CC BY
8
УДК 681.5.08:629.4.016.5
БОЙН1К А.Б., д.т.н., професор (УкрДАЗТ) Х1СМАТУЛ1Н В.Ш., к.т.н., професор (УкрДАЗТ) ВОЛГЧЕНКО 1.Г., асистент (УкрДАЗТ)
Модель руху транспортного засобу для синтезу лшшного алгоритму оцiнки координатной шформацп
Вступ
У зв'язку iз широким розповсюдженням м^о^о^^рно!' технiки та сучасних шформацшних технологiй у системах керування процесом перевезень, актуальною стае задача дослщження методiв i алгоритмiв обробки шформацп, спрямованих на пiдвищення рiвня функщональноi безпеки систем iнтервального регулювання руху по'^в та автотранспортних засобiв. Серед них важливе мюце займають методи та алгоритми визначення таких параметрiв руху по'здв, як вiдстань до деяко'1' точки вiд голови по'1'зду (межi станци, пере'1'зду, попереднього по'1'зду та iн.), та швидкiсть його руху.
Анал1з л1тературних даних та постановка проблеми
Один iз методiв отримання координатно'1' шформацп заснований на проведенш вимiрювань часових iнтервалiв мiж вiдлiками точкових колiйних датчикiв (ТКД) [1]. Запропонованi зараз алгоритми отримання координатно'1 шформацп побудованi без
де г - вектор-стовпець стану об'екта; Ф (tn, tn-l) - перехщна матриця стану; ] - шум збудження - послщовнють некорельованих випадкових величин,
врахування кореляцшних зв'язкiв мiж окремими вщлшами координат стану похзда та статистичних характеристик результат вимiрювань у датчиках. За вказаними причинами точнють та якють результатiв оцiнювання координатно! шформацп е далекими вiд досяжних.
Мета статт1
У статтi розглянуто пщхщ до побудови моделi руху транспортного засобу (ТЗ) у просторi сташв для подальшого синтезу на й пiдставi оптимального лiнiйного алгоритму оцшювання координатнох шформацп.
Виклад основного матер1алу досл1дження
Як вiдомо [2], в основi побудови оптимальних лшшних алгоритмiв оцiнювання стану динамiчного об'екта лежать марювська гаусiвська модель його руху у прост^ станiв i модель спостережень. Вказанi моделi у загальному випадку вщповщно мають таку структуру:
(1) (2)
розподшених по нормальному закону з вщомими математичним сподiванням т]
та диспераею о]2;
г ( ^ ) = Ф ( ^, ^-1) г ( ^-1) + О ( ^, ^-1)]( ^-1),
У ( ^ ) = С ( ^ ) г ( ^ ) + Б ( ^ ) п ( ^ ),
О (, 1п-х) - матриця збудження; у - вектор-стовпець результат спостережень;
С (^п ) - матриця спостережень; П - вектор-стовпець шумiв спостережень (помилок спостережень) -послщовнють некорельованих випадкових величин, розподшених по нормальному закону з вщомими математичним
сподiванням та матрицею дисперсш
;
Б (1п ) - матриця шумiв спостережень. Початкове значення вектора стану г (t0 ) вважасться випадковою величиною,
розподiленою за нормальним законом з вщомими математичним сподiванням ш 2 (^ ) = ш2о та матрицею центральних
моментiв другого порядку 82 (tо ) = 82о .
Вищевказаш моделi повнiстю визначають структуру i якiсть алгоритму оцiнювання стану об'екта [2]. Чим бiльш адекватнi моделi (1), (2) реальним умовам, тим потенцшно бiльш точним виявляеться реалiзований на !х основi алгоритм оцшювання стану об'екта. З iншого боку,
облш всiх тонкощiв руху об'екта призводить до складно! та громiздкоi структурi алгоритму. Тому питання вибору моделi руху об'екта i, вщповщно, структури алгоритму оцiнювання, повиннi виршуватися з урахуванням доцiльностi !х застосування в конкретних умовах.
Найбшьш адекватним реальному е опис руху ТЗ виходячи з статистичного аналiзу рiвнодiючоi сили або створюваного нею прискорення н. Аналогично до пiдходу, розглянутого в [2,3], траекторш ТЗ можна розбити на ряд дшянок рiвномiрного руху та прискорення або гальмування, що змiнюються апрiорi невiдомим для спостер^ача чином. Вiдповiдна щiльнiсть розподшу ймовiрностей величини прискорення ТЗ
мае вигляд, наведений на рис. 1. Тут Р0 ймовiрнiсть руху без прискорення, Р+ -ймовiрнiсть руху з максимальним прискоренням н+т, Рт - ймовiрнiсть руху з максимальним гальмуванням , И -щшьнють рiвномiрного розподiлу ймовiрностей прискорення мiж граничними значеннями.
