CC BY
25
http://vestnik-nauki.ru/
2016, Т 2, №1
УДК 531.43,539.21
ОЦЕНКА ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО ПОТЕНЦИАЛА МЕХАНИЧЕСКОГО (НАНО)
КВАНТА ТРЕНИЯ
С.В. Фёдоров
ESTIMATION OF POWER POTENTIAL OF MECHANICAL (NANO) QUANTUM
UNDER FRICTION S.V. Fedorov
Аннотация. Обсуждается идея существования элементарной наноструктуры системы трения скольжения - механического кванта. Показана эволюция трансформатора энергии -трибосистемы (контакта трения). Механический квант представляет собой трибоподсистему, образуемую при идеальной эволюции трибосистемы. Механический (нано) квант определяет структурные уровни состояния совместимых трибосистем. Произведена оценка энергетического размера механического кванта.
Ключевые слова: эволюция трения; пластическая деформация; энергетический баланс; самоорганизация; трансформация; наноструктура; механический квант.
Abstract. The idea about an existence of elementary nanostructure of the sliding friction system - mechanical quantum is discussed. The evolution of tribosystem (friction contact) as power transformer has showed. The mechanical quantum is subtribosystem and it under ideal tribosystem evolution is formed. The mechanical (nano) quantum determines the structural levels of states for compatibility tribosystems. The power size of mechanical quantum has estimated.
Key words: friction evolution; plastic deformation; power balance; self organization; transformation; nanostructure; mechanical quantum.
«Теплота — не что иное, как механическая энергия мелких частиц, и экстрадинамические законы тепла являются следствием огромного количества независимых механических систем в любом теле — числа настолько большого, что человеку с его ограниченным воображением трудно даже представить.» Джозайя Уиллард Гиббс. Статистическая механика. Википедия.
Фундаментальная природа процесса трения как глобального трансформатора энергии внешнего относительного движения требует подробного анализа энергетических закономерностей процесса и оценки его энергетических характеристик.
Данная статья в своей основе представляет собой логическое завершение аксиоматического анализа трения скольжения (качения) в рамках предлагаемого автором научного направления трибоэргодинамики [1,2].
Трибоэргодинамика - это синтез к проблеме деформирования при трении в рамках современных знаний трибологии наиболее общих законов термодинамики необратимых процессов, молекулярной кинетики и теории дислокаций в их взаимной, диалектической связи на базе наиболее общего закона природы - закона о сохранении энергии при её превращениях. Методологически трибоэргодинамика базируется на методе анализа эргодинамики деформируемых тел [3-5].
В рамках трибоэргодинамики модель упруго-пластической деформации контактных объёмов рассматривается как обобщённый механизм трансформации и рассеяния энергии и существо сопротивления перемещению поверхностей.
Введение
Термодинамический анализ процесса трения
Трение строго подчиняется уравнению энергетического баланса (рис. 1) и с термодинамической точки зрения [3] представляет собой конкуренцию двух одновременно протекающих, взаимосвязанных и противоположных тенденций: накопления скрытой (потенциальной) энергии AUe различного рода дефектов и повреждений структуры контактных объёмов и её высвобождения (рассеяния) Q за счёт протекания различного рода релаксационных процессов. Первая тенденция определяет эффект деформационного упрочнения и интегрально характеризует меру повреждаемости (параметр состояния); вторая тенденция определяет тепловой эффект трения и ответственна за квазивязкую составляющую процесса.
Согласно схеме энергетического баланса процесса пластической деформации и разрушения (рис.1) работу a>f внешних сил F при трении на пути l для единицы
деформируемого (контактного) объема (рис. 2) можно представить следующим образом:
ю^ = Aue + q или сс f = Ue + q. (1)
В уравнении (8) сссf = da ^ jdt - мощность трения (диссипации) энергии; Ue = due/dt -скорость накопления скрытой энергии в деформируемых (контактных) объемах; q = dq¡dt -мощность теплового эффекта пластической деформации (трения).
