CC BY
62. СТАТЬИ МОЛОДЫХ УЧЕНЫХ
УДК 336.012.23
МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ФИНАНСОВОЙ ОПЕРАЦИИ НА ОСНОВЕ УЧЕТА ВОЛНОВЫХ СВОЙСТВ МАКРОЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ
Аведисян М. А.
Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, г. Москва.
Аннотация. В статье предлагается динамику макроэкономического показателя представлять в виде временного ряда, включающего в себя тренд и циклические составляющие, полученные на основе разложения в ряд Фурье, что позволяет сделать более точный прогноз и обосновать время принятия финансовых решений.
Ключевые слова: макроэкономические показатели, ряд Фурье, прогноз.
Summary. In article it is offered to present dynamics of a macroeconomic indicator in the form of the temporary row including the trend and cyclic components received on the basis of decomposition in a row by Fourier that allows to make more exact forecast and to prove time of adoption offinancial decisions.
Keywords: macroeconomic indicators, Fourier's number, forecast
Цикличность и колебательные свойства макроэкономических показателей влияют на эффективность и риски финансовых операций рядовых вкладчиков и инвесторов. Для прогноза будущих результатов эффективности их финансовых операций необходимо учитывать эти свойства
макроэкономических показателей. Например, к таким показателям относятся инфляция, курс доллара, ставка банковского процента и др.
В качестве примера рассматривается модель операции депонирования денежных средств в финансовом учреждении с учётом волновых свойств показателя инфляции, а также приводятся вытекающие из модели рекомендации по определению момента времени принятия соответствующих решений.
Рассмотрим временной ряд макроэкономического показателя, как состоящий из некоей постоянной составляющей, тренда и суммы гармоник (ряд Фурье): m(t) = а0 + a01t + £F=i (а0 cos w¿t + b¿ sin w¿t), (1)
В данной формуле - круговая частота i-ой гармоники,
где а. = 2
T
Ti - период i-й гармоники, ai и b¿ - амплитуды соответствующих гармоник.
Гармоники с периодом i >1 определялись исходя из значения периода Т1 основной гармоники по формуле Ti = Tx/i.
В качестве одного из макроэкономических показателей рассмотрим динамику годовой инфляции в Российской Федерации период с 2000 года по 2015 год. Инфляция рассчитывается на основе индексов потребительских цен, публикуемых Федеральной службой государственной статистики3 (см. табл. 1).
Подбор основной гармоники имеет определяющее значение для качества модели и точности её прогноза.
3 Федеральная служба государственной статистики: http://www.gks.ru/
«Хроноэкономика» № 1 (1) май 2016
В качестве критерия качества модели (точности прогноза) будем рассматривать сумму квадратов отклонений прогнозных значений, полученных с помощью модели от реальных (наблюдаемых):
8 = Ее, (2)
где е, - отклонение прогнозного значения объясняемой переменной от наблюдаемой в ьом периоде.
Таблица 1. Годовая инфляция в Российской _Федерации._
Годы Годовая инфляция в России* Ставка рефинансирования, на конец года (%)
2015 12,9 8,25
2014 11,36 8,25
2013 6,45 8,25
2012 6,58 8,25
2011 6,1 8,0
2010 8,78 7,75
2009 8,8 8,75
2008 13,28 13,0
2007 11,87 10,0
2006 9,0 11,0
2005 10,91 12,0
2004 11,74 13,0
2003 11,99 16,0
2002 15,06 21,0
2001 18,8 25,0
_ 2000 20,1 25,0 _
Рассматривая 8 как целевую функцию, значение которой зависит от Т и стремится к минимуму, можно
www.hronoeconomics.ru
на основе статистического эксперимента подобрать такое значение Т1, которое обеспечивает этот минимум.
При нахождении Т1, при котором S достигает своего минимума была использована программа Поиск решения табличного процессора Ехсе1. Для данной статистической выборки значение Т1 = 18 месяцам (1,5 года).
Далее также используя метод наименьших квадратов (МНК) определяем параметры модели (1) и строим теоретический и полученный график на основе модели, рис.1. Параметры модели см. в табл. 2.
Рисунок 1. Динамика годовой инфляции в России (наблюдаемая и теоретическая зависимости с пределами погрешности). Как это видно из Рисунка 1 и Таблицы 2 полученная модель обладает высокой объяснительной способностью (Я2=0,94), её погрешность существенно меньше погрешности линейной модели, что даёт основание использовать её для дальнейших исследований.
Коэффициенты в таблице с Х2 по Х7 характеризуют амплитуды соответствующих гармоник из модели (1), а ^статистика их статистическую значимость. В данном случае статистически значимыми остаются амплитуды только двух гармоник Х2 и Х4), т.е. гармоник с периодом 1,5 года и 9 месяцев. Учёт этих гармоник позволяет улучшить прогноз инфляции и соответственно, принять решение о моменте времени принятия финансового решения, например, положить деньги на депонент или снять их.
Рассмотрим это на примере, введя обозначения: — наращенная сумма денег, измеренная по номиналу,
С — наращенная сумма денег с учетом обесценения,
^ — индекс цен,
— индекс, характеризующий изменение покупательной способности денег за период.