P(w)
2о
Рис. 1. Щшьнють розподшу ймовiрностей величини прискорення ТЗ За умови нормування повно! ймовiрностi до одиницi величина И
повинна доршнювати
1 - Р - Р+ - Р-
Ь = 0 'т ''т
+
(3)
Математичне сподiвання т* та
дисперсiя о* прискорення при вказаному розподш ймовiрностей будуть визначаться такими виразами:
т = Р+- Р~ + - (- , (4)
* тт тт ^^ т т/' V /
А Г' - ' - ^1, (5)
о = —
* 3
де
( *т- т* ) +( *т+ т* )
-=ь (+ ).
\ т т I
(6)
Значення Р, Р1
Р- та
залежать вiд характеру руху ТЗ по дшянщ, на якш встановлено засоби вимiрювань. Вони можуть бути визначеш за результатами статистичного
експерименту.
Застосування розглянуто!' гшотези про розподiл ймовiрностей прискорення не може проводитися в рамках теорп оптимальноi лшшно!' фшьтрацп. Тому вщ розглянутого розподiлу ймовiрностей, який досить добре вщбивае характер змiни прискорення багатьох ТЗ, необхщно перейти до е^валентного нормального розподiлу у сена рiвностi 1'х математичних сподiвань та дисперсш (рис. 1, пунктир).
Дшянки рiвномiрного руху та прискорення або гальмування, що змiнюються апрiорi невщомим для спостерiгача чином, мають визначену протяжнiсть у часi. Виходячи зi статистичного аналiзу змiни характеру руху ТЗ, можна визначити середне значення г* штервалу часу руху з постшним прискоренням (постшну часу) та вважати, що прискорення е експоненщально корельованим
випадковим процесом з постшною часу
г.
Отже, для синтезу лшшного алгоритму оптимального оцшювання координатноi шформацп модель прискорення ТЗ покладаеться
статистично-залежним випадковим
процесом, що розподшений за нормальним законом з параметрами т*, о* та мае кореляцшну функщю
К (г) = о* ехР(-М /г*). (7)
Як показано у [4], випадковий процес з кореляцiйноi функцiею (7) описуеться для дискретного часу рiзницевим стохастичним рiвнянням
* (tn ) = Р (Ч) * {К-1) + я (Ч) X (tn-1), (8)
де ] - шум збудження з математичним сподiванням т? = 0 та з диспераею о*;
At = I, -1
п—1
штервал часу мiж спостереженнями
двома сусщнши (вимiрами);
р(А^), я (^п) - коефiцiенти, що визначаються за виразами:
р(А=) ехр (-А^ / г*), (9)
Я(Дп) =1 -Р2(Аtn). (10)
При достатньо малих штервалах спостережень Аtn = tn - tn—1 с достатньою
точнiстю можна вважати, що швидкють руху i вiдстань мiж сусiднiми спостереженнями пов'язанi з
прискоренням рекурентними
спiввiдношеннями [*]:
V {К ) = V (*П-1 ) + * ('П-1 )^П , (11) ' (^ ) = ' ('П-1 ) + V (^ )•Аtn, (12) Таким чином, при використанш пропонованоi гiпотези про прискорення вектор г стану ТЗ включае три
p(Dtn ) 0 0"
Dtn 1 0 ,
0 Dtn 1
(13)
компонента: z = [w v r] , а компоненти моделi (1) е такими:
Ф (tn, tn-1 ) = Ф (К ) =
о {ъ, Ъ-1 ) = о к )=Ч К) 0 0]. (14)
Математичне сподiвання т 2 о та матриця центральних моменпв другого порядку 82о початкового стану г {^)
визначаються значеннями та якiстю апрюрно! координатно! шформацп про рух ТЗ.
Необхiдно зазначити, що розглянута модель справедлива у випадку вщсутносп нормально! складово! вектора прискорення. При необхiдностi !! врахування при пласкому русi об'екта вектор стану буде мати шють координат, а при русi в тривимiрному просторi -дев'ять координат [4].
