МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ В ОБЪЕКТЫ КОММЕРЧЕСКОЙ НЕДВИЖИМОСТИ С УЧЕТОМ РИСКОВ Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 347.232.14

Модель оценки эффективности инвестиций в объекты коммерческой недвижимости с учетом рисков

Околелова Э.Ю., Трухина Н.И., Шибаева М.А.,

Воронежский государственный технический университет

Ключевые слова: модель прогнозирования, коммерческая недвижимость, инвестиции, ценообразующие факторы, индекс дефицита, индекс предложения/

Рынок коммерческой недвижимости имеет свою специфику в области анализа, оценки и прогнозирования. Оценка уровня потенциальных доходов при инвестировании средств в коммерческую недвижимость является весьма актуальной задачей для потенциальных инвесторов. Целью является разработка модели прогнозирования инвестиций в объекты коммерческой недвижимости. Задачи исследования: построить модель динамического прогнозирования инвестиционного процесса; определить основные факторы, определяющие динамику стоимости объекта, оценить степень их влияния на результат реализации инвестиционного проекта. Существующие методы оценки инвестиционных проектов основаны на механизме дисконтирования денежных потоков, на выявлении возможных стратегий и расчете вероятностных исходов при реализации каждой из них. Авторами представлен метод оценки эффективности инвестиций в объекты коммерческой недвижимости, который позволяет прогнозировать динамику доходности с учетом факторов спроса, предложения и рисков. Предложенный метод построен на использовании динамических систем как механизма прогнозирования инвестиционного процесса. Инвестиционный процесс представлен как динамическая система, действующая в активной факторной среде, в условиях воздействия внешних «экономических сил», определяющих возможные варианты реализации проекта. Определены факторы, влияющие на стоимость объектов коммерческой недвижимости, и дана их классификация. Введены и обоснованы понятия индекса дефицита, индекса предложения, индекса стоимости. Рассчитанные показатели индексов позволяют определить потенциальный доход от инвестиций в объекты коммерческой недвижимости, основываясь на показателях динамики стоимости объектов, спроса, предложения и текущего уровня инфляции. В работе представлена авторская модель оценки результатов инвестиций в объекты коммерческой недвижимости, асимптотическое решение которой дает возможность прогноза на основании текущих показателей удорожания стоимости объектов и индекса инфляции. Понятие инвестиционного процесса неразрывно связано с риском, с возможностью неточных прогнозов, отсутствия планируемых результатов в силу влияния как внешнеэкономических, так и внутренних факторов, обусловливающих функционирование проекта. На доходность проекта в долгосрочной перспективе будут оказывать существенное влияние риски. Разработанная модель также позволяет количественно выразить риски инвестиционных проектов и вероятность их наступления. Перспективы

предлагаемого метода инвестиционного прогнозирования рынка коммерческой недвижимости рассматриваются в возможности интегральной оценки совокупности факторов, определяющих ценовую динамику рынка, включая факторы риска. Направления дальнейших исследований могут быть направлены на поиск параметров устойчивости и вариативности решений.

Model estimates of efficiency of investments into commercial real estate based on risk

Okolelova E. Yu., Trukhina N.I., Shibaeva M.A.,

Voronezh State Technical University

Ключевые слова: prediction model, commercial real estate, investment, pricing factors, the shortage index, the index offers.

