CC BY
57
УДК 669.017:539.4, 669.017:539.52
Многомасштабные механизмы структурной релаксации и разрушения в условиях адиабатического сдвига
C. Froustey1, О.Б. Наймарк2, И.А. Пантелеев2, Д.А. Билалов2, А.Н. Петрова3, Е.А. Ляпунова2
1 Institut de Mécanique et d'Ingénierie de Bordeaux, Talence, 33405, France
2 Институт механики сплошных сред УрО РАН, Пермь, 614013, Россия 3 Институт физики металлов УрО РАН, Екатеринбург, 620990, Россия
Стадийность развития неустойчивости пластического сдвига и разрушения по механизму адиабатического сдвига связывается с инициированием коллективных мод ансамблей дефектов, имеющих автомодельную природу автосолитонных и «обостряющихся» структур. Данные экспериментальных и структурных исследований подтверждены результатами моделирования стадийности локализации пластической деформации и разрушения адиабатическим сдвигом на основе определяющих соотношений, связывающих механизмы структурной релаксации и разрушения с формированием многомасштабных коллективных мод в ансамблях дефектов.
Ключевые слова: адиабатический сдвиг, динамическое нагружение, микродефекты
Multiscale structural relaxation and failure mechanisms in adiabatic shear
C. Froustey1, O.B. Naimark2, I.A. Panteleev2, D.A. Bilalov2, A.N. Petrova3, and E.A. Lyapunova2
1 Institut de Mécanique et d'Ingénierie de Bordeaux, Talence, 33405, France
2 Institute of Continuous Media Mechanics UrB RAS, Perm, 614013, Russia
3 Institute of Metal Physics UrB RAS, Ekaterinburg, 620990, Russia
Stages of plastic shear instability and adiabatic shear failure are associated with the initiation of collective modes of defect ensembles that have a self-similar nature of autosoliton and "blow-up" structures. Experimental and structural studies have confirmed simulation results for the stages of plastic strain localization and adiabatic shear failure based on the constitutive equations that relate structural relaxation and failure mechanisms to the formation of multiscale collective modes in defect ensembles.
Keywords: adiabatic shear, dynamic loading, microdefects
1. Механизмы и модели локализации пластической деформации при динамическом нагружении
Процессы неустойчивости и связанной с ней локализации пластической деформации широко распространены и часто встречаются при различных условиях нагружения. Возникновение неустойчивости обычно отождествляют с явлением, которое происходит при переходе от равномерного деформированного состояния к состоянию, при котором деформации локализованы в сравнительно небольших областях. Масштаб неустойчивости может изменяться очень широко — от образования шейки до возникновения полос скольжения, включая стадии развития полос сдвига, полос
Чернова-Людерса. Многочисленные исследования указывают на существенную роль структурных механизмов при инициировании неустойчивости и локализации пластической деформации. В [1] среди причин локализации пластической деформации отмечается коллективное движение дислокаций, приводящее к возникновению пространственно-локализованных мод ансамблей дефектов, обусловленных ими механизмов структурной релаксации различных структурных уровней, следствием которых являются локализация пластической деформации и разрушение адиабатическим сдвигом.
Значительное внимание уделено вопросам неустойчивости и локализации пластической деформации в работах [2-4], где развиваются представления о дефор-
© Froustey C., Наймарк О.Б., Пантелеев И.А., Билалов Д.А., Петрова А.Н., Ляпунова Е.А., 2017
мируемом твердом теле как о многоуровневой системе, в которой пластическое течение рассматривается в виде автоволнового процесса на различных масштабных уровнях [5-7].
Настоящее экспериментальное и теоретическое исследование посвящено обоснованию установленного в работах [8-11] механизма разрушения адиабатическим сдвигом при динамическом нагружении материалов, обусловленным коллективным многомасштабным поведением типичных мезоскопических дефектов (микросдвигов). Особенностью поведения является формирование коллективных мод ансамблей дефектов, имеющих вид автосолитонных волн и диссипативных структур обострения, с формированием которых связываются эффективные механизмы структурной релаксации, локализованного пластического течения и разрушения. Коллективные моды дефектов, имеющие природу автомодельных решений эволюционных уравнений для структурных переменных, характеризующих дефекты, позволили предложить объяснение механизмов локализованного (адиабатического) сдвига, связав последние с возбуждением автоволновых структур и соответствующих им режимов локализованного пластического течения в условиях динамического нагружения. Трансформация автоволновых мод в диссипативные структуры обострения позволила естественным образом объяснить стадийность разрушения «адиабатическим сдвигом».
К числу основных гипотез, объясняющих неустойчивость пластического сдвига и явление локализации пластической деформации, относятся предположения о разупрочнении материала, обусловленном влиянием деформации и скорости деформации, термопластической неустойчивости, структурных изменений. Исследованию данного явления посвящен также цикл работ по анализу устойчивости решений систем дифференциальных уравнений с использованием модельных определяющих соотношений, учитывающих термопластическую неустойчивость [12]. В [13, 14] показано, что отклик материала на динамическую нагрузку зависит от текущего состояния микроструктуры (размер зерен, распределение их ориентации, плотность дислокаций, дислокационных субструктур и т.д.). В работах [15, 16] механизм формирования полос адиабатического сдвига при высоких скоростях пластического течения связывается с эволюцией микроструктуры, в том числе со структурными превращениями — динамической рекристаллизацией [17-19].