Модель спостережень (2) залежить вщ засобiв, що застосовуються для вимiрювання координатно! шформацп. В якост прикладу розглянемо систему, в якш проводиться вимiр швидкостi руху по!зда за допмогою двох точкових колшних датчикiв, розмiщених на достатньо малш вiдстанi Ь [1,5]. За результатами вимiрiв часових iнтервалiв
мiж двома
11 21
(t )= t(2)- t(l) V n / n n
Л1) v(2)
ПOCЛiДOBHOCTЯMИ tn , tn BiДЛiKiB Biд
першого та другого датчиюв результати вимiру швидкосп розраховуються за виразом [1,5]:
'( )=
b
b 21
( К )
(15)
Результати вимiрiв швидкостi е випадковою послщовнютю, яку запишемо у такому виглядк
або
У (tn ) = v ( К )= v ( К ) + h( tn ),
y (tn ) = Cz (tn ) + h( tn ) , (16)
де h(tn ) - шум спостережень (помилки
вимiрiв швидкосп руху) - послiдовнiсть некорельованих випадкових величин, розподiлених за нормальним законом з вщомими математичним сподiванням mц
та диспераею sh ;
C = [0 1 0] - матриця спостережень.
Математичне сподiвання mц
визначаеться систематичною складовою, а дисперая sц - флуктуацiйною складовою
помилок вимiрiв швидкостi руху.
При наявносп iнших результатiв спостережень, ^м швидкостi руху, необхiдно !х також врахувати вщповщним чином.
Висновки
Таким чином, пропонована модель руху транспортного засобу повнютю вщповщае умовам, необхiдним для синтезу лшшного оптимального алгоритму ощнювання координатно! шформацп.
Список л1тератури
1. Соболев Ю. В. Путевые преобразователи автоматизированных систем управления железнодорожного транспорта [Текст] / Ю. В. Соболев. - Х. : ХФИ Транспорт Украины, 1999. - 200 с.
2. Sage A. P. Estimation Theory with Application to Communication and Control [Text] / A. P. Sage, J. L. Melse. - N.-Y : McGraw-Hill, 1972. - 529 p.
3. Singer R. Estimating optimal tracking filter performance for manned maneuvering targets [Text] / R. Singer // IEEE Trans. Aerospace & Electronic
Systems. - July 1970. - , Vol. AES-6. - P. 473-483.
4. Хисматулин В. Ш. Методика выбора структуры алгоритмов оценивания состояния маневрирующих целей [Текст] / В. Ш. Хисматулин, И. А. Кулинич // Системи обробки шформацп : Збiрник наукових праць ХВУ. - Х., 2004. - Вип. 11(39). - С. 216-224.
5. Бойник А.Б. Диагностирование устройств железнодорожной автоматики и агрегатов подвижных единиц [Текст] /А. Б. Бойник, Г. И. Загарий, С. В. Кошевой [и др.]. - Х. : ЧП Издат. "Новое слово", 2008. - 527 с.
Анотацн:
Представлено модель руху транспортного засобу в простор! сташв виходячи 3i статистичного анал1зу його прискорення. Приведено гшотезу про розподш ймовiрностей прискорення та виконано перехiд до еквiвалентного нормального розподалу з метою подальшого використання методав теорп оптимально! лшшно! ф№трацп.
УДК 656.25:656.257
СОТНИК В.О., шж. (Швденна зал1зниця), БАБАЕВ М.М., д.т.н., проф. (УкрДАЗТ), ЧЕПЦОВ М.М., д.т.н., проф. (Дон1ЗТ)
Вступ, аналп публжацш,
формулювання задач1 досл1дження
Довготривалий перюд становлення та розвитку систем зал1знично! автоматики пов'язаний з релейною елементною базою. Поряд 1з розробкою вузл1в та пристро!в керування формувались методи та засоби оргашзацп !х шформацшного обмшу. Цшком природно, що вони ор1ентувались на
Ключовi слова: модель, транспортний засiб, оцiнка, прискорення, теорiя оптимально! фшьтрацп.
Представлена модель движения транспортного средства в пространстве состояний исходя из статистического анализа его ускорения. Приведена гипотеза о распределении вероятности ускорения и выполнен переход к эквивалентному нормальному распределению с целью дальнейшего использования методов теории оптимальной фильтрации.
Ключевые слова: модель, транспортное средство, оценивание, ускорение, теория оптимальной фильтрации.
The model of motion of transport vehicle is presented in problem space coming from the statistical analysis of his acceleration. A hypothesis is resulted about distributing of probability of acceleration and passing is executed to equivalent normal distribution with the purpose of the further use methods of theory of optimum filtration.
Keywords: model, transport vehicle, evaluation, acceleration, optimal filtration theory.
тривалосл 1мпульс1в та
функцюнальш можливосп
електромагштних реле та шших елементв, як були наявш в той перюд. Сьогоденний результат таких процесв -нестандарты для сучасних шформацшних технологш, ушкальш для кожно! системи зал1знично! автоматики протоколи та сигнали, яю використовуються для обмшу даними.
Так, найбшьш поширеною шформацшною ознакою, яка
Нейромережева модель розтзнавання штервал1в код1в АЛСН