The commercial real estate market has its specifics in the field of analysis, assessment and forecasting. Assessment of the level of potential income in investing in commercial property is a very important task for potential investors. The goal is to develop prediction models of investment in commercial real estate. Objectives of the study: to build a model of dynamic forecasting of the investment process; to identify the main factors determining the dynamics of the value of the object, to assess the degree of their influence on the result of the implementation of the investment project. Existing methods of evaluation of investment projects are based on the mechanism of discounting of cash flows, the identification of possible strategies and the calculation of the probability of outcomes in the implementation of each of them. The authors present a method of estimation of efficiency of investments into commercial real estate which allows to predict the dynamics of profitability based on factors of demand, supply and risks. The proposed method is based on the use of dynamical systems as a mechanism of forecasting the investment process. The investment process is represented as a dynamic system operating in an active factor in the environment in the conditions of influence of external "economic forces" that determine the possible variants of implementation of the project. The factors affecting the value of commercial properties, and their classification were given. Introduced and substantiated the concept of the index deficit index quote, index value. The calculated indices allow us to determine the potential revenue from investment in commercial properties, based on the indicators of cost of objects of demand, supply and the current level of inflation. The article presents the author's model of evaluation of investments in commercial properties, asymptotic solution which gives you the ability to forecast based on current indicators of increasing costs of facilities and inflation. The concept of investment process is inextricably linked to risk, with the possibility of inaccurate forecasts, lack of planned results due to the influence of foreign-trade and internal factors that contribute to the operation of the project. On the profitability of the project in the long term will have a significant impact risks. The developed model also allows to quantify the risks of investment projects and the probability of their occurrence. The prospects of the proposed method investment forecasting commercial real estate market opportunities are considered in the integrated assessment of factors that determine the price dynamics of the market, including the risk factors. Directions for further research can be aimed at finding the parameters of the stability and variability of the solutions.

Существующие на сегодняшний день методы оценки инвестиционных проектов основаны на выявлении возможных стратегий и расчете вероятностных исходов при реализации каждой из них. Рынок коммерческой недвижимости имеет свою специфику, в том числе в области анализа, оценки и прогнозирования. Сегодня рынок коммерческой недвижимости переживает период стагнации. Ситуация такова, что объектов этой категории строится все больше, растет количество предложений продажи и аренды. Увеличение предложения повлекло снижение цен.

За первые 5 месяцев 2016 года стоимость кв. м торговых, офисных помещений и площадей свободного назначения уменьшилась на 2% по сравнению с аналогичным периодом прошлого года. За первые месяцы 2016 года годовая ставка аренды в расчете за кв. м в этом сегменте уменьшилась на 6%, в сегментах офисной и торговой недвижимости - на 4% и 3% соответственно1.

По прогнозам аналитиков рынка, такая тенденция может сохраниться и в 2017 году (см. сноску 1). Но, несмотря на сложность экономической ситуации, процессы стагнации, снижение деловой активности, падение спроса, формирование профицита объектов (особенно это касается офисной недвижимости), коммерческая недвижимость была и остается объектом пристального внимания инвесторов. Низкие цены сегодня многие инвесторы рассматривают как перспективный доход завтра. Главное - адекватно оценить эту перспективу с учетом как позитивных факторов, так и возможных рисков.

Говоря о рынке коммерческой недвижимости, следует отметить, что количество сделок, ценовая динамика, емкость рынка определяются исключительно с позиции спроса и предложения. Каждый из этих двух факторов являет собой совокупность «подфакторов». Рассмотрим более подробно характеристики спроса и предложения на рынке коммерческой недвижимости (табл. 1).

Таблица 1

Составляющие факторов спроса и их влияние на рынок коммерческой

недвижимости

Факторы, определяющие спрос и предложение Спрос Предложение Динамика цены

Рост доходов потенциальных инвесторов + - +

Снижение доходов потенциальных инвесторов - + -

Дефицит предложения + - +

Насыщение рынка - + -

Изменение инвестиционных приоритетов (вложение средств в другие отрасли) - + -

1 Тенденции рынка коммерческой недвижимости. Январь - май 2016. URL: http:// www.lrre.ru/upload/iblock/c75/analitics_realty_retail_16_06_2016_109787.pdf (Дата обращения: 17.03.2017).

В таблице представлены основные факторы, влияющие на динамику цен. Знак «+» в графе «спрос» указывает на рост цен на объекты недвижимости при наступлении указанного фактора, знак «-» - на снижение спроса и, соответственно, снижение цены. В графе «предложение» происходит обратная ситуация. Знак «-» указывает на снижение предложения и, следовательно, рост цен, знак «+» показывает рост предложения и снижение цен [1]. Если представить развитие инвестиционного процесса как динамическую систему, действующую в активной факторной среде, то можно говорить о воздействии внешних «экономических сил», определяющих возможные варианты реализации проекта.