Важными факторами, определяющими развитие пространственной самоорганизации полос локализованного сдвига, являются скорость зарождения и роста полос сдвига, характерные времена взаимодействия между полосами [20-24]. Процесс формирования и развития адиабатических полос сдвига исследован в [25,
26] на основе экспериментов динамического сдвига кручением тонкостенных цилиндрических образцов из конструкционных сталей на установке Гопкинсо-на-Кольского. Были выделены три стадии инициирования локализованного сдвига: первая — квазиоднородная пластическая деформация, вторая — инициирование пластической неустойчивости и областей локализованной пластической деформации, третья стадия — формирование полос адиабатического сдвига. Эффекты самоорганизации при многомасштабном зарождении и развитии полос локализованного сдвига исследованы в [27, 28] для различных скоростей деформации.
Теоретические подходы применительно к формированию полос локализованного сдвига, основанные на учете роли механизмов термопластической неустойчивости, предложены в [21, 29-39] и позволили дать объяснение закономерностей скейлинга (соотношения между толщиной полосы и расстояния между ними) при множественном инициировании полос сдвига. Возникновение полос сдвига традиционно связывается с наличием максимума на кривой растяжения. Этот максимум обусловлен конкуренцией между стабилизирующим влиянием упрочнения за счет деформации и дестабилизирующим влиянием термического разупрочнения. Учет данных эффектов осуществлен в [21]. Он основан на идее Мотта [39] о связи диффузии импульса и локальной разгрузки, которая обуславливает наличие недеформируемых областей между зонами сдвига. Предполагается, что длина волны, соответствующая доминирующей моде, отвечает наиболее вероятному минимальному расстоянию между полосами адиабатического сдвига. Второй подход использует методы теории возмущений и применен в [20, 33, 34, 36] для исследования механизмов формирования полос адиабатического сдвига в условиях термопластической неустойчивости.
В ряде работ для исследования эволюции полос локализованного сдвига, соответствующих им пространственных масштабов использовались известные феноменологические модели пластического течения [40-43]: степенной закон, модель Джонсона-Кука, MTS-модель.
2. Экспериментальные исследования механизмов и стадийности локализованного пластического сдвига
С целью исследования закономерностей инициирования и стадийности развития локализованного пластического сдвига, изучения роли структурных факторов и вклада механизма термопластической неустойчивости была реализована экспериментальная программа по динамическому нагружению образцов специальной формы на установке Гопкинсона-Кольского с in situ
Рис. 1. Образец для испытаний на сдвиг (а), образец между входным и выходным стержнями Гопкинсона-Кольского (б)
регистрацией динамики температурного поля в областях локализации деформации.
Образцы специальной формы для реализации динамического деформирования по схеме «сдвиг-сжатие» [18] имели диаметр 10 мм, высоту 20 мм и вырезы прямоугольного сечения шириной 2 мм и глубиной 3.75 мм, ориентированные под углом 45° к оси образца, обеспечивали при нагружении сжатием локализованное пластическое течение. В качестве исследуемого материала был выбран сплав АМг6, обнаруживающий выраженные эффекты неустойчивости пластического течения в широком диапазоне скоростей деформирования. Динамика температурного поля с целью идентификации характерных стадий локализации деформации и развития разрушения адиабатическим сдвигом исследовалась in situ регистрацией температурных полей с использованием высокоскоростной инфракрасной камеры CEDIP Silver 450M с чувствительностью не менее 25 мК при 300 K, спектральным диапазоном 3-5 мкм, максимальным размером кадра 320x240 точек. Образец, схема эксперимента и результаты испытаний представлены на рис. 1, 2. Установленные с учетом разрешения камеры значения температуры по ширине исследуемой области локализации деформации не превышали ~70 °С (~0.1 от температуры плавления). Отметим, что в работе [25] при сопоставимых объемах материала и скоростях деформации зафиксирован более резкий скачок температуры, вплоть до 0.4-0.5 от температуры плавления. Данные in situ измерений позволяют сделать вывод о том, что температурный эффект снижения вязкости для данного сплава может не играть решающей роли на первых двух стадиях формирования локализованного сдвига.
Для исследования поведения материалов в режиме близком к чистому сдвигу при динамическом нагру-жении на стержне Гопкинсона-Кольского были разработаны образцы специальной формы и оснастка, обеспечивающие реализацию плоского деформированного состояния [44]. Динамика температурного поля на боковой поверхности образцов регистрировалась с помощью высокоскоростной инфракрасной камеры CEDIP
Silver 450M, и было показано, что значения температур в областях локализации пластической деформации не превышают ~90 °С для сплава АМгб (рис. 3).
