CC BY
42
_Успехи в химии и химической технологии. ТОМ XXIX. 2015. № 4_
УДК 543.544
М. А. Голубчиков*, А. В. Колнооченко, Н. В. Меньшутина
Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева, Москва, Россия 125480, Москва, ул. Героев Панфиловцев, д. 20 * e-mail: golubchikov.mihail@gmail.com
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА СВЕРХКРИТИЧЕСКОЙ ФЛЮИДНОЙ ХРОМАТОГРАФИИ В СРЕДЕ ДИОКСИДА УГЛЕРОДА С СОРАСТВОРИТЕЛЕМ С ПОМОЩЬЮ КЛЕТОЧНОГО АВТОМАТА МАРГОЛУСА
Аннотация
В ходе данной работы исследовался процесс сверхкритической флюидной хроматографии (СФХ) активного вещества на примере кетопрофена в среде сверхкритического диоксида углерода с сорастворителем (метанолом). Представлена модель процесса хроматографии с сорастворителем на основе вероятностного клеточного автомата с окрестностью Марголуса. Представлены программная реализация и результаты численного моделирования процесса хроматографии.
Ключевые слова: СФХ, хроматография, сорастворитель, моделирование, клеточный автомат.
4]. Разработанная модель
Введение
В настоящее время в мире активно развивается область сверхкритических технологий. В среде сверхкритического флюида получают органические и неорганические аэрогели, которые все больше находят применение в медицине и фармацевтике как с матрицы-носители лекарственных веществ [1]. СФХ широко используется для разделения смеси веществ, поскольку имеет высокую скорость и позволяет разделять энантиомеры и высокомолекулярные углеводороды [2].
Самый популярный сверхкритический флюид -диоксид углерода, поскольку он дешев, не загрязняет окружающую среду и имеет относительно невысокие значения температуры и давления, при котором он переходит в сверхкритическое состояние. Однако диоксид углерода является неполярным растворителем, поэтому использование СФХ с чистым диоксидом углерода в качестве элюента ограничено ввиду его низкой растворяющей способности для полярных веществ. Так, большинство современных методик разделения с помощью СФХ реализовано с использованием сорастворителей, чаще всего низших спиртов -метанол, этанол (доноры водородных связей) и ацетонитрила (акцептор водородных связей). Также, концентрация сорастворителя в подвижной фазе сильно влияет на разделение, и при определении лучших условий проведения процесса следует проводить сканирование содержания сорастворителя в широком промежутке.
Поэтому актуальной задачей является моделирования СФХ с использованием сорастворителей с целью определения оптимальных условий проведения процесса и концентрации сорастворителя в подвижной фазе.
Описание модели хроматографии
В качестве наполнителя в хроматографической колонке выступают различные пористые тела. Поэтому, за основу модели хроматографии использована клеточно-автоматная модель процессов диффузии и адсорбции веществ в пористых телах [3,
имеет следующие допущения:
• система представлена в виде 2х- или Зхмерного поля с линейным размером N клеток;
• каждая клетка имеет 4 (двумерное поле) или 6 (трехмерное поле) клеток-соседей (окрестность фон Неймана);
• расчет идет итеративно, процессы, протекающие на каждой итерации, принимаются как идущие в один момент времени;
• каждая клетка может находиться в одном из следующих состояний:
о E - растворитель (флюид), среда; о A1... Аът - растворенное активное вещество; о S — неподвижное твердое вещество (пористое тело, наполнитель колонки);
• между веществами существует энергия взаимодействия, которая представлена в виде матрицы взаимодействий;
• система разбивается на блоки с линейным размером 2 клетки;
• используется два разбиения системы на блоки от шага к шагу, таким образом организуется частичное перекрывание блоков, используемых на соседних шагах, которые чередуются (рис. 1):
о четное разбиение; о нечетное разбиение;
• задаются правила для отдельных блоков, по которым каждый блок с определенной вероятностью может:
о повернуться вдоль каждой оси против часовой стрелки (ес№);
о повернуться вдоль каждой оси по часовой стрелке (с№);
о остаться в исходном состоянии (пт);
• таким образом, максимальное количество вариантов состояния блока равно 7 для Зхмерного поля и 3 для 2хмерного;
• между всеми веществами существуют энтальпийное и энтропийное составляющие энергии взаимодействия;
• энергия блока равна сумме энергий взаимодействия между всеми парами соседних клеток в блоке;
• вероятности поворота блока зависят от энергии блока после поворота. Наиболее вероятным окажется состояние блока с наименьшим значением энергии блока;
• клетки с состоянием «неподвижное вещество» при повороте блока не перемещаются, в этом случае в повороте участвуют оставшиеся клетки блока;
• если при повороте блока клетка с состоянием «растворенное активное вещество» будет занимать пространство клетки с состоянием «неподвижное вещество», то такой поворот считается невозможным. При этом клетки с состоянием «растворитель» «огибают» неподвижную клетку;
• клетка с состоянием «растворенное активное вещество» считается адсорбированной, если соседняя клетка находится в состоянии «неподвижное вещество». Таким образом, модель описывает случаи мономолекулярной адсорбции.
Описание модели хроматографии с сорастворителем
Для учета сорастворителей была несколько модернизирована описанная выше модель. В результате разработано 2 модели хроматографии с подвижным и неподвижным сорастворителем.
