CC BY
0
Модель и алгоритм управления давлением пара в паровой завесе трубчатой печи технологической установки гидроочистки дизельного
топлива
К.К. Оспанов
Академия гражданской защиты им. М. Габдуллина МЧС Республики Казахстан
Аннотация: В работе представлена математическая модель, алгоритм и результаты моделирования процесса управления давлением пара в паровой завесе трубчатой печи технологической установки гидроочистки дизельного топлива на основе ПИД-регулятора с фильтрацией текущей ошибки регулирования двойной скользящей средней. Ключевые слова: автоматизация, подсистема, контроль, управление, паровая завеса трубчатой печи, давление пара, скользящее среднее.
Введение
Существующая на сегодняшний день практика и алгоритмы ликвидации аварий при разгерметизации технологического оборудования под избыточным давлением с образованием, распространением по промышленной площадке пожаровзрывоопасного облака топливовоздушной смеси на нефтеперерабатывающих и нефтехимических предприятиях (далее ННП) показывает выполнение одновременного запуска систем паровых завес трубчатых печей (далее ПЗТП) технологических установок (ЭЛОУ-АТ, гидроочистки нафты, каталитического риформинга, гидроочистки дизельного топлива, гидроочистки керосина), входящих в комплекс нефтепереработки. Данный фактор обуславливает значительное увеличение потребления пара из паропроводной сети предприятия со снижением показателей давления пара ниже нормативно установленных для эффективного образования паровых струй ПЗТП, в частности, на участке технологических установок гидроочистки дизельного топлива (ТУ ГДТ) [1]. Результаты аналитического расчёта гидродинамических параметров комплекса нефтепереработки ЛК-6У, представленные в работе [2] показали при увеличении потребления пара для ПЗТП на 6,65 т/ч снижение показателей текущего давления пара в
паропроводной сети на участке ТУ ГДТ до 7,95 атм (при нормативном значении 9 атм согласно таблице, Л.1 к ГОСТ 12.3.047-2012 Пожарная безопасность технологических процессов. Общие требования. Методы контроля) в течении 45 с. Также в работе [3] отмечается, что для обеспечения наибольшей эффективности ПЗТП, целесообразно использовать водяной пар среднего давления порядка 0,9 МПа и температурой, близкой к температуре насыщения, порядка 179 °С.
В связи с этим, для исследования по автоматизации процесса управления и поддержания требуемых показателей давления пара в ПЗТП ТУ ГДТ необходима разработка математической модели процесса управления давлением пара [2].
Основная часть
Для определения изменений давления пара в паропроводной сети комплекса нефтепереработки при запуске ПЗТП необходимо построение уравнений, учитывающих динамику входящего потока пара и отбора из него, а также потери, создаваемые при движении через трубопровод.
Следовательно уравнение для расчёта текущего значения давления пара (/^(О) можно выразить согласно формулы (1):
Р(0 = Р-1(0+&Р(г ~ Руд (0' (1)
где р ! (г) - начальное значение давления пара в начале участка паропровода
ёР(г)
на момент времени ^ атм; —— - приращение давления пара при изменении
Ж
массы, атм; Руд (/) - удельные потери давления пара при перемещении по
паропроводу на момент времени ^ атм.
При постоянной температуре (Т=сот1) процесс является изотермическим, в данном случае давление в трубопроводе определяется в зависимости от массы пара и уравнением, описывающим данный баланс,
и
является уравнение Менделеева-Клапейрона [4, 5] представленное формулой (2) и получаемое от него уравнение (3).
т
РУ _ пЯТ _ —ЯТ _ тКпа;Г; (2)
МР(^_ кпаГ ЯаГ (г г (3)
~~Гт---1Г~ _ тл ' (ивх (г) - ивых(г))>
Мг УМ У
-5
где Р - давление газа, Па; У - объем паропровода, м ; п - количество вещества газа в молях, моль; Я - универсальная газовая постоянная, Дж/(мольК); т - масса пара, кг; Япар - универсальная газовая постоянная
для водяного пара при рабочем давлении, Дж/(кгК); Т - абсолютная температура газа, К; М - молекулярная масса вещества, кг/моль; МР(() -
м
. Мт(г)
изменение давления за единицу времени, Па/с; —— - изменение массы пара за
Мг
единицу времени, кг/с; ^(г) - входящий массовый расход пара на момент времени 1, кг/с; Овых(г) - выходящий массовый расход пара на момент времени 1, кг/с.