Поскольку при трении деформируются контактные объемы обоих материалов, составляющих пару трения, уравнения (8) следует записать как
af = Auei +Aue2 + qi + q2; (2)
ю f = Uel + ue2 + q1 + q2. (3)
В наиболее общем случае уравнения энергетического баланса для трения без смазки следует представить с учетом реального (не единичного) размера трибоконтакта Vf :
Wf =AUe + Q = AUe1 +AUe2 + AU^ +AU72 + Q + Q2, (4)
Wf = úe + Q = U e1 + Ue2 + UTi + ÜTi + Q1 + Q2, (5)
F =U + Q = AUe1 +U + Q1 + Q2 (6)
1 l l l l '
F = Ue1 +Ue2 + Q + QQ 2 = F + F (7)
v mechanical molecular' V /
V V
= AUe1 +AUe2 Q1 + Q2 = = (8)
Mí = Nfl + ñu ~ № adapt + Mdis = Madapt + MT (dis ) + MQ(dis)' (8)
«v = ^ + ^ = + M.dhSon . (9)
Nv Nv
Здесь /и - коэффициент трения; Madapt - адаптивный (Амонтона) коэффициент трения; mt(dis) и Mr - статическая и динамическая компоненты диссипативного коэффициента трения
Q( dis)
Mdis; AUe = Aue ■ Vf, AUT - потенциальная и тепловая компоненты внутренней энергии; Ue = Ue • Vf, AUt - скорости изменения потенциальной и тепловой составляющих
внутренней энергии; Q, Q - тепловой эффект трения и его мощность; Vf - объем трения; N - нормальная нагрузка; l - путь трения. Плотность внутренней скрытой энергии Дие является интегральным параметром трибосостояния и повреждаемости (разрушения (Дм*) [3-5]).
Соотношения между составляющими энергетического баланса (1)-(9) процесса трения Дме1 и Дме2, Дмт 1 и Дмт2, а также и q2 изменяются в широких пределах и определяются физико-химическими свойствами материалов, составляющих пару трения, их структурой и условиями процесса трения. Подобное многообразие частных соотношений между составляющими энергетического баланса процесса трения и определяет собственно все многообразие частных (граничных) проявлений процесса трения и износа.
Здесь /и1 и /и( - значения коэффициента трения на пути I и, соответственно, его значение в единицу времени I.
изменение внутренней энергии д11=А11е+йит
изменение своБоЗнойэнергии дие
изменение тепловой энергии дЦт
Работа деформации
& н утренняя
энергия и=Що)+йи
внутренняя энергия в исходном состоянии Ц(о)
энергия
теплообмена $
тепловоиэффект деформации
Рисунок 1 - Схема энергетического баланса процесса пластической деформации [3]
Рисунок 2 - Условная схема элементарного контакта при трении. Здесь 1,2,3 в кружочках обозначение трибопары 1 и 2, а также третьего тела 3 (совместимых структур трения); ¥, N - сила трения и нормальная нагрузка; Дие, q с
соответствующими индексами 1,2,3 - составляющие энергетического баланса трения уравнения для единицы деформируемого объема трения трибопары.
Таким образом, термодинамический анализ процесса пластической деформации и разрушения объема твердого тела позволяет получить обобщенные (двучленные) соотношения для силы трения Г и коэффициента трения / .
Эти соотношения характеризуют двойственную диалектическую (конкурентную) природу процесса трения, связанную с ростом плотности скрытой энергии Аие1 и Аие2
различного рода дефектов и повреждений структуры и, соответственно, с деформационным упрочнением контактных объемов материалов трибопары (механическая (деформационная) составляющая трения [6,7 и др.]), а также с возвратом (диссипацией) накопленной энергии деформации и тепловым эффектом трения q1 и q2 (молекулярная (адгезионная)
составляющая трения [6,7 и др.]).
Уравнения (1) - (9) устанавливают глубокую взаимную связь микроскопических и обобщенных параметров процесса трения Аие1; Аие2; q1; q2 с макроскопическими -
внешними характеристиками процесса трения N и V .В предложенных обобщенных уравнениях трения учитываются как характеристики материала вала (контртела) - ие1; q1,
так и материала подшипника - ие2; q2.
Выполняя термодинамический анализ процесса трения, необходимо отметить одно обстоятельство принципиального характера, связанное с фундаментальным понятием трибологии - понятием о «третьем теле» [14]. В наиболее общем случае (рис.2) уравнения баланса энергии при трении (4) и (5) следует записать в виде
жт = Аи е1 + Аие2 + Аиез + 01 + 02 + йъ'; (10)
Жт = 1!е1 + ие2 + йеъ + & + 02 + 03. (И)
Они учитывают составляющие Аие3У^ ъ и qVf ъ, характеризующие схему
деформируемого контакта с учетом возникновения и существования «третьего тела». Для частного случая локализации трения в объеме «третьего тела» уравнения (10) и (11) преобразуются к виду
Жт = Аиеъ + 0ъ; (12)
Жт = йеъ + 0ъ. (13)
Данная запись уравнений энергетического баланса энергии при трении не противоречит рассуждениям, приведенным выше, дополняет их и обладает более широкой физической обоснованностью.
