CC BY
66Исследование методом парной регрессии основных показателей уровня жизни
населения Российской Федерации Study by pair regression of basic indicators of living standards of the population of the
Russian Federation
/1 МОСКОВСКИЙ
mm экономический
ЖУРНАЛ
УДК 658
DOI 10.24411/2413-046X-2020-10161 Баянова Ольга Викторовна,
кандидат экономических наук, доцент, доцент кафедры бухгалтерского учета и финансов ФГБОУВО Пермский ГАТУ, г. Пермь
Bayanova Olga Victorovna, candidate of economic Sciences, associate Professor, associate Professor of accounting and Finance Department FSBEIHE Perm SATU, c. Perm
Аннотация. Научная статья содержит методику и результаты эконометрического исследования показателей уровня жизни населения Российской Федерации: величины прожиточного минимума и заработной платы населения Российской Федерации. Построена регрессионная модель (парная регрессия), проведен регрессионный анализ, выявлен хороший подбор модели к исходным данным. Выдвинута нулевая гипотеза, которая в процессе исследования опровергнута по параметру b и по коэффициенту корреляции. построены доверительные интервалы, которые засвидетельствовали, что параметр а проходит нулевую отметку (доверительный интервал от -11433 до 12604), а параметр b не проходит нулевую отметку (доверительный интервал от 1,9 до 4,6). Summary. The scientific article contains the methodology and results of the econometric study of the indicators of living standards of the population of the Russian Federation: the value of the subsistence minimum and the wages of the population of the Russian Federation. Regression model (pair regression) was built, regression analysis was carried out, good model matching to the initial data was revealed. A null hypothesis has been advanced, which during the study is refuted by parameter b and by the correlation coefficient. Confidence intervals are constructed,
which indicate that parameter a passes the zero mark (confidence interval -11433 to 12604) and parameter b does not pass the zero mark (confidence interval 1.9 to 4.6).
Ключевые слова: сельское хозяйство; прожиточный минимум; заработная плата; регрессионный анализ; парная регрессия.
Keyword: agriculture; living wage; salary; regression analysis; pair regression.
Введение
Показатели уровня жизни населения Российской Федерации имеют важное значение для оценки социальных процессов в экономике страны. Исследование зависимости одних показателей уровня жизни от других представляет научный и практический интерес и показывает резервы и рычаги воздействия на мотивационные процессы в обществе, а также уровень бедности населения. Этим обусловлена актуальность темы исследования.
Отечественные и зарубежные ученые также показывают научный интерес, проводя научные изыскания в данной области знаний. Среди отечественный ученых следует назвать Котомину М., которая исследовала качество жизни сельского населения в регионах России и выявила его связь с уровнем развития сельскохозяйственной кооперации [2]; Панарина В.И., вскрывшая социальные факторы, являющиеся основой устойчивого развития сельских территорий [3]; Арсланов Ш.Д., Гаджиева А.Г., представившие мотивацию труда как важный аспект развития сельского хозяйства[ 1 ] .
Зарубежные ученые также активно исследуют данную проблему: Sengupta P. вскрыл экономическое воздействие национального закона о продовольственной безопасности Индии на благосостояние населения страны [5]; Bassi I. представил план исследования влияния структурных и социальных факторов на результаты деятельности аграрного производства в рамках развития системы социального сельского хозяйства Италии [4]; Gaviglio A., Bertocchi M., Marescotti M.E. представили на обсуждение социальный компонент устойчивого развития фермерских хозяйств Италии [6].
Таким образом, проблемы повышения уровня жизни населения являются актуальными среди отечественных ученых-экономистов и на международном уровне.
Материалы и методы исследования
Информационной базой исследования уровня жизни населения Российской Федерации послужили данные сайта Росстата. Важными показателями уровня жизни населения Российской федерации являются величина прожиточного минимума и заработная плата (таблица 1).
Таблица 1 — Информационная база исследования уровня жизни населения Российской Федерации
Годы Величина прожиточного минимума (в среднем на душу населения), рублей в месяц Среднемесячная номинальная начисленная заработная плаха работников организаций, рублей
2012 6693 21820,9
2013 7199 24715,5
2014 8096 27102,3
2015 9510 28527,9
2016 9591 30651,2
2017 9973 32951,5
201 & 10095 35802,0
Показатели уровня жизни населения Российской Федерации взаимозависимы, но теснота связи между ними не исследована. Поэтому следует провести эконометрическое исследование методом парной регрессии. Для начала следует выявить результативный признак и фактор:
у - среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников организаций, рублей (результативный признак);
х - величина прожиточного минимума (в среднем на душу населения), рублей в месяц (фактор).
Составим уравнение регрессии: ух = а + Ь • х
Для определения параметров регрессии (а иЬ) составим рабочую таблицу (таблица 2).