Удельные потери определяются по формуле (4) согласно методике [6].
_ 0,8125'IЛ02еЫх(г) Руд () _ М5 'Р ' (4)
где I- длина участка паропровода, м; Л- коэффициент гидравлического трения;
Gвыx(г) - массовый расход пара из паропровода на момент времени ^ кг/с; М -диаметр паропровода, м; р - плотность пара, кг/м .
В современных автоматизированных системах управления технологическим процессом (далее АСУ ТП) широко известно использование принципа пропорционально-интегрально-дифференциального регулирования (ПИД-регулятор) и математическая модель управляющего сигнала ^ (г) в цифровом виде [7] представлена уравнением (5).
и
1 С ае (1) 1 ^
У1 (1) = — ■ Е (1) + тд +— £ е (1)А1 -100%, (5)
Хр v А1 т И 1=0 )
где Хр - полоса пропорциональности или заданное давление Рзад, атм; Е1 (1) -
разность между заданным давлением рад и текущим значением давлением
р (1), атм; тд - постоянная времени дифференцирования, с; (1) - разность
ошибок регулирования между двумя соседними измерениями, атм; А -разность между периодами измерений датчиком давления пара, с; тя -
п
постоянная времени интегрирования, с; 2 Е (1) - накопленная в /-й момент
1=0
сумма рассогласований, атм.
Текущая ошибка регулирования Е(1) определяется разницей между установленным (нормативным) значением давления пара и текущим значением давления пара измеренным датчиком давления согласно уравнения (6).
Е(1) = Рзад - Р(1), (6)
где рад - заданное значение давления пара, атм; Р(1) - текущее значение давления пара на момент времени t, атм.
Для управления давлением пара Р(1) в ПЗТП ТУ ГДТ предусмотрено регулирование (снижение) массового расхода пара на технологические нужды установок нефтеперерабатывающего комплекса, следовательно выходящий массовый расход пара Свых (1) из паропроводной сети будет опредяется как сумма расходов пара на технологические нужды установок и паровых завес трубчатых печей согласно уравнения (7).
п
Свых = 2 Сустл + СПЗ = СЭЛОУ + СГН + СГК + & ГДТ + СПЗ , (7)
г=1
где Оуст1 - расход пара на технологические нужды /-ой установки; Оэлоу -расход пара на технологические нужды ЭЛОУ-АТ, кг/с; Сгд - расход пара на
технологические нужды установки гидроочистки нафты, кг/с; Огк - расход пара на технологические нужды установки гидроочистки керосина, кг/с; Огдг
- расход пара на технологические нужды установки гидроочистки дизельного топлива, кг/с; Опз - расход пара для паровых завес трубчатых печей входящих в состав комплекса нефтепреработки, кг/с.
Массовый расход пара на технологические нужды установок Оуст
находится в зависимости от площади проходного сечения клапана скорости потока, плотности насыщенного пара, положения штока клапана и управляющего воздействия на него. Уравнение для расчёта массового расхода пара для технологических нужд установки представлено уравнением (8).
Суст(г) _ Ал -уш Р'(хт(г) + У,(г)), (8)
где - площадь проходного сечения клапана, м2; - скорость потока пара
- плотность насыщенного пара, кг/м ; - текущее положение штока клапана; (г) - управляющий сигнал регулятора, %.
В регуляторах для улучшения качества управления используются фильтры, которые помогают уменьшить влияние шума и других нежелательных колебаний, улучшая тем самым точность и стабильность системы.
На сегодняшний день существует различные примеры фильтров в зависимости от цели фильтрации и среди наиболее распространённых цифровых фильтров можно отметить:
1) филътры нижних частот [8], помогают убрать высокочастотные колебания из сигнала ошибки, тем самым уменьшая влияние шума;
2) филътры скользящего среднего [9, 10], используются для сглаживания сигнала за счёт усреднения значений ошибки за определённый период времени;
и
3) фильтры Калмана [11], сложные алгоритмические фильтры, которые могут использоваться для предсказания состояния системы и фильтрации шума из сигнала.
Среди вышеперечисленных наиболее простым и перспективным фильтром для линейной системы является фильтр скользящего среднего (ФСС) и ниже уравнением (9) представлен ФСС текущей ошибки регулирования Е, (1).
1 1
Е (1) = 1 2 Е (1), (9)
^ г=1 - N+1
где Е (1) - текущая ошибка регулирования в момент времени ^ атм; N -ширина фильтрации.
