Модель диагностирования сложного технического комплекса с учетом охвата показателей надежности на основе байесовских сетей доверия Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Military specialist (specialist technician) and technical support (Tejo) imposed new, high demands, one of which is the quick recovery operation of the facility with limited operational capacity, is recoverable in terms of the fighting of a local character with intermittent or no supply of military equipment (VTI). The implementation of measures to improve the skills of specialists can ensure the maintenance of a high level of combat capability of the troops.

Key words: military operations, armament and military equipment, restoration of combat capability, possibilities of repair body, repair groups, training of specialist, flow of repair Fund, perspective direction of specialization, operation.

Belokopytov Sergey Viktorovich, candidate of technical sciences, lecturer, kolunin2003@mail. ru, Russia, Omsk, Branch of the Military Academy of Material and Technical Support of the Army General A. V. Khrulev of the Ministry of Defense of the Russian Federation in the city of Omsk,

Kolunin Alexander Vitalievich, candidate of technical sciences, docent, kolunin2003@mail. ru, Russia, Omsk, Branch of the Military Academy of Material and Technical Support of the Army General A. V. Khrulev of the Ministry of Defense of the Russian Federation in the city of Omsk,

Belokopytov Alexey Viktorovich, lecturer, [email protected], Russia, Omsk, Branch of the Military Academy of Material and Technical Support of the Army General A. V. Khrulev of the Ministry of Defense of the Russian Federation in the city of Omsk

УДК 629.7.071

МОДЕЛЬ ДИАГНОСТИРОВАНИЯ СЛОЖНОГО ТЕХНИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА С УЧЕТОМ ОХВАТА ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ НА ОСНОВЕ БАЙЕСОВСКИХ СЕТЕЙ ДОВЕРИЯ

И.В. Дорожко, Е.А. Захарова, А.Л. Копейка

Предложенная модель базируется на использовании байесовских сетей доверия. Разработанная модель на основе структурной схемы надежности сложной технической системы позволяет учитывать поступление новой информации о надежности элементов системы, а также новой информации диагностического признака, что дает возможность прогнозировать значение вероятности безотказной работы технической системы во времени, а также техническое состояние.

Ключевые слова: диагностирование, агрегированная модель, диагностические признаки, байесовская сеть доверия, структурная схема надежности.

Важным элементом эксплуатации и технического обслуживания сложных технических систем является непрерывный контроль вида технического состояния — категории, которая характеризуется соответствием (или несоответствием) качества системы определенным требованиям, задаваемых обычно в виде ограничений на показатели свойств системы (диагностические признаки). Обнаружение возникших дефектов и предупреждение их на ранней стадии развития, а также своевременное принятие правильных решений по устранению дефектов до возникновения аварийной ситуации, при условии наличия необходимого количества достоверной информации, что обеспечивают высокий коэффициент готовности, снижение затрат на ремонты.

335

Зачастую отказ или нарушение исправного состояния даже одного из элементов может привести к отказу всей системы [1]. При своевременном и достоверном обнаружении неисправных элементов можно выполнить мероприятия для парирования отказа всей системы.

Обнаружение возникших дефектов и предупреждение их на ранней стадии развития, а также своевременное принятие правильных решений по устранению дефектов до возникновения аварийной ситуации, при условии наличия необходимого количества достоверной информации, обеспечивают высокий коэффициент готовности [2]. Можно с уверенностью утверждать, что диагностирование необходимо как при разработке и изготовлении системы, так и при подготовке к эксплуатации и в процессе эксплуатации системы.

Совокупность операций, связанных с измерением параметров системы и сопоставлением с модельными значениями диагностических признаков составляют суть проверок диагностических признаков. Проверки диагностических признаков характеризуются временем, стоимостью, информативностью и достоверностью. Выбор минимального количества проверок диагностических признаков позволяет снизить стоимость и время диагностирования, однако при этом выбранные проверки и их последовательность должны обеспечивать оптимальность процесса определения вида технического состояния с точки зрения достоверности [3].

