CC BY
18Регрессионный анализ зависимости изменения цен на сельскохозяйственную продукцию и заработной платы работников Regressional analysis of the dependence of changes in the prices of agricultural products an
d wages of employees
Ь й московский ар экономический
KYPHM
УДК 657
DOI 10.24412/2413-046Х-2021-10041 Баянова Ольга Викторовна,
кандидат экономических наук, доцент, доцент кафедры бухгалтерского учета и финансов ФГБОУВО Пермский ГАТУ, г. Пермь
Bayanova Olga Victorovna, candidate of economic Sciences, associate Professor, associate Professor of accounting and Finance Department FSBEIHE Perm SATU, c. Perm
Аннотация. Научная статья содержит методику и результаты эконометрического исследования зависимости изменения цен на сельскохозяйственную продукцию и влияния этого изменения на рост заработной платы работников. Цель исследования - показать методику регрессионного анализа, выдвижения и подтверждения (отклонения) нулевой гипотезы, а также выявить наличие (отсутствие) зависимости между ценами на сельскохозяйственную продукцию и заработной платой. Метод проведения анализа -регрессионный анализ (парная регрессия), верификация результатов путем расчета ошибки аппроксимации, выдвижение нулевой гипотезы, область применения - сельское хозяйство. Вывод: выявлена обратная умеренная связь между изменением цен на сельскохозяйственную продукцию и заработной платой работников ( = -0,54); на рост заработной платы работников оказывают влияние другие факторы (кроме изменения цен на сельскохозяйственную продукцию), на их долю приходится значительная часть -70,8%; отвергнута нулевая гипотеза по параметру a и подтверждена по параметру b. Summary. The scientific article contains the methodology and results of an econometric study of the dependence of changes in prices for agricultural products and the impact of this change on the growth of workers' wages. The aim of the study is to show the technique of regression analysis, to put forward and confirm (reject) the null hypothesis, as well as to identify the presence (absence) of a relationship between prices for agricultural products and wages. The
analysis method is regression analysis (pair regression), verification of the results by calculating the approximation error, putting forward a null hypothesis, the field of application is agriculture. Conclusion: a moderate inverse relationship was found between the change in prices for agricultural products and wages of workers (r = -0.54); the growth of workers' wages is influenced by other factors (except for changes in prices for agricultural products), they account for a significant part — 70.8%; the null hypothesis was rejected for parameter a and confirmed for parameter b.
Ключевые слова: сельское хозяйство; заработная плата; индекс цен на сельскохозяйственную продукцию; парная регрессия; доверительный интервал. Keyword: agriculture; wage; agricultural product price index; pair regression; confidence interval.
Введение
Заработная плата работников является основным источником дохода трудоспособного населения и поэтому служит важнейшим материальным стимулом производства. Рост заработной платы зачастую сопряжен с ростом цен на продукцию, то есть провоцируется инфляционными процессами. Исследованием заработной платы и ценовой политики в аграрном производстве занимаются многие ученые-экономисты: влияние монопсонного ценообразования в оптовой торговле на доходы сельскохозяйственных производителей Австралии выявил Freebairn J.[5]; влияние факторов производства на изменение цен на агропродовольственные товары в Китае исследовал Sun F. [6]; механизм эффективного формирования дохода персонала предприятий Украины, перерабатывающих сельскохозяйственную продукцию разработал Biryuchenko S. [4]; оценку эффективности использования трудового потенциала дали Зволинский В.П. и Матвеева Н.И. [1]; условия и факторы роста производительности труда в аграрном секторе Свердловской области выявил Мокроносов А.Г. [2]; озвучил главные проблемы организации оплаты сельскохозяйственного труда в условиях низкой доходности отрасли Семин А.Н. [3].
Таким образом, исследования ценообразования в аграрном секторе экономики и заработной платы работников являются актуальными на международном уровне и среди отечественных ученых-экономистов.
