CC BY
41
Предложенная методика позволяет оценить и в дальнейшем компенсировать геометрические искажения оптико-электронной системы, что обеспечит улучшение качества сборки панорамного изображения.
Список литературы
1. Котов В. В., Сергеев Е. А. Проектирование системы формирования панорамного изображения повышенного разрешения // Вестник Тульского государственного университета. Системы управления. Вып. 1. 2009. С. 110-114.
V. Kotov, E. Sergeev
Geometric aberration estimation method for panoramic scanning systems
A question of test-object forming for estimation of geometric aberrations of lens of panoramic scanning systems is considered. A method of estimation of the aberrations is developed.
Key words: panoramic scanning system, geometric aberration.
Получено 28.12.10 г.
УДК 629.7.06
Т.А. Акименко, канд. техн. наук, доц., tantan72@mail.т (4872) 33-02-19, М.Б. Цудиков, канд. техн. наук, доц., (4872) 33-02-19,
(Россия, Тула, ТулГУ)
МОДЕЛЬ ПРОДОЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ И МАНЕВРОВ ПОДВИЖНОГО ОБЪЕКТА ПО УГЛУ КУРСА
Рассмотрено движение подвижного объекта по заданной траектории в горизонтальной плоскости. Исследованы кинематическая схема продольного движения объекта и структурная схема управления продольным движением колесного транспортного средства, используемая при обработке сигналов датчиков сенсорной системы.
Ключевые слова: управление, апериодическое звено, вектор скорости.
Одной из важных задач, решаемых оператором подвижного объекта (ПО), является такое управление объектом, которое обеспечивало бы движение по заданной траектории [1,2]. Используя принцип раздельного моделирования отдельных воздействий, вычленим для реализации в информационно-измерительной системе из общего математического описания
объекта ту часть, которая относится к его движению в горизонтальной плоскости при следующих допущениях:
- платформа, на которой установлены колеса, является абсолютно жесткой, наличие подрессоренной кабины с оператором не учитывается;
- задача является плоской, т.е. движение транспортного средства рассматривается только в плоскости, ортогональной оси Oz;
- нагрузка на двигательную установку зависит от сопротивления движения на движителях транспортного средства и от среднего угла тангажа, под которым расположено транспортное средство.
Кинематическая схема продольного движения объекта с колесными движителями приведена на рис. 1.
При формировании схемы колесного ПО были использованы следующие дополнительные ограничения:
- приводными в ПО являются задние колеса с номером п;
- направляющими в ПО являются передние колеса с номером 1;
- колеса с номерами 2 £ і £ п - 1 являются пассивными;
- к приводным колесам со стороны дороги приложены движущие силы реакции дороги Гдгп (правое приводное колесо) и Гд{„ (левое приводное колесо);
- к пассивным колесам со стороны дороги приложены силы реакции дороги, которые раскладываются на осевую (зависящую от силы сухого трения) Яг1, Яп и тангенциальную (зависящие от направления и скорости движения) Гсгі , ¥сц составляющие, где г - правый ряд, I - левый ряд, 2 £ і £ п - 1;
- на направляющие колеса действует сила реакции дороги, которая раскладывается на осевую Яг1, Яі1 и тангенциальную Гсг1, Гсл составляющие;
- все колеса касаются дороги в одной точке;
- все силы приложены в точках касания соответствующих колес с плоской дорогой, таким образом, координаты х’ и у' точек приложения сил совпадают с координатами подвесок соответствующих колес на транспортном средстве;
- коэффициент сопротивления вращению равен нулю;
- крен в объекте отсутствует, угол тангажа определяется «в среднем»;
- величина скатывающей силы определяется углом тангажа и ускорением свободного падения g.