При диагностировании необходимо контролировать большое число параметров, из которых и формируются диагностические признаки (ДП) [4]. Байесовские сети доверия позволяют охватить значительное число связей видов технических состояний и диагностических признаков, а также учесть влияние новой информации на виды ТС и ДП. В монографиях и трудах Дмитриева А.К., Юсупова Р.М., Мышко В.В.,Копкина Е.В и др. рассматриваются модели процесса диагностирования в виде агрегированных моделей, учитывающие априорную информацию в виде технического состояния объекта, а также множество заданных диагностических признаков взаимно однозначных соответствующему множеству проверок этих признаков. Между тем, не рассматривается модель процесса диагностирования с учетом охвата показателей надежности с показателями контроля и диагностирования. Таким образом, синтез уточненной модели объекта диагностирования представляет собой актуальную и практически важную задачу [5]. Математическая модель диагностирования может быть представлена в виде байесовской сети доверия (БСД):

< G , PAR > , (1)

где G — ациклический направленный граф; PAR— множество параметров, определяющих БСД.

Вершинами ациклического направленного графа являются блоки системы управления с учетом иерархии (2) и диагностические признаки {pr g | g = 1, r) :

о

B = Ь <j> | i = j = Щ, (2)

где b - название блока; i - номер блока; n - число блоков; j - номер уровня; m - число уровней. Техническое состояние блоков с учетом иерархии представлено в виде

S = [Sk.<j> |k = ОД; = 1nj = im

где s0 -исправное состояние, s1-неисправное (неработоспособное) состояние.

А параметрами сети PAR — вероятности видов технических состояния с учетом блока иерархии {P(S^<j> )| k = 0,1,i = 0, n,j = 1, m} и условные вероятности {P(prg / S <j>) | g = 1, Г; k = 0,1,i = 0, n, j = 1, m}, связывающие виды технического состоя-

<Ь kl

ния с учетом блока иерархии и диагностические признаки, для динамической БСД —

условные вероятности, связывающие состояния в текущии момент времени с состояниями в предыдущие моменты времени {Р^.<(г)/8Ш<]>(г-1))| к = 01,' = 0п] = 1т},

{Р(БШ<]> (г)/<•>> (г - 2)) | к = 01, = 0ГП,] = 1^} и т.д.

Для задания {Р(£, <> )| к = 0,1, / = 0, п,у' = 1, т} может быть использована апри-

к

орная информация:

- проектные данные. При проектировании в обязательном порядке выполняется расчет надежности. Из расчета надежности можно определить интенсивности отказов блоков системы, зная вероятность безотказной работы, например:

л=-—,

г

Р = е-1г,

где Р -вероятность безотказной работы; г -время штатной работы.

- результаты испытаний изделий-аналогов;

- результаты испытаний изделий, имеющих аналогичные составные части, -данные по изделиям, работающим в условиях, аналогичных оцениваемому. Для задания {Р(р^ /<]>)| g = ТУк = 01,/ = 0П,у' = 1т} используются модельные значения диагностических признаков в технических состояниях, представленных в табл. 1. Построим по этим данным агрегированную модель.

В качестве диагностических признаков могут быть использованы не дискретные, а непрерывные переменные [4]. Непрерывные переменные имеют бесконечное несчетное количество возможных значений и задать явно условные вероятности для каждого значения не представляется возможным. Представление всех распределений в виде табл. 1 для непрерывных переменных невозможно.

Таблица 1

Диагностическая модель с учетом блоков системы и диагностических признаков

Техническое состояние с учетом блока иерархии РГ1 Рг2

ь<2> о<2> Й01 ьрп_1 = (-40;-30) ьРг2_1 = (5;7)

о<2> Л11 ьРп_2=(°;3°) Ьрг 2_2 = (10;14)

ьр о<2> ^05 ьрп_1 = (-30;-10) ьрГ2_1= (7;8)

с<<2> Л15 ьРг1_2 = (30;60) V 2_2 = (14;17)

Ь<3> °4 о<3> ^04 1рп_1 = (-10;0) Ьрг 2_1 =(8;10)

о<3> "14 ьрг1_2 = (60;85) ЬРГ2_2 = (17;20)

