CC BY
64
УДК 802/809.1-52
МОДАЛЬНАЯ ЛОГИКА В ИССЛЕДОВАНИИ ЗНАЧЕНИЯ ВИДОВРЕМЕННЫХ ФОРМ
© А. В. Васильев
Башкирский государственный университет Россия, Республика Башкортостан, 450074 г. Уфа, ул. Фрунзе, 32.
Тел./факс: +7 (34 7) 273 6 7 78.
E-mail: [email protected]
Статья посвящена возможности использования инструментов модальной логики для исследования значений видовременных форм. В работе предлагается собственная модель анализа значения видовременных форм, созданная с помощью модальной логики. Данное значение раскладывается на составляющие: темпоральную перспективу, протяженность события и направленность события относительно точки отсчета. Каждая из этих составляющих обладает параметрами, которые определены в предлагаемой модели. Различия в комбинации параметров определяют различия между видовременными формами.
Ключевые слова: модальная логика, временная (темпоральная) логика, видовременные формы, темпоральное значение, вид глаголов, ветвящееся будущее, модальность.
Людвиг Виттгенштейн так пишет о мышлении человека: „Wir können nichts Unlogisches denken, weil wir sonst unlogisch denken müssten" [1, s. 17]. (Перевод на русский язык автора: Мы не можем думать ни о чем нелогичном, иначе нам пришлось бы нелогично думать). Эту фразу можно признать основой, на которой строятся исследования логики -изучения законов мышления человека. Особенно явным данный постулат стал с развитием новых, неклассических логик. Классическая логика с ее двумя возможными значениями истинности - истина либо ложь - не может применяться к категории времени, ее можно назвать атемпоральной логикой. Классическая логика не предусматривает возможности изменения значения истинности в зависимости от момента времени.
Особенно это заметно при анализе будущего события с позиций классической логики, так как классическая логика приводит к фатализму. На это указывал и ее создатель Аристотель. Из-за закона исключенного третьего не может событие иметь значение истинности, отличное от истины или лжи.
В процессе развития логики были предприняты попытки найти выход из данного противоречия. Учеными были разработаны различные модели: одни ученые развили модели, называемые статическими, которые не противоречат аристотелевской логике. Е. К. Войшвилло и О. В. Попов так описывают их основную посылку: «Да, все предопределено; будущее существует так же, как прошлое и настоящее, наряду с ними» [2, с. 330].
Другие ученые разработали модели, называемые динамическими моделями, эти исследователи отказываются признавать детерминированность будущих событий и занимаются поиском решения, создавая дополнительные средства логики, способные вывести событие за рамки детерминированности. При этом существует два пути: либо пересмотреть закон исключенного третьего, либо пересмотреть понятие истинности. Первый путь привел к созданию систем так называемой нечеткой логики (fuzzy logic), допускающей наличие одного или
нескольких значении между истинои и ложью, например, система Я. Лукасевича (J. Lukasiewicz) [2-4]. Другой путь привел к созданию модальной логики и как ее ответвления - временной (темпоральной) логики, рождение которой неразрывно связано с именем А. Н. Прайора (A. N. Prior) [2-4].
Ввиду внутренних противоречий в нечеткой логике большее распространение получила временная логика Прайора [2-5]. Мы в ходе данной статьи хотим указать на возможность определения семантики временной логики для исследования информации о событии, выражаемой видовременными формами.
Прайоровская временная логика, как уже было указано, пересматривает понятие истинности. Модальная логика вводит модель так называемых возможных миров, а также оператор необходимости □. Необходимо истинным высказывание p является в том случае, если оно истинно в данном возможном мире и во всех остальных возможных мирах, достижимых для данного мира. Это условие можно выразить следующим образом [4]: (V(^p,w)=1) ° ((V(p,w')=1), Vw'(wRw')) (1)
В данной формуле w и w' являются возможными мирами, R - отношением достижимости, а V -оценкой истинности, приписывающей высказыванию p значение истинности в каждом возможном мире. Из данного условия выводится еще один оператор - оператор возможности, который указывает, что высказывание p является возможным в том случае, когда оно истинно в данном мире и истинно либо ложно в других возможных мирах.