Эффекты локализованного пластического сдвига при повышенных скоростях деформации исследовались для сплавов алюминия A6061, АМгб и стали 25ХН3МФС в условиях соударения жесткого удлиненного ударника с плоской мишенью с in situ регистрацией динамики температурного поля и массовой скорости (методом доплеровской интерферометрии VISAR) на тыльной стороне мишени (в области образующей при формировании «пробки»), рис. 4 [45].
На рис. 5 представлены инфракрасные образы зоны локализации в окрестности отверстия после пробивания
а t^ci 6658 : 50 42] 34
26
И
—I-1-1-1-1-1—
X
100 115 130 ^
Рис. 2. Образец после испытания (а), график зависимости температуры от координаты в выбранный момент времени (б), инфракрасный образ деформируемого образца и зоны локализации в процессе нагружения (в). Белая линия на (в) — линия, вдоль которой сделан профиль температуры
70 100 130рх
Рис. 3. Образец для испытаний (а), распределение температуры по координате перпендикулярно области сдвига (б) и инфракрасное изображение образца в процессе деформирования (в), материал АМгб
и летящей пробки для мишеней из сплавов А6061 и АМгб при скоростях соударения соответственно 120 (а) и 417 м/с (б). Максимальная температура по периметру отверстия для данных сплавов достигала соответственно значений 62 и 341 °С. На рис. 6 представлена динамика температурного поля на различных стадиях формирования области локализованного сдвига для мишени из стали 25ХН3МФС при скорости соударения 378 м/с.
Рис. 4. Схема эксперимента для испытаний образцов на пробивание: 1 — образец, 2 — зеркало, 3 — инфракрасная камера
Изучение процесса динамического деформирования и динамики температурного поля с использованием высокоскоростного инфракрасного сканирования позволяет сделать вывод, что для исследованных алюминиевых сплавов при умеренных скоростях деформирования и стали при достаточно высоких скоростях деформирования отсутствуют условия для реализации механизма термопластической неустойчивости. Для сплава АМг6 при высоких скоростях деформирования возможно сочетание структурно обусловленного механизма локализации пластической деформации и механизма, связанного с температурным разупрочнением.
3. Структурные исследования механизмов локализованного пластического сдвига
Соответствие теоретических предположений о ведущей роли многомасштабных механизмов структурной релаксации, обусловленных коллективным поведением ансамблей дефектов, развитием локализации пластического течения и разрушения, исследовалось методами структурного анализа поверхностного рельефа с использованием оптического интерферометра-профило-метра NewView-5010 и последующего вычисления масштабного инварианта (показателя Херста) и пространственных масштабов области, на которой наблюдается коррелированное поведение микросдвигов. Вычисление масштабных инвариантов (показателей структурного скейлинга) и соответствующих им масштабов позволяет установить связь стадийности формирования локализованного сдвига с проявлениями «критичности» при многомасштабном коррелированном поведении дефектов, размерами зон локализации деформации и разрушения адиабатическим сдвигом.
Поверхностный рельеф (рис. 7) для образцов из сплава АМг6, деформированных по схеме «сдвиг-сжатие», регистрировался вдоль выточки с помощью интер-ферометра-профилометра (при увеличении х400) с последующим вычислением показателя скейлинга и соответствующих ему пространственных масштабов, определяющих качественные изменения в механизмах структурной релаксации, обусловленных дефектами, формирование автоволновых структур пластического деформирования. От 10 до 12 одномерных «срезов» анализировались в пределах каждого «окна», обеспечивая представительность данных о структуре рельефа, индуцированного дефектами, с вертикальным разрешением ~0.1 нм и горизонтальным разрешением ~0.1 мкм.
Показатели скейлинга (показатель Херста) вычислялись по данным профилометрии с использованием соотношения (рис. 8, а) [46]:
К(Г) = ((2(X + Г) - 2(х))2} - ГН,
где К(г) представляет собой усредненную разность значений высот рельефа поверхности z(x + г) и z(x) на окне
'V
Рис. 5. Инфракрасные образы зоны локализации деформации по образующей «пробки» и распределение температуры по радиальной координате
размером г; Н — показатель Херста. Представление функции К(г) в логарифмических координатах (рис. 8, б) позволяет провести оценку показателя Херста Н как пространственного инварианта, определяемого постоянством наклона зависимости ^2К(г) от ^2г в диапазоне пространственных масштабов.
Сравнительный анализ масштабно-инвариантных характеристик динамически нагруженных образцов позволил установить незначительное изменение показателя Херста Н ~ 0.7 в интервале пространственных масштабов 3-104 мкм. «Вырождение» других пространственных масштабов в данном интервале позволяет идентифицировать максимальный масштаб с областью зарождения неустойчивости пластического сдвига при переходе ко второй стадии локализации деформации, предшествующей разрушению адиабатическим сдвигом [46, 47].