Таким образом, для решения поставленной экономической задачи следует определить, какова будет работа «сил» спроса и предложения, если классический постулат экономики говорит, что рост спроса положительно влияет на рост цен, рост предложения снижает цены и, соответственно, доходы от проекта. Изменение стоимости любой недвижимости зависит от целого ряда факторов, которые проявляются на различных стадиях процесса оценки. Факторы, воздействующие на стоимость недвижимости, могут быть отнесены к трем различным иерархическим уровням. Схема факторной инвестиционной оценки объектов коммерческой недвижимости представлена в таблице 2.

Первый уровень - уровень влияния макрофакторов: социальных, экономических, экологических и политических. На этом уровне анализу и оценке подлежат факторы, носящие общий характер, не связанные с конкретным объектом недвижимости и не зависящие непосредственно от него, но косвенно влияющие на процессы, происходящие с недвижимостью на рынке, и, следовательно, на оцениваемый объект.

Второй уровень - уровень влияния локальных факторов в основном в масштабе города или городского района. На этом уровне исследуются такие факторы, как местоположение объекта, условия продаж, временные факторы, условия финансирования. Эти факторы непосредственно связаны с оцениваемым объектом и анализом аналогичных объектов недвижимости и сделок по ним [2].

Третий уровень - уровень влияния факторов, связанных с объектом недвижимости и во многом обусловленных его характеристиками. На этом уровне оцениваются архитектурно-строительные и финансово-эксплуатационные факторы.

Для определения потенциального дохода от продажи и сдачи в аренду объектов коммерческой недвижимости необходимо определить параметры удорожания (удешевления) самих объектов с течением времени и величины приносимого ими дохода, то есть параметры а и в - показатели повышения и понижения доходности инвестиционного проекта соответственно. Требуется определить, какие факторы в большей мере влияют на их изменения [1].

Стоимостные критерии можно классифицировать следующим образом:

- категория объекта недвижимости;

- местоположение объекта;

- площадь;

- состояние спроса;

- состояние предложения.

Категория объекта не остается неизменной на протяжении всего жизненного цикла. С течением времени происходит устаревание здания, изменение требований и предпочтений потребителей. Объект коммерческой недвижимости по истечении

Таблица 2

Факторы, влияющие на стоимость объектов коммерческой недвижимости

I уровень

Социальные Экономические Экологические Политические

- уровень образования - предложение - экология района; -налоговое зако-

и культуры населения; объектов недвижи- - география района; нодательство;

- потребности населе- мости; - геологические осо- - законы о соб-

ния; - платежеспособ- бенности района; ственности;

-структура населения; ный спрос на объек- - геодезические осо- - законы об опе-

-плотность заселения ты недвижимости; бенности местности; рациях с недви-

- обеспеченность - топографические жимостью;

населения объекта- условия. - законодатель-

ми общественного ство в области

назначения; строительства;

- уровень доходов - законы о кре-

населения; дитной политике;

- финансовое обе- - законы о земле;

спечение строитель- - лицензирование

ства; риэлтерской и

- инвестиционная оценочной дея-

политика; тельности;

- уровень инфляции. - политическая стабильность.

II уровень

Местоположение объекта Временные факторы Финансовые факторы

- наличие транспортных путей; - наличие пешеходных маршрутов; - наличие объектов-аналогов в непосредственном окружении; - плотность окружающей застройки; - перспективы застройки района. - сроки строительства; - срок службы здания (для вторичного рынка). - источники и условия финансирования строительства; - условия продажи (аренды); - механизмы кредитования.

Окончание Таблицы 2

III уровень

Архитектурно- Конструктив- Инженерия Инфраструк- Эксплуатацион-

планировочные ные решения тура ные характери-

решения стики

- архитектурный - монолитное; - системы жиз- - наличие - управление

проект; - монолитно- необеспечения внутренней зданием;

- планировка каркасное, помещений; инфраструкту- - обслуживание

здания; - металло- - оборудо- ры для обеспе- здания;

- внешняя и вну- каркасное; вание для чения функ- - финансовые по-

тренняя отделка; - кирпичное; поддержания ционирования казатели содер-

- оформление - панельное; температур- пользователей; жания здания.