Энергетическая интерпретация коэффициента трения
Один из первых выводов анализа трения с позиций эргодинамики деформируемых тел - это энергетическая интерпретация (аксиома) Леонардо да Винчи (Амонтона) коэффициента трения. Для условий, характеризуемых малыми скоростями скольжения и незначительным тепловым эффектом трения (0 = 0) уравнение энергетического баланса трения (8) представляет коэффициент трения Амонтона в обобщенном виде как
Г г _=и , 0.0. (14)
N N1 I
Следовательно, коэффициент трения Леонардо да Винчи (Амонтона) имеет глубокий физический смысл. С одной стороны, это параметр, характеризующий обобщенно сопротивление относительному перемещению (движению) поверхностей, ибо он отражает
http://vestnik-nauki.ru/
долю энергии, которая «уничтожается» трением в виде запасенной скрытой энергии Дие, по
отношению к параметру N1, который обобщенно количественно характеризует работу внешних сил (энергию внешнего относительного движения), совершающих на пути I работу. С другой стороны, это обобщенная характеристика повреждаемости, ибо он (коэффициент трения) определяется плотностью скрытой энергии Дме характеризующей меру дефектности
структуры и являющейся обобщенным параметром повреждаемости [3-5]. И здесь также можно сказать, что коэффициент трения однозначно отражает обобщенно структурное совершенство (несовершенство) деформируемого контактного объема [3-5], так как параметр Дме (Дие) определяется энергией различного рода дефектов и повреждений, накапливаемых
в пластически деформируемых объемах тела, и в соответствии с основным выводом термодинамической теории прочности [3] является обобщенной характеристикой структуры (структурный параметр).
Закономерности эволюции трибосистемы
Эволюция трибосистемы, представленная в виде диаграммы (рис.3), имеет адаптивно-диссипативный характер (1)-(9)и отражает конкурентную (диалектическую) природу трения.
Эволюционная кривая имеет ряд принципиальных точек (1,2,3,4,5) переходных состояний трибосистемы, которые строго подчинены балансовому принципу трения; между этими точками существуют наиболее характерные области поведения трибосистемы, отражающие общие свойства её нелинейной динамики.
Так (рис.3) можно видеть следующие условно обозначенные точки и этапы: 0-1-участок статического трения и деформационного упрочнения; 1 - точка предельного деформационного упрочнения; 1-2 - участок накачки избыточной энергии; 2 - точка схватывания и перехода внешнего трения во внутреннее (критической неустойчивости); 2-3 -участок образования диссипативных структур (формирование тепловой флуктуации в объеме трения); 3 - точка минимальной совместимости (максимальной фрикционности); 1-2-3 -
область приспособления (адаптации) и самоорганизации; 3 — 41- участок совместимости; 4 - точка безызносности (аномально-низкого трения); 5 - точка термического схватывания.
Рисунок 3 - Структурно-энергетическая диаграмма эволюции трущихся поверхностей [1, 2].
Обозначение на осях: N, V - нагрузка и скорость. лст, лдин, лупр, лпл - статический,
динамический, упругий, пластический коэффициенты трения; Т^,Т5 - температура вспышки
в контактном объеме трения в т.Э и температура плавления.
Идеальная эволюция трибосистемы симметрична. Процесс начинается и заканчивается в областях упругого поведения. Между ними существует пластический максимум (сильно-возбуждённое состояние) как условие самоорганизации и приспособления;
В наиболее общем случае закономерности эволюции (адаптации) трибосистем можно представить в виде двух этапов (рис.ъ). Первый (0-2) - этап возрастания плотности скрытой энергии Аие до предельной величины Аи* в некотором критическом объеме трения V*. Второй (2-4) - этап структурного распада (трансформации) критического объема трения (элементарной трибосистемы) V* на адаптивный Vadapt и диссипативный Vdis объемы. В пределе (точка 4) этот этап характеризуется полным превращением адаптивного критического объема V*dapt в объем диссипативный Vd¡is.
Обозначенные выше объемы характеризуют различные закономерности преобразования энергии внешнего механического движения при трении. Адаптивный объем Vadapt связан с необратимым поглощением энергии деформации. В этом объеме происходит
накопление скрытой энергии деформации Аие и зарождаются очаги разрушения.
