны: M(A)=250 г/моль, 9(SiO2)=2,2 г/мл.
На рисунке 5 показана динамика высвобождения активного вещества при разных значениях пористости. Обращает на себя внимание тот факт, что при низкой пористости (60 %) высвобождение происходит быстрее, чем при ю=80 и 90 %, однако абсолютное количество десорбированного веще-
Рис. 4. Исходная плотно упакованная структура (а), перколирующий кластер (б)
ства мало (не более 1,5 %). По-видимому, это связано с тем, что повороты ячеек практически не происходят, что отвечает случаю сильной адсорбции.
При значениях пористости ю=80 и 90 % объемная доля высвобожденного вещества оказывается больше: 20 и 55 % соответственно. Модельное время (число итераций) при практическом моделировании необходимо связать с физическим временем, что достигается сравнением экспериментальной кривой с рассчитанной для какого-либо значения пористости.
О 50000 1 00000 1 50000 200000 250000
Число 1гтерпц1ш
Рис. 5. Кинетика высвобождения активного вещества из пористого тела 500x500x500 нм: 1) ш=90 %; 2) ш=80 %; 3) ш=60 %
Рассмотренные модели дают возможность, используя простые правила перехода, описать диффузию в пористых телах. Предложенный алгоритм клеточного автомата с окрестностью Мар-голуса позволяет проводить параллельные вычисления, что особенно актуально при решении трехмерных задач массо- и теплопереноса и найдет приложение в многочисленных областях физического и химического моделирования.
Литература
1. Smirnova I., Suttiruengwong S., Seiler M., Arlt W. Pharmaceutical development and technology, V. 9 (2004), N. 4, pp. 443-452.
2. Малинецкий Г.Г., Степанцов М.Е. Моделирование диффузионных процессов с помощью клеточных автоматов с окрестностью Марголуса. // Журн. вычислит. матем. и матем. физ. - 1998. - Т. 38. - № 6. - С. 1017-1020.