Для совершенствования процесса управления предлагается новый способ фильтрации текущей ошибки регулирования - фильтр двойной скользящей средней (ФДСС) , заключающийся в последовательной вторичной фильтрации полученных ранее значений ФСС текущей ошибки регулирования. Уравнение ФДСС текущей ошибки регулирования Е2с1(1) представлено уравнением (10).
1 1
Е2г (1) = - 2 Еа (1), (10)
где Е, (1) - скользящее среднее текущей ошибки регулирования в момент времени ^ атм; N -ширина фильтрации.
Исходя из вышепредставленных уравнений 1-10 системой уравнений (11) представлена развернутая модель процесса управления давлением пара в ПЗТП ТУ ГДТ на основе синтеза ПИД-регулятора и ФДСС.
На основе математической модели (11) и метода регулирования с обратной связью разработан алгоритм функционирования подсистемы в режиме моделирования. Блок-схема алгоритма функционирования подсистемы в режиме моделирования представлена на рис.1.
Е, (г) _ Рзад - Р (г);
1 '
Е- (г) _1 IЕ1 {г);
™ г_г-М+1 1 '
Е» (г) _ - I Есг (г);
N г_г-М+1 1 (
У, (г) _ — ' Е, (г) + Гд
Р
МЕ (г) 1
+
Д Мг Т I
^ IЕ, (г )мг
' 100%;
У, (г )>0;
вых (г) _ Ал 'Укл 'Р' ((:Хэлоу (г) + У (г)) + (х ГН (г) + У (г)) + (х ГК (г) + у (г))+(х д (г) + У, (г)))+Оп
Р ,) _ Р-1(г)+^^ г) - г)) -т25'1'Л'(г г
(11
)
У
М5 'Р
п
Рис. 1 - Блок-схема алгоритма функционирования программного модуля в
режиме моделирования На основе модели (11) и алгоритма, представленного на рис.1 разработана программа для ЭВМ «Программный модуль автоматической
и
системы контроля и поддержки давления пара противопожарной паровой завесы трубчатой печи» (программный модуль) [12].
Исследование выбора оптимальной ширины ФСС и показала, что наиболее устойчивой является ширина фильтрации второго порядка.
В программном модуле [12] проведено моделирование процесса управления давлением пара в ПЗТП ТУ ГДТ с периодом измерения датчиком давления пара (ё1) 1 сек; постоянных времени интегрирования (тя) равной 5 с и дифференцирования (Тд) равной 9,5 с; входящим массовым расходом пара ((1)) 24 т/ч; массовым расходом пара для ПЗТП () 6,65 т/ч; заданным давлением пара (рад) 9 атм; текущим значением давления пара Р(1) 7,95 атм, шириной фильтрации (N) второго порядка; площадью проходного сечения клапана (Ат) 0,07 м ; скорость потока при максимальном расходе
-5
через клапан (^) 7,92 м/с; плотностью насыщенного пара (р) 4,93 кг/м ; начальным положением регулирующих клапанов подачи пара на технологические нужды установкок (хэлоУ(1), хгн (1), хгк (1), хт (1)) равным
0,5; универсальной газовой постоянной для водяного пара (Япар) 461,5
Дж/кгК; абсолютной температурой насыщенного водяного пара (Т) 446 К; объёмом паропровода (V) м ; длиной участка паропровода (I) 500 м; коэффициентом гидравлического трения (Л) 15; диаметром паропровода (А) 0,3 м.
Сравнительные результаты моделированиия с использованием базовой модели ПИД-регулятора [4, 13, 14], ПИД-регулятора с ФСС [10] и предложенным методом ФДСС представлены на рис. 3.
Результаты представленные на рис.3 показывают положительное влияние ФДСС, которая выражена в ускорении переходных процессов в сравнении с ФСС на 61%, с 18 до 7 с. Это связано с влиянием текущей ошибки регулирования на формирование интегральной и дифференциальных
и
функций регулятора и на рис.4 представлена динамика изменения данных функций регулятора.
9,5 9,4 9,3
I 9,2
а 9,1
а 8,9
& 8,8 к
«а 8,7
§ 8,6
Л 8,5
^ 8,4 8,3 8,2 8,1 8
7,9
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90
Время с
—ПИД-регулятор; ПИД-регулятор с ФСС; ПИД-регулятор с ФДСС.