Диссипативный объем Vdjs способен обратимо трансформировать (рассеивать) энергию
внешнего движения. В нем не происходит накопления скрытой энергии деформации за счет протекания обратимой упруго-вязкопластической деформации.
Предложенные теоретические и расчетные оценки [1,2] показали, что диссипативный
объем трения осуществляет обратимую упругую трансформацию энергии внешнего
—* ~ ~ ~
механического движения с плотностью q , равной критической плотности скрытой энергии и*. Кульминацией эволюции трибосистемы является её конечное и предельное состояние точки 4 - состояние аномально-низкого трения и безызносности (максимальной работоспособности).
Расчеты показывают [1], что при идеальной эволюции трибосистемы адаптивный (Амонтона) коэффициент трения Ла^у в точке 2 диаграммы резко падает, достигая в т.4
величины упругого коэффициента трения Леш. Для т.4 области совместимости Э-4 уравнение энергетического баланса (1) следует записать в виде:
Лadapt = л - Лdiss = 1 - Лdiss = ЛрШ = 0 = ЛеШ ; Л = 1,0 (15)
Таким образом, имеем в т.4 идеальной эволюции контактного объема трения условие идеально упруго-вязкопластической деформации. Это собственно, и показывает соотношение (15), т.е. коэффициент трения Амонтона Лаёар1, будучи, по сути, пластическим
коэффициентом трения лрш имеет минимальную величину, равную нулю. Следовательно, пластическое трение становится упругим с коэффициентом трения леш. Это означает, что пластическая деформация контактного объема трения реализуется с максимальной динамической диссипацией (0 = тах), накопленной скрытой энергии. Поэтому, величина накопленной энергии в т.4 равна нулю (Аие = 0). Данный факт, доказывает идеальное состояние при полной эволюции контактного объема. С физической точки зрения такое состояние можно объяснить полным рассеянием накопленной в т.2 энергии Аи*, по вновь
образованным структурам т.4 в виде упругой энергии взаимодействия между ними (энергии динамической диссипации Q*). Здесь judis = 1,0. Сами же структурные элементы
бездефектны - Uadapt = а трение упруго - U = Uelast ■
Показано [1], что величина минимального адаптивного объема трения V^P,
соответствующая нулевому значению пластической компоненты трения U^-ad^t, не равна
нулю, а равна размеру некоего минимального структурного элемента деформируемого твердого тела.
Идея механического (нано) кванта
Итогом идеальной эволюции элементарной трибосистемы является образование уникальной наноструктуры - механического (нано) кванта. Строгие представления о механическом кванте получены [1,8], рассматривая для т.4 диаграммы эволюции трения уравнение квазиидеального твердого тела
Q* = SqT = uUsNlf = и: = V}ue = V}qm , (16)
которое есть частный случай решения уравнений энергетического баланса трения (1), при Uadapt = ° и Udis = 1 = Udis. Здесь Sq - инерционная энтропия совместимого объема трения; T - характеристическая температура контактного объема трения; l^ - линейный размер объема трения.
Соответственно, в условиях максимальной совместимости (т.4), когда трибосистема реализует полный эволюционный цикл приспособления с образованием наиболее совершенной, диссипативной структуры, ее (структуры) поведение подчиняется уравнению состояния квазиидеального твердого тела, т. е. следует полагать, что взаимодействия между элементами этой структуры минимизированы - состояние идеальной упругости в динамике. Уравнение (16), с учетом формулы Планка-Больцмана S = k lnW и реального числа
атомных осцилляторов N f в объеме элементарной трибосистемы Vf , приводится к виду
SQT kTNf ln W
Udiss = Nf = Nf ; (17)
= = kTNf lnW = SQT = SUT
Uadapt =1 - Udiss =1 Nf~ ~1" Nf " Nf (18)
объясняющему закономерности трения с точки зрения эволюции систем. Трибосистема всегда стремится к некоторому оптимальному состоянию, характеризуемому ¡и(1с1ар,1, т.е. к
наиболее вероятному состоянию Ж' = N^ 1п Ж для данных условий трения. Здесь Nf - число
атомов (осцилляторов) в объеме трения = V*. Здесь к - постоянная Больцмана; Ж -
вероятность состояния; Бц - конфигурационная энтропия совместимого объема трения.
Анализ и решение этих уравнений [1,8] позволяет показать принцип постоянства величины вероятности (параметра состояния (порядка) трибосистемы) Ж для всего
диапазона совместимого трения, а именно 1пЖ = 3 и Ж = е3 = 20,08553696 .
