CC BY
55ВЭ Экономический научный журнал «Оценка инвестиций»
Лекаркина Надежда Константиновна
Главный редактор Экономического научного журнала «Оценка инвестиций» ученая степень - кандидат экономических наук адрес электронной почты - [email protected]
Гаврилин Николай Павлович
Начальник отдела интеллектуальной собственности ЗАО «Компания НЭП» ученая степень - кандидат технических наук адрес электронной почты - [email protected]
МОДЕЛЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ РИСКОВ НА ОСНОВЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ФИНАНСОВОГО АНАЛИЗА Аннотация. В настоящей статье рассматривается связь между показателями финансового анализа и рисковыми составляющими ставки дисконтирования. В статье представлена модель определения экономических рисков - премий за риск для определения ставки дисконтирования на основе показателей финансового анализа.
Ключевые слова: ставка дисконтирования, премия за риск, финансовая устойчивость, финансовая структура, ликвидность, показатели деловой активности.
Lekarkina N.K.
Chief Editor Economical science magazine «Investment evaluation» Candidate of Economic Sciences e-mail - [email protected]
Gavrilin N.P.
Head of intellectual property Department
the company NEP Candidate of Engineering Sciences e-mail - [email protected]
THE MODEL OF DETERMINING THE ECONOMIC RISK ON THE BASIS OF INDICATORS OF FINANCIAL ANALYSIS
Abstract. This article discusses the connection between indicators of financial analysis and
risk component in the discount rate. The article presents a model for determining the economic
risks - risk premiums for determining the discount rate on the basis of indicators of financial
analysis.
Keywords: discount rate, risk premium, financial stability, financial structure, liquidity, business activity indicators.
ВЭ Экономический научный журнал «Оценка инвестиций» МОДЕЛЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ РИСКОВ НА ОСНОВЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ФИНАНСОВОГО АНАЛИЗА
Между показателями финансового следующий вид:
анализа и экономическими рисками предприятия существует взаимосвязь, и поскольку методология оценки бизнеса предполагает экономический риск в виде ставки дисконтирования, которая сочетает в себе комплекс экономических рисков, характерных для оцениваемого предприятия, целесообразно определить качественные и количественные взаимосвязи между показателями финансового анализа и элементами ставки дисконтирования. В настоящей статье будет рассмотрена математическая модель расчета зависимости
составляющих риска в ставке дисконтирования и показателями финансового анализа. Для простоты моделирования в качестве метода расчета ставки дисконтирования применялся метод кумулятивного построения.
Для целей описания метода количественной оценки рисков, в первую очередь целесообразно кратко рассмотреть метод кумулятивного построения ставки дисконтирования.
Данный метод является наиболее адекватным в условиях наличия преимущественно несистематических рисков инвестиционной деятельности.
Зависимость для определения ставки дисконтирования методом кумулятивного построения имеет
Я = Яб + Х1 + Хфу + Хз + Х4 + Хр + Хфс+ Хл + + С, (1) где Яб — минимально гарантированная норма доходности;
Х1+Х3+Х4 - премии за риски товарной/территориальной, клиентской диверсификации и качества управления;
Хфу - премия за риск финансовой устойчивости;
Хфс - премия за риск финансовой структуры;
Хр - премия за риск рентабельности и прогнозируемости прибыли;
Хл - премия за риск ликвидности;
Б - премия за риски, характерные только для оцениваемого предприятия (определяются в случае наличия дестабилизирующих факторов на предприятии);
С - поправка на страновой риск (в случае использования в качестве безрисковой ставки (Яб) российских ОФЗ с длинным сроком погашения, страновой риск не включается в расчет отдельно).
Определение ставки
дисконтирования, как правило, производится поэтапно. На первом этапе определяется величина минимально гарантированной нормы доходности Яб. На втором этапе определяются поправки и премии за несистематические риски [ 1].
Достоинства этого метода — в простоте расчетов, которые могут быть выполнены с использованием даже обыкновенного калькулятора, а также в понятности и доступности. Вместе с тем метод имеет некоторые недостатки.