Рис. 1. Продольное движение колесного подвижного объекта
С учетом принятых допущений система уравнений, описывающая плоское движение ПО в земной системе координат, имеет следующий вид:
n n
MX + X hriX + X hliX + hr\X cos fy +hi\X cos fy +
i=2
i=2
nn + X krMgPi cos Jsign X + X hnMgP cos Jsign X + i=2 i=2
+k1r1MgP1 cos Jsign X cos fy + kmMgP1 cos Jsign X cos fy
+
n
+k2r^-MgP1 cos Jsign X sin fy + k2^MgP1 cos Jsign X sin fy + X -
i=2
n
- X hliyLy' + hr1yLy cosfy - hl1yLy' cosfy = Fdm + Fdin - Mg sin J; i=2
n
n
My + X hriy + X hiiy+hr1X sin у + hnX sin y
+
nn + X k2riMgPi cos J + X k2liMgPi cos J + kr1MgP1 cos Jsign X sin fy + i=2 i=2
+knMgP1 cos Jsign Xsinfy + k2r1MgP1 cos Jsign X cosfy + (1)
k
+k2l1MgP1cos JsignXcosfy + X (hr1 +Vl\)yLX'i -
i=2
X (hr1 + Vl1)yLX'i + hr’\yLX>1 sin &у + hr’\yLX>1 sin &у 0;
i=k+1
2
i=2 i=2
и и
+hl]yLy' cos Фу/ = X hrixLy — X hlixLy + i=2 i=2
и
+hrixLy' cos (¡y - hiiXLy' cos (¡y + X kiriMgPi cos Jsign xLy' -
i=2
и
- X kiiiMgPi cos J • sign xLy' + kriMgP cos Jsign xLy cos fy -i=2
-kiiMgPi cos Jsign xLy cos fy +
+k2riMgPi cos Jsign XLy sin fy + k2iiMgPi cos Jsign XLy sin fy + k и
+ X (k2ri + k2li )Mg cos JLx'i - X (k2ri + k2li )Mg cos JLx'i + FómLy - FóbLy', i=2 i=k+i
где ijruhiu - коэффициенты сопротивления i-й опоры правого и левого рядов опор соответственно; kiri, kin - коэффициенты сухого трения катящегося колеса i-й опоры правого и левого рядов опор соответственно; k2ri, k2li -коэффициенты сухого трения скользящего колеса i-й опоры правого и левого ряда опор соответственно; k - наибольший номер опоры, расположенной перед центром масс (с положительной координатой по оси x’); М -масса всего ПО, включая неподрессоренную часть; Pi - функция распределения веса по точкам опоры.
Кроме того, система (i) должна быть дополнена выражением, учитывающим распределение нагрузки по осям транспортного средства
Pi = j(i), i £ i £ и, (2)
где f(i) - некоторая функция от дискретного аргумента i.
Допустим, что транспортное средство является абсолютно симметричным. Тогда в третьем уравнении системы (i) все воздействия по правому и левому бортам,
кроме воздействий k2riMg cos Jsign xLy sin a, k2iiMg cos Jsign xLy sin a, k и
X (k2ri + k2li )Mg cos JLx'i , X (k2ri + k2li )Mg cos JLx'i уравновешивают-
i=2 i=k+i
ся.
В том случае, если сила трения скольжения по координате у такова, что исключается проскальзывание (юз) транспортного средства по этой координате, тогда второе уравнение может быть исключено из рассмотрения как тождественно равное нулю. Кроме того, это позволяет в третьем урав-
k
нении системы (i) исключить члены X (k2ri + k2li)Mgcos JLxi и
i=2
и
(k~ . + . )MMg coc Jl^x
X (k2ri + k2li )Mg cos JLxi и в конечном счете пренебречь моментом i=k+i
инерции транспортного средства относительно оси Oz. Кроме того, при упрощениях следует допустить, что моменты сопротивления на направляющих колесах направлены в противоположную сторону скорости движения.
С учетом дополнительных допущений для малых углов (р¥ система (i) может быть представлена в виде одномерной модели
MX + hX + kiMg cos Jsign X + k2Mg cos J(/y sign X = Fд - Mg sin J, (3)
где X- координата, направленная вдоль траектории движения ПО; и и и и
h= X Vri + X Vli + Vri + hli; ki = X kiri + X kili + kiri + kili;
i=2 i=2 i=2 i=2
k2 = k2ri + k2li;
Рд = Fóm + рдЫ. (4)
Разложим cos J и sin J в ряд Маклорена, тогда с учетом малости углов тангажа уравнение (3) преобразуется к виду
MX + hX + kiMg sign X + k2Mg/ sign X = Рд - MgJ. (5)
Если ПО движется в одну сторону и движение начинается в момент времени t = 0, то для (3) может быть построена операторная форма, которая имеет вид
ja(ja+ ai)X(ja>) = а2Рд(jw) + a3J(jw) + a4f/(jw), (6)
h i ,
где ai = M ’ a2 = M ’ a3 =-g; a4 = - g ;
Р = |0 при рд < Mgki;
д [ Рд - Mgki при Рд > Mgki.
Из(5)следует
(JW)X( ja»=a2 рд (jw)++a4/rn. (8)
jw+ai jw+ai jw+ai
Отметим, что при описании плоского движения объекта в уравнение (8) введен член, зависящий от угла тангажа, который оказывает влияние на динамику транспортного средства. Выражение (8) показывает, что реакция транспортного средства на поворот направляющих колес, измене-
ние угла тангажа, изменение движущеи силы соответствуют реакции апериодического звена.
Отметим также, что в данном случае речь идет об одномерном движении транспортного средства по кривой, определяемой кинематическим уравнением (3). Для определения параметров двумерного плоского движения выражение (3) должно быть дополнено зависимостями, отражающими кинематику формирования плоской траектории ПО и полученными из (3) путем дальнейших упрощений.