Число термодинамической вероятности состояния Ж, равное 20,08553696 было интерпретировано [1,8] как наименьшее число линейных, атомных осцилляторов в одном из
трех направлений минимального адаптивного объема трения Vmapt, соответствующего
состоянию практически абсолютного упругого трения - аномально низкого трения (безопасному порогу деформации). Соответственно число атомных осцилляторов в этом объеме равно Ж3 = 8103,083969.
С другой стороны, принимая смысл энтропии £ по Больцману, получена универсальная постоянная трения Я^ = kNf [2,8], которая по физическому смыслу
характеризует «энергетический размер» элементарной трибосистемы (Т£), содержащей в идеальных условиях одинаковое число атомных осцилляторов Nf (механических квантов
NQ ).
яг = k • Nf = k • ж3 • NQ = кт • NQ (-Ж); (19)
=k •ж 3( -ража> (20)
Как следует из расчетов [2,8], размер минимального адаптивного объема трения V<mmaap,t по своей величине совпадает с размером субмикроскопической зоны в устье трещины,
которая для металлов равна (4^9)-10-6мм, т.е. с размером критического объема, ответственного за разрушение. Таким образом, размер минимального адаптивного объема трения Valmapt = Velast, можно представить как размер некоего механического «Кванта». Этот
механический квант представляет собой минимальное число атомов, способных обеспечить такое их конфигурационное распределение (структуру), которое обладает свойством обратимо воспринимать и рассеивать (возвращать) энергию внешнего механического движения (воздействия). Он также представляет собой наименьшее структурное образование в условиях пластической деформации и образуется при переходе трибосистемы (деформируемого объема) через предельно активированное (критическое) состояние (см. рис. 3) вследствие развития самоорганизационных процессов адаптации трибосистемы.
Расчеты показывают, что в объеме трения V* число таких механических квантов равно
8
числу 0,63 -10е [1,2], т.е. безопасному числу циклов усталости.
Механический квант сам по себе является динамическим осциллятором диссипативных структур трения и его линейный размер равен радиусу сферического идеального кристалла:
^ = 2ЯМ0 = 3
з-ж3 •
4 •п
= 7,177 нм. (21)
Здесь da - средний атомный диаметр.
Собственно механический квант следует рассматривать как элементарную наноструктуру металлического твёрдого тела. На рис. 4 представлена сконструированная модель этого атомарно-шероховатого теоретического кристалла [2,8], состоящего из 8103 кубических атомных ячеек.
Взаимное ротационно-колебательное движение этих механических квантов относительно друг друга внутри элементарной трибосистемы определяет состояние наиболее совершенной диссипативной структуры трения. Собственно, такое состояние описывается уравнением состояния квазиидеального твердого тела (9), состояния, когда взаимодействие между элементами структуры (механическими квантами) минимизировано - состояние
http://vestnik-nauki.ru/
идеальной упругости квазивязкого течения. Расчетный коэффициент трения между квантами равен, примерно 10-8 [1,2].
Рисунок 4 - Модель идеального кристалла элементарной наноструктуры контакта трения
Синергизм трибосистемы и оптимальность состояния
Идеальное, квазиупругое состояние контакта трения при его полной эволюции представляет собой эффект наиболее полного рассеяния энергии внешнего механического движения по вновь образованным (по механизму самоорганизации в окрестности критического состояния) структурным элементам - механическим квантам (динамическим осцилляторам), которые реализуют наиболее полное ротационно-колебательное их поведение относительно друг друга в объёме элементарной трибосистемы. При этом сопротивление их относительному взаимодействию минимально - упруго и соответствует упругости идеальных атомарных (термодинамически равновесных) взаимодействий на уровне электронных оболочек.
Универсальные константы механического кванта и элементарной трибосистемы (материальной точки) определяют как квантовую модель демпфирования поверхностей
Udis =
3ЯМ0Т П
NI
f
Ц дП = = , _ .
Цпп ^^'
10 * *
ц = 1 _ = , (22)
учитывающей кванты разрушения п (необратимая компонента процесса) и кванты демпфирования п (обратимая, упругая компонента (число усталости)), так и вероятностную модель эволюции трибосистемы к наиболее упорядоченному состоянию
№■adapt 1 №dis 1
ЯГТ 1Р Жг
NI<
= 1 _ 1Р Ж
1Р Ж*
(23)
Здесь ЯМ0 постоянная деформирования (трения); 3ЯМ0Т = Ц энергия одного механического кванта; и Ж* - текущая и предельная вероятности состояний совместимых трибосистем.