Аналогичные исследования поверхностного рельефа в области локализации были проведены на образцах из сплава АМг6. Поверхностный рельеф в области инициирования локализованного сдвига регистрировался (до и после нагружения) с помощью интерферометра-профилометра (при увеличении х500) (рис. 9) с последующим вычислением показателя Херста и оценкой
масштабов коррелированного поведения дефектов (рис. 10).
Сравнительный анализ масштабно-инвариантных характеристик динамически нагруженных образцов позволил установить значительное увеличение показателя Херста (до 0.66) в диапазоне пространственных масштабов 7-170 мкм в отличие от недеформирован-ных образцов (Н ~ 0.35 в диапазоне масштабов 14289 мкм).
«Сохраненные» после динамического нагружения образцы-мишени из сплава А6061 подвергались оптическому исследованию в диаметральном сечении мишени после механической полировки и последующего элекгрохимического травления (рис. 11). Микротравление для различных степеней разрешения показало резкое увеличение плотности полос скольжения и достижение некоторой критической плотности при приближении к поверхности разрушения. Последовательность грубых полос скольжения, состоящих из системы 15-20 тонких полос, обнаруживает пространственное подобие, что подтверждается вычислением масштабных инвариантов [48]. Формирование поверхности разрушения сопровождается развитием многомасштабной пористости и ее кластеризацией.
Г, °С-2201801401006010' ' ' ' 20' ' ' "ЗО* ' ' 40' ' ' ' рх
Г, °С 180
140
100
60
20
10 20 30 40 50 рх
Г, °С-180140100602010 20 30 40 50 60 70 рх
Рис. 6. Инфракрасные образы тыльной поверхности образца на различных стадиях формирования зоны локализации деформации: начальная стадия внедрения ударника (а); стадия формирования «пробки» (б); после пробивания мишени (в). Материал мишени сталь 25ХН3МФС, скорость соударения 378 м/с
Микроструктурный анализ (просвечивающая электронная микроскопия) позволил установить, что при внедрении ударника в мишень в узком слое материала происходят вытягивание субзерен в полосы и их фрагментация (рис. 12, а). Внутри кристаллитов отчетливо видны скопления дислокаций, границы кристаллитов размыты. Наблюдается также измельчение исходной крупнокристаллической структуры вплоть до ультрамикроскопической с размером зерна ~300 нм (рис. 13, а, в). Микродифрактограммы такой структуры кольцевого типа имеют большое количество точечных рефлексов
0 х, мкм 353
Рис. 7. Оптическое изображение (а) и 3Б-образ поверхности после деформирования в зоне локализации деформации (б)
(рис. 12, б), что свидетельствует о возникновении высокоугловых разориентировок зерен. Таким образом, можно заключить, что наряду с формированием малоугловых границ внутри исходных субзерен возникают высо-
8
о
0 100 200 300
Расстояние, мкм
1.5-
^ 0.5-
¡к
|-0.5--1.5-2.50 2 4 6 8 \og2r
Рис. 8. Характерный одномерный профиль (а) и вид зависимости ^2К(г) от ^2г для поверхности после деформирования (б)
0 482.5 965.0
X, мкм
Рис. 9. Оптическое изображение (а) и 3D-образ поверхности (б) образца после нагружения
коугловые границы за счет ротационных мод, которые могут быть связаны с упорядочением дислокационных структур [48-50].
низмов структурной релаксации с формированием коллективных мод ансамблей дефектов [8]. С учетом кинематики развития неустойчивости пластического сдвига поведение ансамбля дефектов описывается тензором плотности микросдвигов рк, совпадающим с макроскопической деформацией, обусловленной дефектами этого типа. Второй макроскопической переменной, следующей из статистико-термодинамического обоснования модели, является параметр структурного скейлинга 5 Я/г0)3, представляющий собой отношение двух характерных масштабов для среды с дефектами (отношение среднего размера дефекта г0 к расстоянию между дефектами К). Установленные критические значения параметра структурного скейлинга «разделяют» реакцию материалов на рост дефектов на качественно различные стадии, обусловленные типами нелинейности (метастабильности) неравновесного потенциала среды с дефектами F.