Метод кумулятивного построения ставки дисконтирования позволяет осуществлять приведение будущих потоков платежей к настоящему моменту времени (т.е. обыкновенное
дисконтирование по более высокой норме), но не дает никакой информации о степени риска (возможных отклонениях результатов). При этом полученные результаты существенно зависят только от величины надбавки за риск [2]. Надбавка за риск в обычной ситуации экспертным путем и отражает субъективное мнение аналитика, который
применяет данный инструмент. В результате возникают спорные моменты, так как аналитики придают качественным значениям риска количественную окраску, основываясь на собственных суждениях. Необходимо заметить, что даже при минимальном изменении ставки дисконтирования (например, на 0,5%) стоимость предприятия может значительно измениться. Однако, несмотря на отмеченные недостатки, метод корректировки нормы
дисконтирования широко применяется на практике.
Следующее, что необходимо сделать - это определить качественную связь премий за риск в ставке дисконтирования и показателями финансового анализа (результат качественного анализа представлен в табл. 1).
Таблица 1
Связь рисковых составляющих ставки дисконтирования и показателей
финансового анализа
Вид риска, поправки (показатель) Характеристика риска Соответствующая статья финансового анализа
Уровень и прогнозируемость прибыли (Хр) Премия, учитывающая риски прогнозируемости и уровня прибыли Показатели рентабельности
Финансовая устойчивость (ад Премия, учитывающая риск обеспечения оборотными средствами и покрытия задолженности Показатели финансовой устойчивости (платежеспособности)
Финансовая структура (источники финансирования предприятия) (Хфс) Премия, учитывающая узость и ненадежность набора источников финансирования Показатели финансовой структуры
Поправка на риск ликвидности предприятия (X) Премия, учитывающая ликвидность баланса предприятия Показатели ликвидности
Экономический научный
При этом необходимо отметить, что некоторые риски рассчитать
количественно будет невозможно, поэтому для них в последующих итерациях будет проводиться
качественный анализ. Это касается рисковых составляющих
товарной/территориальной и клиентской диверсификации и риска на руководящий состав управления. Эти рисковые составляющие непосредственно связаны с блоком показателей деловой активности.
После определения качественной связи между показателями финансового анализа и рисковыми составляющими ставки дисконтирования, возникает
необходимость превращения этих
качественных связей в количественные
зависимости. Для этого можно
использовать разработанную и
приведенную ниже математическую
модель расчета зависимости
составляющих риска в ставке
дисконтирования и показателей
финансового анализа.
Математическая модель расчета зависимости составляющих риска в ставке дисконта и показателей финансового анализа (на примере определения риска ликвидности предприятия)
1. Исходные положения модели. Риск ликвидности определяется следующей зависимостью:
= а№ал) + а2/2(Кпш) + а3/3(Сг) + а4/4(Кал,Кпш) + а5/5(Сг,Кпш) + а6/6(Кал,Сг) + Ь, (2)
где: Кал - коэффициент абсолютной ликвидности;
Ктл - коэффициент текущей ликвидности;
Сг - коэффициент способности рассчитаться с кредиторами за счет дебиторов.
Вид функции { определяется исходя из того, прямое или обратное влияние оказывают обозначенные выше показатели на Хш.
Коэффициенты а]..М6
учитывают вклад каждого из обозначенных показателей
ликвидности финансового анализа в составляющую ставки
дисконтирования Хш, кроме того, коэффициенты а4...а6 учитывают корреляцию показателей ликвидности между собой.
Коэффициенты текущей и абсолютной ликвидности не зависят друг от друга в результате того, что величина коэффициентов абсолютной ликвидности в значительной степени определяется значением числителя дроби. Несмотря на то, что в числителе коэффициента абсолютной
ликвидности находятся денежные средства, а в числителе коэффициента
текущей ликвидности - оборотные активы (денежные средства являются частью оборотных активов), переменные можно признать условно независимыми, так как изменения по статье баланса «денежные средства» могут не повлиять на значение статьи «оборотные средства». [3] Таким образом, качественный анализ показал, что данные показатели могут условно быть приняты независимыми. В настоящей работе, учитывая принятое положение о независимости коэффициентов зависимость (2) принимает следующий вид.