Согласно модели квантового демпфирования поверхностей при трении в условиях наиболее полной эволюции (адаптации) элементарной трибосистемы все механические кванты за исключением одного, упруго и обратимо трансформируют энергию внешнего воздействия (механического движения). Один механический квант излучения (= 8103 атомов) - есть минимальная потеря (существо безызносности или же стандарт износа).
Собственно, принцип механического кванта определяет наноквантовые уровни всех параметров трения совместимых трибосистем и др.
Энергетический потенциал механического (нано) кванта
Равенство (16) показывает условие полного рассеяния накопленной объемом трения V* в точке 2 (см. диаграмму) энергии дефектов с плотностью и* в рассеянную энергию по
вновь образованным структурным элементам (механическим квантам) с плотностью = и*
точки 4. Таким образом, количество накопленной энергии и* = V* • и* в т.2 равно
рассеянной энергии О* = V*q* точки 4.
Поскольку рассеянная энергия О" распределена в виде упругой энергии между 63 млн. механических квантов (динамических осцилляторов), то можно определить количество энергии и1О приходящейся на один механический квант, а именно:
и* О* и* О* и О = = = V . (24)
10 п п 63 • 106 63 • 106
Здесь нам известен размер критического объема трения V* [9], равный 12,194 -10-18т3 и величина критической плотности накопленной скрытой энергии и* [1], например, стали 10,5 Дж/ мм .
Определим величину энергии и*, накопленную критическим объемом трения V*:
л* тт* * тл* 10,5-12,194-10 18 юотп 1П-9 г/ 3
О = и е = ие • Vf =---= 128,039 -10 и тт . (25)
е е 1 1 -ю-9
Теперь возможно определить количество энергии рассеяния и1О , приходящейся на один механический квант:
и,е = £ == 2,032,0- Дж. (26)
п 63-10
Полученная величина энергии, приходящаяся на один механический квант - это упругая энергия его взаимодействия с другими квантами в его ротационно-колебательном процессе как динамического осциллятора диссипативных структур трения, т. е. это поверхностная энергия одного механического (нано) кванта.
Поскольку механический квант представляет собой идеальное (бездефектное) и следовательно, равновесное структурное образование, то естественно его внутренняя энергия равна его поверхностной энергии. Отсюда получаем вывод: рассеянная энергия и1д,
приходящаяся на один механический квант при конечном и идеальном эволюционном состоянии трибоконтакта равна его внутренней энергии и1Е. Поскольку теоретический кристалл имеет только нулевые колебания атомов, следовательно - это энергия нулевых колебаний.
Соответственно получаем следующий вывод: объем теоретического кристалла (трибоподсистемы) с нулевыми колебаниями атомов имеет такую же по величине плотность внутренней энергии, что и предельно деформированный критический объем трения
(искаженный дефектами предельной плотности) с накопленной скрытой (потенциальной) энергией Ц* = АН8.
Данный факт дополнительно подтверждает справедливость термодинамической теории прочности [1]. Накопленная критическая плотность, внутренней энергии дефектов (искажений структуры (статических и динамических)) есть универсальная константа состояния материала, ибо это одновременно внутренняя энергия идеального кристалла, что бесспорно есть константа.
Энергия атома при его нулевых равновесных колебаниях - это половина кинетической энергии и половина потенциальной энергии. Таким образом, можно утверждать, что при формировании дефекта кристаллического строения имеет место перераспределение (трансформация) внутренней энергии кристалла на область дефектов. Данный факт абсолютно точно подтверждает основную логику структурно-энергетической интерпретации концепции прочности профессора В.В.Фёдорова, согласно которой работа внешних сил затрачивается на разрыв межатомных связей кристаллической решетки, те на образование дефектов.
Здесь вполне уместно напомнить следующий вывод из монографии [5]: «Таким образом, существует принципиальное различие между двумя фундаментальными понятиями: энергией активации элементарного акта разрыва межатомной связи и энергией разрыва связи (образования вакансии). Под энергией активации разрыва межатомной связи следует понимать работу, которую необходимо затратить обратимо и изотермически, чтобы перевести атом в активированное (неустойчивое) состояние [10]. Как было отмечено, эта энергия равна Ц = -00/4. Если на атомную связь подведена энергия, меньшая Ц, то разрыва
связи не произойдет. Если же на связь подведена энергия равная (или несколько большая) Ц, то связь приходит в неустойчивое состояние, способное к разрыву. Дорывание связи в этом случае осуществляется за счет «перекачки» упругой энергии с соседних, окружающих связей. Величина этой энергии изменяется в пределах 0,25^0 > АЖ > П0 и зависит от структуры материала и типа кристаллической решетки». Здесь АЖ - необратимая работа, затраченная на разрыв атомной связи; П0 - энергия диссоциации связей.