прилегающей - железобетонное ного режима и - наличие вспо-

территории (в сборное и т.д. влажности; могательных

т.ч. паркинг). - система вен- помещений;

тиляции; - наличие

- система автоматизиро-

внутренних ванных систем

коммуника- связи и теле-

ций; коммуникаций.

- система охра-

ны здания.

ряда лет переходит в категорию более низкую, даже при наличии реконструкции и капитального ремонта. Вариант реконструкции и капитального ремонта объекта в данном случае не рассматривается, так как в этом случае необходимы дополнительные затраты, которые могут оказаться неоправданными в существующих условиях рынка, особенно при низком уровне спроса.

Местоположение (география) объекта не меняется. При этом его качественная характеристика окружения может улучшиться. Например, строительство торговых центров, улучшение дорожной инфраструктуры и т.д. Неизменной можно считать также площадь объекта, если не происходит его расширения за счет нового строительства или наоборот, утраты части полезной площади.

Спрос в данном случае является главным определяющим фактором. Динамика спроса - это та категория, которая в первую очередь влияет на рыночную стоимость продажи или аренды коммерческой недвижимости.

Состояние предложения характеризуется наличием объектов-аналогов на рынке и перспективой ввода новых объектов. Этот фактор в большей мере относиться к географии объекта, но может быть весьма динамичным. Основные ценообразующие факторы на рынке коммерческой недвижимости можно представить в виде схемы (рис. 1). При этом сделано допущение, что площадь объекта постоянна и не влияет на стоимость.

Рис.1. Основные ценообразующие факторы на рынке коммерческой недвижимости

Перечисленные выше показатели изменяются с течением времени. Например, объект офисной недвижимости класса «А» по истечении 7 лет автоматически переходит в категорию класса «В», что уже снижает стоимость аренды (продажи). Фактор местоположения объекта также динамичен. При этом меняется не само местоположение объекта, а его окружение. Строятся жилые массивы, растет численность населения, увеличивается инфраструктура и т.д. Вследствие этого объект, построенный в малонаселенном районе или на окраине города, через несколько лет может оказаться весьма перспективным с точки зрения наличия пешеходных и транспортных маршрутов, а также потенциального спроса со стороны растущего населения.

На рис. 2 представлены графики ценообразующих факторов, которые влияют на динамику стоимости объекта с течением времени.

Изменения представленных на рисунке факторов влекут за собой изменение рыночной стоимости объекта. Именно эти факторы являются «возмущающими» воздействиями, которые могут вызвать изменение цены продажи объекта (или величины арендной платы). Кроме того, не следует забывать об инфляции как основном факторе, существенно снижающем объем реальных денег, полученных от реализации объекта недвижимости. Влияние различных факторов на величину дохода, получаемого инвестором от реализации (сдачи в аренду) объекта коммерческой недвижимости представлено на рис.3.

х , д.

3 (спрос)

,5 (себестоимость строительства) 2 (местоположение) 1 (категория) 4 (предложение)

Показатель роста ценообразующего фактора

Рис.2. Основные ценообразующие факторы на рынке коммерческой недвижимости

Снижение рыночной стоимости объекта}*—

Ухудшение состояния объекта и понижение _категории_

Рост предложения на рынке коммерческой_

_недвижимости_

Доходы инвестора от реализации объекта коммерческой недвижимости

_Увеличение спроса_

Улучшение технических характеристик объекта и повышение категории

Улучшение местоположения |

объекта _

-► Рост рыночной стоимости объекта

Инфляция

Увеличение себестоимости строительных работ

Рис.3. Факторы, влияющие на доходность инвестиций

Введем параметры а и в в качестве показателей повышающих и понижающих стоимость объекта факторов. К показателю а следует отнести факторы, которые со временем могут повысить стоимость объекта недвижимости. К ним относятся спрос и местоположение.

К показателю в относятся все остальные факторы понижающего характера: рост предложения, изменение категории объекта (ее понижение с течением времени), увеличение себестоимости строительства, инфляция.