а4 = а5 = а6 = 0;
X = а1/1( Кал) + а2/2(Ктл ) + а3/3(С„) + Ь (3)
2. Ограничивающие условия.
Минимальное значение
коэффициента текущей ликвидности -0. Нормативное (рекомендательное) значение - 2. Максимальное значение + да. Предположим, что риск ликвидности будет минимален при коэффициенте текущей ликвидности со значением 4. В таком случае, если коэффициент конкретного
предприятия будет более 4, то необходимо принять его равным 4.
Коэффициент абсолютной
ликвидности. Рассуждая аналогично, получим интервал значений коэффициентов 0.. .1. Среднее
значение риска ликвидности может соответствовать нормативному
значению коэффициента 0,3.
Кш е [0...1]; 'К„л е [0...4]; Xл е [0...5].
(4)
3. Определение вида функциональной зависимости
К ал Т^ Xл I; Ктл Т ^ Хя I; (5)
С Т^ хл I.
Следовательно, зависимость (3) принимает следующий вид:
Хл = а1 ■ Кал + а2 ■ Ктл + а3 * Сг + Ь ;
(6)
4. В результате применения модели функционально-сравнительного анализа значимыми переменными в данной модели были приняты: ^л и ^л, так как коэффициент способности рассчитаться с кредиторами за счет дебиторов у предприятия может быть небольшим (например, доля дебиторской задолженности у предприятия может быть невелика и иметь тенденцию к снижению). Однако при этом краткосрочная дебиторская задолженность может достаточно быстро погашаться, что обычно является следствием высокой деловой активности
03 Экономический научный журнал «Оценка инвестиций»
предприятия. Данная ситуация не является показателем высокого риска ликвидности, что говорит о том, что коэффициент способности рассчитаться с кредиторами за счет дебиторов не является
индикатором наличия или отсутствия дополнительного риска у предприятия. Таким образом, искомая зависимость принимает конечный вид.
5 = а • о+а ■ о+Ь;
2,5 = а • 0.3 + а2 • 2 + Ь; (8)
0,5 = а • 1+а • 4+ь.
Отсюда находим: а;=1,25... а2= -1,4375.. .¿=5
X = 1,25 • К +-1,4375 • К + 5
л ? ал ? тл
(9)
Х„ = а • К „ + а • К„ + Ь •
л 1 ал 2 тл >
(7)
5. Расчет коэффициентов
регрессионной модели. Коэффициенты а;, ад Ь находятся из условий (4) и (5) при подстановке их соответствующих значений в формулу
(7).
Решаем систему уравнений:
Определение рисковых составляющих финансовой структуры, финансовой устойчивости, уровня прогнозируемости прибыли
Основываясь на аналогичной методике расчетов можно определить премии за риск финансовой структуры, финансовой устойчивости, уровня прогнозируемости прибыли
Результаты расчетов приведены в табл. 2.
Таблица 2
Определение рисковых составляющих финансовой структуры, финансовой устойчивости, уровня прогнозируемости прибыли
Вид риска, поправки (показатель) Система уравнений Расчетная зависимость
Финансовая структура (источники финансирования предприятия) (Хфс) ✓ ч 5 = а • 0 + а2 • 0,68 + Ь; 2,5 = а • 0,5 + а2 • 0,5 + Ь; 0,5 = а • 1 + а2 • 0 + Ь. Хфс = -5,5625 • Кфа + -1,5625 • Кз + 6,0625
Финансовая устойчивость ^фу) 5 = а • 0 + а2 • 0 + Ь; 2,5 = а • 0,5 + а • 0,85 + Ь; 0,5 = а • 1 + а • 0+ь. Х# = 3,78571 • К + 0,714286 • К# +1,214290
Уровень и прогнозируемость прибыли (Хр) Хр = -2,05676 • К0]5 + -2,44324 • К°;5 + 5
Вид риска, поправки (показатель) Система уравнений Расчетная зависимость
5 = а ■ 0+а ■ 0+Ь; 2,5 = а ■ 0,2 + а2 ■ 0,15 + Ь; 0,5 = а ■ 1 + а ■ 1+ь.