Одним из решений данной проблемы, которое и применяется во многих современных подходах к диагностированию и может быть использовано при построении байесовских сетей, является разбиение непрерывного интервала значений диагностического признака на частичные интервалы, то есть дискретизация [4]. Например, диагностический признак «температура» может быть представлен в виде постоянного множества частичных интервалов - (<5°С), [5;35], (>35°С). Для определенных задач и усло-

вий диагностирования дискретизация вполне допустима. Однако применение дискретизации влечет за собой потерю точности — снижается достоверность диагностирования, а также к увеличению числа диагностических признаков — так в случае с температурой каждый из частичных интервалов (<5°С), [5;35], (>35°С) рассматривается как отдельный диагностический признак.

Использование дискретизации непрерывных переменных при построении байесовской сети не влияет на особенности ни априорного, ни апостериорного вывода, полученные в результате дискретизации частичные непрерывные интервалы рассматриваются как дискретные переменные с атрибутами, например, «принадлежит» и «не принадлежит» частичному интервалу (или «принадлежит с вероятностью р=0.4» и т.п.).

Обобщая вышеизложенное, можно описать последовательность операций, необходимых для построения модели диагностирования на основе байесовской сети доверия:

1. Задать логику функционирования системы - определить тип соединения. На основе типа соединения задать набор условных вероятностей. На рис. 1 показан пример фрагмента структурной схемы надёжности [6]технического комплекса с уровневой структурой: на уровне ь<2> блоки ¿1<1>, ь2<ь, Ь3<1>, Ь4<ь, Ь5<1> соединены в виде «моста» с точки зрения надежности; на уровне Ь1<3> - ь<2>, ь3<2>, ь<2>, ь5<2> соединены параллельно-последовательно; на уровне Ь1<5> - ь<3>, ь3<3>, ь<3> соединены последовательно. Блоки Ь1<2> и Ь1<3> соединены последовательно в блоке ь<4>, блоки Ь1<5> и ь<4> соединены последовательно в блоке Ь1<6>.

ь<

-ь?

- ь <1>

г.<2> ь2 ь<2>

ь 4< 2 > ь<2>

Ь<4

ь1<3>

ь Г

Ь<>— ь;3>

<3>

Рис. 1. Пример фрагмента структурной схемы надёжности технического

комплекса

В табл. 2 - 6 приведены условные вероятности в БСД для блоков, имеющих в своем составе блоки более низкого уровня.

Таблица 2

Условные вероятности для блока Ь1

<2>

Ы1 0 БО в 51

Ь21 50 □ 51 50 51

Ь31 3 50 3 □ БО 51 51 51 Б 3 Б1

Ь41 □ бо 51 БО □ Б1 БО □ Б1 БО |В Б1 Б0 П Б1 Б0 Б1 БО □ Б1 Б0 Б1

Ь51 БО 1 Б1 эо Б1 БО I 51 БО I Б1 50 | Б1 БО :1 СО I •:- 50 I 5" :о С1 50 •:■ 50 :о | 5" 50 Б" Б0 | Б1 Б0 Б1 Б0 Б1

ИЗО 11 1 1 0! 1 М 1 0 1 I 1 11 и 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 01 0 и 0 0 'и'

0 0 0 1 0 0 о: 1 0 ! 0 0 1 по п 0 п п 0 11 1 1 ! 1 1 1 1

Таблица 3

Условные вероятности для блока Ь1

<3>

<1>

ь

4

< 5 >

ь

<1>

ь

Таблица 4 Условные вероятности для блока Ь<5>

Ь23 SO S1

ьзз SO S1 so S1

Ь43 so 51 SO SI so SI so 5-

► SO 1 3 0 0 0 с D 0

SI I) 1 1 1 1 1 1

Таблица 5

Условные вероятности для блока b1<4>

ЫЗ SO S1

Ы2 SO SI SO S1

SO 1 0 0 0

S1 D 1 1 1

Таблица 6

Условные вероятности для блока b1<6>

Ы 5 so S1

Ы4 so S1 so S1

SO 1 0 0 0

S1 0 1 1 1

2. Задать топологию байесовской сети доверия — определить причинно-следственные связи исходя из структуры системы. Логичным считается в качестве причины определить технические состояния комплексас учетом блоков иерархии

Skl<J> = parent(pr), а в качестве следствия - диагностические признаки

prr = children (S^ <3 >) .