Это позволяет Прайору создать логическую модель описания временных отношений. Также в рамках данной логики получила развитие модель «ветвящегося будущего».
"The most popular form of non-linear structure is a future-branching frame, in which each time has a unique linear past, but may have many distinct futures. This is secured by the 'left-linearity' axiom that restricts linearity to times in the past of a given time: Vt, t', t'' (t < t'' n t' < t'' ® t = t' и t < t' и t' < t). This kind of structure supports reasoning about alternative possible futures: it captures the idea that whereas
the past is fixed, the future is indeterminate" [3, с. 564]. (Перевод на русский язык автора: Самой популярной формой нелинейной структуры является модель ветвящегося будущего, в которой каждый момент времени обладает уникальным линейным прошлым, но может обладать большим количеством различных будущих. Данное свойство поддерживается аксиомой «левой линейности», ограничивающей линейность моментами времени, предшествующими заданному моменту времени: "t, t', t'' (t < t'' n t' < t'' ® t = t' и t < t' и t' < t).
Структура такого рода дает основания для альтернативных возможных будущих: она содержит в себе идею того, что если прошлое определено, то будущее является неопределенным.)
Можно заметить, что «в сущности «ветвится» здесь не время, а процесс развития событий (при сохранении единой временной шкалы). Речь идет, таким образом, о том, что одно и то же событие может быть в определенный момент при одном ходе событий, но не быть при другом» [2, с. 332].
Если мы попытаемся применить данную модель к языку, то столкнемся с определенными сложностями. Будущее время является неопределенным и выражается видовременными формами либо синтаксическими конструкциями будущего времени в различных языках. Например, в немецком существует видовременная форма футур I, которая употребляется для выражения будущих событий. При этом, однако, та же форма может выражать события уже прошедшие (историческое будущее), а также события в настоящем времени (например, Sie werden (wohl) müde sein - Вероятно, Вы устали). При этом в последнем случае сохраняется модальность возможности, т. е. ветвящегося настоящего! Данные факты не сочетаются с временной логикой Прайора и заставляют предпринять изменения в ней.
На наш взгляд, данные проблемы возникают по причине того, что для описания определенности форм настоящего, прошедшего и неопределенности форм будущего времени используется направленность. По нашему мнению, видовременные формы не указывают на направленность события, которое они выражают, относительно момента речи, следовательно, к ним неприменимы постулаты Прайора, которые в целом корректно отражают временные отношения в действительности.
Если мы откажемся от направленности относительно момента речи, нам необходимо указать, для чего же нужны формы настоящего, прошедшего и будущего времени. В данном случае на первое место выдвигается определенность и неопределенность события. Данный факт мы и попытались отразить в нашей модели.
Нашу модель мы назвали моделью темпоральных перспектив. Мы считаем, что при использовании той или иной темпоральной перспективы человек по-разному рассматривает событие независимо
от фактического положения события и положения момента речи. На наш взгляд, человек рассматривает возможность анализа и влияния на ход события по отношению к восприятию этого же события.
В логике Прайора осталось без употребления одно средство, которое предлагает нам модальная логика, а именно - отсутствие отношения достижимости между некоторыми мирами, а данное средство может играть решающую роль для большого числа исследований, в том числе и лингвистических.
Итак, если мы графически представим ход течения события во времени, то он будет выглядеть следующим образом:
Схема 1
Ход течения события во времени В
--►
-------------------►
В данной схеме мы имеем две стрелки, которые указывают на протекание события во времени в реальной действительности. Эти стрелки означают: верхняя - актуальное развитие события, а нижняя - возможное развитие события. Также мы имеем отрезок в точке В, который связывает обе этих стрелки. Данный отрезок символизирует анализ события. По отношению к данной точке В, моменту восприятия события, событие уже началось и имело определенное время развития, т. е. некую историю, но еще не закончилось и будет продолжаться. Вместе с событием продвигается вправо и момент восприятия, при этом анализ может проводиться только в момент восприятия или после него. Анализ указывает на то, что станет актуальным развитием, т.е. какая возможность перейдет в фактическую действительность, а какая нет, поэтому стрелку, обозначающую возможный ход события, до точки В, мы начертили пунктиром. Восприятие и анализ проводят фильтрацию и оставляют единственную возможность, которая становится актуальной необходимостью.