Определение рисковых составляющих диверсификации и качества
товарной/территориальной, управления.
клиентской 1. Для анализа данных показателей риска
создается качественная шкала (табл.3-4).
Таблица 3
Зависимость риска от динамики деловой активности
(для показателей оборачиваемости кредиторской задолженности)
Тенденция Уровень риска Значение
Резкое снижение Максимальный 5,000
Незначительное снижение Выше среднего 3,875
Отсутствие изменений Средний 2,750
Резкое увеличение (резкие колебания скорости оборачиваемости активов могут негативно отразиться на деятельности предприятия) Ниже среднего 1,625
Постепенное увеличение Минимальный 0,500
Таблица 4
Зависимость риска от динамики деловой активности (для показателей оборачиваемости активов, оборотных активов,
внеоборотных активов, запасов, дебиторской задолженности)
Тенденция Уровень риска Значение
Резкое увеличение Максимальный 5,000
Постепенное увеличение Выше среднего 3,875
Отсутствие изменений Средний 2,750
Незначительное снижение Ниже среднего 1,625
Резкое снижение Минимальный 0,500
2. Рассчитывается среднее значение рисков товарной/
территориальной, клиентской
диверсификации и качества управления (табл. 5).
• Таблица 5
• Пример расчета премии за риск, связанный с товарной/территориальной, клиентской диверсификацией и качества управления
Показатель Сроки оборачиваемости Показатели риска
2003 г. 2004 г. 2005 г. Тенденция Риск Значение
Активов 375 383 360 Резкое снижение Мин. 0,500
Оборотных активов 161 195 201 Постепенное увеличение Выше среднего 3,875
Внеоборотных активов 214 189 157 Резкое снижение Мин. 0,500
Запасов 156 188 180 Незначительное снижение Выше среднего 3,875
Дебиторской задолженности 22 29 25 Незначительное снижение Ниже среднего 1,625
Кредиторской задолженности 83 79 58 Резкое снижение Максимальный 5,000
Среднее значение уровня риска 2,563
3. Таким образом, для примера был определен общий риск
товарной/территориальной, клиентской диверсификации и качества управления на основании данных о деловой активности предприятия (сумма рисковых составляющих Xl+Xз+X4 для зависимости (1)).
Таким образом, в соответствии с представленной моделью, ставка дисконтирования для целей оценки бизнеса может определяться следующим образом.
1. Определяется безрисковая ставка.
2. Проводится финансовый анализ предприятия на основании данных бухгалтерской отчетности, одновременно проводится качественный анализ рисков.
3. Определяются рисковые составляющие ликвидности (Хл), финансовой структуры (Хфс), финансовой устойчивости (Хфу) и рентабельности (Хр) на основании математической модели. Формулы для расчета - в таблице ниже.
Вид риска, поправки (показатель) Расчетная зависимость
Ликвидность (Хл) X л = 1,25 • Кал +-1,4375 • Кпш + 5
Финансовая структура (источники финансирования предприятия) (Хфс) Хфс = -5,5625 • Кфа + -1,5625 • Кз + 6,0625
Финансовая устойчивость (Xфу) Х# = 3,78571 • К + 0,714286 • Кфу +1,214290
Уровень и прогнозируемость прибыли (Хр) Хр = -2,05676 • К°р1 + -2,44324 • К°;5 + 5
4. Определяются рисковые
составляющие
товарной/территориальной, клиентской диверсификации и качества управления (Х1+Х3+Х4) на основании данных о
деловой активности предприятия и с использованием таблиц 3-4.
5. Определяется ставка
дисконтирования по зависимости (1).
ВЭ Экономический научный журнал «Оценка инвестиций» Библиографический список
1. Валдайцев С.В., Оценка бизнеса и управление стоимостью предприятия: Учебное пособие для вузов, М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002.
2. Дмитриев М. Н. и Кошечкин С.А., «Количественный анализ риска инвестиционных проектов,» 2001. [В Интернете]. Available: http://www.cfin.ru/finanalysis/quant_risk.shtml.
3. Ковалев В.В., Финансовый анализ: методы и процедуры, М.: Финансы и статистика, 2002.
