Модель реализации нефтехимической продукции с адаптацией по величине рассогласования Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 681.5:658.5

А. И. Каяшев, В. М. Фатхутдинов

Модель реализации нефтехимической продукции с адаптацией

по величине рассогласования

Уфимский государственный нефтяной технический университет Стерлитамакский филиал 453118, г. Стерлитамак, пр. Октября, 2; тел.: (3473) 29-00-12, aocenter@rambler.ru

Разработана динамическая модель реализации нефтехимической продукции с адаптацией по величине рассогласования, позволяющая в динамическом режиме определять равновесный объем задания на производство готовой продукции. Проведены эксперименты на имитационной модели.

Ключевые слова: блок адаптации, рассогласование, контуры управления, производство продукции, рынок, алгоритм, цена, выручка, модель, система имитационного моделирования.

В последние годы наметилась тенденция к сокращению запасов нефти и природного газа, являющихся сырьем для нефтехимических производств. С другой стороны, конкуренция на рынке нефтехимических продуктов чрезвычайна высока. Поэтому для предприятий нефтехимической отрасли актуальны вопросы формирования такого объема задания на производство продукции, при котором издержки при производстве этой продукции

не превышали бы выручки от ее реализации. В настоящее время используются динамические модели реализации продукции 1, с помощью которых можно определить характер рынка, найти объем выручки и т. д. Такие модели адекватны, удобны в эксплуатации, тем не менее они только пассивно, хотя и достоверно моделируют явления, имеющие место в системе «Производство — рынок» и поэтому носят описательный характер. Главный недостаток динамических моделей реализации продукции — отсутствие механизма автоматического согласования возможностей производства с постоянно меняющимися реальными потребностями рынка нефтехимической продукции.

Для придания адаптивных свойств широко применяемым динамическим моделям реализации продукции 1 в их схему предлагается ввести функциональную структуру, представленную на рис. 1. Основным ее элементом является блок адаптации (БА), реализующий алгоритм адаптивного управления (рис. 2).

ДN дкт

N

предл

1 | Г

>у у > г

БА

N2 л

предл. а

Р п Р с

ДN

N

на вход

блока управления производством

Рис. 1. Структурная схема блока адаптации по величине рассогласования модели реализации нефтехимической продукции: параметры, поступающие на вход БА: 1) суммарный объем продукции (мПред1 = N + ), представляющий собой сумму объема выпуска (Ы) и объема поставок со склада (Ыскл); 2) предельная величина (ДЫп) и текущее значение (дма = N -мПр1едл) рассогласования между объемом спроса готовой продукции на рынке (Ыпотр) и мПред1 (измеряется в соответствующих единицах измерения физических величин); 3) величина элементарного дискрета (ДЫ), который алгебраически суммируется с текущим значением М'^рредж согласно алгоритму адаптивного управления по величине рассогласования

а

С выхода БА снимается сигнал, подвергнутый адаптации:

^ т. — ^

К1едлд (? + 1) = МПредл «) + £ Дм-Е Дм; > N , (!)

V 1=1 ^ У

где т+ — число периодов сканирования блока адаптации БА с положительными;

т- — число периодов с отрицательными приращениями DN;

Ык — критический объем произведенной готовой продукции, при котором издержки производства равны выручке. Следует отметить, что при первом сканировании блока БА М'Ередж(1 +1) = мПредл10 + Маа10, то есть начальным значениям мЕредл (£) и Ыскл(Ь)

В схеме на рис. 2 Ыоа определяется с помощью двух звеньев:

(2)

N = NЕ , Ш - N

а предл.аУ ■> ск

N = е + N

1У оа t^N т 1 у а

предл.а

где еN — текущее значение рассогласования в контуре управления производством (рис. 2)

Выражение (2) позволяет определить очень важный для практики параметр — объем задания на производство готовой продукции (Ыоа), обеспечивающий равновесный режим или режим функционирования рынка с заранее заданными характеристиками. Решение этой задачи с помощью существующих дина-

мических моделей 1 не представляется возможным, поскольку концепция их построения нацелена лишь на точное и адекватное описание процессов в системе «производство — рынок» и не содержат средств управления ими.

Логическая схема алгоритма, представленная на рис. 2, по сравнению с базовой схемой 2 имеет две особенности:

!. Во всех режимах модели константа Д^ > 0. Тем самым рынок автоматически поддерживается в режиме равновесия или заданного дефицита. Иначе говоря, с помощью Д^ априорно задается предельно-допустимое значение дефицита на рынке;

2. Для предотвращения убытков при производстве готовой продукции в малых объемах, минимальное значение объема задания на производство не должно быть меньше Ык — критического объема производства, ниже которого издержки производства продукции превосходят выручку от ее реализации. В схеме (рис. 2) упомянутый нежелательный режим предотвращается двумя операторами: условного перехода (Ыоа > Ык) и присвоения

N = Ю.

Поскольку адаптируемый параметр (Д^ жестко связан с рыночной ценой Цр 1, предложенное адаптивное управление позволяет управлять уровнем цен на рынке 3. Для иллюс-

оа — к

Рис. 2. Логическая схема алгоритма адаптации по величине рассогласования модели реализации нефтехимической продукции

трации этого факта на рис. 3 изображена характеристика рыночной цены в виде кусочно-линейной зависимости от (Ш±ДN)/Nпвтр. Здесь Nпотр — объем спроса. В рабочей области функ-ция представлена сплошной, а вне ее — пунктирной линиями. Величина зоны нечувствительности функции цены определена интервалом [—0.05 ■ 0.05], а пределы зоны насыщения приняты равными ±0.5 • Ыпотр (из статистических данных 1). С учетом этого обстоятельства и результатов адаптивного управления по величине рассогласования аналитическое выражение функции на рис. 3 принимает следующий вид:

Цаат ,0 < 0.05;

Цр =

N

потр

Ц тах Ц равн

Л ( AN ± Д Л

ч 0.05 - 0.5 ,

0.05 <■

- 0.05

у —' потр J

AN ± Д

Цтах ,0.5 <

N

потр

AN ± Д Л

Цп.