Очевидно, что
С = 5х/с (3)
Обозначая темп инфляции как Ь, а число периодов прогнозирования как п, получим формулу наращения за п периодов с учётом инфляции (2):
(4)
c=± = pi_1ni
JP JP
1+ni
( 1+—)п ^ 1 пп'
Так как темп инфляции определяется на основе модели (1) и он носит волновой характер, можно определить наилучший момент времени для снятия со счёта наращенной суммы до наступления момента, когда она начнёт уменьшаться в следствии возрастания инфляции. Используя приведенные выше данные на основе формулы (4), можно построить график, отражающий динамику наращенной суммы, положенной на депозит в банк под 11% годовых.
Динамика наращенной суммы с учётом инфляции за период с 2000 по 2019 г.г.
0,5
123456789 10111213141516171819
Рисунок 2. График динамики наращенной суммы
Как это следует из рис. 2 уже в прошлом году не следовало бы дожидаться дальнейшего уменьшения наращенной суммы (которое продолжится и в 2016 г.), а снять деньги с депозита и искать иной способ сохранения и увеличения их стоимости.
Выводы:
1. Обнаружены две волны в динамике темпа инфляции, что даёт основание для исследования их происхождения и нахождения новых способов уменьшения инфляции.
2. Учёт волновых свойств в динамике макроэкономических показателей позволяет сделать более их точный прогноз и обосновать время принятия финансовых решений.
Использованные литературные источники
1. http://bankirsha.com/uroven-inflyacii-v-rossiyskoy-federacii-po-godam.html (Дата обращения 10.02.2016)
2. Четыркин Е.М. Финансовая математика : Учебник. - М, «Дело», 2011.
Таблица 2. Параметры модели (получена из Регрессия - анализ данных Excel)
1
0
Регрессионная статистика
Множественный R 0,971807
R-квадрат 0,944408
Нормированный R-квадрат 0,895765
Стандартная ошибка 1,306547
Наблюдения 16
Дисперсионный анализ
«Хроноэкономика» № 1 (1) май 2016 www.hronoeconomics.ru
28
df SS MS F Значимость F
Регрессия 7 232,0002 33,14288 19,41512 0,0002
Остаток 8 1365653 1,707066
Итого 15 245,6567
У-пересечение Коэффициенты Стандартная ошибка t- статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95%
15,88642 4,294231 3,699479 0,006047 5,983902 25,78893
Переменная X 1 -0,42965 0,503437 -0,85343 0,418238 -1,59058 0,731278
Переменная X 2 3,703324 0,742149 4,990003 0,001066 1,991926 5,414721
Переменная X 3 0,318641 2,77508 0,114822 0,911416 -6,0807 6,717986
Переменная X 4 2,897739 0,690185 4,198495 0,003003 1,306169 4,489308
Переменная X 5 -0,47244 1,252472 -0,3772 0,715833 -3,36064 2,415769
Переменная X 6 -0,51394 0,617224 -0,83267 0,429189 -1,93726 0,909379
Переменная X 7 -0,35308 0,74827 -0,47187 0,649624 -2,0786 1,37243
- V -
УДК: 334.012
МАЛЫЙ И СРЕДНИЙ БИЗНЕС РОССИИ В УСЛОВИЯХ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ТУРБУЛЕНТНОСТИ
Данеева С.О., студентка ГМФ1-2 Научный руководитель: Данеев О.В., к.э.н., доцент
Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, г. Москва
Аннотация. В статье проведён анализ состояния малого и среднего бизнеса в современной России. В результате, авторами выявлены как положительные факторы развития малого и среднего предпринимательства, так и существующие объективные причины, сдерживающие его позитивную динамику.
Ключевые слова: Малый и средний бизнес, введение санкций, внедрение инновационных разработок в производство.
Abstract. In the article an analysis was conducted of the small and medium business in modern Russia. In the result, positive factors of development of small and medium business and objective reasons, that restrain its positive dynamics were identified.
Keywords: Small and medium business, imposition of sanctions, implementation of innovative technologies into the production process.
Малый и средний бизнес (МСБ) имеет важнейшее значение для экономического развития страны: главная его функция - обеспечение занятости населения. В этой связи, перспективы российской экономики во многом зависят именно от развития МСБ.
В современной России МСБ, к сожалению, не играет значительной роли в экономике: на его долю в России приходится лишь 21% ВВП, что в 2,5 раза меньше соответствующего показателя в Европе. В перспективе, к 2030 году этот показатель планируется увеличить до 45%. На российские компании МСБ приходится около 6% от совокупного объема инвестиций в основной капитал. Для сравнения: в Германии малый бизнес является одним из самых быстро и стабильно развивающихся секторов «Хроноэкономика» № 1 (1) май 2016
экономики - его совокупный вклад в ВВП страны составляет около 50%, включая в себя свыше 3,5 млн. небольших компаний и обеспечивая около 70% рабочих мест.
Для достижения указанных показателей необходимо существенное государственное вмешательство. Как государство поддерживает малый и средний бизнес в современной России?
В настоящее время в России созданы нормативно-правовые и организационные основы государственной поддержки малого и среднего предпринимательства. Реализуется ряд программ финансовой поддержки, с помощью которых предприниматели имеют возможность получить грант на начало собственного дела, гарантию по
www.hronoeconomics.ru
