Методика оценки геометрических искажений в системах формирования панорамного изображения Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

4. Изотов, В.Н., Ивутин, А.Н. Проблемы создания высоконадежных специализированных автоматизированных систем научных исследований и комплексных испытаний // Автоматизация и современные технологии. 2009. №12. С. 30-31.

V. Karpov, A. Ivutin, E. Daragan

Networks of Petri - Markova and verification of the software of real time

The basic aspects of application of models of networks of Petri - Markova are considered at verification of the software of real time.

Key words: verification, the software of real time, a network of Petri - Markova.

Получено 28.12.10 г.

УДК 621.395

В.В. Котов, д-р техн. наук, проф., [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ),

E.A. Сергеев, асп. (Россия, Тула, ТулГУ)

МЕТОДИКА ОЦЕНКИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ИСКАЖЕНИЙ В СИСТЕМАХ ФОРМИРОВАНИЯ ПАНОРАМНОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ

Рассмотрен вопрос синтеза тест-объекта для оценки величины геометрических искажений, вносимых объективом системы формирования панорамного изображения. Предложена методика оценки указанных искажений.

Ключевые слова: система формирования панорамного изображения, геометрические искажения.

Системы формирования панорамного изображения (СФПИ) находят применение при построении различных средств мониторинга окружающей обстановки, охранных систем наблюдения, в задачах автоматизированной или автоматической оценки визуальной обстановки производственно-технологических комплексов.

Одним из вариантов построения СФПИ является оптикоэлектронная система формирования панорамного изображения со стационарной камерой и поворотным оптико-механическим узлом [1]. Панорамное изображение в такой системе собирается из отдельных кадров, формируемых при различных положениях поворотного зеркала. При этом может достигаться высокое пространственное разрешение при относительно невысоких требованиях к элементам оптической системы и фотоэлектронного преобразователя.

i=2 i=2

n n

+Пцуcos фу = S VrixLy' - S h¡ixLy + i=2 i=2

n

+hr\xLy' cos фу - r¡i\XLy' cos фу + S k\riMgPi cos Jsign xLy' -

i=2

n

- S k\nMgPi cos J • sign xLy' + krMgPi cos Jsign xLy cos фу -i=2

-k¡iMgPi cos Jsign xLy cos фу +

+k2r^-MgP¡ cos Jsign xLy sin фу + k2¡\MgPi cos Jsign xLy sin фу +

k n

+ S (k2ri + k2¡i)Mg cos JLx'i - S (k2ri + k2¡i )Mg cos JLx'i + FórnLy - Fó¡nLy', i=2 i=k+1

где Tjrihiu - коэффициенты сопротивления i-й опоры правого и левого рядов опор соответственно; k1ri, km - коэффициенты сухого трения катящегося колеса i-й опоры правого и левого рядов опор соответственно; k2ri, k2li -коэффициенты сухого трения скользящего колеса i-й опоры правого и левого ряда опор соответственно; k - наибольший номер опоры, расположенной перед центром масс (с положительной координатой по оси x’); М -масса всего ПО, включая неподрессоренную часть; Pi - функция распределения веса по точкам опоры.

Кроме того, система (1) должна быть дополнена выражением, учитывающим распределение нагрузки по осям транспортного средства

Pi = j(0, 1 £ i £ n, (2)

где ф(/) - некоторая функция от дискретного аргумента i.

Допустим, что транспортное средство является абсолютно симметричным. Тогда в третьем уравнении системы (1) все воздействия по правому и левому бортам,

кроме воздействий k2r1Mg cos Jsign xLy sin a, k2¡Mg cos Jsign xLy sin a, k n

S (k2ri + k2¡i )Mg cos JLx'i , S (k2ri + k2¡i )Mg cos JLx'i уравновешивают-

i=2 i=k+1

ся.

В том случае, если сила трения скольжения по координате у такова, что исключается проскальзывание (юз) транспортного средства по этой координате, тогда второе уравнение может быть исключено из рассмотрения как тождественно равное нулю. Кроме того, это позволяет в третьем урав-

принтером при печати, незначительны по сравнению с искажениями при формировании изображения камерой, и ими можно пренебречь.