< 0.5

+Цр

(3)

N

< 1.

Из рис. 3 и системы (3) следует, что вследствие работы адаптивного управления по величине рассогласования рабочие точки во всех режимах работы модели (в т. ч. и переходных) располагаются правее оси ординат (сплошная линия функции Цр = / ((Д¥ ±Д N) / Nпотр). Это означает, что благодаря адаптивному управлению минимальная рыночная цена будет равняться равновесной цене (Цравн). В модели без адаптации она существенно меньше (на рис. 3 — Цмин). В установившемся режиме текущая рыночная цена осциллирует с амплитудой П = ±ДN|Nжтр внутри коридора, середина которого проходит по прямой с абсциссой (рис. 3).

-0,5

+П

^ ± Лд

N„__

-0,05 0 0,05

т,

N„

п = 0,5

Рис. 3. Характеристика рыночной цены при адаптации по рассогласованию

Принципиальная особенность разработанной динамической модели реализации продукции заключается в том, что наряду с описанием динамики процессов, формирования цены и получения выручки от продажи, она по заданному рассогласованию между спросом и предложением определяет объем востребованной готовой продукции, а также поддерживает наибольшую цену, обеспечивая тем самым сбалансированную совместную работу производства и рынка.

Функционирование предложенной модели реализации нефтехимической продукции было проверено на имитационной модели. Проект такой модели, разработанный в системе имитационного моделирования VisSim, изображен на рис. 4.

Здесь влияние потребности рынка, величины предложения и цены на значение Ыпотр в модели реализовано соответствующей передаточной функцией. В данном случае выбрана передаточная функция пропорционального звена (Ш(р) = 5/4), обеспечивающая незначительный дефицит на рынке. Корректная работа проекта обеспечивается введением во все цепи обратной связи таймеров с задержкой на включение.

Таблица 1

Исходные данные на эксперимент с моделью

Параметр Эксперимент

I II

1. Суммарный объем продукции кЕредл , тыс. тонн. 25.0 25.0

2. Предельная величина рассогласования, Д^, тыс. тонн. 9.3 9.3

3. Приращение к величине рассогласования, Д^ тыс. тонн. 2.25 2.25

4. Критический объем производства, N тыс. тонн. 14.1 27.0

Ц

Ц

Ц

П

Рис. 4. Проект модели реализации нефтехимической продукции

Plot

Рис. 5. Результаты симуляции проекта в режиме высокой рентабельности

Рис. 6. Результаты симуляции проекта в режиме пониженной рентабельности Башкирский химический журнал. 2006. Том 13. Жо 3

Проследим на модели, каким образом предотвращаются убытки при производстве нефтехимической продукции, когда задание на производство уменьшается ниже критического объема. Для этого проведем два эксперимента, исходные данные которых во всем совпадают, за исключением критического объема на производство (табл. 1).

Величины МПр,е1а, Ыа, Ыоа меняются по алгоритму (рис. 2).

Результат симуляции проекта показан на рис. 5 и 6, которые изображают в виде функции времени четыре параметра: Ык, Ыпред, Ыоа и ДЫ. Как следует из этих рисунков, после окончания переходного процесса перечисленные параметры изменяются во времени по периодическому закону с амплитудой, пропорциональной параметру ДЫ. Отсюда следует, что для повышения точности моделирования необходимо уменьшать величину Дм. Все параметры достигают своего установившегося значения, примерно в одно и тоже время (4 ■ 5 шагов симуляции), что говорит о хороших динамических свойствах модели.

В результатах моделирования, представленных рис. 5, параметр Ык на всем рассматриваемом интервале времени значительно меньше объема производимой готовой продукции, что свидетельствует о высокой рентабельности производства. На рис. 6 объем производимой продукции не всегда превышает критический, хотя и не снижается ниже Ык. Поэтому такой

режим является менее благоприятным режимом. Однако, как видно из представленного рисунка, благодаря действию алгоритма объем производимой продукции не снижается ниже критического Ык.

Разработанный проект симуляции динамической модели реализации готовой продукции с адаптацией по величине рассогласования в среде VisSim позволяет путем варьирования предельно допустимой величины рассогласования между потребностями рынка и возможностями производства (ДЫп), значением приращения (ДЫ) к предлагаемому рынку объема товаров (Ыпредл) и критическим объемом производства (Ык) найти условия наибольшего объема реализации нефтехимической продукции.

Литература

1. Ильясов Б. Г., Исмагилова Л. А., Валеева Р. Г. Моделирование производственно-рыночных систем.- Уфа: УГАТУ, 1995.- 321 с.

2. Фатхутдинов В. М., Каяшев А. И., Еникеева Э. Р. Управление производством с адаптацией по величине рассогласования в контуре управления. Механика и процессы управления // Труды XXXI Уральского семинара.- РАН. Уральское отделение.- Екатеринбург, 2001.

3. Фатхутдинов В. М., Каяшев А. И., Муравьева Е. А., Юдаев А. М. Динамическая модель реализации готовой продукции с адаптацией по величине рассогласования. Динамика систем, механизмов и машин // Материалы V Международной науч.-тех. конференции. Кн.2.- Омск, 2004.368 с.