Теперь определим количество энергии Цаот, приходящейся на один атом механического кванта. Механический квант содержит 8103,... атомов. Таким образом,
ЦЛот = ^ = 2,032 '10_15 = 2,468 • 10_19 Дж = 1,54В . (27)
8103 8103
В монографии Орлова А.Н и Трушина Ю.В [11] приводятся экспериментальные данные [12,13], по энергии образования вакансии. Для а_ Ее - это 1,4эВ и 1,5эВ; для а_ Ее, соответственно 1,7эВ и 1,5эВ; для 5_ Ее _ 1,5эВ. Средняя величина энергии образования вакансии, здесь, равна 1,52эВ.
Как видно расхождение с рассчитанной выше величиной Ца0от = 1,54эВ, что есть по смыслу энергия разрыва связи (вакансии), составляет
1 54 _ 1 52
1,54 1,52 -100% = 1,3%.
1,52
Весьма убедительный результат.
Рассматривая обозначенный выше принцип симметрии идеальной эволюции трибоконтакта (элементарной трибосистемы), мы действительно, видим, что процесс начинается и заканчивается в областях чистой упругости.
http://vestnik-nauki.ru/
2016, Т. 2, №1
В начале эволюции трибосистемы мы добавляем к процессу пластической деформации из статики (начального состояния) малую обратимую компоненту чистой упругости / = /леШ, а в конце идеальной (наиболее полной) эволюции контакта ( = 1,0 ) мы возвращаемся к состоянию чистой упругости всего контакта в динамике с потерей (возвратом) наименьшей частицы материального твердого тела (деформируемой системы) -одного механического (нано) кванта.
Таким образом, к системе деформируемого твердого тела (контакту) мы можем равновесно и обратимо добавлять (забирать) некое малое количество энергии вещества (одной частицы) без совершения работы. Это действительно так, поскольку разговор идет о чистой упругости. Энергия этой частица имеет название химического потенциала.
Другими словами, анализ эволюции элементарной трибосистемы (контакта трения) показывает соответствие энергетической трактовки процесса трения, данной в статье, известному уравнению Дж Гиббса, полученное им для равновесных процессов. Однако, здесь возникает некая неопределенность трактовки уравнения Гиббса разными источниками с позиций понятия химического потенциала как, либо энергии малого количества добавленного вещества, либо энергии добавленной частицы.
Как показывает логика структурирования элементарного объема трения на механические (нано) кванты и также наши расчеты такая двойственность вполне возможна. С одной стороны, химический потенциал можно рассматривать как энергию химической связи пары атомов кристалла и как видно имеет место хорошее соответствие при определении энергии разрыва связи для железа (стали). С другой стороны, химическим потенциалом можно назвать энергию, отнесенную к одному механическому кванту, ибо это реально частица (элементарная надатомная структура).
Выполненный анализ закономерностей эволюции трибосистемы (контакта трения) и ее структурная трансформация к совокупности наименьших частиц материального твердого тела - механическим квантам, а не к совокупности наименьших частиц вещества - атомов, склоняет автора статьи к трактовке энергии Гиббса как энергии, отнесенной к одному механическому кванту.
И тем не менее, видимо, справедливы оба мнения, ибо понятие теплового эффекта, как общее следствие работы деформации, согласно исходной схемы (рис.1) энергетического баланса процесса пластической деформации [1-5], включает в себя две компоненты -кинетическую составляющую внутренней энергии Аит - энергию статической диссипации трения (атомный механизм) и энергию теплообмена Ц, которая есть энергия динамической диссипации трения по механизму осцилляции нано квантов [1].
1. Представлена логика современного термодинамического анализа процесса трения, согласно которой трение как глобальный трансформационный феномен представляет собой конкуренцию двух одновременно действующих, взаимосвязанных и противоположных тенденций: накопления скрытой (потенциальной) энергии различного рода дефектов и повреждений структуры контактных объёмов и её высвобождения (рассеяния) за счёт протекания различного рода релаксационных процессов. Первая тенденция определяет эффект деформационного упрочнения и интегрально характеризует меру повреждаемости (параметр состояния); вторая тенденция определяет тепловой эффект трения и ответственна за квазивязкую составляющую процесса.