Рис. 3 - Сравнительные результаты моделированиия процесса управления давлением пара ПИД-регулятором ПИД-регулятором с ФСС и ФДСС
11 1 п 1 10 1,2 * 1,1 1 1 ^ 0,9 0,8 « 0,7 ж ' £ 0,6 1 0,5 ^ 0,4 0,3 0,2
3 9 § 9 а 8 £ 7 -
6 с» ^
а 5 $ /1
Ж 4 у Ч
§ 3 ж 2 -^ 1
0 1
-1 -2
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Время с
—— Кда с ФСС; — Еде с ФДСС. а) Дифференциальная функция КдБ
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Время Ь, с
—Ки^; —Ки^ с ФСС; — Ки^ с ФДСС. б) Интегральная функция Ки/в
Рис. 4 - Динамика изменения дифференциальной и интегральной функций
ПИД-регулятора
На основе результатов моделирования процесса управления давлением пара представленных на рис.3, с использованием регрессионного анализа проведена проверка адекватности разработанной математической модели управления давлением пара на основе синтеза ПИД-регулятора и ФДСС. По
результатам регрессионного анализа получен коэффициент линейной
л
детерминации (R) равный 0,86, что свидетельствует об адекватности используемой модели описываемому процессу.
Выводы
Разработана математическая модель и алгоритм процесса управления давлением пара в паровой завесе трубчатой печи технологической установки гидроочистки дизельного топлива с фильтрацией текущей ошибки регулирования двойным скользящим средним, позволивший улучшить качество и сократить время переходных процессов на 61% в сравнении с существующим методом фильтрации скользящей средней при управлении давлением пара в системе. Программное обеспечение на основе разработанной математической модели и алгоритма позволит обеспечить проведение предварительной оценки процесса управления по стабилизации требуемых показателей давления пара для обеспечения непрерывного эффективного функционирования паровых завес трубчатых печей в условиях резкого увеличения потребления пара от паропроводной сети нефтеперерабатывающего комплекса.
Литература
1. Fedorov A.V., Ospanov K.K., Nehamkin V.G. Analytical review of emergency protection process for diesel fuel hydraulic treatment // Scientific research of the SCO countries: synergy and integration: Proceedings of the International Conference: Participants' reports in English, Beijing, 30 декабря 2021 года. - Beijing: Scientific publishing house Infinity, 2021. P. 219-223.
2. Федоров А.В., Рубцов Д.Н., Оспанов К.К. Контроль и поддержание параметров эффективного функционирования паровой завесы трубчатой печи // Пожары и чрезвычайные ситуации: предотвращение, ликвидация. 2023. №2. С. 73-80. DOI 10.25257/FE.2023.2.73-80.
3. Добротворский А.М., Балутов А.В., Денисенко Е.П., Легостаев Д.А., Шувалов А.Е., Васецкий А.Ф. О вреде экономии на паровой завесе печей // Химическая техника. 2016. №2. С. 25.
4. Гоппе Г.Г., Киргин Д.С. Математическая модель управления давлением газовых сред в автоклаве для вулканизации резиновых изделий // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2011. №11(58). С. 15-20.
5. Навацкая В.А. Моделирование системы управления давлением пара во внешней паровой ёмкости // Russian Journal of Logistics & Transport Management. 2021. Т. 6, №2. С. 58-63.
6. Сафонов, А. П. Сборник задач по теплофикации и тепловым сетям, Москва, ЭнергоАтомИздат, 1985. С. 64-65.
7. Шульга К.В., Деменковец Д.В. Применение математической модели PID-регулятора для симуляции движения судомодели // 58-я конференция аспирантов, магистрантов и студентов учреждения образования «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники», 18-22 апреля 2022 г., БГУИР, Минск, Беларусь: сборник статей. Мн.: БГУИР, 2022. С. 61-65.
8. Андрианов А.В., Губарев Д.Е., Зикий А.Н., Кочубей А.С. Моделирование фильтра нижних частот // Инженерный вестник Дона, 2024, №6. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/N6y2019/6008.
9. Кичкидов А.А., Семенов Д.А., Добреля А.А. Применение методов математической статистики для фильтрации сигналов // Труды международного симпозиума «Надежность и качество». 2005. Т. 1. С. 135136.
10. Pengfei Luo, Min Zhang, Yile Liu, Dahai Han and Qing Li. A moving average filter based method of performance improvement for ultraviolet communication system // 2012 8th International Symposium on Communication
Systems, Networks & Digital Signal Processing (CSNDSP) 2012, Poznan, 2012, pp. 1-4. DOI: 10.1109/CSNDSP.2012.6292672.
