CC BY
13
УДК 629.463.001.18
ФОМ1Н О.В., канд. техн. наук (ДонГЗТ); БУРЛУЦЬКИЙ О.В., iнженер (УкрДАЗТ).
Метод оцшки показникчв надiйностi елементiв кузовiв сучасних залiз-ничних нап1ввагон1в з урахуванням цензурування виб1рки
Постановка проблеми 1 анал1з резуль-тат1в останшх досл1джень.
У вiдповiдностi до Стратеги розвит-ку залiзничного транспорту на перюд до 2020 року, яку схвалено розпорядженням Кабшету Мiнiстрiв Украши вiд 16 грудня 2009 року №1555-р. пiдвищення надшно-стi втизняного парку напiввагонiв е актуальною та комплексною проблемою, виршення яко'1 потребуе розв'язання на-ступних основних завдань: розробка та створення бшьш досконало'1 1'х конструкций удосконалення систем ремонту та тех-шчного обслуговування; використання в експлуатацп сучасних високоефективних пристро'1'в контролю технiчного стану ва-гонiв; накопичення та аналiз статистичних даних об вiдказах окремих деталей та вуз-лiв конструкцш i т.д.
Разом з цим при проведенш науко-во-дослiдних та дослщно-
конструкторських робiт спрямованих на пошук технiчних рiшень пiдвищення на-дiйностi конструкцп вiтчизняних натввагошв, також необхiдно керуватися праг-ненням полiпшення 1'х техшко-економiчних показниюв, що визнае пок-ращення економiчноi ефективностi роботи напiввагонiв. При цьому за оцшками фа-хiвцiв [1] до перспективних напрямюв удосконалення конструкцп напiввагонiв вiтчизняного виробництва слiд вщнести розробку та впровадження технiчних рь шень, якi спрямованi на зниження тари та збiльшення навантажувального об'ему кузова. Зазначене безпосередньо пов'язано з удосконаленням конструкцш кузовiв натввагошв. При цьому iснуючi методики прогнозування даних вщмови
елементiв вагонiв в експлуатацп не допус-кають прямого використання методiв оць нки показникiв надшносп кузова (Капла-на-Мейера, Нельсона та шш^, внаслiдок рiзних умов його експлуатацп [2..6]. Крiм того, традицшш методи дають велику по-хибку та недостатню збiжнiсть емтрично'1 штенсивносп вiдмов та ютинно'1 штенсивносп вiдмов. Накопичений в сумiжних галузях машинобудування досвiд розра-хункiв на надшшсть показав, що доцiльно в процес експлуатацiйних спостережень реалiзувати розрахунки по цензурирован-ним вибiркам [4, 5], але аналiз чисельно'1 науково-техшчно'1 лiтератури з профiлю питання, що розглядаеться вказав на вщ-сутшсть змютовно'1 шформацп зi створення вщповщних пiдходiв та методiв для натввагошв.
Мета статт1 та викладення основного матер1алу.
В статтi представлен особливостi розробленого методу оцiнки показниюв надiйностi складових елементiв кузовiв сучасних натввагошв з урахуванням цензурування вибiрки на основi даних експлуатацп.
На рис.1 представлено схему запро-поновано'1 методики оцiнки показниюв надiйностi напiввагону за даними про вь дмови в експлуатацп з урахуванням цензурування вибiрки.
Збт шформапш про техшчний
Обробка даних ппо техшчний
Виб1р методу пояання
Склаяання таблиць яаних
Визначення показниюв ная!й-
Розрахунок попяякових статистик
Визначення функцш розпояшення наробггку на
Визначення 1мов1рност1 безвщмовнш
Визначення похибки
Кореляцшний
Регоесшний анал1з
Рис. 1. Схематичне зображення за-пропоновано!' методики прогнозування надшносп вагону за яаними про вщмови в експлуатацп
Для збору шформацп про техшчний стан вагошв часто застосовують разов1 натурш обстеження, що проводяться при встут вагошв в планов1 1 поточш ремон-ти. У робот [6] теоретично обгрунтована можливють достов1рно!' оцшки показниюв надшносп за результатами разових об-стежень. Тому авторами заф1ксовано вщ-мови деталей або вузл1в натввагошв впродовж 2 рок1в. У якост первинно!' до-кументацп були використаш зв1ти техшч-них вщдшв вагонних депо. Для цього були ввдбраш натввагони одного року по-будови (1992 року). Дослщжувався про-м1жок часу експлуатацп вщ першого капь тального ремонту КР-1 до наступного де-повського ремонту ДР, який нормативно складае 24 мюяця для даного типу ванта-жних вагошв.