Следует отметить тот факт, что цены на рынке недвижимости порой складываются стихийно, не поддаваясь никаким логическим расчетам. В условиях постоянного дефицита объектов, роста инфляции, возникает ажиотажный спрос, который не дает возможности работать рыночным механизмам, регулирующим цены в зависимости от спроса и предложения. Дефицит площадей обеспечивает неуклонный рост цен на все объекты недвижимости. Резкий рост инфляции делает объекты недвижимости привлекательным средством сохранения капитала.

Для решения определения инвестиционной привлекательности объектов недвижимости в зависимости от их качественных характеристик и динамики спроса на них, следует рассчитать начальные параметры, к которым относятся:

- начальная рыночная стоимость объекта (арендной ставки);

- показатели динамики спроса и предложения;

- индекс стоимости;

- индекс ценового ожидания;

- индекс инфляции.

Индекс стоимости объекта - это величина арендной ставки или цена продажи. Индекс ценового ожидания имеет двойной логический смысл. С одной стороны - это текущий темп изменения цен на рынке недвижимости (% в месяц). Иначе, это зна-

чение производной от функции индекса стоимости. С помощью индекса ожидания можно прогнозировать тенденцию цен.

Взаимодействие предложения и спроса определяет цены. Недвижимость имеет стоимость, если она обладает полезностью для какого-либо пользователя или их групп. Однако полезность, являясь главным критерием, не является единственным фактором, определяющим стоимость. Предложение - это число объектов недви-жимости, доступных на рынке по определенным ценам. Основа спроса - желание потенциальных покупателей, обладающих необходимыми источниками финансирования, приобрести недвижимость.

Способность спроса реагировать на изменение цен определяется понятием эластичности спроса. В долгосрочном периоде предложение и спрос - относительно эффективные факторы для определения направления ценовых изменений. Однако в коротких промежутках времени эти факторы подчас теряют свою эффективность на конкретном рынке недвижимости. Изменения объема денежной массы, процентных ставок, рост предложения, опасения инвесторов потерять деньги или упустить возможность приобрести недвижимость по сегодняшней цене и другие факторы могут влиять на характер спроса.

Спрос на объекты коммерческой недвижимости оценить достаточно сложно, руководствуясь только классическими экономическими методами. Для оценки рынка введем новый показатель - индекс дефицита, который определяется отношением индекса динамики стоимости к индексу динамики предложения.

1д = ~1Г (!)

п

где 1д - индекс дефицита; Iст - индекс динамики стоимости; 1п - индекс динамики предложения.

Индекс стоимости определяет показатель роста цен и равен отношению цены периода t+1 к цене предыдущего периода V.

= Р,+1 (2)

ст Р t

где Р1+] и Р1 - стоимость аренды (продажи) 1 м2 коммерческой недвижимости в последующий и предыдущий (базовый) периоды соответственно, руб./м2.

Определим индекс динамики предложения как изменение количества предлагаемых для сдачи в аренду (или продажу) площадей коммерческой недвижимости за период t.

N

+1

1п= N (3)

где N+1 и N - площадь объектов коммерческой недвижимости одного вида, предлагаемой для сдачи в аренду или продажи в последующий и предыдущий (или базовый) периоды соответственно, м2.

Расчет индекса дефицита (1) применим в большей мере для оценки вторичного

рынка коммерческой недвижимости. Объекты вторичного рынка позиционируются на рынке в среднем от 1 до 3 месяцев, что дает возможность реально оценить предложение, независимо от количества сделок. Для оценки дефицита первичного рынка наиболее рационально использовать показатель прироста площадей вновь построенных объектов:

т

Нное (4)

^нов

I ____ \[нов

г

где тнов+ и № 1 - площадь вновь построенных объектов коммерческой недвижимости, предлагаемой для сдачи в аренду или продажи в последующий и предыдущий (или базовый) периоды соответственно.

Индекс дефицита объясняется следующим образом. Цена коммерческого объекта в настоящий момент времени отражает всю рыночную ситуацию в целом: она включает в себя существующие риски, оценивает спрос и предложение, служит индикатором потребления. Цена - это рыночное выражение потребительской ценности. Такова особенность цены, сложившейся на рынке в любой момент времени [3].