Вычислительный эксперимент проведен в соответствии с экспериментальной постановкой [25] по реализации сдвигового деформирования при динамическом нагружении кручением короткого трубчатого образца
4. Численное моделирование стадийности деформирования и разрушения в условиях «адиабатического сдвига»
Исследование стадийности локализации деформации и разрушения при динамическом нагружении выполнено на основе модели, учитывающей связь меха-
^ -л -
л
РЗ -00 200 400 600 800 1000 Расстояние, мкм
3 2 1
^ о
ад 1 Я
-2 -3 -4
0 2 4 6 8 10 \о%2г
Рис. 10. Характерный одномерный профиль (а) и вид зависимости ^2К(г) ~ ^2г (б) рельефа поверхности в области локализации
Рис. 11. Микроструктура алюминиевого сплава в окрестности зоны формирования «пробки» (оптическая микроскопия, х500) (а); микроструктура приповерхностного слоя: грубые (б) и тонкие полосы скольжения (в)
Рис. 12. Структура деформированного слоя вблизи поверхности соударения: электронно-микроскопическое (светлопольное) изображение (а), микродифрактограмма (б)
[26]. Определяющие уравнения материала с дефектами [9] позволяют описать два механизма релаксации: вязкое (однородное) течение и механизмы «структурной» релаксации, обусловленные формированием коллективных мод ансамблей дефектов (автоволновых структур и диссипативных структур обострения), соответствующих различным сценариям метастабильности неравновесного потенциала F (в зависимости от текущего значения параметра структурного скейлинга). Механизмы структурной релаксации, определяемые интенсивностью уменьшения свободной энергии при накоплении дефектов -АГ/АрХ2 [50], отражены в системе определяющих соотношений, связывающих установленные механизмы структурной релаксации с локализованной неустойчивостью пластической деформации, локализацией поврежденности и переходом к разрушению. Безразмерные определяющие соотношения для динамического локализованного сдвига двустенного трубчатого образца имеют вид:
Эа
д% др
др
дХ
т^ = -Гз — + Г — -— |+Г.
э%
5 = -Г
др
2 эГ
дг Эст
дХ Э%
д 2 р ЭХ2'
дг
6 Э5'У дХ'
где а, р, V, F, у, Х — безразмерные напряжение, плотность микросдвигов, скорость, свободная энергия среды с дефектами, полная деформация, время и координата соответственно. Численное моделирование кручения трубчатого образца было выполнено для двух типов начальных условий для параметра структурного скейлинга 5, соответствующих двум экспериментально наблюдаемым сценариям локализации деформации (одна и множество зон локализации). Первое начальное условие соответствует детерминированному начальному распределению 5| ¿=0 = 50 (50 = 1.1472) в направлении образующей z области, подверженной сдвигу при кручении. Второе условие — случайное (гауссово) распределение 511=0 = N(50, ю) (50 — средняя величина, ю — среднеквадратичное отклонение). Граничное условие в численном эксперименте задавалось в виде р х = 0 для Х = 1. Нагружение образца задавалось в виде линейно увеличивающегося напряжения вплоть до момента времени % = 0.2. Параметры Г1-6 были определены из экспериментальных данных для стали HY-100 [24] по квазистатической и динамической диаграммам деформирования.
На рис. 14, 15 представлены профили деформации, индуцированной дефектами, и полной деформации для различных моментов времени, полученные для двух типов начальных условий: равномерного и случайного
Гб
Рис. 13. Электронно-микроскопическое изображение структуры сильнодеформированного слоя: светлое поле (а), электроно-грамма (б), темное поле (в)
1 0
-1.0 -0.6 -0.2
Рис. 14. Профили р(5%,!) и полной деформации у(5с, %) при постоянном значении параметра структурного скейлинга 51==0 = 1.1472 для различных моментов времени % = 1.8354 (1), 1.9515 (2), 2.0677 (3), 2.1838 (4), 2.3000 (5)
распределения параметра структурного скейлинга 5. Из рис. 14 видно, что профили р(5, %) и у(5, %) обнаруживают три характерных стадии. Первая связана с квазиоднородным ростом плотности микросдвигов (до момента времени % = 1.5), сдвиговая деформация растет до величины 0.05. На второй стадии картина плотности микросдвигов трансформируется в локализованную область роста дефектов. Локализованная деформации возрастает непрерывно в районе центральной области образца. Наблюдается уменьшение ширины области, на которой происходит локализация деформации. Развитие деформации в режиме с «обострением» может являться предвестником разрушения (формирования адиабатических полос сдвига). Результаты бифуркационного сценария, полученные при одномерном численном моделировании эволюции локализованного сдвига, представленные на рис. 14 для % > 1.5, описывают нелинейную динамику перехода от локализации деформации к формировании зоны адиабатического сдвига (режим с обострением) при % = 2.3. Для случайного начального распределения 50 (рис. 15) существование этих же трех стадий может быть представлено как случайно распределенные вдоль образца зоны локализации деформации.
Существование трех характерных стадий согласуется с экспериментальными данными, представленными в [25, 26]. На начальном этапе близкие величины дефор-
мации наблюдались экспериментально в окружном направлении. Временная устойчивость второй стадии локализации согласуется с данными о постоянстве отношения амплитуды и ширины области локализации в окружном направлении. Инициирование быстрого роста полной деформации при переходе от второй к третьей стадии связано со скачком плотности микросдвигов при качественном изменении типа метастабильности при достижении параметром структурного скейлинга критического значения. Такой скачок приводит к резкому росту скорости деформации в области в зоне локализации (больше чем на порядок величины, с 105 до ~106 с-1), что согласуется с экспериментальными оценками [25]. Сценарии локализации деформации и генерации полос сдвига могут быть проанализированы на основе типов автомодельных решений (автоволновые структуры, диссипативные структуры обострения) для различных диапазонов 5, полученных в [9]. Результаты численного решения для случайного распределения начальных значений параметра структурного скейлинга представлены на рис. 15. Полученное решение указывает на низкую чувствительность кинетики локализации деформации к начальному распределению 5 на второй стадии и чрезвычайно высокую чувствительность на третьей стадии: имеют место несколько пиков в процессе перехода от второй стадии к третьей. Этот результат подтверждается экспериментально в виде очень
Рис. 15. Профили р(55,1) и полной деформации у(5с, %) для гауссова начального распределения параметра структурного скейлинга 5 для различных моментов времени % = 1.8354 (1), 1.9515 (2), 2.0677 (3), 2.1838 (4), 2.3000 (5)
м 0
Рис. 16. Поля сдвиговой компоненты тензора напряжений (а), интенсивности тензора деформаций (б), интенсивности тензора плотности микродефектов (в) в образце при деформации по схеме «сдвиг-сжатие», материал АМг6
большой разницы в величинах деформации в локализованных зонах, которые не лежат в одной плоскости формирования полосы сдвига в окружном направлении.