На рис. 2 показана схема взаимного расположения исследуемой камеры и тест-объекта, позволяющая оценить основные геометрические параметры тест-объекта.

Рис. 2. Определение параметров тест-объекта

Тест-объект снимается камерой, объектив которой имеет определённую ширину поля зрения по вертикали ау и горизонтали а^, а фотоэлектронный преобразователь содержит определённое число элементов дискретизации Мс х Ыс. Пространственное разрешение камеры по горизонтали Всь (пикс/град) и по вертикали Бсу (пикс/град) :

) - М± и п = N.

'су и псН

а у а ь

Тест-объект располагается на расстоянии Я^о от камеры. Это расстояние должно быть выбрано таким, чтобы тест-объект располагался в зоне резко изображаемого пространства объектива. Особенностью использования данной СФПИ в охранных системах наблюдения является то, что объекты, находящиеся перед камерой и далеко отстоящие, должны быть одинаково резкими. Поэтому объектив должен быть сфокусирован на ги-перфокальное расстояние. Тогда задняя граница области резко изображаемого пространства равна бесконечности, а передняя граница - половине гиперфокального расстояния Н ^, т.е. Я^о может быть выбран из интервала (0,5 Н ^; ¥). Значение Н^ рассчитывается по известной формуле:

^ 2

Нг - ,

А • с

где с - минимальный диаметр пятна рассеивания; А - относительное отверстие объектива.

Задавшись конкретным значением Ято, можно оценить линейные размеры тест-объекта по вертикали и горизонтали:

НТ

2-

Ято мм и Ш^о — 2- Ят0

мм.

(1)

Т0 Бт(ау/ 2) 10 Бт(а^/2)

Будем считать, что цифровое эталонное изображение тест-объекта представлено в растровой форме и описывается матрицей пикселей размерами Ме х Ые по высоте и ширине соответственно (рис. 3, а). Если обозначить пространственное разрешение принтера, с помощью которого создаётся физический документ - тест-объект, через Эр (пикс/мм), то размер

эталонное изображение

Ме — НТ0Эр ; Ne

НТ0Эр •

Ширина линии в сформированном камерой изображении тест-объекта составляет (в пикселях)

М8е а sDcv ■

а.

Ято Н

Мс — 2аг

2Я

су ■

то

а б

Рис. 3. Эталонное изображение тест-объекта (а) и изображение, сформированное камерой (б)

Ширина линий в эталоном изображении тест-объекта составляет (в пикселях)

Mse — Н8Пр ,

Hs = 2RTOtg

V 2Dcv J

Dp

' Msc

V 2 Dcv J

Dp, (2)

Mse = 2RTOtg

где Hs - толщина, линии, мм.

На практике, однако, оказывается почти невозможно спозиционировать камеру относительно тест-объекта абсолютно точно, без сдвигов и поворотов (рис. 3, б). Кроме того, непосредственное сравнение координат точек оказывается невозможным, поскольку пространственные разрешения принтера, с помощью которого изготавливается тест-объект, и исследуемой камеры, как правило, не совпадают. Поэтому необходимо перейти к безразмерным системам координат.

Расстояние между угловыми точками (mCQnCQ), (mcinci)

L = V(mc1 - mc0) + (nc1 - nc0) .

* *

Нормированные координаты узловой i -й точки (m¡ , щ ) в безразмерных величинах соответственно

* mci — mco * nci — nco

mi = _ci-------c°. ni =-Ci-----c0, (3)

i L L

где mci, nci - координаты узловой i-й точки.

