CC BY
40Московский экономический журнал №1 2021
Множественная регрессия и корреляция в экономических расчетах эффективности
деятельности аграрного производства
Multiple regression and correlation in economic calculations of agricultural production
efficiency
HDCNOBOIIIi
щрэшишш
УДК 657
DOI 10.24412/2413-046Х-2021-10040 Баянова Ольга Викторовна,
кандидат экономических наук, доцент, доцент кафедры бухгалтерского учета и финансов ФГБОУВО Пермский ГАТУ, г. Пермь Bayanova Olga Victorovna,
candidate of economic Sciences, associate Professor, associate Professor of accounting and Finance Department FSBEIHE Perm SATU, c. Perm
Аннотация. Научная статья содержит методику и результаты исследования зависимости заработной платы работников от изменения цен на сельскохозяйственную продукцию и величины прожиточного минимума. Цель исследования - определить тесноту влияния изменения цен на сельскохозяйственную продукцию и величины прожиточного минимума на уровень заработной платы работников. Метод исследования: множественная регрессия и корреляция (определены коэффициенты (индексы) множественной корреляции, показана матрица коэффициентов, построена двухфакторная модель, определено регрессионное значение результативного признака, проведена верификация результатов исследования с помощью ошибки аппроксимации). Вывод - выявлена прямая весьма тесная связь между экономическими показателями, а двухфакторная модель отлично подобрана к исходным данным.
Summary. The scientific article contains the methodology and results of the study of the dependence of workers ‘ wages on changes in prices for agricultural products and the value of the subsistence minimum. The aim of the study is to determine the tightness of the impact of changes in prices for agricultural products and the value of the subsistence minimum on the level of wages of employees. Research method: multiple regression and correlation (coefficients (indices) of multiple correlation are determined, a matrix of coefficients is shown, a two-factor model is constructed, the regression value of the effective feature is determined, and the results
446
Московский экономический журнал №1 2021
of the study are verified using an approximation error). Conclusion-a direct very close relationship between economic indicators is revealed, and the two-factor model is perfectly matched to the original data.
Ключевые слова: аграрное производство; индекс цен; множественная регрессия и корреляция; заработная плата; прожиточный минимум.
Keyword: agricultural production; price index; multiple regression and correlation; wages; cost of living.
Введение
Повышение эффективности труда, обеспечение достойного уровня заработной платы, обеспечение престижности труда в аграрном производстве является приоритетным направлением развития отрасли. Поэтому эконометрическое исследование факторов, которые оказывают влияние на размер заработной платы, является актуальным.
Исследованием факторов, оказывающих влияние на заработную плату работников аграрного производства, занимались многие отечественные и зарубежные ученые-экономисты: воспроизводство квалифицированной рабочей силы в аграрном секторе исследовала Терентьева С.С. [5]; на модернизацию системы премирования работников сельскохозяйственного предприятия обратил внимание Белоусов В.М.[1]; критерии идентификации высокопроизводительных рабочих мест в аграрной экономике выявили Богдановский В.А. и Дульзон С.В. [2]; проблемы адаптации стандартов достойной заработной платы в системе организации оплаты труда сельскохозяйственных работников выявила Кирьянова В.Н. [3]; функциональную роль категории заработной платы в повышении доходности сельскохозяйственного труда показала Кирьянова В.Н. [4]; ценообразование и результаты анализа рентабельности прямых продаж сельскохозяйственных предприятий Швейцарии по пяти группам сельскохозяйственной продукции представил Reitz H. [6].
Таким образом, исследование факторов повышения эффективности труда в аграрном производстве является актуальными в отечественных и зарубежных публикациях.
Материалы и методы исследования
Анализ зависимости уровня заработной платы работников от изменения цен на сельскохозяйственную продукцию и величины прожиточного минимума основан на информации, полученной на сайте Территориального органа Федеральной службы государственной статистики по Пермскому краю: индекс цен производителей
сельскохозяйственной продукции и основные социально-экономические показатели уровня жизни населения (таблица 1).
447
Московский экономический журнал №1 2021
Таблица 1 - Статистические данные для проведения корреляционного
анализа за 2013-2019 год
Годы Индекс цен на сельскохозяйственную продукцию, % Величина прожиточного минимума (е среднем на душу населения), рублей в месяц Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников организаций, рублей
2013 109,7 7199 24715,5
2014 109,1 8096 27102,3
2015 107,6 9510 28527,9
2016 105,6 9591 30651,2
2017 89,6 9978 32951,5
2018 103,9 10098 35802,0
2019 102,9 10463 39209,9
Разделим экономические показатели, представленные в таблице 1, на факторы и результативный признак:
у - результативный признак: среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников организаций, рублей;
xj -фактор: индекс цен на сельскохозяйственную продукцию, %;
х2 -фактор: величина прожиточного минимума (в среднем на душу населения), рублей в месяц.
