CC BY
19
Вестник науки и образования Северо-Запада России
http://vestnik-nauki.ru/ -------
2016, Т. 2, №3
УДК 531.43:539.21
О МЕХАНИЧЕСКОМ КВАНТЕ ДИССИПАТИВНЫХ СТРУКТУР ТРЕНИЯ Часть 1. Теоретико-расчетное обоснование механического кванта диссипативных структур трения.
С.В. Фёдоров
ABOUT MECHANICAL QUANTUM OF DISSIPATIVE FRICTION STRUCTURES Part 1. Theoretical-calculative basing for mechanical quantum of dissipative friction
structures
S.V. Fedorov
Аннотация. Обсуждается идея существования элементарной наноструктуры системы трения скольжения - механического кванта. Показана эволюция трансформатора энергии -трибосистемы (контакта трения). Механический квант представляет собой трибоподсистему, образуемую при идеальной эволюции трибосистемы. Механический (нано) квант определяет структурные уровни состояния совместимых трибосистем.
Ключевые слова: трение; деформация; энергетический баланс; самоорганизация; эволюция контакта; наноструктура; механический квант; структурные уровни.
Abstract. The idea about an existence of elementary nanostructure of the sliding friction system - mechanical quantum is discussed. The evolution of tribosystem (friction contact) as power transformer has showed. The mechanical quantum is subtribosystem and it under ideal tribosystem evolution is formed. Structural levels of states for compatibility tribosystems are determined by mechanical (nano) quantum.
Key words: friction; deformation; power balance; selforganization; contact evolution;
nanostructure; mechanical quantum; structural levels.
Введение
В последние десятилетия появилась самостоятельная область научно-практических знаний, основу которых составляет изучение и применение неких малых частиц вещества (материи), обладающих размерами наномасштаба. Происходит активный поиск таких частиц, их классификация, а также намечаются пути их практического применения. Такие частицы надатомных размеров обладают уникальными, самостоятельными свойствами и можно с уверенностью говорить, что они являют собой некий строительный элемент материальных объектов. Это означает, что вслед за элементарной атомарной структурой в иерархии больших масштабов имеет место быть наночастице. Сегодня кроме фуллеренов -углеродных наночастиц, упоминаются линейные наночастицы фаги [1], квантовые точки, «кентавры» [2]. Объединение таких элементарных частиц вместе позволяет создавать более сложные наноконструкции - нанотрубки, нанопленки, скелетоны, нанокластеры, дендримеры [2-6] и др. С другой стороны познавательных проблем существуют идеи об эволюции массивной материи (планетной массы) из некоей планетарной пыли. Эти пылинки внутри газопылевых комплексов галактик рассматриваются принципиальными и самостоятельными очагами (зародышами) образования звезд, а с ними и планет - теория джинсовской неустойчивости [7], заложившая основы эволюции в астрономии. Считается, что крошечные ядра пылинок, размером в сотые доли микрона образуются при конденсации тугоплавких веществ. На поверхность пылинок оседают газы, имеют место химические реакции, образуются относительно сложные молекулы, в том числе органические. Далее частицы разрастаются до микронных размеров и затем далее....
Таким образом, при анализе твердой материи сверху (анализируя структурную эволюцию самого твердого тела) и снизу (анализируя эволюцию образования твердой материи), современная наука сконцентрировала внимание уже не на атоме, а на наноразмерной частице.
Так, что же из себя представляет наноструктура твердого деформируемого тела и существует ли элементарная наноструктура?
Эволюция деформируемого твердого тела при трении.
К настоящему времени изучаются многие процессы, внутри которых могут образовываться наноструктуры. Одним из таких является интенсивная пластическая деформация. Здесь особенно интересен анализ процесса трения, где деформации контактных объемов особенно значительны.
Данная статья в своей основе представляет собой логическое завершение аксиоматического анализа трения скольжения (качения) в рамках предлагаемого автором научного направления трибоэргодинамики [8].
Трибоэргодинамика - это синтез к проблеме деформирования при трении в рамках современных знаний трибологии наиболее общих законов термодинамики необратимых процессов, молекулярной кинетики и теории дислокаций в их взаимной, диалектической связи на базе наиболее общего закона природы - закона о сохранении энергии при её превращениях. Методологически трибоэргодинамика [9] базируется на методе анализа эргодинамики деформируемых тел [11-13].
Эргодинамика деформируемых тел [11-14] как комплексная концептуальная теория представляет собой синтез к проблеме наиболее общих законов термодинамики необратимых процессов, молекулярной кинетики и теории дислокаций в их взаимной диалектической связи с единых позиций основного закона природы - закона о сохранении энергии при ее превращениях.