Рост цены, прежде всего, говорит об увеличении платежеспособного спроса потребителей. Кроме того, недвижимость - это особая категория товара, которая для инвестора служит гарантом не только получения высоких доходов, но и защиты сбережений от инфляции. Так, в случае предполагаемого резкого роста инфляции на рынке недвижимости наблюдается оживление. Цены в этот момент поднимаются под воздействием ажиотажного спроса, не зависимо от объема предложения.

Следовательно, можно сделать вывод, что ценовая политика рынка коммерческой недвижимости складывается под воздействием дефицита. Этот дефицит будет существовать практически постоянно: изменяются требования к офисным помещениям, развивается торговая недвижимость, приобретая все новые и новые формы, растет производственная сфера, требующая параллельного развития складских площадей и т.д.

Таким образом, дефицит определяет уровень и динамику цен на рынке коммерческой недвижимости. Именно поэтому предлагается метод определения индекса дефицита как основного показателя динамики цен в перспективе.

Функцию динамики стоимости для аренды объекта можно представить следующим образом:

Ркар(0 = Роареа'(5)

где Роар - текущий размер арендной платы объекта, руб./ м2 в год, г - период, лет; а1 -показатель динамики стоимости аренды объекта.

Стоимость продажи объектов может иметь отличную от аренды динамику вследствие большего дефицита объектов продажи:

Рк"р(г) = Р0"реа2(6)

где Р"р - текущая цена продажи объекта, руб./м2; а2 - показатель динамики стоимости продажи объекта.

Индекс ценового ожидания рассчитывается как производная от индекса стоимости (5, 6):

Р= аР еа

(7)

Формулы 4 и 5 позволяют прогнозировать значение арендной ставки или цену продажи объекта с течением времени [4, 5]. Далее необходимо определить индексы предложения для рынка арендуемых помещений и объектов продажи. На основании статистических наблюдений выведена экспоненциальная зависимость динамики предложения как арендуемых площадей, так и продажи объектов. Функции предложения будут иметь вид:

а) для рынка арендуемых помещений

И,арМ = N

к > ' о '

(8)

б) для рынка новостроек

М,новМ = N """•е^,

к > ' о '

(9)

где Noap и N0""' - площади арендуемых и вновь построенных объектов соответственно, м2; у1 и у2 - показатели динамики площадей вторичного и первичного рынков.

Рассчитаем индексы дефицита первичного и вторичного рынков коммерческой недвижимости. а) Для аренды:

ст

1а=^т

п

Рарф N^(0 Р«Реа!< раРр : N ар = Р ар : Nар

оо

б) Для продажи:

= еа''~У''

(10)

I

ст

1а=^т

п

РпР(') Nое(') Р пр^еа2' N новеь'

Р пр

Nнов

о

Р пр

Nнов

о

= еа-2'-У2'

(11)

Индекс дефицита позволяет определить потенциальный рост стоимости объекта, а, следовательно, и доходы инвестора от его продажи или сдачи в аренду.

Авторами предложена модель оценки результатов инвестиций в объекты коммерческой недвижимости:

^ = Р(')<1'+т

(12)

о

где Р(') - величина дохода от аренды объекта; г(') - величина ставки дисконтирования; ' - период времени.

Реальные условия предполагают, что величина платежа Р зависит от времени, следовательно, ее можно представить как функцию Р('). Ставка дисконтирования также

является параметром, зависящим от времени, который можно записать в виде г(г).

Следующий шаг, который необходимо сделать при исследовании нелинейных динамических систем, связан с описанием качественного поведения системы в зависимости от внешних управляющих параметров.

Подставляя значения индекса дефицита в (12) получим:

м = р(() ^Ц+т = ра = Р^ (13)

Оценим влияние факторов, влияющих на снижение уровня доходов инвестора от реализации объектов коммерческой недвижимости. Основными понижающими факторами являются:

- показатель снижения стоимости аренды (продажи) объекта в силу его устаревания и, соответственно, перехода в более низкую категорию;

- уровень инфляции.

