CC BY
71
-------------------------------- © С.В. Сластунов, Г.Г. Каркашадзе,
Ю.В. Харин, 2009
УДК 622.831
С.В. Сластунов, Г.Г. Каркашадзе, Ю.В. Харин
МОДЕЛЬ МАССОПЕРЕНОСА ДИОКСИДА УГЛЕРОДА И МЕТАНА В ТЕХНОЛОГИИ ЗАХОРОНЕНИЯ ПАРНИКОВЫХ ГАЗОВ В НЕКОНДИЦИОННЫХ УГОЛЬНЫХ ПЛАСТАХ
На основе установленного механизма выделения метана из углегазоносного массива, предлагается уточнить параметры силового воздействия на дегазируемые горные породы и инъецирования в образовавшиеся трещины дисперсного наполнителя.
Ключевые слова: газоотдача, метан, дегазация газоугольных месторождений.
~П настоящее время одной из самых актуальных проблем, -Я-М стоящих перед человечеством стала проблема глобального потепления. О причинах этого явления продолжаются споры среди специалистов, но одно не подлежит сомнению - существенный вклад в этот процесс вносит хозяйственная деятельность человека [1]. Этот процесс ставит, наряду с другими проблемами вопрос о самом существовании не только человека, как вида, но и всей живой субстанции на планете. Основным антропологическим вкладом в этот процесс является увеличение выброса количества парниковых газов и в первую очередь диоксида углерода, связанное с ростом потребления энергии, и в особенности, получаемой при сжигании топлива.
Одним из решений проблемы уменьшения выбросов является захоронение (секвестрирование) наиболее опасных парниковых газов в поземных и подводных резервуарах искусственного или естественного происхождения [2].
Существует мировой практический опыт такого решения проблемы парниковых газов. Например, в 1996 году в Норвегии была начата масштабная закачка углекислого газа в пористый песчаный массив на глубине 800 м под морским дном Северного моря. Такая необходимость была обусловлена высоким содержанием (до 10%) диоксида углерода в добываемом природном газе. Попутно разработана эффективная технология сепарации добываемых газов.
Объем секвестрированного газа составил около пяти миллионов тонн, причем регулярный мониторинг средствами сейсмического наблюдения показал устойчивость хранилища и отсутствие утечек.
В Германии в середине 2008 года возле города Кетцин начался эксперимент по опытному захоронению диоксида углерода, выделившегося в результате промышленной деятельности. Эксперимент должен дать ответ о надежности и захоронения и помочь решить некоторые технологические проблемы. В качестве хранилища выбрано выработанное газовое месторождение. Покрышкой резервуара служит соленосная формация, залегающая на глубине около 800 м. В течение двух лет в хранилище будет закачано 60 тыс. т диоксида углерода, образующегося на окрестных химических заводах. Там газ сжижается и доставляется автоцистернами к хранилищу. На месте происходит обратная газификация продукта. Под землей оборудованы три канала: один для закачки двуокиси углерода, два других оборудованы контрольно-измеритель-ными приборами. Проект, названный CO2Sink, объединяет девять стран (в их числе - Франция) и один промышленный консорциум.
Широкое использование этих технологий до последнего времени сдерживалось отсутствием законодательной базы и слабой теоретической проработкой процессов взаимодействия парниковых газов с массивом вмещающих пород, позволяющей дать надежный прогноз поведения парниковых газов на долгосрочную перспективу. При использовании в качестве хранилища некондиционных угольных пластов может быть использовано уникальное свойство углекислого газа сорбироваться в объеме структуры угля. К тому же, важным фактором экономической целесообразности является то, что в газоносных угольных пластах осуществляется замещение диоксидом углерода сорбированного метана с возможностью его дальнейшего использования. Таким образом, процесс захоронения парниковых газов реализуется комплексно вместе со способом промысловой добычи метана.
В связи с этим чрезвычайно привлекательным представляется потенциал угольных и породных массивов, непригодных для промышленного использования в настоящее время и в обозримом будущем. Их объем во много раз превышает суммарные возможности захоронения парниковых газов в истощенных и некондиционных газовых месторождениях. Захоронения в угольных пла-
стах и пористых массивах, залегающих на глубине более семисот метров обеспечивают надежное хранение парниковых газов сотни, а может быть и более лет [3].
