CC BY
65
УДК 621.891
В. П. Булгаков, С. С. Уксусов, Л. А. Цапко
МОДЕЛЬ ИЗНАШИВАНИЯ ТРИБОСИСТЕМЫ ПРИ УДАРНО-АБРАЗИВНОМ ВОЗДЕЙСТВИИ
При оценке общей картины развития изнашивания при ударе следует учитывать сложный комплексный характер этого вида изнашивания. Механизм и основные закономерности процесса определяются рядом факторов: прежде всего энергией удара, поверхностью изнашивания и твердостью абразивной частицы; прямым внедрением твердой абразивной частицы в поверхность и, как следствие, отсутствием направленной шероховатости на этой поверхности, упругим и пластическим деформированием слоя и последующим развитием температурных изменений, фазовыми и структурными превращениями, наклепом и термомеханическим упрочнением, развитием усталостных явлений и др.
Прямое динамическое внедрение твердой абразивной частицы в поверхность контакта создает благоприятные условия для зарождения в металле хрупких трещин, легко соединяющихся при внедрении соседних зерен абразива. В этих условиях достаточно очевидна отрицательная роль неоднородности строения и свойств поверхностного слоя, связанных со структурной неоднородностью, местным наклепом, присутствием в структуре хрупких фаз (карбиды, бориды, нитриды, мартенсит и т. д.).
Учитывая все многообразие и сложность возможных условий изнашивания при ударе, нельзя ожидать аналогий между закономерностями изнашивания при ударе и скольжении [1].
В основу эргодинамического метода инженерного расчета интенсивности изнашивания трибосистем положена модель движущегося критического объема трения [2], в котором вся совокупность процессов механо-физико-химической природы обобщенно описывается уравне-
ниями энергетического баланса трения:
Ж = Аи + — , (1)
р = Аи + — (2)
II
/ = — + — , (3)
N1 N1
где А и = Аи1 + Аи2 + Аи3 - изменения скрытой (потенциальной) энергии различного рода дефектов и повреждений, накапливающихся в контактных (деформируемых) объемах двух материалов трибопары (1 и 2) и третьего тела 3; — = —1 + —2 + —3 - соответственно тепловой эффект трения; Ж, р, /- работа, сила и коэффициент трения; N и I - нормальная нагрузка и путь трения. Эта модель позволила получить основные расчетные уравнения для оценки реального трения, формализованные для критического трения, т. е. при — = 0.
Ж = V ■Аи , (4)
Р = (5)
/=У-А-, (6)
N ■ I
где Аи - критическое значение плотности внутренней энергии, которое хорошо коррелирует с основной термодинамической характеристикой материалов - полной энтальпией (теплотой плавления) АН; V - объем трения, деформируемый в единицу времени; N - критическая контактная нагрузка объема трения, которая является суммарным количеством деформируемых микрообъемов (количеством микроударов критических объемов трения).
Базовым уравнением для расчета характеристик трибосистем является уравнение (6) для истинного коэффициента трения, решенное относительно мгновенного критического объема трения V и критической контактной нагрузки сопряжения (пары трения) N при участии третьего тела (в нашем случае - абразива).
Умножив числитель и знаменатель уравнения (6) на величину количества ударов (актов взаимодействия элементарного объема трения на пути I в единицу времени), получим зависимость для коэффициента трения на пути равном скорости перемещения контактирующих тел.
Уравнение для мгновенного линейного износа Нл = /р1 / Аи , уравнение скорости истинного линейного износа трибосистемы сопряжения Ну = /ру / Аи , где р и V - соответственно удельное давление и скорость перемещения поверхностей.
Следовательно, коэффициент трения - характеристика истинной износостойкости, которая характеризует износ на реальном мгновенном пятне контакта на пути трения в единицу времени.
Определим приведенный коэффициент трения в сопряжении цилиндрических поверхностей (втулка и палец в узлах крепления черпаковой цепи).
В общем случае на кольцо действует нормальная сила — - со стороны внутренней поверхности и давление р(Ь) - с внешней стороны кольца. Под действием этих нагрузок система находится в равновесии. Приведенный коэффициент трения в такой паре можно определить как
fnn = —, (7)
N
где F - результирующая сила трения; N - результирующая сила нормального давления; N = Q.
Выделим элементарную площадку на поверхности контакта внешнего кольца:
dS = l ■ rdb, где l - длина поверхности контакта; r - радиус поверхности контакта. Элементарная сила нормального давления определится как dN = p(b)dS = lrp(b>)d$ . Элементарная сила трения на элементе dS определяется как dF = fdN = p(b)lrfdb.
Выражение для определения результирующей силы нормального давления записывается как
p/2
N = 2 J p(b)lr cos b db . (8)
p/2-b
Выражение для определения результирующей силы трения можно записать как
p/2
F = 2f0 J p(b)lrdb . (9)
p/2-b
Из выражений (8) и (9) видно, что на величину коэффициента трения оказывает существенное влияние функция p(b).
Характер распределения давления в контакте цилиндрических поверхностей зависит от степени характера нагрузки на черпаковые устройства. Рассмотрим случаи распределения давления: p(b) = const; p(b) = p cos b;p(b) = p cos2 b.
В случае равномерного распределения давления после интегрирования формул (8) и (9) имеем коэффициент трения равный f = (bо ■ fo)/(1 - cos bo).
В случае косинусоидального закона распределения давления имеем коэффициент трения
f _
4fo(l - cos po)
2po - sln2 po .
В случае параболического распределения давления имеем коэффициент трения r 0,75fo(2po - sln2 Po) r
j _------- —L-y----з , гдеf0 - коэффициент трения покоя между телами 1 и 2.
2 - 3cos P0 + cos P0
Полученные выражения позволяют определить коэффициент трения в узле крепления черпакового механизма при заполнении черпака грунтом, транспортировании грунта и при минимальном давлении на втулку и палец.
Полученные расчетные уравнения позволяют использовать их для оценки реальных характеристик трения и, наоборот, по значениям эксперимента производить оценку состояния трибосистем, т. е. полностью решать широкий круг задач практической оптимизации. При этом задачи могут быть прямые - подбор материалов и обратные - по результатам эксперимента определить условия трения - долговечность.
Особой ценностью полученных результатов является возможность использовать в расчетной оптимизации трибосистем коэффициент трения в качестве основного и наиболее информативного параметра трения [3].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Виноградов В. М., Сорокин Г. М., Албагачиев А. Ю. Изнашивание при ударе. - М.: Машиностроение, 1982. - 192 с.
2. Федоров С. В. К расчету истинного объема трения // Докл. АН Украины. - 1994. - № 8. - С. 74-80.
3. Федоров С. В. Эргодинамический метод инженерной оценки изнашивания трибосистем // Инженерные проблемы трения, смазки, изнашивания: сб. науч. тр. - Вып. 48. - Калининград: КГТУ, 2001. - С. 38-52.
Статья поступила в редакцию 18.01.2011
MODEL OF WEAR PROCESS OF TRIBOSYSTEM AT SHOCK AND ABRASIVE EXPOSURE
V. P. Bulgakov, S. S. Uksusov, L. A. Tsapko
The ergodynamic method of engineering calculation of wear rate of tribo-system at shock and abrasive exposure is based on the model of moving critical volume of friction in which all set of processes of the mechanical, physical and chemical origin are generalized in the equation of power balance. The equations of true wear resistance are received; the resulted factor of friction in the interfaced cylindrical surfaces for sliding pairs in fastening knots of scoop mechanisms is defined.
Key words: tribosystem, shock and abrasive deterioration, friction factor, deformation, potential energy, enthalpy.
