Олимпиев А.В. ©
Ведущий инженер-программист МАДИ, г. Москва
МОДЕЛЬ ВЫБОРА РАЦИОНАЛЬНОГО ВАРИАНТА РАЗМЕЩЕНИЯ ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ
МУСОРОСОРТИРОВОЧНОЙ СТАНЦИИ
Аннотация
Автор статьи разработал модель выбора рационального варианта размещения дополнительной мусоросортировочной станции.
Ключевые слова: перевозки, модель, отходы Keywords: transportation, model, wastes
В Московском регионе сейчас насчитывается порядка 50 крупных и средних мусоросортировочных станций [1].Постоянный рост количества отходов производства и потребления (ОПП) приводит к тому, что пропускные способности существующей мусоросортировочной станции (МСС) становятся недостаточными для обслуживания всех заказчиков, и автотранспортные предприятия на этапе планирования перевозок сталкиваются с проблемой выбора наиболее оптимальных мест под размещение новой дополнительной МСС.
В связи с этим разработана модель, позволяющая АТП выбрать наиболее выгодный с экономической точки зрения вариант размещения дополнительной МСС. В качестве критерия оптимизации принят "максимум прибыли АТП от перевозок вторично используемых ОПП".
Возьмем наиболее часто встречающийся случай, когда АТП имеет только одну МСС, пропускные способности которой не удовлетворяют объемам перевозок и поэтому перевозчику необходимо выбрать определенный вариант размещения дополнительной МСС. Для каждого варианта размещения дополнительной МСС известно: m - количество заказчиков; p - количество пунктов приема вторсырья; b - количество пунктов утилизации; QiA - объем вывоза отходов от i-го заказчика;
QBmaxi - максимальная пропускная способность существующей МСС; QBmax2 - максимальная пропускная способность дополнительной МСС; QkCmax - максимальный объем размещения для k-го пункта приема вторсырья; QaDmax - максимальный объем размещения отходов в a-ом пункте утилизации; ^ - тариф на вывоз отходов от i-го заказчика;
СВ1 - себестоимость переработки 1 м3 отходов на существующей МСС; СВ2 - себестоимость переработки 1 м3 отходов на дополнительной МСС; CkC - средняя стоимость покупки 1 тонны отходов в k-м пункте приема вторсырья; Сао - стоимость утилизации 1 м3 отходов в а-ом пункте утилизации; CAB -себестоимость транспортировки 1 м3 отходов на 1 км от заказчика до МСС; CBD -себестоимость транспортировки 1 м3 отходов на 1 км от МСС до пунктов утилизации; CBC - себестоимость транспортировки 1 м3 отходов на 1 км от МСС до пункта приема вторсырья;
g 1 - коэффициент уплотнения на существующей МСС;
g 2 - коэффициент уплотнения на дополнительной МСС;
р - плотность вывозимых от заказчиков отходов;
£ 1 - коэффициент извлечения вторсырья на существующей МСС;
£ 2 - коэффициент извлечения вторсырья на дополнительной МСС;
LiAB1 - расстояние от i-го заказчика до существующей МСС;
LiA2 - расстояние от i-го заказчика до дополнительной МСС;
LkBC1 - расстояние от существующей МСС до k-го пункта приема вторсырья;
LkBC2 - расстояние от дополнительной МСС до k-го пункта приема вторсырья;
LаBDl - расстояние от существующей МСС до а-го пункта утилизации;
LaBD2 - расстояние от дополнительной МСС до а-го пункта утилизации.
© Олимпиев А.В., 2013 г.
Рассчитав для каждого варианта размещения дополнительной МСС значение целевой функции, выбирается тот, где этот показатель принимает наибольшее значение.
С учетом известных данных, запишем целевую функцию решаемой задачи в следующем виде:
Р т Р
1 = £ СА' QA + Г ' I СкС ' QkC - САВ ' £ (АлВ1 ' Йа1 + ЦаВ2 ' QiAl) ~ СВС ' £ (^кВС1 ' QkCl + ^кВС2 ' ЙтС2) -
(1)
- CBD't (LaBD1 ' QaD1 + LaBD2 ' - CB1 ' t Qi41 " CB2 ' t Qi42 - t CaD ' QaD ® maX,
a- 1 i - 1 i- 1 a - 1
где QiA1 - объем перевозок отходов от i-го заказчика на существующую МСС; Q^2 - объем перевозок отходов от i-го заказчика на дополнительную МСС; QkC- объем завоза отходов в k-й пункт приема вторсырья;
QkC1- объем перевозок отходов от существующей МСС в k-ый пункт приема вторсырья; QkC2- объем перевозок отходов от дополнительной МСС в k-ый пункт приема вторсырья; QgD1— объем перевозок отходов от существующей МСС в а-й пункт утилизации; Qarn-объем перевозок отходов от дополнительной МСС в а-й пункт утилизации; QaD— объем завоза отходов в а-й пункт утилизации;
Из-за специфических особенностей таких перевозок вводится система ограничений:
p m m
t QkC 1'1 1 ''I Qi41 + e 2 '1 2Й42, k = 1 i= 1 i = 1
QkC £ QkCmax 'k = P, m
t Q
¿41 B max1'
i= 1 m
tQ
i42 max2 '
i= 1
Q41 > 0, i - 1...m,
Qi42 > 0, i - 1...m, QkC1 > o,k - 1...p,
QkC2 > 0,k - 1...p,
QkC = QkC1 + QkC2 'k = 1...P, b m m
t QaD = (1 -e 1)'1 1 '' t Qi41 + (1 -e 2 ) ' 1 2 ''I Qi42 ,
a- 1 i- 1 i- 1
QaD - QaD1 + QaD2>a - ^A
QaD1 > 0, a - 1...b, QaD2 > 0, a - 1...b,
Q4 - Qi41 + Qi42'i - 1".m,
(2)
k -1
k -1
В результате применения данной модели у автотранспортных предприятий, занимающихся двухэтапным вывозом отходов производства и потребления, появится возможность выбрать определенный наиболее прибыльный вариант размещения новой дополнительной МСС, тем самым, повысив экономическую эффективность перевозок.
Литература
1. Коробко, В.И. Твердые бытовые отходы. Экономика. Экология / В.И. Коробко. - М.,Юнити,2012.-132с