Таблица 2. — Рабочая таблица для составления линейного уравнения регрессии
Годы .тс V х2
2012 6693 21&20,9 146047283,7 44796249 22194,1
2013 7199 24715,5 177926884,5 51825601 23827,7
2014 &0 96 27Ю2,3 219420220,8 65545216 26723,7
2015 95 Ю 26527,9 271300329 90440100 3 1288,8
2016 9591 30651,2 293975659,2 91987281 3 1550,3
201 7 9975 32951,5 328790067 99560484 32799,7
201В 1009& 35 &02,0 361528596 101969604 33 187,1
Итого 61165 2015 71,3 1798989040,2 546124535 X
Среднее значение 873 7, &5 7 2&795,9 256998434,3 14 78017790,714 X
Параметр Ь определяется по формуле:
256998434,314— 8737,857 '28795,9
ъ =
70017790,714— 2727,057 -6727,357
5383977,928
= 3,2285
Параметр а определяется по формуле:
а= 28795,9 — 3,2285 ■ 8737,857 = 585:7287
Определим регрессионное значение результативного признака за каждый год наблюдения:
1) у% = 585,7285 +3,2285 • 6693 = 22194,079
2) у% = 585,7285 +3,2285 • 7199 = 23827,7
3) ух = 585,7285 +3,2285 • 8096 = 26723,7
4) ух = 585,7285 +3,2285 • 9510 = 31288,8
5) ух = 585,7285 +3,2285 • 9591 = 31550,3
6) ух = 585,7285 +3,2285 • 9978 = 32799,7
7) ух = 585,7285 +3,2285 • 10098 = 33187,1
Выдвигаем гипотезу Но о статистически незначимыхотличиях от нуля значений показателей:
а = Ь = Гху = 0.
¿габл = 2,57 для числа степеней свободы ё/= п - 2 = 7 - 2 = 5 и а = 0,05.
Вначале определим случайную ошибку параметра а. Случайная ошибка параметра а определяется по формуле:
Для определения ошибки параметра а составим рабочую таблицу (таблица 3). Таблица 3 — Рабочая таблица для определения ошибки параметра а
Годы У - (у-Ы2 I X2
2012 -373,2 139278,24 6693 44 796 249
2013 887,8 788188,84 7199 51 825 601
2014 378,6 143337,96 8096 65 545 216
2015 -2760,9 7622568,81 9510 90 440 100
2016 -899Д 808380,81 9591 91 987 281
2017 151,8 23043,24 9978 99 560 484
2018 2614,9 6837702,01 10098 101 969 604
Итого X 16362499,91 X 546 124 535
В таблице 4 произведем расчет среднеквадратического отклонения фактора.
Таблица 4 - Рабочая таблица по определению среднеквадратического огклонеши фактора
№ пункта Методика расчета X
1 Определяет разницу между данными по 2012 году и средним значением. -2044,357
2 Возводим е квадрат полученную разницу. 4131440.15
3 Определяет разницу между данными по 2013 году и средним значением. -1538,857
4 Возводим е квадрат полученную разницу. 2368080,566
5 Определяет разницу между данными по 2014 году и средним значением. -641,857
6 Возводим е квадрат полученную разницу. 4119Е0408
7 Определяет разницу между данными по 2015 году и средним значением. 772.143
8 Возводим е квадрат полученную разницу. 596204,812
9 Определяет разницу между данными по 2016 году и средним значением. 853,143
10 Возводим е квадрат полученную разницу. 727852:978
11 Определяет разницу между данными по 2017 году и средним значением. 1240Л 43
12 Возводим е квадрат полученную разницу. 153 7954.6(5
13 Определяет разницу между данными по 2018 году и средним значением. 1360,143
14 Возводим е квадрат полученную разницу. 1849988:98
15 Складываем результаты решения в четных пунктах. 11673502:354
16 Полученную сумму делим на количество лет (7). 1667643,265
17 Получаем квадратный корень от результата расчета е пункте 16. 1291.373
Тогда
Далее определим случайную ошибку параметра Ь.
ть =
1009
1909
съ^п 1231,373 'V? 3416.6Б2
В завершение определим случайную ошибку по коэффициенту корреляции.
0,529
Для определения числителя необходимо рассчитать коэффициент детерминации. Коэффициент детерминации равен квадрату коэффициента корреляции. Произведем расчет коэффициента корреляции:
ху-х-у _ 5333977,923
Г =
<гучтх 5734563,923
\2 -
0,939
К2 = 0,939 = 0,882
1огда коэффициент детерминации
Коэффициент детерминации оказывает вариацию результативного признака, объясняемую фактором.
Таким образом, рост среднемесячной номинальной начисленной заработной платы работников организаций на 88,2% сопряжен с ростом величины прожиточного минимума, а на долю неучтенных в модели факторов приходится (1 - 0,882) 11,8%.
Далее следует сделать вычисления значений 1- критерия Стьюдента:
Табличное значение на пяти процентном уровне значимости (а = 0,05) при числе степеней свободы равное 5 (п - 2) тбл = 2,57.
Фактические значенияг-статистики превышают табличное значение по параметру Ь и коэффициенту корреляции, а по параметру а меньше табличного значения.
Результаты исследования Для выявления качества подбора модели к исходным данным следует рассчитать ошибку аппроксимации. Составим рабочую таблицу по определению числителя и знаменателя в формуле расчета ошибки аппроксимации (таблица 5).