Виконане обстеження техшчного стану вагошв показало, що найбшьша кь льюсть несправностей приходиться на кузов (близько 47%). До таких вщказ1в вщносяться: обрив зварних шв1в розкоав та пошкодження обв'язування верхнього, збшьшення ширини кузова бшьше 75 мм в одну 1з сторш, пошкодження елемент1в
стши боково!' та торцево!', розвантажува-льних лююв.
Статистичш даш, отримаш при про-веденш анал1зу техшчного стану несучих елемент1в кузову натввагошв, представлен у вигляд1 багаторазово цензуровано'!' виб1рки [5], так як в момент обстеження бшьшють об'екпв перебували в працезда-тному сташ (таблиця 1).
Таблиця 1
Об'екти Цензу- В1дмови Перюд
обстеж. ру- кузов1в о б сте-
вання натввагошв ження, И
1 0 1 2
2 0 1 4
3 0 1 6
4 1 +6
5 0 1 8
6 0 1 10
7 0 1 10
8 1 +10
9 0 1 12
10 1 +12
11 0 1 14
12 0 1 14
13 0 1 14
14 1 +14
15 0 1 16
16 0 1 18
17 0 1 20
18 1 +20
19 0 1 22
20 0 1 24
21 0 1 24
22 1 0 +24
Згщно з методом Джонсона, оцшка функцп розподшу визначаеться як мате-матичне оч1кування Е1 частки об'ект1в, що виходять з ладу до моменту появи 21-й порядково'! статистики у виб1рщ обсягу N
Е =
2,
N +1
Далi визначаеться медiанна поряд-
□
кова статистика Т7 за формулою Бернарда:
т=
^-03 N + 0.4
(2)
Прогнозована кшьюсть вiдмов до кiнця i-го штервалу з урахуванням об'ек-тiв, спостереження за якими припинеш в попередшх iнтервалах, визначалася за формулою:
2, = 2-х + г
N +1 - 2-, N +1 - №0б
(3)
де гг - число вщмов в г-му штервалц М°б - число об'ектiв обстежених в г першому iнтервалi.
Прийнявши припущення, що розпо-дiлення напрацювання до вiдмови не су-перечить двохпараметричному закону ро-зподшення Вейбулла, використовуемо отриманi значення 1п и та Wi для предста-влення функцп розподiлу на вщповщному iмовiрнiсному аркушi. Перетворення Вейбулла Wi медiанноi i середньо'1 (математи-чного очiкування) порядково'1 статистики визначаеться за формулами:
для середньо'1 порядково'1 статистики
Ж = 1п
1п-
1 - Е
для медiанноl порядково1 статистики 1
Ж = 1п
1п-
1 - К
Залежнiсть логарифма часу спостереження 1п(^ вiд перетворення Вейбула Wi(F) для медiанноi порядково'1 статистики представлена на рисунку 2
На рисунку 2 суцшьною стутнчас-тою лiнiею показана функщя розподiлу напрацювання до вiдмови вщповщних елементiв, визначена методом медiано-рангово'1 статистики, а штрихова лiнiя - 11 випрямлення в координатах розподшу Вейбулла .
За результатами експлуатацп нако-пичуеться цший ряд вибiрок по однотип-ним вiдмовам. Однотипнiсть не означае рiвноцiнностi об'ектiв за 1х показниками. Вщмшшсть обумовлена випуском виробiв рiзними виробниками, рiзноманiтнiстю умов застосування, в тому чист змiною умов по ходу експлуатацп, проведенням модершзацп та доробками засобiв. Вибiр-ки, що характеризують рiзнi однотипнi об'екти або один i той же об'ект в рiзнi пе-рiоди експлуатацп можуть бути неоднорь дними, що призводить до збшьшення по-хибки вимiрiв.