Моделирование экспериментальных постановок (рис. 1, 3, 4) проводилось с использованием коммерчес-
кого пакета Abaqus и оригинальной пользовательской программы, адаптирующей определяющие соотношения среды с дефектами к возможностям пакета. Результаты численного моделирования приведены на рис. 16-18.
Полученные в расчете поля температур на поверхности образцов в процессе деформирования удовлетворительно соответствуют экспериментальным данным.
5. Выводы
Экспериментальное и теоретическое исследование локализации пластической деформации и разрушения адиабатическим сдвигом при динамическом нагруже-нии сплавов позволило установить определяющую роль многомасштабных механизмов структурной релаксации, обусловленных коллективным поведением дефектов различных структурных уровней. Оценка интенсивности диссипации in situ инфракрасным сканированием областей локализации в широком диапазоне скоростей деформирования позволяет высказать предположение о возможной ведущей роли механизмов структурной релаксации на стадии инициирования неустойчивости пластического сдвига по сравнению с распространенным предположением о механизме термопластической неустойчивости. Стадийность развития неустойчивости пластического сдвига и разрушения по механизму адиабатического сдвига связывается с инициированием коллективных мод ансамблей дефектов, имеющих автомодельную природу автосолитонных и «обостряющихся» структур. Автомодельные закономерности развития неустойчивости на различных стадиях локализации деформации подтверждаются исследованиями структурного скейлинга «деформационных дефектных структур», обнаруживающих признаки масштабной инвариантности. Данные экспериментальных и структурных исследований подтверждены результатами моделирования стадийности локализации пластической деформации и разрушения адиабатическим сдвигом на основе
Рис. 17. Эволюция во времени поля интенсивности тензора напряжений (а), температуры (б) и сдвиговой компоненты тензора плотности микродефектов (в), материал АМг6
Рис. 18. Эволюция во времени распределения интенсивности напряжений (а), деформаций (б) и температуры (в) на тыльной поверхности образца. Пробивание преграды из стали 25ХН3МФС
определяющих соотношений, связывающих механизмы структурной релаксации и разрушения с формированием многомасштабных коллективных мод в ансамблях дефектов.
Исследования выполнены при поддержке Сколковского института науки и технологий (контракт MRA-319).
Литература
1. Рыбин В.В. Большие пластические деформации и разрушение металлов. - М.: Металлургия, 1986. - 224 с.
2. Панин В.Е., Лихачев В.А., Гриняев Ю.В. Структурные уровни деформации твердых тел. - Новосибирск: Наука, 1985. - 229 с.
3. Панин В.Е. Гриняев Ю.В., Данилов В.И. и др. Структурные уровни
пластической деформации и разрушения. - Новосибирск: Наука, 1990. - 225 с.
4. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов: в 2-х т. / Под ред. В.Е. Панина. - Новосибирск: Наука, 1995. - Т. 1. - 297 с., Т. 2. - 320 с.
5. Зуев Л.Б. О волновом характере пластического течения. Макроскопические автоволны локализации деформации // Физ. мезо-мех. - 2006. - Т. 9. - № 3. - С. 47-54.
6. Зуев Л.Б., Данилов В.И., Баранникова С.А. Физика макролокализации пластического течения. - Новосибирск: Наука, 2008. -327 с.
7. Зуев Л.Б. Автоволновая модель пластического течения // Физ. мезомех. - 2011. - Т. 14. - № 3. - С. 85-94.
8. Naimark O.B., Defect Induced Transitions as Mechanisms of Plasticity and Failure in Multifield Continua // Advances in Multifield Theories of Continua with Substructure / Ed. by G. Capriz, P. Mariano. -Boston: Birkhauser, 2004. - P. 75-114.
9. Наймарк О.Б. Коллективные свойства ансамблей дефектов и неко-
торые нелинейные проблемы пластичности и разрушения // Физ. мезомех. - 2003. - Т. 6. - № 4. - C. 45-72.
10. Соковиков М.А. Автомодельность неустойчивости пластического сдвига при ударном нагружении как результат кинетических переходов в системе микросдвигов // Физ. мезомех. - 2004. - Т. 7. -Спец. вып. - Ч. 1. - С. 332-335.
