CC BY
39Крупногабаритные трансформируемые конструкции космических аппаратов
УДК 629.78
МОДАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКОГО МАКЕТА МАЛОГО КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА
А. А. Иголкин, А. И. Сафин, А. Г. Филипов*
Самарский национальный исследовательский институт имени академика С. П. Королева Российская Федерация, 443086, г. Самара, ул. Московское шоссе, 34 Е-mail: iskander-filipov@yandex.ru
Приведена методика экспериментального определения динамического поведения изделий ракетно-космической техники на примере малого космического аппарата. Приведено сравнение полученных экспериментальным путём модальных характеристик (собственных форм и частот) с расчётными модальными характеристиками конечно-элементной модели (КЭМ) того же объекта. Экспериментальное определение собственных форм и частот проводилось с помощью метода сканирующей лазерной виброметрии, расчётный модальный анализ - методом конечных элементов с использованием пакета конечно-элементного анализа MSC.Patran/Nastran. Сформулированы цели и задачи, приведено описание основных этапов модального анализа. Для получения достоверных нагрузок, действующих на элементы космических аппаратов, требуется уточнение их конечно-элементных моделей. Полученные в результате проведения работ динамические характеристики элементов конструкции космического аппарата (КА) позволят в дальнейшем создавать более достоверные и точные динамические модели КА на этапе проектирования, что в свою очередь повысит точность расчётов нагружения КА и надёжность изделий в целом.
Ключевые слова: модальный анализ, космический аппарат, динамическая модель, конечно-элементная модель, амплитудно-частотная характеристика, верификация.
MODAL ANALYSIS OF THE DYNAMIC MODEL OF A MOCKUP, A SMALL SPACECRAFT
A. A. Igolkin, A. I. Safin, A. G. Filipov*
Samara National Research Institute named after academician S. P. Korolev 34, Moskovskoe shosse, Samara, 443086, Russian Federation *Е-mail: iskander-filipov@yandex.ru
The article describes method of experimental determination of dynamic behavior of rocket and space equipment, using the example, a small spacecraft. Experimentally obtained modal characteristics (natural modes and frequencies) are compared with modal characteristics calculated for the said spacecraft using the finite element model (FEM). The natural modes and characters of the spacecraft were experimentally obtained using scanning laser vibrometry; the modal analysis was performed using finite elements and the MSC.Patran/Nastran FEM package. Objectives and tasks have been formulated; main stages of the modal analysis have been described. FEMs of spacecraft parts must be improved to obtain precise loads applied to such parts. Dynamic characteristics of spacecraft structural elements obtained during the research will allow creating more precise and reliable spacecraft dynamic models at the design stage; this, in its turn, will improve precision of load calculations and reliability of the spacecraft in general.
Keywords: modal analysis, spacecraft, dynamic model, finite element model, amplitude-frequency characteristic, verification.
Введение. Модальный анализ элементов аэрокосмической техники составляет часть комплексной программы наземной экспериментальной отработки перспективных образцов ракетно-космической техники.
Анализ мод колебаний на основе данных, полученных в результате испытаний, обеспечивает получение определённого описания реакции конструкции, которая может быть оценена в сравнении с проектной спецификацией. Анализ также позволяет получить модальную модель, которая позволяет определить влияние конструктивных модификаций или предсказать поведение конструкции при изменяющихся рабочих условиях.
Целью настоящей работы являлось получение экспериментальных и расчётных параметров динамического поведения объекта испытания (ОИ) для после-
дующего сравнения и верификации (подтверждения) расчётной конечно-элементной динамической модели изделия.
Расчётный модальный анализ КЭМ ОИ. Процедура экспериментального подтверждения (верификации) начинается с построения КЭМ. В настоящей работе КЭМ и расчёты её собственных форм и частот (модальный анализ) выполнены с использованием программного комплекса MCS Ра1гапЖа8^ап.
При пренебрежении демпфированием собственные частоты КЭМ с п степенями свободы описываются уравнением [1]:
[М]{ й } + [К]{и} = 0,
где [К] и [М] - матрицы жёсткости и масс; { й }, {и} -векторы ускорений и перемещений в узлах КЭМ.