Данная схема, конечно, упрощена: на деле таких стрелок гораздо больше, в зависимости от количества возможных вариантов или сценариев развития события.
Данное свойство протекания события во времени мы и взяли за основу для нашей модели. Поскольку моменты анализа и восприятия напрямую связаны с человеком, данную схему можно описать с несколько иной стороны: то, что является историей события, относится к памяти человека; точка В соответствует непосредственному восприятию; а то, что произойдет с событием после точки В,-прогнозом. Таким образом, мы получаем три темпоральные перспективы: перспективу памяти, перспективу непосредственного восприятия и перспективу прогнозирования.
Данную схему легко можно формализовать с помощью средств модальной логики.
Если событие, чтобы получить свое определение человеком, проходит через все моменты восприятия, то анализ проводится в какой-либо один из моментов, который либо совпадает с моментом восприятия, либо лежит после него. Следовательно, данное событие не всегда является достижимым для анализа. Тогда стандартную структуру модальной логики можно описать так:
Если определить множество возможных миров W как множество миров восприятия, а отношение достижимости Я как достижимость для анализа, то:
1) при недостижимости двух миров восприятия для анализа мы имеем дело с перспективой памяти;
2) если достижимость для анализа является рефлексивной, то есть ограничивается одним единственным миром восприятия (□р з р), мы имеем дело с перспективой непосредственного восприятия;
3) если несколько миров восприятия достижимы для анализа и это разные миры, мы имеем дело с перспективой прогнозирования.
Данная модель находит свое отражение в языке, особенно явно это можно увидеть в нестандартном употреблении видовременных форм, когда, например, форма прошедшего времени употребляется в настоящем или будущем времени.
Далее следует отметить свойства, которые отличают каждую из темпоральных перспектив. Это -свойства модальности: перспектива памяти обладает фактической модальностью, поскольку анализ уже был произведен и привел к выявлению единственной актуальной ветви развития события, перспектива непосредственного восприятия обладает актуальной модальностью, поскольку анализ проводится в момент восприятия и исключает неподходящие ветви развития события, и, наконец, перспектива прогнозирования обладает возможной модальностью, поскольку указывает на несколько, по меньшей мере, две возможные ветви протекания события.
В соответствии с намерением донести оптимум информации о событии человек и выбирает ту или иную перспективу, а следовательно, и ту или иную модальность [5].
Однако потенциал модальной логики для исследования значений видовременных форм не ограничивается только темпоральными перспективами. Видовременные формы являются, в первую очередь, формами глагола, а глагол выражает некое событие (действие). Событие во временном отношении обладает определенным временем протекания, от момента во времени и до бесконечности. Это позволяет нам исследовать его протяженность, и для этих целей мы также можем прибегнуть к модальной логике.
Протяженность стягивает два или более последовательных момента времени в единое целое, следовательно, если определить основные элемен-
ты модальной логики в соответствии с этим постулатом, мы получим следующую семантику:
Мы определяем множество возможных миров W как состояние события в момент времени, а отношение достижимости Я - как протяженность, однако нам придется внести и ограничение для отношения достижимости, поскольку, подчеркнем, протяженность стягивает два или более последовательных момента времени.
Необходимое ограничение для отношения достижимости - транзитивность, т.е. если и
w2Rw3, то и w1Rw3 [4].
1. Если событие недостижимо для протяженности, оно является пунктуальным, т. е. его протяженность равна нулю.
2. Если протяженность рефлексивна, то есть из данного мира для протяженности достижим только данный мир,- это состояние.