Пусть в некоторый момент времени транспортное средство находится в точке с координатами (х, у), система координат х’О’у’ повернута относительно системы координат хОу на угол у а направляющие колеса повернуты относительно оси ПО на угол (р¥. Рассмотрим продольную осевую линию транспортного средства (рис. 2).
Рис. 2. Формирование траектории движения ПО
Точка Аі лежит на продольной осевой линии транспортного средства на расстоянии Ьх1 от центра масс, а точка Ап лежит на продольной осевой линии транспортного средства на расстоянии ЬхП от центра масс. Будем считать, что модули векторов скоростей точек А1 (£і) и Ап равны (£п),
т.е. £і = £п , а сами векторы ориентированы вдоль плоскостей соответствующих колес, т.е. вектор скорости точки А1, £і направлен под углом у, а вектор скорости точки Ап, £ п, - под углом (ру к оси абсцисс системы координат хОу. Тогда составляющие векторов скоростей соответствующих точек £і = (£іх, £іу) и £ п = (£ пх, £ пу) будут определяться по зависимостям
|Хх ) соб(у + фу) 0
А у у _ 0 эшСу + у)
£
£
cosy 0
0 sin y
(X Ї bnx
(10)
где £ = £ - модуль вектора скорости при одномерном движении, рассчитываемый в результате решения дифференциального уравнения (3).
Составляющие скорости центра масс будут определяться в виде
. ¿ Lx'l cos(y + y) + Lx'n cos y
x = x----------------------------------
Lx'l + Lx
, / Jxn
y-
Lx'isin(f^ + y) + Lx'n sin y
x-----------j------;---------------=Y (x,y>
Lx 1 + L
X (X,y,fy); y,fy).
(ii)
Таким образом, структурная схема управления продольным движением колесного транспортного средства, используемая при обработке сигналов датчиков сенсорной системы, будет иметь вид, приведенный на рис. 3.
Рис 3. Структурная схема управления продольным движением
колесного ПО
Согласно приведенной схеме определение параметров продольного движения ПО происходит в два этапа: на первом этапе интегрируется дифференциальное уравнение первого порядка с учетом воздействий со стороны имитаторов органов управления, а на втором - рассчитываются составляющие скоростей х и у по нелинейным зависимостям.
Список литературы
1. Бабаев А. А. Амортизация, демпфирование и стабилизация бортовых оптических приборов. М.: Машиностроение, 1984. 232 с.
2. Воронцов М.А. Управляемые оптические системы. М.: Наука, 1988. 268 с.
T. Akimenko, M. Tsudikov
The motion platform of rolling object on a given trajectory in the horizontal plane The kinematics of the longitudinal motion of the object and structural control scheme longitudinal motion wheeled vehicle used in the processing of sensor signals sensory system are investigated.
Key words: control, pitch, a periodic link of the velocity vector.
Получено 28.12.10 г.
УДК 681.317.75:519.2
Д.А. Перепелкин, канд. техн. наук, доц., (4912) 98-69-02,
1гурегере1 kin@mail.ru (Россия, Рязань, РГРТУ),
А.И. Перепелкин, канд. техн. наук, доц., (4912) 98-69-02, a.perepelkin@rsu.edu.ru (Россия, Рязань, РГУ им. С.А. Есенина)
АЛГОРИТМ АДАПТИВНОЙ УСКОРЕННОЙ МАРШРУТИЗАЦИИ ПРИ ДИНАМИЧЕСКОМ ДОБАВЛЕНИИ ЭЛЕМЕНТОВ КОРПОРАТИВНОЙ СЕТИ
Предложен алгоритм адаптивной ускоренной маршрутизации при динамическом добавлении элементов корпоративной сети, повышающий эффективность ее функционирования.
Ключевые слова: адаптивная ускоренная маршрутизация, алгоритмы маршрутизации, корпоративные сети.
Введение. Характерной тенденцией развития современных корпоративных сетей является усложнение функций взаимодействия между их удаленными компонентами. Совершенствование сетевых технологий требует обеспечения качественного обслуживания передаваемого трафика. Загрузка и пропускная способность линий связи корпоративной сети динамически меняются, что, в свою очередь, может приводить к частой рассылке служебной информации об изменении маршрутов [1]. Изменения характеристик каналов связи, модификация структуры сети, включение в нее новых узлов и линий связи приводят к полному пересчету таблиц маршрутизации. Одним из решений повышения качества функционирования корпоративных сетей являются точное определение оптимальных маршрутов передачи данных и быстрое переключение более загруженных каналов связи на другие - свободные каналы - при динамическом добавлении элементов корпоративной сети.