11. Соковиков М.А. Численное исследование неустойчивости пластического сдвига при высокоскоростном ударе // Деформация и разрушение материалов. - 2005. - № 7. - С. 13-17.
12. Волков В.М., Козлов А.А., Кузин П.В. Неизотермическая неустойчивость высоскоростных упругопластических течений // ПМТФ. -1986. - № 3. - С. 133-138.
13. McDowell D.L. A perspective on trends in multiscale plasticity // Int. J. Plasticity. - 2010. - V. 26. - No. 9. - P. 1280-1309.
14. Austin R.A., McDowell D.L. A dislocation-based constitutive model for viscoplastic deformation of fcc metals at very high strain rates // Int. J. Plasticity. - 2011. - V. 27. - P. 1-24.
15. Bronkhorst C., Cerreta E., Xue Q., Maudlin P., Mason T.A., Gray G.T. An experimental and numerical study of the localization behavior of tantalum and stainless steel // Int. J. Plasticity. - 2006. - V. 22. -No. 7. - P. 1304-1335.
16. Cerreta E., Frank I., Gray G., Trujillo C., Korzekwa D., Dougherty L. The influence of microstructure on the mechanical response of copper in shear // Mater. Sci. Eng. A. - 2009. - V. 501. - No. 1-2. -P. 207-219.
17. RittelD., WangZ.G., MerzerM. Adiabatic shear failure and dynamic stored energy of cold work // Phys. Rev. Lett. - 2006. - No. 96. -P. 075502(1-4).
18. Rittel D., Ravichandran G., Venkert A. The mechanical response of pure iron at high strain rates under dominant shear // Mater. Sci. Eng. A. - 2006. - No. 432 - P. 191-201.
19. Osovski S., Nahmany Y., Rittel D., Landau P., Venkert A. On the dynamic character of localized failure // Scripta Mater. - 2012. -V. 67. - No. 7-8. - P. 693-695.
20. Grady D.E. Properties of an adiabatic shear-band process zone // J. Mech. Phys. Solids. - 1992. - V. 40. - No. 6. - P. 1197-1215.
21. Grady D.E., Kipp M.E. The growth of unstable thermoplastic shear with application to steady-wave shock compression in solids // J. Mech. Phys. Solids. - 1987. - V. 35. - No. 1. - P. 95-119.
22. Nesterenko V.F., Meyers M.A., Wright T.W. Self-organization in the initiation of adiabatic shear bands // Acta Mater. - 1998. - V. 46. -No. 1. - P. 327-340.
23. Nesterenko V.F., Xue Q., MeyersM.A. Self-organization of shear bands in Ti, Ti-6Al-4V, and 304 stainless steel // J. Phys. - 2000. - V 4. -No. 10. - P. 269-274.
24. Xue Q., Meyers M.A., Nesterenko VF. Self-organization of shear bands in titanium and Ti-6Al-4V alloy // Acta Mater. - 2002. - V 50. -No. 3. - P. 575-596.
25. Marchand A., Duffy J. An experimental study of the formation process of adiabatic shear bands in a structural steel // J. Mech. Phys. Solids. -1988. - V. 36. - No. 3. - P. 251-283.
26. Giovanola H. Adiabatic shear banding under pure shear loading // Mech. Mater. - 1988. - No. 7. - P. 59-71.
27. Yang Y., Zeng Y., Gao Z.W. Numerical and experimental studies of self-organization of shear bands in 7075 aluminium alloy // Mater. Sci. Eng. - 2008. - V. 496. - P. 291-302.
28. Yang Y., Zheng H.G., Shi Z.J., Zhang Q.M. Effect of orientation on self-organization of shear bands in 7075 aluminum alloy // Mater. Sci. Eng. - 2011. - V. 528. - P. 2446-2453.
29. Bai Y., Xuc Q., Xu Y., Shen L. Characteristics and microstructure in the evolution of shear localization in Ti-6Al-4V alloy // Mech. Mater. -1994. - V. 17. - No. 2-3. - P. 155-164.
30. Clifton R.J., Duffy J., Hartley K.A., Shawki T.G. On critical conditions for shear band formation at high strain rates // Scripta Metall. -1984. - V. 18. - No. 5. - P. 443-448.
31. Molinari A. Instability thermoviscoplastique en cisaillement simple // J. Mech. Theor. Appl. - 1985. - V 4. - No. 5. - P. 659-684.
32. Molinari A. Shear band analysis // Solid State Phenom. - 1988. -V. 3. - No. 4. - P. 447-467.
33. Molinari A. Collective behavior and spacing of adiabatic shear bands // J. Mech. Phys. Solids. - 1997. - V. 45. - No. 9. - P. 1551-1575.
34. Molinari A., Clifton R. Localisation de la deformation viscoplastique en cisaillement simple, resultats exacts en theorie non-lineaire // Acad. Sci. - 1983. - V. 296. - No. 2. - P. 1-4.