3. Указать априорную информацию — вероятности родительских переменных в зависимости от исхода технического состояния блока и распределения диагностических признаков с учетом «принадлежности к вероятности».

Выражения, используемые для априорной информации вычисляются по формулам:

- вероятность безотказной работы в начальный момент времени -

P(S 01< J >),=0 = P < J> (t = 0) = 1;

- вероятность отказа в начальный момент времени -

P(S 1<J >) t=0 = Ski <J > (t = 0) = 1 - Pi <j > (t = 0) = 0;

- вероятность того, что блок работоспособен в текущий момент времени при условии, что блок был работоспособным в предыдущий момент времени -

-V '>t

P((S 00'").'(S .<J>)-) = -W = e 1l<"";

(в предположении экспоненциального закона распределения наработки на отказ).

- вероятность отказа блока в текущий момент времени при условии, что блок был работоспособен в предыдущий момент -

P((S / )t /(S 0^j > )t-1) = 1 - e-ikl< j>;

- вероятность отказа блока в текущий момент времени при условии, что блок отказал в предыдущий момент -

P((Sn<j>)t /(Sn<j>)t-1) = 1;

- вероятность того, что блок работоспособен в текущий момент времени, при условии, что блок отказал в предыдущий момент времени:

а) если блок не восстанавливается

P((S01<j>)t /(S1<j>)t-x) = 0; 339

б) если блок восстанавливается

Р((5 0,< ^),/(5),ч) = 1-е где т<у> - интенсивность восстановления i-го блока_]-го иерархического уровня.

4. Задать безусловные вероятности родительских переменных — р(Бь<> )к = 0,1,/ = 0, п, ] = 1, т и распределения условных вероятностей для всех потомков с учетом родительских переменных — р(рг8 / 5Ь<]>).

Вероятностные распределения, необходимые для построения байесовской сети доверия, могут быть получены из имеющихся статистических данных и знаний, извлеченных из экспертов. Источниками информации о виде технического состояний явля-ются[7,8]:

- измерения отдельных компонент вектора состояний, например, измерение, сопротивления или температуры;

- наблюдаемые компоненты вектора состояния, т.е. компоненты вектора, которые могут быть вычислены на основе других измерений;

- информация об условиях эксплуатации и модели связи условий эксплуатации с компонентами технического состояния.

В процессе исследований проведен анализ о степени важности диагностических признаков комплекса (Табл. 7).

Таблица 7

Экспертные оценки степени важности диагностических признаков

Диагностические признаки Оценка степени важности

Эксперт №1 Эксперт №2 Эксперт №3 Эксперт №4 Эксперт №5 Эксперт №6

рг1 температура -40 0 25 40 60 80

рг2 напряжение 5 10 12 15 18 20

■ Г-1сх1е р горе гиез: Ы1

ЗепетЫ ОевЧИоп | РогтаИ | иаег ргореЛк» | Уа1ие |

Э,еАа(1 =«=1п5ег* 1* За 5>1 ж 8ми! (Л ^ •• Ч~ • |»-0

В начальный момент времени блок работос пособен

N0(10 ргорсгйск Ь51 |ЗепегаГ С«Л1>оп | Рогоз» | Узег propert.es |

® Е=1 1-Е ^ <»

ВР 2=1 О

В начальный момент времени блок работоспособен

Не еосстанаелие аем ый блок

Рис. 2. Диагностическая модель технического состояния технического комплекса с использованием байесовской сети доверия

Байесовская сеть доверия, построенная в среде Ое№е, представленная на рис. 2, содержит:

19 блоков с 38 состояниями; 16536 параметров; 52 связи.