Общие отличия модели хроматографии с сорастворителем:
• Каждая клетка может находиться в одном из следующих состояний:
о Е - растворитель, среда; о А1.. - растворенное активное вещество; о М - сорастворитель;
о Ма1...Мак - сорастворитель с растворенным активным веществом;
о Б - неподвижное твердое вещество (пористое тело, наполнитель колонки).
• В клетке с состоянием «сорастворитель с растворенным активным веществом» существует энергия взаимодействия сорастворителя и растворенного активного вещества. Помимо этого, при расчете энергии связи такой клетки с соседними клетками с состоянием «неподвижное твердое вещество» считается, что существует только энергия взаимодействия между сорастворителем и неподвижным твердым веществом. Таким образом, считается, что сорастворитель занимает активные центры на поверхности неподвижного твердого вещества.
• В результате поворота блоков возможно образование клеток с состоянием «сорастворитель с растворенным активным веществом» при попадании в одну клетку сорастворителя и активного вещества, а также его разделения, когда клетку покидает сорастворитель или активное вещество.
Модель хроматографии с подвижным сорастворителем
Дополнительные отличия у модели хроматографии с подвижным сорастворителем:
• При повороте в блока отдельно рассматривается перемещение сорастворителя. Так, в блоке могут повернуться в одну сторону:
о активные вещества и растворитель; о сорастворитель и растворитель; о активные вещества, сорастворитель и растворитель.
• При повороте блока к сорастворителю применяются те же свойства, как и для растворителя, т. е. сорастворитель способен «огибать» неподвижные клетки.
Модель хроматографии с неподвижным сорастворителем
Дополнительные отличия у модели хроматографии с неподвижным сорастворителем:
• Сорастворитель остается неподвижным при поворотах блока.
• В начале расчета сорастворитель занимает определенную долю поверхности неподвижного пористого тела. Доля занимаемой сорастворителем поверхности определяется по уравнению адсорбционного равновесия.
Модель хроматографии с подвижным сорастворителем более реалистична, однако требует намного больше вычислительных ресурсов.
В моделировании учитывалась каждая подвижная клетка, достигшая выхода из колонки. Это позволило получить графики, аналогичные хроматограммам и обрабатывать их также как и экспериментальные данные.
На основе модели разработан программный комплекс, состоящий из расчетной программы и программы трехмерной визуализации результатов. Пример работы программы визуализации модели с неподвижным сорастворителем представлен на рисунке 1.
Развитие модели
В настоящий момент основным недостатком модели является то, что изначально необходимо знать значения энергий взаимодействия веществ при определенных условиях. Для некоторых веществ их можно определить на основе экспериментальных данных, однако в ряде случаев определить их экспериментально невозможно. Так, кетопрофен в среде чистого сверхкритического диоксида углерода просто забивает хроматографическую колонку, а при использовании метанола как сорастворителя выходные экспериментальные данные включаю в себя энергии взаимодействия между тремя парами веществ, каждая из которых изначально неизвестна.
Однако, в случае адекватности модели, возможно подобрать такие значения энергий взаимодействия, при которых выходной график расчетной программы совпадет с таким в эксперименте. Для этого планируется создать специальную программу, которая, применив определенный метод поиска, найдет решение в некотором диапазоне.
Рис. 1. Состояние поля в процессе прохождения вещества через колонку в некоторый момент времени
Голубчиков Михаил Александрович, аспирант кафедры Кибернетики химико-технологических процессов, ведущий инженер МУНЦ РХТУ им. Д. И. Менделеева, Россия, Москва.
Колнооченко Андрей Викторович, к.ф.-м.н., с.н.с. МУНЦ РХТУ им. Д. И. Менделеева, Россия, Москва.
Меньшутина Наталья Васильевна, д.т.н., профессор кафедры Кибернетики химико-технологических процессов РХТУ им. Д. И. Менделеева, Россия, Москва.
Литература
1. Porous silicon in drug delivery devices and materials / Anglin E.J. [et al.]. Adv. Drug. Deliv. Rev. 2008. V. 60(11). P. 1266-1277.
2. Bart C.J. Chapter 4: Separation Techniques // Additives in Polymers: industrial analysis and applications. John Wiley and Sons. 2005. P. 212.
3. Моделирование процесса мономолекулярной адсорбции в пористых телах клеточным автоматом Марголуса / Голубчиков М.А. [и др.]. Успехи в химии и химической технологии. 2014. Т. 28. № 1. С. 38-42.
4. Application of Silica Aerogels as Stationary Phase in Supercritical Fluid Chromatography: Experimental study and Modelling with Cellular Automata / Cumana S. [et al.]. Vestnik St. Petersburg University. 2013. V. 4. № 1. P. 80-95.
GolubchikovMikhailAlexandrovich*, Kolnoochenko Andrey Viktorovich, MenshutinaNatalia Vasilievna
D. Mendeleev University of Chemical Technology of Russia, Moscow, Russia. * e-mail: golubchikov.mihail@gmail.com
MODELING OF SUPERCRITICAL FLUID CHROMATOGRAPHY IN CARBON DIOXIDE ENVIRONMENT WITH COSOLVENT USING MARGOLUS CELLULAR AUTOMATA
Abstract
In the present study, the process of supercritical fluid chromatography (SFC) of the active substance on the example of ketoprofen in supercritical carbon dioxide with a cosolvent (methanol) was investigated. The model of chromatography with cosolvent is based on probabilistic cellular automata with Margolus neighborhood. Presented software implementation and results of numerical modeling of the chromatography process.
Key words: SFC, chromatography, cosolvent, modelling, cellular automata.