В рамках трибоэргодинамики модель упруго-пластической деформации контактных объёмов рассматривается как обобщённый механизм трансформации и рассеяния энергии и определяет существо сопротивления перемещению поверхностей.
Трение рассматривается как глобальный (энергетический) феномен трансформации относительного движения.
Трение строго подчиняется уравнению энергетического баланса и с термодинамической точки зрения представляет собой конкуренцию двух одновременно протекающих, взаимосвязанных и противоположных тенденций:
_AUez Qz _ (Vf Aue)^ AUrz Qz _ _ (1)
j _ NI + NT "-NT-+ Nl + Nl ~ Jadapt + _ j adapt + JdisT + jdisQ (1)
накопления скрытой (потенциальной) энергии AUe различного рода дефектов и повреждений структуры контактных объёмов и её высвобождения (рассеяния) Q за счёт протекания различного рода релаксационных процессов.
Здесь / - коэффициент трения; juadapt - адаптивный (Амонтона) коэффициент трения;
/disT и /idiSQ - статическая и динамическая компоненты диссипативного коэффициента трения /dis; AUt - тепловая компонента внутренней энергии; Vf - объем трения; N -нормальная нагрузка; l - путь трения. Плотность внутренней скрытой энергии Aue является
интегральным параметром трибосостояния и повреждаемости (разрушения (Au*) [11-13]).
Значок «сумма» в уравнении (1) означает, что имеет место процесс деформирования контактных объемов двух материалов, образующих трибопару (рис. 1.).
http://vestnik-nauki.ru/
Рисунок 1 - Условная схема элементарного контакта при трении. Здесь 1,2,3 в кружочках обозначение трибопары 1 и 2, а также третьего тела 3 (совместимых структур трения); ГN -сила трения и нормальная нагрузка; Аые,д с соответствующими индексами 1,2,3 -
составляющие энергетического баланса трения уравнения (1) для единицы деформируемого
объема трения трибопары.
Первая тенденция определяет эффект деформационного упрочнения и интегрально характеризует меру повреждаемости (параметр состояния); вторая тенденция определяет тепловой эффект трения и ответственна за квазивязкую составляющую процесса.
Эволюция трибосистемы, представленная в виде диаграммы (рис.1), имеет адаптивно-диссипативный характер (1) и отражает конкурентную (диалектическую) природу трения.
Эволюционная кривая имеет ряд принципиальных точек (1,2,3,4,5) переходных состояний трибосистемы, которые строго подчинены балансовому принципу трения; между этими точками существуют наиболее характерные области поведения трибосистемы, отражающие общие свойства её нелинейной динамики.
Рисунок 2 - Структурно-энергетическая диаграмма эволюции трущихся поверхностей [8-10]. Обозначение на осях: N,у - нагрузка и скорость. //ст,/дин,/уПр,/пл - статический,
динамический, упругий, пластический коэффициенты трения; - температура вспышки
в контактном объеме трения в т.3 и температура плавления.
На рис. 2 можно видеть следующие условно обозначенные точки и этапы: 0-1-участок статического трения и деформационного упрочнения; 1 - точка предельного деформационного упрочнения; 1-2 - участок накачки избыточной энергии; 2 - точка схватывания и перехода внешнего трения во внутреннее (критической неустойчивости); 2-3 -
участок образования диссипативных структур (формирование тепловой флуктуации в объеме трения); 3 - точка минимальной совместимости (максимальной фрикционности); 1-2-3 -
область приспособления (адаптации) и самоорганизации; 3 - 41 - участок совместимости; 4 -точка безызносности (аномально-низкого трения); 5 - точка термического схватывания.
Идеальная эволюция трибосистемы симметрична. Процесс начинается и заканчивается в областях упругого поведения. Между ними существует пластический максимум (сильно-возбуждённое состояние) как условие самоорганизации и приспособления;
В наиболее общем случае закономерности эволюции (адаптации) трибосистем можно представить в виде двух этапов (рис.2). Первый (0-2) - этап возрастания плотности скрытой
энергии Aue до предельной величины Au* в некотором критическом объеме трения V*.
Второй (2-4) - этап структурного распада (трансформации) критического объема трения
(элементарной трибосистемы) V* на адаптивный Vadapt и диссипативный Vdis объемы. В
пределе (точка 4) этот этап характеризуется полным превращением адаптивного
критического объема Vadapt в объем диссипативный V*is .
Обозначенные выше объемы характеризуют различные закономерности преобразования энергии внешнего механического движения при трении. Адаптивный объем Vadapt связан с необратимым поглощением энергии деформации. В этом объеме происходит
накопление скрытой энергии деформации Aue и зарождаются очаги разрушения. Диссипативный объем Vdis способен обратимо трансформировать (рассеивать) энергию внешнего движения. В нем не происходит накопления скрытой энергии деформации за счет протекания обратимой упруго-вязкопластической деформации.