3. Если несколько возможных миров достижимы для протяженности и это разные миры, мы имеем дело с процессом.
Термины «пунктуальное событие», «состояние» и «процесс» были выбраны нами неслучайно. Пунктуальное событие, например, разрыв нити (разорвать нить), определяется лингвистами как не имеющее протяженности, указывающее на смену одного события (нить цела) другим (нить разорвана). Состояние определяется как отсутствие изменений в ходе протекания одного события, например, любить, спать, быть красным. Процесс определяется наличием изменений в ходе протекания одного события, например, идти, вертеть, читать.
Модель протяженности во времени позволяет нам выразить данные существенные отличия. Поскольку пунктуальные события не обладают протяженностью, они не могут сочетаться с обстоятельствами длительности (например, долго), но могут сочетаться с обстоятельствами интенсивности, поскольку связаны с переходом из одного события в другое (например, быстро); состояния, поскольку обладают протяженностью во времени и не выражают изменения в рамках события, наоборот, не сочетаются с обстоятельствами интенсивности, но сочетаются с обстоятельствами длительности; процессы сочетаются как с обстоятельствами длительности, так и с обстоятельствами интенсивности.
В языке данную модель можно приложить, например, к формам совершенного и несовершенного вида глаголов в русском языке: совершенный вид выражает пунктуальные события, кроме глаголов длительно-ограничительного способа действия с приставкой про-, (*долго прилететь, *долго найти), а несовершенный вид - процессы и состояния (долго/быстро лететь, долго любить).
Кроме этого, средства модальной логики применимы, как это уже показал Прайор, к направленности во времени. Стоит отметить, что видовременные формы также указывают на направленность событий по отношению к какой-либо точке отсчета. Если допол-
нить структуру Прайора условием, что событие и точка отсчета могут быть недостижимыми для отношения направленности, мы получим четыре варианта (перспективы) направленности событий во времени:
1) нейтроспекцию - недостижимость для отношения направленности;
2) интроспекцию, если отношение направленности рефлексивно (настоящее время у Прайора);
3) ретроспекцию, если отношение направленности указывает на предшествование события точке отсчета (прошедшее у Прайора);
4) проспекцию, если отношение направленности указывает на следование события по отношению к точке отсчета (будущее у Прайора).
В языке отношение направленности выражается как видовременными формами, так и другими грамматическими и лексическими средствами, например, классический перфект выражает ретроспекцию, классический прогрессив - интроспекцию, классический аорист - нейтроспекцию и т. д.
Итак, нам в значении видовременных форм удалось выделить ряд подкатегорий: темпоральная перспектива, протяженность во времени и направ-
ленность во времени. Все они поддаются исследованию с помощью средств модальной логики. Их комбинация в различных видах приводит к развитию видовременных форм и их значений. Данную модель подкатегорий можно использовать как в лингвистике, в частности, как метаязык для типологических исследований, так и в других науках, например, компьютерной лингвистике или при создании искусственного интеллекта, поскольку в отличие от нечеткой логики, требующей не менее трех возможных значений истинности, модальная логика оперирует двумя.
ЛИТЕРАТУРА
1. Wittgenstein L. Tractatus logico-philosophicus. Tagebücher 1914-1916. Philosophische Untersuchungen, Werkausgabe Band 1. Baden-Baden: Suhrkamp, 2001. -621 s.
2. Войшвилло Е. К., Попов О. В. // Логический анализ языка. Язык и время. М.: Индрик, 1997. С. 329-336.
3. Galton A. // Encyclopedia of Language & Linguistics. 2nd Edition, vol. 12. Amsterdam: Elsevier, 2006. P. 563-566.
4. Priest G. // Encyclopedia of Philosophy / Donald M. Borchert. 2nd ed., vol. 5. Detroit: Thomson Gale, 2006. P. 485-493.
5. Циммерлинг А. В. // Логический анализ языка. Язык и время. М.: Индрик, 1997. С. 337-347.
Поступила в редакцию 24.06.2008 г.