Материалы и методы исследования
Проведем эконометрическое исследование по выявлению зависимости изменения цен на сельскохозяйственную продукцию и влияния данного изменения на изменение заработной платы. Для этого использует данные сайта Территориального органа Федеральной службы государственной статистики по Пермскому краю: индекс цен
производителей сельскохозяйственной продукции и основные социально-экономические показатели уровня жизни населения (таблица 1).
Таблица I - Данные для проведения анализа зависимости изменения цен
п заработной платы в Российской Федерации
Годы Индекс цен на Среднемесячная номинальная начисленная
с ельскохозянственную зараоотная плата раоотников организации.
продукцию, % рублей
2013 109.7 24715.5
2014 109.1 27102.3
2015 107.6 28527.9
2016 105.6 30651.2
2017 89.6 32951.5
2018 103.9 35802.0
2019 102,9 39209,9
Выявим результативный признак и фактор:
- результативный признак - среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников организаций;
- фактор — индекс цен на сельскохозяйственную продукцию.
Составим вспомогательную таблицу для проведения регрессионного анализа зависимости заработной платы от изменения цен на сельскохозяйственную продукцию (таблица 2).
Таблица 2 - Вспомогательная табшща для определения теоретического
(регрессионного) значения результативного признака
Годы X v XV л X2 Ух
2013 109.7 24715.5 2711290.35 12034.09 28425.1
2014 109.1 27102.3 2956860.93 11902.81 2S 730.9
2015 107.6 28527.9 3069602.04 11577.76 29495.7
2016 105.6 30651.2 3236766.72 11151.36 30515.3
2017 89.6 32951.5 2952454.4 8028.16 3S672.2
2018 103.9 35802.0 3719827.8 10795.21 31382.0
2019 102,9 39209,9 4034698,71 10588,41 31891,8
Итого 728.4 218960.3 22681500.95 76077.8 219113
Среднее значение 104,1 31280,0 3240214,42 10868,26 31301,8
Уравнение регрессии
$х = а 4- b - х
Следует отметить, что теоретическое (регрессионное) значение результативного признака отличается от фактического значения (статистических данных). Это приводит к
потребности расчета ошибки аппроксимации (таблица 3).
Таблица 3 - Расчет ошибки аппроксимации
Годы v & v - Ух Ai
2013 24715.5 2S425.1 -3709.6 15.0
2014 27102.3 2&730.9 -162S.6 6.0
2015 28527.9 29495.7 -967.S 3.4
2016 30651.2 30515.3 135.9 0.4
2017 32951.5 3S672.2 -5720.7 17.4
201В 35802.0 313В2.0 4420.0 12.3
2019 39209=9 31891,8 7318Л 18=7
Итого 218960.3 219113 152.7 73.2
Среднее значение 31280.0 31301,8 x 10.5
Среднее значение ошибки аппроксимации за исследуемый период составило 10,5%, что свидетельствует о хорошем подборе модели к исходным данным.
Далее выдвинем гипотезу Н0, которая способна подтвердить утверждение о статистически незначимых отличиях от нуля значений параметров а и Ь, а также коэффициента корреляции:
а = Ь = тХу = 0.
Табличное значение ^статистики Стьюдента: ¿табл = 2,57 для числа степеней свободы ё/= п - 2 = 7 — 2 = 5. Погрешность примем на уровне 5% (а = 0,05).
Расчет случайной ошибки параметра а требует произвести дополнительные вычисления. Для этого составим вспомогательную таблицу (таблица 4).