2. Энергетическая интерпретация коэффициента трения скольжения (Г. Амонтона) позволяет совместно с современным экспериментом трибологии формализовать наиболее общие закономерности трения в виде структурно-энергетической диаграммы эволюции трущихся поверхностей.
3. Анализ диаграммы эволюции трущихся поверхностей позволяет выявить предельные энергетические состояния трибосистемы (контакта трения). Максимальное
Выводы
http://vestnik-nauki.ru/
2016, Т 2, №1
состояние определяет критический объем трения (объем элементарной трибосистемы); минимальное состояние определяет наименьший объем структурного образования (трибоподсистема (механический (нано) квант)) элементарной трибосистемы.
4. Рассмотрено состояние трибосистемы при ее идеальной (симметричной) эволюции. Показано, что состояние критического объема трения подчиняется уравнению состояния квазиидеального твердого тела, т. е. следует полагать, что взаимодействия между элементами (механическими квантами) этой структуры минимизированы - состояние идеальной упругости в динамике.
5. Определены энергетические параметры механического (нано) кванта диссипативных структур трения: поверхностная и внутренняя энергии, энергия межатомной связи.
6. Количественная оценка энергетического состояния механического кванта достоверно коррелирует с фундаментальным принципом эргодинамики деформируемых тел в рамках структурно-энергетической интерпретации процесса пластической деформации и разрушения элемента твердого тела.
7. Энергетические параметры механического кванта, как наименьшей частицы (структуры) материального твердого тела, возможно рассматривать с позиций энергетического потенциала Гиббса в его термодинамической модели для равновесных (обратимых) процессов.
1. Фёдоров С.В. Основы трибоэргодинамики и физико-химические предпосылки теории совместимости. Калининград: Изд-во КГТУ, 2003. 415 с.
2. Фёдоров С.В. Основы эргодинамики деформируемых тел и трибоэргодинамики // Приложение к журналу. Справочник. Инженерный журнал, 2010. №8. 24 с.
3. Фёдоров В.В. Термодинамические аспекты прочности и разрушения твёрдых тел. Ташкент: Фан, 1979. 186 с.
4. Фёдоров В.В. Эргодинамическая концепция разрушения // Проблемы прочности, 1991. № 8. С. 48-58, №10. С.31-35.
5.Фёдоров В.В. Кинетика повреждаемости и разрушения твёрдых тел. Ташкент: Изд-во ФАН, 1985. 168 с.
6. Крагельский И.В. Трение и износ. Москва: Изд-во Машиностроение, 1968. 480 с.
7. Боуден Ф.П., Тейбор Д. Трение и смазка твёрдых тел. М. : Машиностроение, 1968.
8. Fedorov S.V. The Mechanical Quantum of Dissipative Friction Structures is the Elementary Tribonanostructure/ Proceedings of World Tribology Congress 2009 (6-11 September 2009): Japanese Society of Tribologists. Kyoto, Japan. P. 926.
9. Фёдоров С.В. Расчет истинного объема трения // Трение и смазка в машинах и механизмах, 2010. № 12. С.3-7.
10. Becker R. Über die Plastizitäat amorpher and Kristalliner fester Körper // Physikalische Zeitschrift, 1925. t. 25, 7, p. 919-925.
11. Орлов А.Н., Трушин Ю.В. Энергии точечных дефектов в металлах. Москва: Изд-во Энергоатомиздат, 1983. 80 с.
12. Kim S.M., Buyers W.J.L. J. Physics F, 1978. V.8, P. L103-L105.
13. Maiers K., Metz M., Herlach D. e.a. J. Nuclear Materials, 1978. V. 69-70. P. 589-592.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
543 с.
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРЕ
Фёдоров Сергей Васильевич ФГБОУ ВПО «Калининградский государственный технический университет», г. Калининград, Россия, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой теории механизмов и машин и деталей машин, E-mail: fedorov@klgtu.ru
Fedorov Sergey Vasilievich FSEI HPE «Kaliningrad State Technical University», Kaliningrad, Russia, Chairman of Theory of Mechanisms and Machines and Machine Parts Department, Doctor of Technical Science, Professor,
E-mail: fedorov@klgtu.ru
Корреспондентский почтовый адрес и телефон для контактов с авторами статьи: 236022, Калининград, Советский пр., 1, КГТУ, ГУК, каб. 310. Фёдоров С.В.
8(4012)99-53-45