Для визначення похибки обробки статистичних даних використовувалися кореляцшний та регресiйний аналiз.
Багато об'ектсв дослiдження харак-теризуються безлiччю параметрiв, i за результатами спостереження за 1х функцю-нуванням формуються багатовимiрнi су-купностi (матрищ) експериментальних даних:
= Р1пА, (4)
X:
= р\пА, (5)
х
11
х
12
х
1т
х
21
х
22
х
2т
х
п1
х
п 2
х
(6)
де в, X - параметри форми i масштабу розподшу Вейбулла.
Таблица 2
Обробка статистичних даних про вщмови кузова на тввагошв
Об'екти об- Вщмови Мед1анна Середня 1п t Перетворення 1мов1рност1
стеження кузова статистика статис. Вейбула безвщмовно'
F Е роботи ,Р
W(F) W(E)
1 1 0.03327922 0.04545454 0 -3.385947 -3.06787 0.9667
2 1 0.07788298 0.0888429 0.69315 -2.512991 -2.37473 0.9221
3 1 0.12035543 0.13025920 0.69315 -2.053872 -1.96926 0.8796
4 0.12035543 0.13025920 - -2.053872 -1.96926 0.8796
5 1 0.16094804 0.1979287 1.38629 -1.740215 -1.68158 0.8390
6 1 0.19969553 0.20752956 1.60944 -1.501646 -1.45843 0.8003
7 1 0.23668177 0.24355094 1.60944 -1.309036 -1.27611 0.7633
8 0.23668177 0.24355094 -1.309036 -1.27611 0.7633
9 1 0.27198682 0.27793499 1.79176 -1.147478 -1.12196 0.7280
10 0.27198682 0.27793499 -1.147478 -1.12196 0.7280
11 1 0.30568709 0.31075613 1.94591 -1.008316 -0.98843 0.6943
12 1 0.33785554 0.34208539 1.94591 -0.886073 -0.87065 0.6621
13 1 0.3686178 0.37199060 1.94591 -0.777061 -0.76529 0.6314
14 0.3686178 0.37199060 -0.777061 -0.76529 0.6314
15 1 0.39787228 0.40053648 2.07944 -0.678680 -0.66998 0.6021
16 1 0.39787228 0.40053648 2.19722 -0.678680 -0.66998 0.6021
17 1 0.42585049 0.42778483 2.19722 -0.589029 -0.58297 0.5741
18 0.42585049 0.42778483 -0.589029 -0.58297 0.5741
19 1 0.4255969 0.45379461 2.39786 -0.506672 -0.50292 0.5474
20 1 0.47804950 0.47862212 2.48491 -0.430502 -0.42882 0.5219
21 1 0.47804950 0.50232112 2.48491 -0.359643 -0.35982 0.4976
22 0 0.502383329 0.50232112 -0.359643 -0.35982 0.4976
1.5
3
-3 5 «
-4«!-
Рис.2.Оцшка функцп розподшу (суцшьна) напрацювання до вщмови кузова натввагошв 1 !'!' випрямлення (штрихова л1шя) в координатах розподшу Вейбулла
Рядки тако'' матриц вщповщають ваних параметр1в об'екта в одному експе-результатам реестрацп вс1х спостережу- римент1, а стовпц мютять результати спо-
стережень за одним параметром (фактором, варiантом) у вах експериментах. Па-раметри, що характеризують об'ект досль дження, мають рiзний фiзичний змiст, i матриця даних ютотно змiнюеться, якщо змшюються шкали, в яких вимiрюються 11 чи iншi параметри. Матрицю даних ще до проведення аналiзу дощльно привести до стандартного виду, тобто стандартизувати значення. Стандартизовану матрицю поз-начали через и. Перехщ вiд початково'1 до стандартизовано'1 матрищ здшснювався наступним чином:
1) обчислювалися оцiнки математи-чного сподiвання:
1 п
А () = "Х, (7)
п i=1
2) визначалися дисперсп кожно1 ва-рiанти ] = 1.m
А (^^) = <х2 (^^) =1 £ (x1J - А ())2, (8)
п i=l
3) обчислювалися елементи стандар-тизовано'1 матрищ:
ыи (:ку - А (^ )) / сг (ху )
i = 1п , j = ^^ ,(9)
Елементи матрищ и е безрозмiрни-ми величинами. Саме матриця и була об'ектом подальшо'1 обробки.