На рис. 3 приведены графики изменения ВБР отдельных блоков и при поступ-

<1>

лении новой информации об отказе в различные моменты времени: блок ь1 отказал в

<1>

момент времени 1=3ч, блок ь5 отказал в момент времени 1=5ч , но блок восстанавливаемый и ВБР стремится к 1.

Р <' >)

Апостериорная оценка ВБР блока ь 1 при получении информации об отказе в 1=3ч

1 0.3 0.6 0.4. 0.2

о+-

У

Апостериорная оценка ВБР блока ь < 1>при получени5и информации об отказе 1=5ч, но блок восстанавливаемый

t, ч

Рис. 3. Зависимость ВБР от априорной информации и при поступлении отказа блока и влияние выхода за допуск диагностического признака

Заключение

Разработанная математическая модель диагностирования технического комплекса с использованием аппарата байесовской сети доверия позволяет учитывать поступление нового значения диагностического признака, что дает возможность прогнозировать значение вероятности безотказной работы технического комплекса во времени, что позволит выбрать стратегию восстановления системы, а также прогнозировать техническое состояние.

Список литературы

1. БарановскийА.М., ПриваловА.Е. Система контроля и диагностирования бортового оборудования малого космического аппарата // Изв. вузов. Приборостроение. 2009. Т. 52. № 4.С. 51-56.

2. Биргер И. А. Техническая диагностика. М.: Машиностроение, 1978. 240 с.

3. Гуменюк В.М. Надежность и диагностика электротехнических систем: учебное пособие для вузов. Владивосток: Изд-во Дальневост. гос. техн. ун-та, 2010. 218 с.

4. Дмитриев А.К. Идентификация и техническая диагностика. МО СССР, 1987.

521 с.

5. ДмитриевА.К., ЮсуповР.М. Модель диагностирования автоматизированных систем управления подготовкой и пуском ракет-носителей с использованием байесовских сетей доверия // Труды Военно-космической академии имени А.Ф. Можайского. СПб.: ВКА им. А.Ф. Можайского, 2011. Вып.633, Ч. 3. С. 163-174.

6. ГОСТ Р 27.002-2009.Надежность в технике. Термины и определения: введ. 2011-01-01. М.: Стандартинформ, 2011. 32 с.

7. Николенко С.И., ТулупьевА.Л. Самообучающиеся системы. М.: МЦНМО, 2009. 288 с.

8. Рассел С., НорвигП. Искусственный интеллект: современный подход; пер. с англ. 2-е изд. M.: Вильямс, 2006. 1408 с.

Дорожко Игорь Владимирович, канд. техн. наук, старший преподаватель, Doroghko-Igor@yandex. ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф.Можайского,

Захарова Екатерина Алексеевна, адъюнкт, mashenkokatay@,mail. ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф.Можайского,

Копейка Александр Леонидович, адъюнкт, koppya252@mail. ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф.Можайского

MODEL OF DIAGNOSING OF THE DIFFICULT TECHNICAL COMPLEX TAKING INTO ACCOUNT COVERAGE OF INDICA TORS OF RELIABILITY ON THE BASIS OFBAJESOVSKYNETWORKS OF TRUST

I. V. Dorozhko, E.A.Zakharova, A.L. Kopeyka

The offered model is based on use bajesovsky trust networks. The developed model on the basis of the block diagramme of reliability of difficult technical system allows to consider receipt of the new information on reliability of elements of system, and also receipt of the new information of a diagnostic sign that gives the chance to predict value of probability of non-failure operation of technical system in time, and also to predict a technical condition.

Key words: the diagnosing, the aggregated model, diagnostic signs, Bayesian belief networks, reliability block diagramme.

Dorozhko Igor Vladimirovich, candidate of technical sciences, senior lecturer, [email protected], Russia, Saint Petersburg, Military Space Academy named after A.F.Mojaisky,

Zakharova Ekaterina Alekseevna, adjunct, mashenkokatay@,mail.ru, Russia, Saint Petersburg, Military Space Academy named after A.F.Mojaisky,

Kopeyka Alexander Leonidovich, adjunct, [email protected], Russia, Saint Petersburg, Military Space Academy named after A.F. Mojaisky