Предложенные теоретические и расчетные оценки [8-10] показали, что диссипативный объем трения осуществляет обратимую упругую трансформацию энергии
r*
внешнего механического движения с плотностью q , равной критической плотности скрытой энергии u* .
Кульминацией эволюции трибосистемы является её конечное и предельное состояние точки 4 - состояние аномально-низкого трения и безызносности (максимальной работоспособности).
Расчеты показывают [8], что при идеальной эволюции трибосистемы адаптивный (Амонтона) коэффициент трения /iadapt в точке 2 диаграммы резко падает, достигая в т.4
величины упругого коэффициента трения /eicst. Для т.4 области совместимости 3-4 уравнение энергетического баланса (1) следует записать в виде:
jadapt _ j - jdiss _ 1 - jdiss _ jplast _ 0 _ jelast; j _ (2)
Таким образом, имеем в т.4 идеальной эволюции контактного объема трения условие идеально упруго-вязкопластической деформации. Это собственно, и показывает соотношение (2), т.е. коэффициент трения Амонтона /uadapt, будучи, по сути, пластическим
коэффициентом трения jpiast имеет минимальную величину, равную нулю. Следовательно, пластическое трение становится упругим с коэффициентом трения jueiast. Это означает, что пластическая деформация контактного объема трения реализуется с максимальной динамической диссипацией (Q _ max), накопленной скрытой энергии. Поэтому, величина
накопленной энергии в т.4 равна нулю (AU e = 0). Данный факт, доказывает идеальное состояние при полной эволюции контактного объема. С физической точки зрения такое состояние можно объяснить полным рассеянием накопленной в т.2 энергии AU*e , по вновь образованным структурам т.4 в виде упругой энергии взаимодействия между ними (энергии динамической диссипации Q). Здесь ¡dis = 1,0. Сами же структурные элементы бездефектны - Uadapt = ^ а трение упруго - U = ¡elast ■
Показано [8], что величина минимального адаптивного объема трения VOfdapt, соответствующая нулевому значению пластической компоненты трения /uadapt, не равна
нулю, а равна размеру некоего минимального структурного элемента деформируемого твердого тела.
Идея механического (нано) кванта.
Итогом идеальной эволюции элементарной трибосистемы является образование уникальной наноструктуры - механического (нано) кванта. Строгие представления о механическом кванте получены [8], рассматривая для т.4 диаграммы эволюции трения уравнение квазиидеального твердого тела
Q* = SQT = U*disNlf = Vfu*e = Vf, (3)
которое есть частный случай решения уравнений энергетического баланса трения (1), при Uadapt = 0 и Udis = 1 = Wdis . Здесь Sq - инерционная энтропия совместимого объема трения; T - характеристическая температура контактного объема трения; lf - линейный размер объема трения.
Соответственно, в условиях максимальной совместимости (т.4), когда трибосистема реализует полный эволюционный цикл приспособления с образованием наиболее совершенной, диссипативной структуры, ее (структуры) поведение подчиняется уравнению состояния квазиидеального твердого тела, т. е. следует полагать, что взаимодействия между элементами этой структуры минимизированы - состояние идеальной упругости в динамике. Уравнение (3), с учетом формулы Планка-Больцмана S = klnW и реального числа
атомных осцилляторов N f в объеме элементарной трибосистемы Vfd , приводится к виду
SQT kTNflnW kTNflnW SQT SuT u = Q =_f_• u = 1 _ u = 1--f-= 1--^ = U (4)
Mdiss Nlf Nlf ' Иadapt Mdiss Nif Nif Nif ' W
объясняющему закономерности трения с точки зрения эволюции систем. Трибосистема всегда стремится к некоторому оптимальному состоянию, характеризуемому Uadapt, т.е. к
наиболее вероятному состоянию W' = Nf InW для данных условий трения. Здесь Nf - число атомов (осцилляторов) в объеме трения V^* = Vd. Здесь k - постоянная Больцмана; W -
вероятность состояния; SU - конфигурационная энтропия совместимого объема трения..
Анализ и решение этих уравнений [8] позволяет показать принцип постоянства величины вероятности (параметра состояния (порядка) трибосистемы) W для всего
з
диапазона совместимого трения, а именно lnW = 3 и W = e = 20,08553696 .
Число термодинамической вероятности состояния Ж, равное 20,08553696 было интерпретировано [8] как наименьшее число линейных, атомных осцилляторов в одном из
трех направлений минимального адаптивного объема трения , соответствующего
состоянию практически абсолютного упругого трения - аномально низкого трения (безопасному порогу деформации). Соответственно число атомных осцилляторов в этом
объеме равно Ж3 = 8103,083969.