Определим динамику снижения цены объекта в силу его устаревания перехода в более низкую категорию. Как правило, по истечении пяти-семи лет категория здания меняется в сторону уменьшения, если объект не подвергается капитальному ремонту и реконструкции. Динамика снижения стоимости в результате изменения категории объекта (например, устаревание, ухудшение качественных характеристик здания) с течением времени равна

т=в*. (14)

Следующим фактором, влияющим на снижение доходности инвестиций, является инфляция. Функцию динамики инфляции можно представить в виде:

т=г/'. (15)

где г0 - текущий уровень инфляции; в - индекс изменения инфляции с течением времени.

Рассчитаем прогнозируемый уровень дохода инвестиций в объекты коммерческой недвижимости. Формулу (2.45) представим с учетом индексов дефицита, категории и темпов инфляции:

БС) = Роеа1-у,-к1 V 2в = Ре'(а"»* -в'2) V2- (16)

Г О Г

О о

где а - индекс стоимости; у - индекс предложения; к - индекс категории объекта; в -индекс динамики инфляции.

Предложенная математическая модель позволяет получить асимптотическое решение и дает возможность прогноза на основании текущих показателей удорожания стоимости объектов и индекса инфляции, в то время как метод дисконтирования предполагает прогнозирование изменения указанных параметров во времени, что

может иметь значительную погрешность.

Понятие инвестиционного процесса неразрывно связано с риском, с возможностью неточных прогнозов, отсутствия планируемых результатов в силу влияния как внешнеэкономических, так и внутренних факторов, обусловливающих функционирование проекта. На доходность проекта в долгосрочной перспективе будут оказывать существенное влияние риски.

Определим величину риска в стоимостном выражении. В общем виде он равен:

п

К = Ъ Р^, (П)

где р. - вероятность наступления /-того риска, Л$К - цена /-того риска. Цена риска определяется как снижение доходности объекта:

Л5К = ^ - , (18)

10 1 4 7

где - доходность объекта в текущий момент времени, 5. - более низкая доходность объекта через промежуток времени t при условии наступления риска. Можно предположить, что совокупное влияние всех рыночных факторов при неблагоприятном их воздействии может привести к возникновению основного вида рисков - риска ликвидности объекта. Остальные виды рассматриваются как факторы, определяющие платежеспособный спрос.

Рыночная стоимость объекта является индикатором спроса. Чем быстрее растет стоимость, тем меньше вероятность наступления рисков ликвидности, так как рыночная цена объекта есть следствие наличия платежеспособного спроса. Положим, что цена риска возрастает пропорционально росту стоимости объекта (рис. 4).

Определим коэффициент риска, который показывает степень снижения рыночной стоимости и равен:

ЛУ.

Кя = (19)

0

Рис.4. Динамика доходности объекта и цены риска

При этом Кк е [0;1] и чем больше значение Кю тем меньше рыночная стоимость объекта и больше цена риска. Из (19) следует, что коэффициент риска Кк возрастает при росте и может быть представлен в виде монотонно возрастающей функции /(Кг) с областью определения [0; +<»].

Определим вероятность наступления риска ликвидности. Как правило, на рынке недвижимости резкого снижения цен на объекты не происходит. Исходя из этого наблюдения, можно предположить, что вероятность незначительного снижения стоимости достаточно высока, а вероятность наступления ситуации, когда Кк = 1, т.е. рыночная стоимость объекта снизится практически до 0, будет близка к 0. Следовательно, эти показатели находятся в зависимости р = 1- Кю что графически представлено на рисунке 5.

Следовательно, функцию доходности инвестиционного проекта можно скорректировать на величину риска:

S(t) = P0ea'-r'-k' 4^= Pe,(a'Y'k 'ß/2> ^Г- I P. ASR.' (20)

o o i = 1

где n - количество рисков; n = 1 рассматривается как обобщенная оценка совокупного влияния факторов риска.

Рассчитанные показатели позволяют определить потенциальный доход от инвестиций в объекты коммерческой недвижимости, основываясь на показателях динамики стоимости объектов, спроса, предложения и текущего уровня инфляции. Модель также позволяет количественно выразить риски инвестиционных проектов и вероятность их наступления, что дает возможность инвестору формировать оптимальные инвестиционные стратегии с учетом конъюнктуры рынка.