35. Wright T.W., Ravichandran G. Canonical aspects of adiabatic shear bands // Int. J. Plasticity. - 1997. - V. 13. - No. 4. - P. 309-325.
36. Wright T. W., Ockendon H. A scaling law for the effect of inertia on the formation of adiabatic shear bands // Int. J. Plasticity. - 1996. -V. 12. - No. 7. - P. 927-934.
37. Wright T. W., Walter J.W. On stress collapse in adiabatic shear bands // J. Mech. Phys. Solids. - 1987. - V. 35. - No. 6. - P. 701-720.
38. Zhou F., Wright T.W., Ramesh K.T. The formation of multiple adiabatic shear bands // J. Mech. Phys. Solids. - 2006. - V. 54. - No. 7. -P. 1376-1400.
39. Mott N., Jones H. The Theory of the Properties of Metals and Alloys // Dover Books on Physics. - New York: Dover Publications, 1958.
40. Batra R. C., Chen L. Effect of viscoplastic relations on the instability strain, shear band initiation strain, the strain corresponding to the minimum shear band spacing, and the band width in a thermoviscoplastic material // Int. J. Plasticity. - 2001. - V. 17. - P. 1465-1489.
41. Johnson G.R., Cook W.H. A constitutive model and data for metals subjected to large strains, high strain rates and high temperatures // Proc. 7th Int. Symp. Ballistics. - 1983. - P. 12-21.
42. Daridon L., Oussouaddi O., Ahzi S. Influence of the material constitutive models on the adiabatic shear band spacing: MTS, Power Law and Johnson-Cook models // Int. J. Solids Struct. - 2004. - V. 41. -P. 3109-3124.
43. Follansbee P.S., Kocks U.F. A constitutive description of the deformation of copper based on the use of the mechanical threshold stress as an internal state variable // Acta Metall. - 1988. - V. 36. - No. 1. -P. 81-93.
44. Пат. 2482463 РФ. Образец для испытания на сдвиг (варианты) и способ испытаний его / О.Б. Наймарк, Ю.В. Баяндин, М.А. Со-ковиков, О.А. Плехов, С.В. Уваров, М.В. Банников, В.В. Чуди-нов. - Опубл. в Б.И., 2013, № 14.
45. Соковиков М.А., Билалов Д.А., Чудинов В.В., Уваров С.В., Плехов О.А., Терехина А.И., Наймарк О.Б. Неравновесные переходы в ансамблях дефектов при динамической локализации пластической деформации // Письма в ЖТФ. - 2014. - Т. 40. - № 23. -С. 82-88.
46. Froustey C., Naimark O., Bannikov M, Oborin V., Microstructure scaling properties and fatigue resistance of pre-strained aluminium alloys (part 1: Al-Cu alloy) // Eur. J. Mech. Solids. A. - 2010. -No. 29. - P. 1008-1014.
47. Оборин В.А., БанниковМ.В., Наймарк О.Б., Palin-Luc T. Масштабная инвариантность роста усталостной трещины при гигацикло-вом режиме нагружения // Письма в ЖТФ. - 2010. - Т. 36. - 22. -C. 76-82.
48. Ляпунова Е.А., Петрова А.Н., Бродова И.Г., Наймарк О.Б., Соковиков М.А., Чудинов В.В., Уваров С.В. Исследование морфологии многомасштабных дефектных структур и локализации пластической деформации при пробивании мишеней из сплава А6061 // Письма в ЖТФ. - 2012. - Т. 38. - № 1. - С. 13-20.
49. Ляпунова Е.А., Петрова А.Н., Бродова И.Г., Наймарк О.Б., Соковиков М.А., Чудинов В.В., Уваров С.В. Исследование закономерностей локализации пластической деформации и формирования многомасштабных дефектных структур в процессе динамического нагружения сплава А6061 // Физ. мезомех. - 2012. - Т. 15. - № 2. -C. 61-67.
50. Froustey C., Panteleev I., Lyapunova E., Naimark O. Defect induced shear instability and ASB failure in metals // Proc. Struct. Int. - 2016.-V. 2. - P. 1959-1966.
Поступила в редакцию 10.01.2017 г.
Сведения об авторах
Froustey Catherine, Prof., Institut de Mécanique et d'Ingénierie de Bordeaux, France, catherine.froustey@lamef.bordeaux.ensam.fr
Наймарк Олег Борисович, д.ф.-м.н., проф., зав. лаб. ИМСС УрО РАН, naimark@icmm.ru
Пантелеев Иван Алексеевич, к.ф.-м.н., нс ИМСС УрО РАН, pia@icmm.ru
Билалов Дмитрий Альфредович, вед. инж. ИМСС УрО РАН, ledon@icmm.ru
Петрова Анастасия Николаевна, к.ф.-м.н., снс ИФМ УрО РАН, petrovanastya@yahoo.com
Ляпунова Елена Аркадьевна, к.ф.-м.н., нс ИМСС УрО РАН, lyapunova@icmm.ru