Таблица 4 - Вспомогательная таблица для расчета случайной ошибки параметра а
Годы у - & О X2
2013 -3709.6 13761132.16 109.7 12034.09
2014 -1628.6 2652337.96 109.1 11902.81
2015 -967.8 936636.84 107.6 11577.76
2016 135.9 18468.81 105.6 11151.36
2017 -5720.7 32726408.49 89.6 8028.16
2018 4420.0 19536400.0 103.9 10795.21
2019 7318,1 53554587,61 102г9 10588г41
Итого X 123185971.87 X 76077.8
Для расчета среднеквадратического отклонения фактора составим таблицу 5. Таблица 5 - Расчет среднеквадратического отклонения фактора
№ пункта Методика расчета X
1 Определяет разницу между данными по 2013 году и средним значением. 5=6
2 Возводим е квадрат полученную разницу. 31.36
3 Определяет разниц}7 между данными по 2014 году и средним значением. 5
4 Возводим е квадрат полученную разницу. 25
5 Определяет разницу между данными по 2015 году и средним значением. 3=5
6 Возводим е квадрат полученную разницу. 12.25
7 Определяет разницу между данными по 2016 году и средним значением. 1=5
8 Возводим е квадрат полученную разницу. 2.25
9 Определяет разницу между данными по 2017 году и средним значением. -14,5
10 Возводим е квадрат полученную разницу. 210.25
11 Определяет разниц;7 между данными по 2018 году и средним значением. -0=2
12 Возводим е квадрат полученную разницу. 0.04
13 Определяет разницу между данными по 2019 году и средним значением. -1=2
14 Возводим е квадрат полученную разницу. 1.44
15 Скпадываем результаты решения в четных пунктах. 282.59
16 Полученную сумму делим на количество лет (7). 40.37
17 Получаем квадратный корень от результата расчета в пункте 16. 6.354
Далее произведем расчет случайной ошибки параметра Ь (тЬ).
4963,597
Шь =
= 295,2565
их - \'п 16,в! 11
Третий расчет покажет значение случайной ошибки коэффициента корреляции (тг).
Для определения числителя необходимо рассчитать коэффициент детерминации. Коэффициент детерминации равен квадрату коэффициента корреляции. Напомним расчет коэффициента корреляции:
Чтобы определить значение знаменателя потребуется произвести расчет среднеквадратического отклонения результативного признака (таблица 6).
Таблица 6 — Расчет среднеквадратического отклонения результативного признака
№ пункта Методика расчета V
1 Определяет разницу между данными по 2013 году и средним значением. -6564,5
2 Возводим в квадрат полученную разницу. 43092660.25
3 Определяет разницу между данными по 2014 году и средним значением. -4177,7
4 Возводим е квадрат полученную разницу. 17453177,29
5 Определяет разницу между данными по 2015 году и средним значением. 2752,1
6 Возводим в квадрат полученную разницу. 7574054.41
7 Определяет разницу между данными по 2016 году и средним значением. -62В,В
8 Возводим в квадрат полученную разницу. 395389.44
9 Определяет разницу между данными по 2017 году7 и средним значением. 1671,5
10 Возводим в квадрат полученнлто разницу. 2793912.25
11 Определяет разницу7 между данными по 2018 году7 и средним значением. 4522
12 Возводим в квадрат полеченную разницу. 20448484
13 Определяет разницу7 между данными по 2019 году7 и средним значением. 7929,9
14 Возводим е квадрат полученную разницу. 62883314.01
15 Складываем результаты решения в четных пунктах. 154640991.65
16 Полученную сумму делим на количество лет (7). 22091570.2357
17 Получаем квадратный корень от результата расчета в пу7нкте 16. 4700,167
Отметим, что значение коэффициента детерминации показывает вариацию результативного признака, которая способна быть объясненной фактором. Полученное значение коэффициента детерминации свидетельствует, что фактором охвачено только 29,2 % вариации результативного фактора, а на долю неучтенных факторов приходится 70,8%.
Вычислим фактические значения ^критерия Стьюдента:
Табличное значение на девяносто пяти процентном уровне значимости (а = 0,05) при числе степеней свободы, равном 5 (п - 2), — ^табл = 2,57.
По параметрам а фактическое значение I—статистики превышает табличное значение, а по параметру Ь и коэффициенту корреляции фактические значения I—статистики не превышают табличное значение.