Кореляцшна залежшсть визначаеть-ся рiзними параметрами, серед яких най-бiльшого поширення набули показники, яю характеризують взаемозв'язок двох випадкових величин (парнi показники): кореляцшний момент, коефщент кореля-цГ1.
У даному випадку найбiльший ште-рес мае параметр випадково'1 величини коефщент кореляцп, який визначався за формулою:
1 ^
Ргк (10)
П] =1 '
де uij, uik - елементи випадково'' величини.
У таблищ 3 наведеш результати роз-рахунку кореляцiйного аналiзу.
Таблиця 3
Ощнка пара-метрiв розподiлу Варiанти
W ln t
x2
А -1,1728 1,2483
0,6325 0,5276
Г 0,7953 07264
Рiшення задачi регресшного аналiзу розбивалось на кiлька етатв:
1) попередня обробка ЕД (експери-ментальних даних);
2) вибiр виду рiвнянь регресп;
3) обчислення коефщенпв рiвняння регресп;
4) перевiрка адекватносп побудова-но'' функцп за результатами спостережень.
Задача визначення функщонально'' залежносп, найкращим чином описуе ЕД, пов'язана з подоланням ряду принципових труднощiв. У загальному випадку для стандартизованих даних функщональна залежнiсть показника вщ параметрiв представлялася у виглядi:
y = f(uLu2 ...... up) + 3, (ii)
де f - заздалепдь не вiдома функцiя, що тдлягае визначенню;
3 - помилка апроксимацп ЕД.
Зазначене рiвняння прийнято нази-вати вибiрковим рiвнянням регресп y на u. Це рiвняння характеризуе залежнiсть мiж варiацiею показника i варiацiями факто-рiв.
Функщя f повинна тдбиратися так, щоб помилка 3 в деякому сена була мь нiмальна.
З метою вибору функщонального зв'язку заздалегщь висувалася ппотеза про те, до якого класу належить функщя f, а потм пiдбиралася "краща" функцiя в цьому класi. Обраний клас функцiй воло-дiв певною «гладюстю», тобто «невелико» змiни значень аргуменпв викликали «невелики» змiни значень функцп.
Зручним для практичного застосу-вання що вiдповiдаe вказаним умовам е клас полiномiальних функцiй:
у = а +Х+ Х X акиик + Хааи^ +.
>2 }=2 к=}+1 >2
. + 3
, (12)
Окремим випадком, широко засто-совуваним на практищ, е полшом першо-го ступеня або рiвняння лшшно'1 регресп:
У = а0 +Х а]и] +3, }=2
(13)
При обчисленш коефiцiентiв рiвнян-ня регресп можуть застосовуватися рiзнi заходи для ощнки помилок апроксимацп. В якост такого заходу знайшла широке застосування середньоквадратична поми-лка. На 11 основi розроблено спещальний метод оцiнки коефiцiентiв рiвняння регресп при нормальному розподш варiантiв.
Стосовно до лшшно'1 регресп, для центрованих величин и^ коефщент а0
дорiвнюе нулю, тодi рiвняння лшшно'1 регресп приймало такий вигляд:
у = Х аи}^+3,
(14)
} =2
При переходi вiд центрованих i нор-мованих значень показника i параметра отримаш рiвняння лшшно'1 регресп для вихщних величин:
- , ч , чО"(х) <х( Х) (15)
У = Х1 = Л (Х1 )~РуУ (Х2 Г! +Л,2—М
Це рiвняння також лшшно щодо ко-ефiцiента кореляцп. Неважко помiтити, що центрування i нормування для лшшно'1 регресп дозволило знизити на одиницю розмiрнiсть системи рiвнянь, тобто спрос-тити ршення задачi визначення коефще-нтiв, а самим коефщентам надати ясний сенс.