Решетневскуе чтения. 2018
Сравнение частот «основных» целевых мод
Номер моды Расчетные частоты, Гц Экспериментально определенные частоты, Гц Погрешность, %
до коррекции после коррекции до коррекции после коррекции
1 16,67 13,75 14,85 12,26 -7,41
2 17,11 18,76 22,399 -23,61 -16,25
3 30,91 26,25 28,784 7,39 -8,8
4 50,4 34,75 34,579 45,75 0,49
В результате расчётного модального анализа в диапазоне частот от 5 до 130 Гц получены АЧХ ОИ.
Модальные испытания. Модальным испытаниям подвергался динамический макет малого космического аппарата. ОИ был закреплён на систему обезвеши-вания и установлен на вибростол. Датчик опорного сигнала, измеряющий виброускорение, крепился на подвижную часть катушки вибростола.
В процессе испытаний выделили целевые резонансные частоты колебаний ОИ в диапазоне частот от 5 до 70 Гц, так как в рассматриваемом диапазоне частот находятся интересующие нас первые тона конструкции.
Результаты испытаний и сравнение их с расчётными данными. Мы выбрали те тона, модальная эффективная масса которых превышает 10 % от суммарной физической массы (момента инерции), то есть «основные» целевые моды. Как правило, только эти моды используются при верификации КЭМ [2]. В качестве примера, показывающего влияние подбора жесткостных характеристик элементов КЭМ, приведена в таблице. Из неё видно, что подбором параметров можно обеспечить, для какой-то из мод, уменьшение погрешности. В моде 4, с самой высокой погрешностью до корректировки, нам удалось достичь почти идеального результата. Погрешность же в других тонах пока не приемлема.
Погрешность определения собственных частот на первой стадии исследования доходила до 45,75 % (см. таблицу), так как ОИ имеет неопределённости в значениях ряда параметров. Например, обязательной верификации требуют толщины оболочек и другие параметры конструкции, физические свойства материалов (модули упругости, модули сдвига и т. д.), допущения в части выбранного типа механических связей между элементами конструкции и линейность этих связей [2]. Это лишний раз подтвердило необходимость проведения модальных испытаний.
Выполненный предварительный коррекционный анализ и последующее уточнение жесткостных параметров некоторых элементов конструкции позволили снизить эти погрешности определения частот, но результаты на начальном этапе верификации далеки до приемлемых уровней, заданных в работах [3-5]. Следующий этап в настоящей работе - верификация КЭМ.
Заключение. Полученные в результате проведения работ динамические характеристики элементов
конструкции КА позволят в дальнейшем создавать более достоверные и точные динамические модели КА на этапе проектирования, что в свою очередь повысит точность расчётов нагружения КА и надёжность изделий в целом.
Библиографические ссылки
1. Хейлен В., Ламменс С., Сас П. Модальный анализ: теория и испытания. М. : ООО «Новатест», 2010. 319 с.
2. Межин В. С., Обухов В. В. Практика применения модальных испытаний для целей верификации конечно-элементных моделей конструкции изделий ракетно-космической техники // Космическая техника и технологии. 2014. № 1 (4). С. 86-91.
3. Пересыпкин К. В., Кожиченкова М. С. Формирование облика усиления размеростабильной платформы с помощью численной оптимизации // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета им. акад. С. П. Королёва. 2013. № 4 (42). С. 223-230.
4. MIL-HDBK 340А: Test Requirements for Launch // Upper Stage and Space Vehicles, 1999.
5. ESA-ECSS-E-ST-32-11C: Space Engineering- Modal Survey Assessment, European Cooperation for Space Standardization. Noordwijk (the Netherlands), 2008.
References
1. Heylen W., Lammens S., Sas P. Modal analysis theory and testing. М. : LLC "Novatest", 2010. 319 p.
2. Mezhin V. S., Obukhov V. V. Practice applications of modal tests for the purposes of verification of final and element models of design of products of the missile and space equipment // Space engineering and technologies. 2014. No. 1 (4). P. 86-91.
3. Peresypkin K. V., Kozhichenkova M. S. Forming the conceptual structure of a Dimensionally stable platform by numerical optimization // Vestnik Samara State Aerospace University named after academician S. P. Korolyov. 2013. № 4 (42). P. 223-230.
4. MIL-HDBK 340А: Test Requirements for Launch // Upper Stage and Space Vehicles, 1999.
5. ESA-ECSS-E-ST-32-11C: Space Engineering- Modal Survey Assessment, European Cooperation for Space Standardization. Noordwijk (the Netherlands), 2008.
© Иголкин А. А., Сафин А. И., Филипов А. Г., 2018