11. Лушников Н.Д. Система распознавания пользователей по извлекаемым признакам голоса с применением фильтра Калмана // Инженерный вестник Дона, 2024, №2. URL: http: //www.ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2y2024/9016.
12. Оспанов К.К., Малфи Х.А.М.Н. Программный модуль автоматической системы контроля и поддержки давления пара противопожарной паровой завесы трубчатой печи. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2023618750. Бюллетень №5. 28.04.2023 URL: elibrary.ru/item.asp? id=53819045.
13. Гоппе Г.Г., Киргин Д.С. Математическое моделирование и экспериментальное исследование процесса изменения давления пара в автоклаве при вулканизации резиновых изделий // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2013. №11(82). С. 265-271.
14. Чихрай Е.В., Шестаков В.П., Аскербеков С.К., Кенжина И. Е. Способ стабилизации давления водяного пара при проведении высокотемпературных коррозионных испытаний графитовых материалов ЯР И ТЯР // Вестник НЯЦ РК. 2018. №4. С. 134-138.
References
1. Fedorov A.V., Ospanov K.K., Nehamkin V.G. Scientific research of the SCO countries: synergy and integration: Proceedings of the International Conference: Participants' reports in English, Beijing, 30 dekabrja 2021 goda. Beijing: Scientific publishing house Infinity, 2021. P. 219-223.
2. Fedorov A.V., Rubcov D.N., Ospanov K.K. Pozhary i chrezvychajnye situacii: predotvrashhenie, likvidacija. 2023. №2. pp. 73-80. DOI 10.25257/FE.2023.2.73-80.
3. Dobrotvorskij A.M., Balutov A.V., Denisenko E.P., Legostaev D.A.,
Shuvalov A.E., Vaseckij A.F. Himicheskaja tehnika. 2016. №2. P. 25.
4. Goppe G.G., Kirgin D.S. Vestnik Irkutskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta. 2011. №11 (58). pp. 15-20.
5. Navackaja V.A. Russian Journal of Logistics & Transport Management. -2021. T. 6, №2. pp. 58-63.
6. Safonov, A. P. Sbornik zadach po teplofikacii i teplovym setjam [Collection of tasks on heating and heating networks], Moskva, JenergoAtomIzdat, 1985. pp. 64-65.
7. Shul'ga K.V., Demenkovec D.V. 58-ja konferencija aspirantov, magistrantov i studentov uchrezhdenija obrazovanija «Belorusskij gosudarstvennyj universitet informatiki i radiojelektroniki», 18-22 aprelja 2022 g., BGUIR, Minsk, Belarus': sbornik statej. Mn.: BGUIR. 2022. pp. 61-65.
8. Andrianov A.V., Gubarev D.E., Zikij A.N., Kochubej A.S. Inzhenernyj vestnik Dona, 2024, №6. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/N6y2019/6008.
9. Kichkidov A.A., Semenov D.A., Dobrelja A.A. Trudy mezhdunarodnogo simpoziuma «Nadezhnost' i kachestvo». 2005. T. 1. pp. 135-136.
10. Pengfei Luo, Min Zhang, Yile Liu, Dahai Han and Qing Li. 2012 8th International Symposium on Communication Systems, Networks & Digital Signal Processing (CSNDSP) 2012, Poznan, 2012, pp. 1-4. DOI: 10.1109/CSNDSP.2012.6292672.
11. Lushnikov N.D. Inzhenernyj vestnik Dona, 2024, №2. URL: http : //www.ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2y2024/9016.
12. Ospanov K.K., Malfi H.A.M.N. Programmnyj modul' avtomaticheskoj sistemy kontrolja i podderzhki davlenija para protivopozharnoj parovoj zavesy trubchatoj pechi [The software module of the automatic steam pressure monitoring and support system of the fire-fighting steam curtain of the tubular furnace]. Svidetel'stvo o gosudarstvennoj registracii programmy dlja JeVM № 2023618750. Bjulleten' № 5. 28.04.2023 URL: elibrary.ru/item.asp?id=53819045.
М Инженерный вестник Дона, №6 (2024) ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/n6y2024/9276
13. Goppe G.G., Kirgin D.S. Vestnik Irkutskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta. 2013. №11 (82). pp. 265-271.
14. Chihraj E.V., Shestakov V.P., Askerbekov S.K., Kenzhina I. E. Vestnik NJaC RK. 2018. №4. pp. 134-138.
Дата поступления: 14.04.2024 Дата публикации: 30.05.2024