Традиционно в работах, посвященных перемещению газов в твердом теле, основное внимание уделяется адсорбционной емкости и в стороне остаются вопросы динамики газовой диффузии, особенно для многокомпонентных систем. Но именно механизмы динамики процесса взаимодействия смеси газов и твердого тела являются определяющими для разработки эффективных технологических схем секвестрирования парниковых газов. В работах [3, 4, 5] рассмотрены основные физические подходы, позволяющие построить математические модели динамики совместного (возможно и встречного) перемещения углекислого газа и метана с учетом их взаимного влияния. Выделены три иерархических уровня моделирования процессов, отличающихся масштабами и физическим механизмом транспорта газа в угольном пласте. На каждом уровне учитываются свои механизмы массопереноса с учетом особенности строения вмещающих пород. Соответственно и уравнения, описывающие процессы обладают формально сходными чертами, но имеют разный физический смысл. В таблице приведена классификация пор в угле и основные уравнения массопереноса для соответствующего уровня детализации.
Соответственно выбрано три уровня, на которых рассматриваются уравнения динамики процесса: уровень открытых микротрещин, уровень мезо/макропор, и уровень микропор.
Для описания математической модели процесса диффузии и протекания газа в матрице угля сделаем следующие предположения:
1. Матрица угля представляется в виде цилиндрической ячейки, окруженной трещинами. Она включает в себя частицы одинакового радиуса, между которыми есть открытые микротрещины;
2. Частицы имеют бимодальную пористую структуру и содержат микропористые микрочастицы, пространство между которыми и создает мезо-макропористость;
3. Поток газа через открытые микротрещины предполагается потоком вязкой жидкости, подчиняющейся закону Дарси (жидкая фаза в модель не включена);
4. Диффузия газа в матрице угля является бидисперсной диффузией через поры: поверхностная диффузия в микропорах и в пласте и Кнудсеновская диффузия в мезо/макро порах;
5. Распределение микропор по размеру не учитывается и размер микропор в образце угля полагается одинаковым;
6. Равновесие между газовой фазой и адсорбированной фазой наступает мгновенно.
Уровень 1. Диффузия в микропору через частицу.
Газ, диффундирующий в микропору через микрочастицу может быть описан уравнением:
д(Си,) 1 д(г2 NUI)
^ ^ ^ = и....пс), (1)
дХ г дг
с начальными условиями Х=0: СЦ1=СЦ10; (г < г^
дСЦ1
при г = 0; -----= 0;
дЯ (2)
при г = ^; СМ1 =1 с (р); (/ =1,2,..пс);
где 1щ - постоянная сорбционного равновесия, которая может быть найдена из модели сорбционной изотермы; - поверхностный диффузионный поток в микрочастице;
В соответствии с теорией Стефана - Максвелла, микропоро-вый диффузионный поток может быть представлен, как
кЬ-К]-' [г . (3)
Обратная матрица MS эффективных коэффициентов диффузии [ВА] , имеет элементы:
вет (/, 7) =
1 п
+Е п;(/=71=1,2,..., пс);
к Ф ^т1к (4)
п
—^;(i Ф 7';i' = 1,2,...,пс);
ту
где 01 - частичное поверхностное покрытие [Г] - матрица термодинамических коэффициентов; Д-/ и DyS - MS коэффициент диффузии между компонентами 1 и j соответственно.
Уровень 2. Диффузия в мезо и макропорах в пределах частицы
Мульткомпонентная газовая диффузия в мезо и макропорах в пределах частицы может быть описана следующим уравнением.
„ д(Ст„) = 1 д(R2Nmi) = ...
= -£—дЯ •’т->" •(' = 1Д....’ПС); (5)
с краевыми условиями
при Х=0: Сmi Cmi0;
дС
при Я = 0; —^ = 0;
дЯ ПРи Я = Ят ; Стг= Ссг ,
где £т - макропористость, N„,1 - диффузионный поток в поре, коэффициент массообмена между микропорой и мезо(макропорой). Поровый диффузионный поток может быть определен, как
N ]=-[в„ ]-1 %] = -{Ьт ]д|т; (6)
дЯ дЯ
где [Ь„\ - матрица микроскопических коэффициентов диффузии, определяемая, как обратная матрица MS эффективных коэффициентов диффузии [Вт], состоящая из следующих элементов:
в„ (/, 7) =
в
;0' =./';1 = 1,2,..., пс);
тМ
Уг
'В
т1к
(7)
в:
1
:
где -коэффициент Кнудсеновской диффузии компонента i; yi
-мольное содержание компонента V; Вт/ - коэффициент взаимной диффузии между компонентами i и/ .