За результатами розрахунюв отри-манi наступш види рiвнянь регресп для кузова натввагону
у = 0, 604х +1,525
Залишкова дисперсiя для елеменпв кузовiв склала рр = 0.24, що свщчить про прийнятну точнють апроксимацп.
Висновки I рекомендацп щодо подаль-шого використання.
Наведет в статтi матерiали свщчать про доцiльнiсть отриманих розрахункiв показниюв надiйностi кузовiв натвваго-нiв з урахуванням вщмов в експлуатацп (повною мiрою вiдбивають реальний стан) повшстю спiвпадають або близькi до реа-льних показникiв. Отриманий результат тдтверджуе обгрунтованiсть вибору методу ощнки показниюв надiйностi за да-ними про вщмови напiввагонiв з ураху-ванням цензурування.
На основi аналiзу даних про техшч-ний стан кузовiв натввагошв отриманi оцiнки функцп розподiлу нароб^ку до вь дмови елементiв кузовiв за критерiем ви-явлення втомних пошкоджень з урахуван-ням цензурування вибiрки. Середня ощн-ка ймовiрностi безвщмовно'].' роботи еле-ментiв кузова за термш експлуатацп I = 24 мюящв склала вiдповiдно Р (^ = 0,81 при нормованому показнику Р (^= 0,850,95. Невиконання нормованого показника надшносп свщчить про необхщшсть пiдвищення мщносп i динамiчних якос-тей, несучо! здатностi i надiйностi вузлiв кузову на основi динамiчного аналiзу на-пружено-деформованого стану. Пропоно-ваний метод ощнки показниюв надiйностi кузовiв натввагошв дозволяе на основi
т-1 т
т
т
статистично'1 шформацп тдвищити точ-нiсть i достовiрнiсть iмовiрнiсних оцiнок, тому що поряд з напрацюваннями до вщ-мов враховуються також напрацювання працездатних елемешив на момент обсте-ження.
Список лггератури
1 Конструирование и расчет вагонов [Текст]: ученик для вузов ж.-д. трансп./ В.В.Лукин, Л.А.Шадур, В.Н.Котуранов, А.А.Хохлов, П.С.Анисимов.; под общ. ред. В.В.Лукина. - М.: УМК МПС России, 2000. 731с.
2 Афанасьев, И.А. Метод расчетного обоснования конструкции кузова полувагона повышенной ремонтопригодности / И.А. Афанасьев // Автореферат дисс. канд. тех. наук. - Москва: МИИТ, 2001.
3 Нормы расчета и проектирования вагонов железных дорог МПС колеи 1520 мм (несамоходных) [Текст]. М.: ГосНИ-ИВ-ВНИИЖТ, 1996. - 354с.
4 Аронов И.З., Бурдасов Е.И. Оценка надежности по результатам сокращенных испытаний [Текст]. -М.: Из -во стандартов, 1977. - 184
5 Анализ надежности технических систем по цензурированным выборкам [Текст]/ В.М.Скрипник, А.Е.Назин, Ю.Г.Приходько, Ю.Н.Благовещенский. -М.: Радио и связь, 1988. - 184 с
6 Зайнетдинов Р.И. Развитие методов оценки работоспособности несущих конструкций подвижного состава с использованием закономерностей самоорганизации и самоподобия [Текст]: Дисс. докт. техн. наук. - М.: МИИТ, 2000. - 435 с.
Анотацн:
В статп представлен особливосп та результаты розробленого методу оцшки показнишв на-дшносп складових елеменпв кузов1в сучасних натввагошв з урахуванням цензурування виб1рки на основ1 даних експлуатацп
В статье представленные особенности и результаты разработанного метода оценки показателей надежности составных элементов кузовов современных полувагонов с учетом цензурирования выборки на основе данных эксплуатации
In the article the presented features and results of the developed method of estimation of reliability of component elements of baskets of modern semicar-riages indexes are taking into account cenzuruvannya of selection on the basis of information of exploitati