Для выявления тесноты зависимости между экономическими показателями необходимо рассчитать коэффициенты (индексы) корреляции. В рабочей таблице произведем расчет необходимых данных (таблица 2).
Таблица 2 - Рабочая таблица для расчета коэффициента (индекса)
корреляции
Год .V Xi X} ■ V Xz .V .Yj ■ Y; .V*
2013 24715.5 109,7 7199 2711290,35 177926SB4.5 739730,3 12034,09 51325601 610855940,25
2014 27102,3 109,1 8096 2956B60,93 219420220,3 BS3273,6 11902,81 65545216 734534665229
2015 2В527.9 107,6 9510 3069602,04 271300329,0 1023276,0 11577,76 90440100 813841073,41
201(5 30651,2 105,6 9591 3236766,72 293975659,2 1012809,6 11151,36 91987281 939496061,44
2017 32951.5 89.6 9978 2952454,4 323 790067,0 B9402S,S B02B.16 99560484 1085301352.25
201S 35SQ2.0 103,9 10093 3719827,3 361523596,0 10491B2,2 --J ijl 101969604 1231733204,0
2019 39209.9 102.9 10+63 4034698.71 4102531B3.7 1076642.7 10538.41 109474369 1537416255.01
Итого JlSHtOJ т.4 мт iihli 1 ЬТЛМ.З ТСЙТТ.Ё Ы.1И1ЙЫА WOSTSasrtjW
Среднее дшченнЕ Aliinn IW.L 45TMS 3241X214.42 $Ы2Н.Л ItJWiK.iiT Mididii.M.i i«MiS5*ii,ST
Первым действием произведем расчет коэффициента (индекса) корреляции для выявления тесноты связи между результативным признаком и первым фактором. Формула расчета коэффициента (индекса) корреляции:
448
I
Московский экономический журнал №1 2021
I
Значение коэффициента (индекса) корреляции между результативным признаком и первым фактором, равное -0,64, показало обратную умеренную связь между уровнем заработной платы работников и изменением цен на сельскохозяйственную продукцию. Обратная связь характеризуется тем, что при очевидном спаде индекса цен на сельскохозяйственную продукцию в статистических данных наблюдается неуклонный рост заработной платы работников.
Вторым действием произведем расчет коэффициента (индекса) корреляции для выявления тесноты связи между результативным признаком и вторым фактором. Формула расчета коэффициента (индекса) корреляции:
Значение коэффициента (индекса) корреляции между результативным признаком и вторым фактором показало прямую и тесную связь между заработной платой работников и величиной прожиточного минимума. Прямая связь характеризуется тем, что с ростом величины прожиточного минимума неизменно растет и заработная плата работников.
Третьим действием произведем расчет коэффициента (индекса) корреляции по выявлению тесноты связи между двумя факторами. Формула расчета коэффициента (индекса) корреляции:
Значение коэффициента (индекса) корреляции показало тесную связь между индексом цен на сельскохозяйственную продукцию и величиной прожиточного минимума. Обратная связь между факторами свидетельствует о том, что в соответствии с представленными статистическими данными снижение индекса цен на сельскохозяйственную продукцию происходило в те периоды, когда наблюдался неизменный рост величины прожиточного минимума.
Результаты исследования
Составим матрицу коэффициентов (индексов) корреляции (таблица 3).
449
Московский экономический журнал №1 2021
Таблица 3 - Матрица коэффициентов (индексов) корреляции
Показатель у -Т/ XI
у 1
X/ -0=б4 1
Х2 0,89 -0=71 1
Завершим эконометрическое исследование расчетом совокупного коэффициента (индекса) корреляции по определению тесноты связи между результативным признаком и двумя факторами:
После исследования методом множественной корреляции по представленным в таблице 2 данным проведем эконометрическое исследование методом множественной регрессии. Двухфакторная модель множественной регрессии имеет вид:
у = а + Ь1-х1 + Ь2-х2,
где a - свободный член уравнения,
b1 и b2 - коэффициенты уравнения множественной регрессии (параметры уравнения регрессии), которые показывают на сколько единиц в среднем изменится результативный признак при изменении фактора на одну единицу.