Результаты исследования
Определим предельную ошибку для каждого параметра:
Да = Ттабл ■ та= 2,57 ■ 30780,7566 = 79109,1;
Доверительный интервал по параметру а:
уа = а = Да = 84351,22 = 79109,1;
Уатш = 84351,22 - 79109,1 = 5242,12;
?а тях
= 84351,22 - 79109,1 = 163460,32.
Доверительный интервал по параметру Ь:
Построение доверительного интервала по параметрам a и b показало, что нулевая гипотеза по параметру a отвергнута, а по параметру b подтвердилась. Значения параметра a статистически значимы, а параметра b и коэффициента корреляции статистически незначимы.
Выводы
Таким образом, рост среднемесячной номинальной начисленной заработной платы работников организаций только на 29,2 % сопряжен с изменением индекса цен, а на долю неучтенных в модели факторов приходится (1 - 0,292) 70,8 %.
Анализ верхней и нижней границ (ya max и ya min ; Yb max и Yb min) доверительных интервалов свидетельствует о том, что с вероятностью 95% (или погрешностью 5%) (p = 1 - а): параметр a, находясь в указанных границах, не принимает нулевого значения, а параметр b, находясь в указанных границах, принимает нулевое значение.
Список литературы
1. Зволинский В.П., Матвеева Н.И. Оценка эффективности использования потенциала трудоспособного населения сельскохозяйственных предприятий // Вестник Курской государственной сельскохозяйственной академии. - Курск, 2019. — № 1. - С. 74 - 78.
2. Мокроносов А.Г. и др. Условия и факторы роста производительности труда в аграрном секторе Свердловской области / Мокроносов А.Г., Потапцева Е.В., Смирных С.Н. // Аграрный вестник Урала. - 2019. — № 6. - С. 71 - 86.
3. Семин А.Н. Проблемы организации оплаты сельскохозяйственного труда в условиях низкой доходности отрасли // Агропродовольственная политика России. - 2016. — № 9. -С. 76 - 79.
4. Bifyuchenko S. Mechanism of effective formation of income of the enterprise // Agricultural and Resource Economics: International Scientific E-Journal. - 2019. Vol. 5, - № 4. - P.66 - 78.
5. Freebairn J. Effects of supermarket monopsony pricing on agriculture // Australian Journal of Agricultural and Resource Economics. - 2018. Vol. 62, — № 4. - Р. 548-562.
6. Sun F. и др. Air pollution and food prices: evidence from China // Sun F., Koemle D.B.A., Xiaohua Yu // Australian Journal of Agricultural and Resource Economics. - 2017. Vol. 61, — № 2. - Р. 195-203.
References
1. Zvolinsky V. P., Matveeva N. I. Evaluation of the efficiency of using the potential of the able-bodied population of agricultural enterprises / / Bulletin of the Kursk State Agricultural Academy. — Kursk, 2019. — No. 1. — pp. 74-78.
2. Mokronosov A. G. et al. Conditions and factors of labor productivity growth in the agricultural sector of the Sverdlovsk region / Mokronosov A. G., Potaptseva E. V., Smirnykh S. N. // Agrarian Bulletin of the Urals. — 2019. — No. 6. — p. 71-86.
3. Semin A.N. Problems of organization of agricultural labor remuneration in conditions of low profitability of the industry//Agri-food policy of Russia. — 2016. — № 9. — S. 76 — 79.
4. Bifyuchenko S. Mechanism of effective formation of income of the enterprise // Agricultural and Resource Economics: International Scientific E-Journal. - 2019. Vol. 5, - № 4. - P.66 - 78.
5. Freebairn J. Effects of supermarket monopsony pricing on agriculture // Australian Journal of Agricultural and Resource Economics. - 2018. Vol. 62, — № 4. - P. 548-562.
6. Sun F. u gp. Air pollution and food prices: evidence from China // Sun F., Koemle D.B.A., Xiaohua Yu // Australian Journal of Agricultural and Resource Economics. - 2017. Vol. 61, — № 2. - P. 195-203.