Московский экономический журнал №3 2020
Таблица 5 регрессии
Рабочая таблица для составления линейного уравнения
Годы X у у - Ai
2012 6693 21S20,9 22194,1 -3 73,2 и
2013 7199 24715,5 23827,7 887,8 3,6
2014 SO 96 27102,3 26723,7 378,6 1,4
2015 9510 2&527,9 3 1288,8 -2760,9 9,7
2016 9591 30651,2 31550,3 899,1 2,9
2017 997S 32951,5 32799,7 151,8 0,5
201S 1009S 35 £02,0 33187,1 2614,9
Итого 61165 2015 71,3 X X 27,1
Среднее значение 8-73 7,В5 7 2&795,9 X X 3,9
Ошибка аппроксимации определяется по формуле:
СУ - У)
100%
— 373 2
1) А = _ii±f_ . 100 = 17 7 21в20-9
2)А = -!^ ■ 100 = 3,6
' 24715,5
= ■ 100 = 1,4
' 27102-3
4)А = ^~ -100 = 9,7
7 23527,9
5) А = . юо = 2,9
' 30631,Z
151,9
6) А = -
' 32951,5
100 = 0,5
= 261415 100 = 73
7
Определим предельную ошибку для каждого параметра: Да = Ттабл * та = 2,57 * 4676,648 = 12018,985; ДЬ = Ттабл * ть = 2,57 * 0,529 = 1,36.
Доверительный интервал по параметру а:
Ya = a ± Да = 585,7287 ± 12018,985;
Ya mm = 585,7287 - 12018,985 = -11433,2563;
Ya max = 585,7287 + 12018,985 = 12604,7137.
Доверительный интервал по параметру b:
Yb = b ± ДЬ = 3,2285 ± 1,36;
Yb mm = 3,2285 - 1,36 = 1,8685;
Yb max = 3,2285 + 1,36 = 4,5885.
Выводы
Таким образом, эконометрическое исследование показателей уровня жизни населения Российской Федерации показало следующие результаты:
- нулевая гипотеза по параметру b и коэффициенту корреляции отклоняется, а по параметру a подтверждается;
- значения параметра b и коэффициента корреляции статистически значимы;
- анализ верхней и нижней границ (Ya max иYa min; Yb max и Yb min) доверительных интервалов свидетельствует о том, что с вероятностью 0,95 (p = 1 - а) только параметр b, находясь в указанных границах, не принимают нулевых значений и существенно отличаются от нуля;
- в отношении параметра a такой вывод сделать нельзя, так как он в границах доверительного интервала принимает значение, равное 0;
- значение средней ошибки аппроксимации свидетельствует о хорошем подборе модели к исходным данным.
Список литературы
1. Арсланов Ш.Д., Гаджиева А.Г. Развитие сельского хозяйства: мотивация труда // Региональные проблемы преобразования экономики. - 2016. - № 10. - С. 31 - 37.
2. Котомина М. Качество жизни сельского населения в регионах России и его связь с уровнем развития сельскохозяйственной кооперации // Международный сельскохозяйственный журнал. - 2017. - № 1. - С. 30 - 42.
3. Панарина В.И. Социальные факторы как основа устойчивого развития сельских территорий // Вестник сельскохозяйственного развития и социальной политики. - 2017. -№ 1. - С. 7 - 8.
4. Bassi I. Social farming: a proposal to explore the effects of structural and relational variables on social farm results// Agricultural and Food Economics. - 2016. - Vol.4,. - P.12 - 13.
5. Sengupta P. Mukhopadhyay K. Economic and Environmental Impact of National Food Security Act of India // Agricultural and Food Economics. - 2016. - Vol.4,. - P.22 - 23.
6. The social pillar of sustainability: a quantitative approach at the farm level/ Gaviglio A., Bertocchi M., Marescotti M.E. // Agricultural and Food Economics. - 2016. - Vol.4,. - P.17 -19.
Reference
1. Arslanov Sh.D., Gajieva A.G. Agricultural development: motivation of labor//Regional problems of economic transformation. - 2016. - № 10. - P 31 - 37.
2. Kotomina M. Quality of life of the rural population in the regions of Russia and its connection with the level of development of agricultural cooperation//International Agricultural Journal. -2017. - № 1. - P 30 - 42.
3. Panarina V. I. Social Factors as the Basis of Sustainable Development of Rural Areas/Journal of Agricultural Development and Social Policy. - 2017. - № 1. - P. 7 - 8.
4. Bassi I. Social farming: a proposal to explore the effects of structural and relational variables on social farm results// Agricultural and Food Economics. - 2016. - Vol.4,. - P.12 - 13.
5. Sengupta P. Mukhopadhyay K. Economic and Environmental Impact of National Food Security Act of India // Agricultural and Food Economics. - 2016. - Vol.4,. - P.22 - 23.
6. The social pillar of sustainability: a quantitative approach at the farm level/ Gaviglio A., Bertocchi M., Marescotti M.E. // Agricultural and Food Economics. - 2016. - Vol.4,. - P.17 -19.