С другой стороны, принимая смысл энтропии £ по Больцману, получена универсальная постоянная трения Я у = кЫу [8,10], которая по физическому смыслу
характеризует «энергетический размер» элементарной трибосистемы (Т8), содержащей в идеальных условиях одинаковое число атомных осцилляторов Ыу (механических квантов
Ы0).
Яг = к • Ыг = к • Ж3 • Ы0 = Ям0 • Ы0 ( Дж ); Ям0 = к • Ж3(—Дж—). (5)
0 м0 0 уград • ТЬ м0 град • МО
Как следует из расчетов [8], размер минимального адаптивного объема трения по своей величине совпадает с размером субмикроскопической зоны в устье трещины,
которая для металлов равна (4^9)-10 6 мм, т.е. с размером критического объема, ответственного за разрушение. Таким образом, размер минимального адаптивного объема трения Г^р; = Уе1а51, можно представить как размер некоего механического «Кванта». Этот
механический квант представляет собой минимальное число атомов, способных обеспечить такое их конфигурационное распределение (структуру), которое обладает свойством обратимо воспринимать и рассеивать (возвращать) энергию внешнего механического движения (воздействия). Он также представляет собой наименьшее структурное образование в условиях пластической деформации и образуется при переходе трибосистемы (деформируемого объема) через предельно активированное (критическое) состояние (см. рис.2) вследствие развития самоорганизационных процессов адаптации трибосистемы.
Расчеты показывают, что в объеме трения Уу число таких механических квантов равно
числу 0,63 • 108 [8-10], т.е. безопасному числу циклов усталости.
Взаимное ротационно-колебательное движение этих механических квантов относительно друг друга внутри элементарной трибосистемы определяет состояние наиболее совершенной диссипативной структуры трения. Собственно, такое состояние описывается уравнением состояния квазиидеального твердого тела (3), состояния, когда взаимодействие между элементами структуры (механическими квантами) минимизировано - состояние идеальной упругости квазивязкого течения. Расчетный коэффициент трения между квантами —8
равен, примерно 10 [8-10].
Вывод о том, что механический квант представляет собой наименьшее структурное образование при пластической деформации (трении), подтверждается расчетом. Если соотнести величины модулей упругости Е, к атомным (истинным) упругостям Ег, то мы получим величины, равные 60, где число 60 = 3 • Ж можно интерпретировать как характеристику объемной упругости одного механического кванта - минимального
адаптивного объема трения У^^р;. Расчетная оценка параметра Ж = 20 = Е/3ЕГ ,
выполненная для различных металлов и сталей дает среднюю величину 20,77 (табл.1).
http://vestnik-nauki.ru/
Металл и сталь Е -10-3 МПа (и*е)АН£-10-3 МДж/мЪ Е/ 3ЕГ
Сг 235,4 8,5 27,69
Mg 44,4 1,9 23,37
79,0 3,7 21,35
Аи 78,7 4,0 19,67
Со 200,1 10,6 18,88
Бе 211,4 9,9 21,35
Та 184,4 10,6 17,39
Т1 105,9 6,7 15,8
№ 104,0 9,2 11,3
2г 95,6 5,7 16,77
Мо 316,9 12,0 26,4
392,4 14,4 27,25
N1 201,1 9,5 21,06
Железо 210,9 10,1 20,88
Ст.20 200,1 9,5 21,06
1Х13 206,0 8,9 23,14
3Х13 218,8 9,2 23,78
Х18Н9Т 199,1 9,4 21,19
Х18М9 199,1 9,6 20,74
30Х 214,1 10,2 20,99
30Н3 207,5 10,3 20,1
Ст.40 209,4 9,7 21,58
30Г2 207,2 10,0 20,72
30ХГН3 208,0 10,2 20,4
Г13 204,0 10,0 20,4
50С2Г 196,2 10,3 19,05
У8 198,0 10,3 19,22
У12 198,0 10,4 19,04
ЛН8 = 3ЕГ (Е/ 3ЕГ) = 20,77
Сделан вывод [8], что для всех материалов, в условиях идеальной эволюции трибосистемы, количество атомов (механических квантов (MQ)) в объёме одной элементарной трибосистеме (Г£ ) величина постоянная. Таким образом, можно говорить о количестве вещества, равного по массе, одной элементарной трибосистеме (одному механическому кванту).