Библиография

1. Околелова Э.Ю. Методы оценки и прогнозирования инвестиционных процессов рынка коммерческой недвижимости: дис. д-ра экон. наук. -Воронеж, 2008. - 312 с.

2. Трухина.Н.И., Погребенная Е.А. Организационно-экономический механизм планирования и контроля в

управлении жилищной недвижимостью: Монография / Н.И. Трухина, Е.А. Погребенная -М-во образования и науки РФ, Федеральное агентство по образованию, ГБОУ ВО «Ростовский гос. ун-т», - Ростов-на-Дону, 2010. -165 с.

3. Трухина.Н.И. Научные аспекты управления объектами недвижимости в жилищной сфере : Монография / Н.И.Трухина. - Воронеж : Воронежский государственный университет, 2006. -359 с.

4. Корницкая О.В., Околелова Э.Ю., Трухина Н.И. Развитие инноваций и механизм их распространения на предприятиях стройиндустрии // Управление экономическими системами: электронный научный журнал. - 2013. - № 12 (60). - С. 93.

5. Панктратов Е.П., Шевцов П.А., Чижанкова И.В. Лизинг как экономический механизм повышения инновационной активности в сфере производства. // В сб. «Проблемы формирования инновационной экономики: отечественный и зарубежный опыт» Материалы 1-ой Международной научно-практической конференции. Редколлегия: А.Н.Ларионов и др., 2009г. - с.6-16.

References

1. Okolelova E.Yu. Methods of estimation and forecasting the investment process of the commercial real estate market: Doctor Thesis. - Voronezh, 2008 (in Russ.)

2. Trukhina N. I., Pogrebennaya E.A Organizational-economic mechanism of planning and control in the management of housing and real estate / N. I. Trukhina, E. A. Pogrebennaya - Ministerstvo obrazovaniya i nauki RF, Federalnoe Agenctvo po obrazovaniyu, Rostovskiy gosudarstvenniy universitet , Rostov-na-Donu, 2010, 165 p. (in Russ.)

3. Trukhina. N. I. The scientific aspects of real estate management in the housing sector / N. I. Trukhina. - Voronezh: Voronezhskiy gosudarstvenniy universitet, 2006. -359 p. (in Russ.).

4. Kornickaya O. V., Okolelova E. Yu., Trukhina N. I. The development of innovation and the mechanism for their dissemination in the construction industry enterprises // Upravlenie ekonomicheskimi sistemami [Management of economic systems]: electronic scientific journal, 2013, no 12 (60), p. 93(in Russ.).

5. Pankratov E. P., Shevtsov P. A., Chizhankova I. V. Leasing as an economic mechanism of increase of innovative activity in the sphere of production // V sb. «Problemy formirovaniya innovatsionnoy ekonomiki: otechestvenniy i zarubezhnyi opit»[Problems of formation of innovative economy: domestic and foreign experience] Materialy 1-oy Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii. Redkollegiya: A.N. Larionov I dr., 2009, pp.6-16 (in Russ.).

Авторы

Околелова Элла Юрьевна, доктор экономических наук, профессор кафедры экономики основ предпринимательства ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет» (ул. 20-летия Октября, д. 84, корпус I, ком. 1425, г. Воронеж, 394006, Россия), телефон: +7 (473) 271-54-00; e-mail: econom@vgasu.vrn.ru;

Трухина Наталья Игоревна, доктор экономических наук, профессор кафедры кадастра недвижимости, землеустройства и геодезии ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет»; (ул. 20-летия Октября, д. 84, корпус VII, ком. 7414, г Воронеж, 394006, Россия), телефон: +7 (473) 271-50-72; e-mail: kafedravgasu@yandex.ru;

Шибаева Марина Александровна, доктор экономических наук, профессор кафедры экономики основ предпринимательства ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет» (ул. 20-летия Октября, д. 84, корпус I, ком. 1425, г Воронеж, 394006, Россия), телефон: +7 (473) 271-54-00; e-mail: econom@vgasu.vrn.ru