Уровень 3. Протекание газа через открытые трещины
Уравнение баланса газа при протекании через трещины описывается одномерным уравнением Дарси:
^ ^_&) + ^ - 0,(, _ *....,пс); (8)
о1 ох
С<л - концентрация газа i; пс - количество газовых компонент; иш -скорость компонент газа; Зт_с^ - коэффициент массообмена между компонентами в пересчете на единицу объема разрушенного угля.
Величина пористости и проницаемости, связанной с трещинами может меняться в процессе выделения/поглощения газа из за набухания и усадки.
Связь между пористостью и напряжениями задается уравнением:
е - е . е-(ст-сто) . ьс й0 е ’
где е0-начальная трещиноватость, о0 - начальное напряжение, о -эффективное напряжение.
Превышение эффективных напряжений о над начальными вследствие изменения давления, усадки и набухания определяется:
V Е п
° ~ °0 -~~------(Р ~ Р0) + Т7.-----Г (С№ ~ СМуоУ; (9)
1 -V 3(1 -V) т-1
где а - эффективное горизонтальное напряжение; V - коэффициент Пуассона: Е - модуль Юнга; а] - матрица коэффициентов набухания/усадки компоненты j; Р - давление в поре.
С использованием расширенной изотермы Ленгмюра сорбционный объем для компоненты газа] может быть рассчитан, как
V^lpylb,
Су - 1 П 1 , (10)
1 + РЕ УгЬг
] -1
где Уи -объем Лэнгмюра компоненты ]; у1 - мольное содержание компоненты j в газовой фазе; Ъ] - постоянная Лэнгмюра компоненты 1.
Пористость, обусловленная трещинами ес экспоненциально связана с эффективным горизонтальным напряжением:
е - е0е^(СТ-СТ(|); (11)
где єс0 - начальная трещиноватая пористость; Cf - сжимаемость трещины.
Проницаемость, обусловленная трещинами, может быть получена из следующего соотношения:
к = (-^-)3, (12)
k0 sc0
где к и к0 -проницаемость, связанная с трещинами и начальная проницаемость соответственно.
Необходимо отметить, что описание процессов массопере-носа на уровне 1 будет более корректным при использовании не уравнений Фика, а методов молекулярной динамики. Такой подход позволит «прямым» численным экспериментом повысить достоверность результатов, но требует чрезвычайно высоких вычислительных затрат, не доступных на нынешнем уровне развития вычислительных технологий. Описанная модель позволит более адекватно отражать процессы массопереноса газовой фазы в угольном пласте и перейти к обоснованным технологическим решениям поставленной проблемы.
------------------------------------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Роберт Соколов. Похороны глобального потепления. 2005 № 10 "В МИРЕ НАУКИ" (Sciettific American)
2. Лотош В.Е. Экология природопользования. - Екатеринбург: 2007. - 554
с.
3. Физико-химия газодинамических явлений в шахтах. Коллективная монография. В.В. Ходот, М.Ф.Яновская, Ю.С.Премыслер, Б.М. Иванов и др. Изд-во «Наука», 1972г., (138с.)
4. Физические процессы перемещения диоксида углерода в угольном пласте применительно к технологии извлечения метана и захоронения парниковых газов. Г.Г. Каркашадзе, Ю.В.Харин. В сб.научных трудов по материалам симпозиума «Неделя горняка». Изд-во «Мир горной книги», 2008г., с.198-205.
5. A Dynamic Multi-component Transport Model for CO2 Enhanced Coalbed Methane Recovery. X.R. Wei, G.X. Wang, P. Massarotto, S.D. Golding, and V. Rudolph. Papers of International coalbed methane symposium, may 21-25, 2007. ЕШ
Slastunov S. V., Karkashadze G. G., Kharin J.V.
MODEL OF CARBON DIOXIDE AND METHANE MASS CARRY IN TECHNOLOGY OF GREENHOUSE GASES BURIAL IN SUBQUALITY COAL LAYERS
On the basis of the established mechanism of methane release from coal and gas bearing massif, it is offered to specify parameters of power influence on degassing rocks and injection in the formed cracks of disperse filler.
Key words: gas recoil, methane, degassing of coal and gas deposits.
— Коротко об авторах -----------------------------------
СлacmyHae С.В. — профессор, доктор технических наук, Kapкaшaдзе Г.Г. - профессор, доктор технических наук, XapnH Ю.В. -
Московский государственный горный университет, Moscow State Mining University, Russia, ud@msmu.ru