Синергизм трибосистемы и оптимальность состояния
Идеальное, квазиупругое состояние контакта при его полной эволюции представляет собой эффект наиболее полного рассеяния энергии внешнего механического движения по вновь образованным (по механизму самоорганизации в окрестности критического состояния) структурным элементам - механическим квантам (динамическим осцилляторам), которые реализуют наиболее полное ротационно-колебательное их поведение относительно друг друга в объёме элементарной трибосистемы. При этом сопротивление их относительному взаимодействию минимально - упруго и соответствует упругости идеальных атомарных (термодинамически равновесных) взаимодействий на уровне электронных оболочек.
Универсальные константы механического кванта и элементарной трибосистемы (материальной точки) определяют как квантовую модель демпфирования поверхностей
Вестник науки и образования Северо-Запада России
http://vestnik-nauki.ru/ -------
2016, Т. 2, №3
3ЯМ0Т п1 и0п1
---м0Т п1 и 10п1 пг 1 _1 п1 _псее$г
М<1* =-—,-= —-=-= 1 — Иас1ар1 ; Р = 1 =-, (6)
N и10п* п* п* п*
учитывающей кванты разрушения (необратимая компонента процесса) и кванты
демпфирования п^ (обратимая, упругая компонента (число усталости)), так и вероятностную модель эволюции трибосистемы к наиболее упорядоченному состоянию
=. — =. к/Т1пЖ1 =. (7) Мааар1 1 1 N ¡у ¡пЖ*. (7)
Здесь ЯМ0 постоянная деформирования (трения); 3Ям0Т = и 10 энергия одного механического кванта; Ж и Ж* - текущая и предельная вероятности состояний совместимых трибосистем.
Согласно модели квантового демпфирования поверхностей при трении в условиях наиболее полной эволюции (адаптации) элементарной трибосистемы все механические кванты за исключением одного, упруго и обратимо трансформируют энергию внешнего воздействия (механического движения). Один механический квант излучения (= 8103 атомов) - есть минимальная потеря (существо безызносности или же эталон износа).
Собственно, принцип механического кванта определяет наноквантовые уровни всех параметров трения совместимых трибосистем и др.
Наноквантовое размерное структурирование контакта при трении.
Актуальным является вопрос соответствия принципа механического кванта кластерной конструкции наноструктурных образований. Как известно, эти кластерные образования имеют вид сферических образований, состоящих в свою очередь из более мелких сферических образований. Другими словами, если элементарная наноструктура имеет вид атомарно шероховатой сферы, то наноструктурные образования должны образовываться из этих элементарных наноструктур.
По какому размерному ряду формируются эти нанообразования и существует ли этот ряд? Ответом является логика самоподобности. Если одно сферическое и элементарное образование (механический квант) образуется по логической (вероятностной) модели из более мелких сферических образований (атомов), то следующее и большее по масштабу (по отношению к механическому кванту) сферическое образование должно строиться от исходного образования по той же логической вероятностной модели, что и первое.
Следовательно, следующее после механического кванта образование должно включать в себя столько механических квантов, сколько атомов включает в себя сам механический квант.
Таким образом, первый уровень сферического образования - механический квант -8103 атомов. Второй уровень наношероховатый кластер -8103 механических квантов. Третий уровень - нанокластерно-шероховатая равновесная шероховатость (элементарный объем трения) - 8103 нанокластеров.
Итого 8103 х 8103 = 65658609 механических квантов.
Данная величина строго уточняет рассчитанное ранее [8] число механических квантов (63млн.) в критическом объеме трения. Более того, здесь получено строгое обоснование безопасного числа усталости идеально структурированных металлических материалов -65658609 циклов.
Таким образом, элементарная трибосистема (равновесный контакт трения) обладает тремя (без учета нулевого, атомного уровня) структурными уровнями.
Если рассматривать элементарную трибосистему с размером 2,85 -10-6 м [1] как аналог фрагмента зерна поликристаллического тела, то внутри этого фрагмента идеальной сферической формы расположены субзерна - нанокластеры также идеальной сферической формы в количестве 8103. Соответственно внутри субзерна мы имеем 8103 элементарных наноструктур идеальной сферической формы. Сама элементарная наноструктура, механический квант состоит из 8103 атомных осцилляторов (нулевой уровень).
Следовательно, правило 8103 элементарных и образующих очередную структурную форму размеров имеет силу для всех структурных образований, от механического кванта до всех следующих иерархических структурных форм - нано кластера, элементарной трибосистемы,.. нароста зоны охватывания и.т.д.
Определим линейные размеры этих трех структурных уровней. Средний объемный размер механического кванта равен:
Ума = 3 = 19,3565 -10-26 м3. (8)
Соответственно средний объем нанокластера:
Усы^ег = Ума= 15,6847-10-22 м3. (9)
Радиус нанокластера определяется соотношением:
^ы^г = Ц^СПГ = 0,720769 -10-7м . (10)
Средний объем элементарной трибосистемы:
Уг8 = Усъшегт - Г3 = 12,7095 -10-18 м3. (11)
Соответственно радиус элементарной трибосистемы по модели нанообразования:
Ятз = = 1,4477 -10-6 м. (12)
Ранее этот размер, определенный в работе [9] равен 1,425 мкм.
