CC BY
4
УДК 62
Грачев А.С.
ФГБОУВО «Марийский государственный университет»
г. Йошкар-Ола, РФ
МОДЕЛЬ РЕЗЕРВИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ С КОМПЕНСАЦИОННЫМ ЭФФЕКТОМ ОТКАЗОВ
Аннотация
В данной статье, продолжая использовать модель нейронной сети, сравнивается работа сложной электротехнической системы с работой биологических структур. Используется математический аппарат исследований для непрерывных функций, модулирующий выживаемость организмов, для проблем повышения надежности технических объектов.
Ключевые слова
Искусственная нейронная сеть, надежность, специальная теория относительности, методы статистики экстремальных значений
Используем методологию искусственных нейронных сетей воспользуемся обучающимися многопараметрическими задачами нелинейной оптимизации [1].
В качестве обучающего множества можно использовать данные по пространственному распределению показателей надежности электроэнергетической системы.
Предложенная модель позволяет объяснить не только экспоненциальное увеличение интенсивности отказов с увеличением времени эксплуатации, но и компенсационный эффект отказов.
После введенных обозначений: 1п(К) = 1п(стпрк) — (п — 1)1п
а = -^(п — 1), к — постоянная интенсивность отказа элементов.
1-р4 у
т.е. величины ¡пЯ и а параметрически связаны через величину (п -1), что позволяет представить ¡пЯ как функцию а:
а(1 — р) ( 1
1п(К) = 1п[ста(1 — р) + сткр]----1п (-
кр \1 — р)
Таким образом, компенсационный эффект отказов наблюдается тогда, когда различия в отказах обусловлены различиями по числу однотипных элементов в блоке (т), а другие параметры, включая скорость старения (скорость необратимого отказа элементов к или среднее число случайных отказов элементов в блоке в единицу времени), практически одинаковы для всех сопоставляемых элементов одного вида.
Следует отметить, что продолжительность периода экспоненциального роста интенсивности
отказов зависит от величины р. В общем случае поведение системы на участке времени эксплуатации 0 <
1
х << - в зависимости от величины р может быть сведено к трем сценариям:
к
1
1. 0 < р < -. Данный случай соответствует ситуации, когда в исходном состоянии работоспособно
1-р 1 менее половины общего числа элементов. В этом случае-> 1, следовательно, х0 >-. Поэтому во всем
р к
1
интервале, когда х <<-, всегда выполняется и условие х << х0. В этом случае интенсивность отказов во
всем рассматриваемом интервале экспоненциально растет с увеличением времени эксплуатации.
1
2. - < р < 1. Данный случай соответствует ситуации, когда в исходном состоянии работоспособно
1-р 1
более половины всех элементов. В этом случае-<1 и х0 < -. В данной ситуации возрастная динамика
р к 1
отказов в исследуемом возрастном интервале (0 < х < -) состоит из трех стадий:
К
a) первая стадия начального периода, когда х << х0 и, следовательно, биномиальный закон отказов сводится к закону Гомперца.
b) вторая стадия начального периода, когда х « х0 и тогда применим только биномиальный закон отказов в полном виде без приближений.
1
^ третья стадия начального периода, когда х << х0 <<- биномиальный закон отказов сводится к
К
степенному закону роста интенсивности отказов (закону Вейбулла).
По мере того, как р стремится к единице, продолжительность первой стадии начального периода с экспоненциальным ростом интенсивности отказов стремительно уменьшается, а третьей - стремительно растет.
С увеличением времени эксплуатации интенсивность отказов блоков асимптотически стремится к верхнему пределу интенсивности отказов, не зависящему от числа исходно работоспособных элементов и равному к.
Поэтому интенсивность отказов системы, состоящей из п последовательно соединенных блоков, с увеличением времени эксплуатации, асимптотически стремится к верхнему пределу интенсивности отказов, равному пк, независимо от величин п и р.
Таким образом, обсуждаемая модель надежности позволяет объяснить основные закономерности отказов системы: экспоненциальный рост интенсивности отказов в начальный период с последующим замедлением темпов ее роста, а также компенсационный эффект отказов. Кроме того, обсуждаемая модель позволяет выяснить условия, при которых наблюдается не экспоненциальный, а степенной закон роста интенсивности отказов (закон Вейбулла). Наконец, предложенная модель позволяет представить два на первый взгляд взаимоисключающих закона - Гомперца и Вейбулла - как частные случаи одного, более общего биномиального закона отказов.
Предложенная модель может быть названа также моделью последовательно соединенных блоков с варьирующей степенью резервирования.
Список использованной литературы:
1. Гаврилов Л.А., Гаврилова Н.С. Биология продолжительности жизни. Биология продолжительности жизни. Издание второе, переработанное и дополненное: Москва, "НАУКА", 1991.
2. Колмогоров А.Н. О представлении непрерывных функций нескольких переменных суперпозициями непрерывных функций меньшего числа переменных. Докл. АН СССР, 1956. Т. 108, №. 2 С.179-182.
© Грачев А.С., 2023
УДК 65.012.122
Динмухаметова Г. Н.
Магистрант 1 курса Набережночелнинского института КФУ, г. Набережные Челны, РФ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ ПОДГОТОВКА ПРОИЗВОДСТВА В ГИБКИХ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ СИСТЕМАХ
Аннотация
Данная статья исследует технологическую подготовку производства в гибких производственных системах. Рассмотрены методика QFD, симуляция процессов и применение искусственного интеллекта. Отмечается, что эти подходы способствуют повышению качества продукции, улучшению гибкости и