Для определения параметров уравнения множественной регрессии решим систему уравнений:
Подставим в систему уравнений данные таблицы 2:
7 -*a + bL-* 728,4 + Ь2 * 64935 = 218960,3 а * 723,4 + * 76077,8 + Ь2 * 6723943,2 = 22631500,95
я * 64935 + bj * 6728943,2 + Ъ2 * 610802655 = 2063194940,2
Для того чтобы определить параметры уравнения множественной регрессии необходимо применить метод Гаусса. В результате получаем следующие значения параметров:
450
Московский экономический журнал №1 2021
а = -6360,03 Ъу = 18,03 Ь2 = 3,855
Сделаем проверку по каждому году исследования: у = а + Ь1х1+ Ь2-х2,
1) 23370,0 = (-6360,03) + 18,03 ■ 109,7 + 3,855 ■ 7199
2) 26817Д = (-6360,03) + 18,03 ■ 109,1 + 3,855 ■ 8096
3) 32241,0 = (-6360,03) + 18,03 ■ 107,6 + 3,855 ■ 9510
4) 32517,2 = (-6360,03) + 18,03 ■ 105,6 + 3,855 ■ 9591
5) 33720,6 = (-6360,03) + 18,03 ■ 89,6 + 3,855 ■ 9978
6) 34441,1 = (-6360,03) + 18,03 ■ 103,9 + 3,855 ■ 10098
7) 35830,1 = (-6360,03) 4 18,03 ■ 102,9 + 3,855 -10463
Таблица 4 - Рабочая таблица для определения ошибки аппроксимации
Годы V $■ у - $ А
2012 24715,5 23370,0 1345,5 5,4
2013 271024 26817,1 285,2 U
2014 285274 32241,0 -3713,1 13,0
2015 30651.2 32517,2 -1866,0 6,1
2016 32951,5 33720,6 -769,1 2,3
2017 358024 34441,1 1360,9 3,8
2018 392094 35830,1 3379,8 8,6
Итого X X X 40,3
Среднее значение X X X 58
Среднее значение ошибки аппроксимации, равное 5,8 %, свидетельствует об отличном подборе модели к исходным данным.
Выводы
Значение совокупного коэффициента (индекса) корреляции подтвердило наличие между заработной платой работников, индексом цен на сельскохозяйственную продукцию и величиной прожиточного минимума весьма тесной связи. Положительное значение совокупного коэффициента (индекса) корреляции свидетельствует о наличии прямой
451
Московский экономический журнал №1 2021
связи между показателями. Существенное влияние на значение совокупного коэффициента (индекса) корреляции оказало наличие прямой тесной связи между заработной платой работников и величиной прожиточного минимума.
В процессе проведения регрессионного анализа получены значения параметров уравнения множественной регрессии, которые позволили получить теоретические значения результативного признака. На этапе верификации произведен расчет ошибки аппроксимации, среднее значение которой подтвердило отличный подбор модели к исходным данным.
Список литературы
1. Белоусов В.М. Модернизация индивидуального и коллективного премирования работников сельскохозяйственного предприятия // Агропродовольственная политика России. - 2018. — № 6. - С. 44 - 47.
2. Богдановский В.А., Дульзон С.В. Высокопроизводительные рабочие места в аграрной экономике: критерии идентификации // Экономика, труд, управление в сельском хозяйстве. - 2019. - № 8 - С. 100 - 108.
3. Кирьянова В.Н. Адаптация стандартов достойной заработной платы в системе организации оплаты труда сельскохозяйственных работников // Экономика, труд, управление в сельском хозяйстве. - 2019. — № 6. - С. 97 - 103.
4. Кирьянова В.Н. Функциональная роль категории заработной платы в повышении доходности сельскохозяйственного труда // Сельскохозяйственная техника: обслуживание и ремонт. - 2019. — № 4. - С. 45 - 50.
5. Терентьева С.С. Воспроизводство квалифицированной рабочей силы в аграрном секторе на основе инновационных образовательных технологий // Научный журнал молодых ученых. - 2019. — № 1. - С. 75 — 79.
6. Reitz H. Wirtschaftlichkeit des Directvercaufs: Rohleistungen in Vollkosten fur funt Produktgruppen ind vier Rohleistungsklassen/ Reitz H. - Bern: Agroscope, 2015. - 6 P.
References
1. Belousov V. M. Modernization of individual and collective bonuses for the staff of agricultural enterprise agri-food policy in Russia. — 2018. — No. 6. — p. 44-47.
2. Bogdanovsky V. A., Dulzon S. V. High-performance jobs in the agrarian economy: identification criteria / / Economics, labor, management in agriculture. — 2019. — No. 8-p. 100108.
452
I
Московский экономический журнал №1 2021
I
3. Kiryanova V. N. Adaptation of decent wage standards in the system of organization of remuneration of agricultural workers // Economy, labor, management in agriculture. — 2019. — No. 6. — p. 97-103.
4. Kiryanova V. N. Functional role of the category of wages in increasing the profitability of agricultural labor // Agricultural machinery: maintenance and repair. — 2019. — No. 4. — pp. 45-50.
5. Terentyeva S. S. Reproduction of skilled labor in the agricultural sector on the basis of innovative educational technologies / / Scientific Journal of Young scientists. — 2019. — No. 1. — pp. 75-79.
6. Reitz H. Wirtschaftlichkeit des Directvercaufs: Rohleistungen in Vollkosten fur funt Produktgruppen ind vier Rohleistungsklassen/ Reitz H. - Bern: Agroscope, 2015. - 6 P.
453