В заключение оценим размер элементарного нароста зоны схватывания, аналога зерна материала. Здесь вполне можно усмотреть справедливую логику аналогии с традиционной иерархией структуры поликристалличности металлических материалов. Если механический квант рассматривать как зародыш кристаллической структуры при трении, тогда нарост при схватывании следует идентифицировать, как предельный по размеру структурный эталон зерна в условиях трения.
Итак, средний объем нароста схватывания -
V™ = Ут8 • = 0,10298-10-12 м3. (13)
Соответственно радиус нароста схватывания
Я™ = ЦУ^ = 0,29077 -10-4м . (14)
Полученные расчетные результаты достаточно строго и физически обосновано представляют принцип структурной иерархии поликристаллических металлических материалов. Указанные средние для всех металлов размеры структурных образований совпадают с диапазонами размеров этих образований известные из практики материаловедения.
Высокая степень точности определения средних размеров субзерна, фрагмента и зерна при трении закономерно объясняется применением принципа универсальной константы материала механического (нано) кванта как элементарной наноструктуры. Различие в условиях образования поликристаллической структуры при статической самоорганизации, при затвердевании металла и при динамической самоорганизации при трении является объяснением различия в степенях точности определения размеров этих структурных образований.
Приведенную выше цепочку размеров можно продолжить для последующих (next) за зерном структурных уровней и размеров массивных образований материальных твердых тел:
vnexh = Vseizure W3 = 0,9803• 10-9ж3; ЯпеЩ = \
3V
= 0,616 • 10-3 м ;
4п
V„xt2 = Vne.li W3 = 7,9438•Ю-6m3 ; Rnext2 = 3
3V
next2 = 1,23776 -10-2 M ;
4n
V
VneXt3 = VneXt2 W = 64,368-10-3M3; RneXt3 = 3
next3 = 0,2486m ;
4n
V = V W3 = 521 574M3 ' R = 3
y next4 y next3 '' i^Jn , lynext4 \
3Vn
next4 = 4,9935m ;
4n
V = V W3 = 4 226313 -106 M3' R = 3
y next5 y next4 '' и iw m , ^next5 \
3V
next5 = 100,2977m:
4n
Rnext6 = 2013,97m = 2,01397km ; Rnext7 = 40440,67M = 40,44067км ; Rnext8 = 812048,745м = 812,048км ; Rnext9 = 16305,9388км .
Соответственно замечается следующая закономерность:
Rom = dW0^\[f ; Rmq = daW• зрП = RatonW (15)
V 4п V 4n
RcUster = daW = *mqW = Raton • W2 ; (16)
Rts = daW3 •3J4n = Rmq W2 = Raton • W3 ; (17)
Rsezure = daW4 • = Rmq ' W' = Raton W4 ; (18)
Rnext! = RmqW4 = Ron W5; (19)
Кпех^ = Ям0Ж8 = Я*ж ' Ж' . (20)
Сопоставляя полученные расчеты можно записать следующие соотношения:
http://vestnik-nauki.ru/
R R т? т? R R
MQ _ ^cluster _ TS _ ^seizure _ next1 _ next2
R R R R R R
atom JX.MQ лcluster лTS лseizure Jxnextl
VMQ _ Vcluster _ VTS _ Vseizure _ Vnexti _ Vnext2 _
Vatom VMQ Vcluster VTS Vseizure Vnext\
К термодинамике идеального состояния трибосистемы
В условиях полного (идеального) равновесия в т.4 (рис. 2) система имеет потерю -один механический квант (одна частица системы). Как это следует понимать? Другими словами, состояние чистой (структурно рассеянной) упругости при пластической деформации. Обратимость (упругость) и необратимость (пластическая деформация) вместе?
Такое возможно лишь в одном случае - когда одним из двух возможно пренебречь в силу пренебрежительной малости. Это может быть минимальная необратимость, т.е. потеря (один механический квант) в условиях чистой (диссипативной) упругости. Либо - это минимальная обратимость, т.е. упругость (начальная при статическом контакте) в условиях пластической деформации. Первое - это конечное состояние эволюции контакта. Второе -начальное состояние его эволюции.
Поскольку это две пренебрежительные малости то, следовательно, они равны друг другу. Таким образом, минимальная потеря в один механический квант эквивалентна начальной чистой упругости, т.е. обратимости. Поэтому добавление к системе, а также отъем одного нано кванта есть эффект эквивалентный чистой упругости (обратимости).