Параметры поворота tg j, сдвига по горизонтали Rh и по вертикали Rv сетки тест-объекта на изображении можно рассчитать так:

Rh=тг- (S1—S3cos j—S4sin j); (4)

SS

Rv =— fe + S3 sin j — S4cos j); (5)

SS

tgj = S4 • Si — Ss S5 — S3 • S2 + Ss S6 (6)

S3 • Si — SES7 + S4 • S2 — SsS8 ’

где

SS—1 SS—1 S S—1 SS—1

Si = Z nei; S2 = Z mei; S3 = Z n*; S4 = Z m*;

i=0 i=0 i=0 i=0

S S —1 S S —1 S S —1

S5 = Z m* • nei; S6 = Z n* • mei; S7 = Z n* • nei;

i=0 i=0 i=0

s S—1

S8 = Z m* • mei; i=0

Xi, ^ - эталонные координаты i-ой узловой точки; Ss - количество узловых точек участвующих в расчете.

^ -í*

Скорректированные координаты (mci , nc¡ ) узловых точек рассчитываются следующим образом:

* * * nci = n¡ cos j + m¡ sin j + Rh; (7)

* * * mci = -n¡ sin j + m¡ cos j + Rv. (8)

С целью проверки предлагаемой методики была проведена серия экспериментов с использованием объектива типа LM16JCAG компании «КОВА» (Япония) с фокусным расстоянием 16 мм, относительным отверстием 1,4 и CMOS-матриц размером 8,8х6,6 мм и разрешением 3 Мпикс.

На рис. 4 показаны результаты эксперимента по измерению геометрических искажений кадра в соответствии с предложенной методикой.

а б

Рис. 4. Результаты оценки геометрических искажений кадра (в пикселях) по горизонтали (а) и по вертикали (б)

Окончательно можно сформулировать методику формирования тест-объекта и оценки величины геометрических искажений используемой камеры:

1. сформировать изображение тест-объекта размерами, определяемыми в соответствии с формулой (1) и толщиной линий (2);

2. с помощью исследуемой камеры получить изображения тест-объекта, расположив камеру и тест-объект в соответствии со схемой, приведённой на рис. 2;

3. в полученном изображении определить абсолютные координаты узловых точек сетки тест-объекта;

4. преобразовать абсолютные координаты в безразмерные в соответствии с формулой (3);

5. определить параметры поворота и сдвига по формулам (4)-(6);

6. вычислить скорректированные координаты по формулам (7)-(8);

7. посредством интерполяции сплайнами определить функцию искажений.

Предложенная методика позволяет оценить и в дальнейшем компенсировать геометрические искажения оптико-электронной системы, что обеспечит улучшение качества сборки панорамного изображения.

Список литературы

1. Котов В. В., Сергеев Е. А. Проектирование системы формирования панорамного изображения повышенного разрешения // Вестник Тульского государственного университета. Системы управления. Вып. 1. 2009.

С. 110-114.

V. Kotov, E. Sergeev

Geometric aberration estimation method for panoramic scanning systems

A question of test-object forming for estimation of geometric aberrations of lens of panoramic scanning systems is considered. A method of estimation of the aberrations is developed.

Key words: panoramic scanning system, geometric aberration.

Получено 28.12.10 г.

УДК 629.7.06

Т.А. Акименко, канд. техн. наук, доц., 1аи1аи72@шаП.ги (4872) 33-02-19, М.Б. Цудиков, канд. техн. наук, доц., (4872) 33-02-19,

(Россия, Тула, ТулГУ)

МОДЕЛЬ ПРОДОЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ И МАНЕВРОВ ПОДВИЖНОГО ОБЪЕКТА ПО УГЛУ КУРСА

Рассмотрено движение подвижного объекта по заданной траектории в горизонтальной плоскости. Исследованы кинематическая схема продольного движения объекта и структурная схема управления продольным движением колесного транспортного средства, используемая при обработке сигналов датчиков сенсорной системы.

Ключевые слова: управление, апериодическое звено, вектор скорости.

Одной из важных задач, решаемых оператором подвижного объекта (ПО), является такое управление объектом, которое обеспечивало бы движение по заданной траектории [1,2]. Используя принцип раздельного моделирования отдельных воздействий, вычленим для реализации в информационно-измерительной системе из общего математического описания