Следовательно, работа такого абсолютно-упругого эффекта равна нулю. Теперь сравним данный вывод с формулировкой химического потенциала, которая гласит, что химический потенциал представляет собой энергию добавления одной частицы в систему без совершения работы.
Рассмотрим, насколько соответствует состояние максимальной диссипативности трибосистемы (равновесие далекое от состояния равновесия) точки 4 (рис. 2) уравнению Д. Гиббса для равновесных процессов.
Возьмем одну частицу (идеальный кристалл) системы с внутренней энергией U1E нанокванта [16] и умножим на количество таких частиц Nmq в объеме элементарной
трибосистемы (равновесного контакта трения). Получим внутреннюю энергию системы E в исходном (до деформирования) состоянии:
E _ Uie • Nmq . (23)
Теперь совершим над системой работу /u*Nl, которая приведет к изменению
внутренней энергии системы на величину AU*e (участок 0-2 на рис. 2). Далее, высвободим
накопленную энергию AU*e в виде энергии теплового эффекта (в данном случае,
динамической диссипации) Q _ TS (участок 2-4 на рис. 2), что обратимо вернет систему в исходное (упругое) состояние (но в новом структурном виде). С учетом сказанного запишем (23) в виде:
E + »Nl - TS _ UIe-Nmq
или
E + AU'e- Q _ UIe-Nmq .
R
, _ Jext5 _ W •
R
next4 Vnext5 _ w 3
Vn
(21) (22)
next4
Вестник науки и образования Северо-Запада России
http://vestnik-nauki.ru/ -------
2016, Т. 2, №3
В итоге получим соотношение
E + ЛU*e- Q E + ¡LTNI - TS E G
U\E =-=-=-=-= Lehern, (24)
NMQ Nmq Nmg Nmq
которое известно как соотношение для химического потенциала Lehem •
Собственно здесь мы получаем, что энергия одного механического кванта - это химический потенциал. Внутренняя энергия идеальной (исходной) системы E (ее
наследственность) равна критической накопленной, внутренней (свободной) энергии Ли*е
[11], полной теплоте плавления ЛЛHs [17] и, следовательно, потенциалу Гиббса G :
E = Ли*е = mS = G • (25)
С другой стороны, если бесконечно малое количество вещества (массу) dm умножить
dU
на единицу энергии, отнесенной к этой массе-, то получим бесконечно малое приращение
dm
внутренней энергии системы dU, которую можно добавить (забрать) при добавлении малого количества вещества:
—dm = dU • (26)
dm
Теперь если совершить над системой бесконечно малую работу внешних сил PdV и обратимо вернуть ее в виде бесконечно малого теплового эффекта TdS, то можем записать следующее:
—dm + Pdv - Tds = dU . (27)
dm
Обозначим отношение ^^ параметром Lehem и запишем соотношение (27) в виде
dm
Lehemdm + PdV - Tds = dU.
В итоге, мы получим уравнение Дж. Гиббса в дифференциальном виде для случая равновесного, обратимого процесса с добавлением настолько малого количества вещества dm, что S и V сохраняются постоянными (dS = dV = 0)
Здесь величина Lehem =| = Uie - известна как химический потенциал.
V dm J S ,V
Выполненный анализ термодинамики идеального состояния трибосистемы достоверно подтверждает вывод, сделанный в работе [8], о том, что механический (нано) квант - это молекула металлического твердого тела.
Выводы
По итогам теоретико-расчетных исследований закономерностей эволюции трибосистем (деформируемых контактов) сделаны следующие общие выводы:
1. Эволюция контактного объема трения приводит к формированию некоторого критического объема трения (элементарной трибосистемы), который при его предельной
эволюции структурно трансформирует (приспосабливается) к образованию и совокупному поведению механических (нано) квантов (элементарных трибоподсистем).
2. Механический квант следует рассматривать как наименьшее самостоятельное количество твердого тела, обладающего признаками последнего. Этот квант действительно механический, ибо следующим самостоятельным структурным и материальным образованием будет атомная структура.
3. Механический квант являет собой асимптотически устойчивый аттрактор типа предельного цикла для деформируемого твердого тела. Он действительно представляет предел в структурной эволюции твердого тела и характеризует предельную долговечность рабочего цикла трущейся пары, поскольку является элементарной частицей (эталоном) износа.
4. Предложен принцип вероятностного самоподобия всех структурных уровней образования поликристаллического материального твердого тела. Следующее после механического кванта образование должно включать в себя столько механических квантов, сколько атомов включает в себя сам механический квант и т.д.
5. Предполагая, что механический квант является зародышем новой структуры при перекристаллизации материала контакта трения в момент самоорганизации, рассмотрен вопрос о взаимной принципиальной связи размеров структурных элементов (зерно, фрагмент, субзерно) поликристаллических материалов (объема трения) с размером этого кристаллического зародыша твердого тела.
6. Определены структурные уровни равновесного контакта трения: первый уровень -механический квант (8103 атомов); второй уровень - наношероховатый кластер (8103 механических квантов); третий уровень - нанокластерно-шероховатая равновесная шероховатость (элементарный объем трения) - 8103 нанокластеров.
7. Полученные расчетные результаты достаточно строго и физически обосновано представляют принцип структурной иерархии поликристаллических металлических материалов. Указанные средние для всех металлов размеры структурных образований совпадают с диапазонами размеров этих образований известные из практики материаловедения.
8. Принцип механического кванта представляет фундаментальные основы его широкого практического приложения и определяет, например, наноквантовые уровни всех параметров трения совместимых трибосистем, структурные уровни прочности и пластичности деформируемых твердых тел, основы эффективности поведения герцевского контакта, эффекты сверхпластичности, аномального низкого трения, безызносности, основы формирования массивных твердых тел и многое другое.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Росс Ф. Вирусная наноэлектроника // В мире науки, 2006. № 12. С.63-65.
2. Чеховой А.Н. Синергетика наноструктурирования (нанотехнологии для машиностроения) // Приложение к журналу. Справочник. Инженерный журнал, 2006. № 9. 24с.
3. Гриценко В. А. Структура границ раздела кремний/оксид и нитрид/оксид // УФН, 2009. Т.179 , №9. С. 921-930.
4. Андриевский Р. А., Глезер А.М. Прочность наноструктур // УФН, 2009. Т. 179, № 4. С. 337-346.
5. Шкляев А. А., Ичикава М. Предельно плотные массивы наноструктур германия и кремния // УФН, 2008. Т. 178, № 2. С.139-157.
6. Снигирев. О.В., Е.С. Солдатов, В.А.Крупенин и др. Современные тенденции в развитии элементов вычислительных устройств post-CMOS эры // Нанотехнологии: разработка, применение, 2009. Т. 1, № 1. С.43-55.
7. Сергеев А. Рожденные из пыли // Вокруг света, 2009. № 6. С.38-46.
8. Фёдоров С.В. Основы трибоэргодинамики и физико-химические предпосылки теории совместимости. Калининград: Изд-во КГТУ, 2003. 415 с.
9. Фёдоров С.В. Основы эргодинамики деформируемых тел и трибоэргодинамики // Приложение к журналу. Справочник. Инженерный журнал, 2010. № 8. С. 24.
10. Фёдоров С.В. О связи коэффициента трения с характеристиками усталости металлов // Заводская лаборатория, 1995. № 1. С.41-49.
11. Фёдоров В.В. Термодинамические аспекты прочности и разрушения твёрдых тел. Ташкент: Изд-во Фан, 1979. 186с.
12. Фёдоров В.В. Эргодинамика и синергетика деформируемых тел // ФХММ, 1988. № 1. С.32-34.
13. Фёдоров В.В. Эргодинамическая концепция разрушения // Проблемы прочности, 1991. № 8. С. 48-58, № 10. С.31-35.
14. Фёдоров В.В. Кинетика повреждаемости и разрушения твёрдых тел. Ташкент: Изд-во Фан, 1985. 168с.
15. Fedorov S.V. The Mechanical Quantum of Dissipative Friction Structures is the Elementary Tribonanostructure/ Proceedings of World Tribology Congress 2009 (6-11 September 2009): Japanese Society of Tribologists.- Kyoto, Japan. Р. 926.
16. Фёдоров С.В. Оценка энергетического потенциала механического (нано) кванта // Вестник науки и образования Северо-Запада России: электронный журнал, 2016. Т.2, № 1. С. 21-34. URL: http://vestnik-nauki.ru/wp-content/uploads/2016/01/2016-N1-Федоров.pdf.
17. Иванова В. С. Усталостное разрушение металлов. М.: Металлургиздат, 1963. 272 с.
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРЕ
Фёдоров Сергей Васильевич ФГБОУ ВПО «Калининградский государственный технический университет», г. Калининград, Россия, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой теории механизмов и машин и деталей машин, E-mail: [email protected]
Fedorov Sergey Vasilievich FSEI HPE «Kaliningrad State Technical University», Kaliningrad, Russia, Chairman of Theory of Mechanisms and Machines and Machine Parts Department, Doctor of Technical Science, Professor,
E-mail: [email protected]
Корреспондентский почтовый адрес и телефон для контактов с автором статьи: 236022, Калининград, Советский пр., 1, КГТУ, ГУК, каб. 310. Фёдоров С.В.
8(4012)99-53-45
