CC BY
102
УДК 538.951
Исследование закономерностей локализации пластической деформации и формирования многомасштабных дефектных структур в процессе динамического нагружения алюминиевого сплава 6061
Е.А. Ляпунова, А.Н. Петрова1, И.Г. Бродова1, О.Б. Наймарк,
М.А. Соковиков, В.В. Чудинов, С.В. Уваров
Институт механики сплошных сред УрО РАН, Пермь, 614013, Россия 1 Институт физики металлов УрО РАН, Екатеринбург, 620219, Россия
Работа посвящена исследованию закономерностей локализации пластической деформации и разрушения, протекающих при динамическом нагружении по механизму формирования и выноса «пробки» и связываемых со структурными переходами в ансамбле дефектов. Количественный анализ данных морфологии поверхности разрушения проведен на основе вычисления показателя Херста. На поверхности разрушения деформированных образцов обнаружены две зоны масштабной инвариантности, связываемые с процессами локализации пластической деформации и локализации разрушения. Установлена связь протяженности этих зон со скоростью соударения.
Ключевые слова: пластическая деформация, динамическое нагружение, многомасштабность, показатель Херста, дефектные структуры
Mechanisms of plastic strain localization and formation of multiscale defect structures in dynamically loaded Al 6061 alloy
E.A. Lyapunova, A.N. Petrova1, I.G. Brodova1, O.B. Naimark,
M.A. Sokovikov, V.V. Chudinov and S.V. Uvarov
Institute of Continuum Mechanics UrB RAS, Perm, 614013, Russia 1 Institute of Physics of Metals UrB RAS, Ekaterinburg, 620219, Russia
The paper studies the mechanisms of plastic strain localization and fracture occurring under dynamic loading through the formation and ejection of a “plug” and associated with structural transitions in a defect ensemble. Quantitative analysis of fracture surface morphology was made from calculations of the Hurst exponent. The fracture surface of deformed specimens revealed two scale invariance zones attributable to plastic strain and fracture localization. A relationship was found between the extent of these zones and the impact velocity.
Keywords: plastic strain, dynamic loading, multiscale, Hurst exponent, defect structures
1. Введение
Вопросы поведения материалов при динамическом нагружении привлекают внимание многих исследовательских коллективов ввиду своей фундаментальной и прикладной значимости. Различают три типа разрушения материалов при динамическом нагружении: разрушение при растяжении, частным случаем которого является откол; разрушение при сжатии, к которому склонны малопластичные металлы и композиты, и разрушение сдвигом. Последнее связано с явлениями нестабильности пластического течения и локализацией
деформации и может вызываться достижением в локальной области высоких температур (явления динамической и статической рекристаллизации, возникновение полос адиабатического сдвига), а также определяться микроструктурой материала (наличие частиц второй фазы, фазовые превращения и др.) [1-6]. Возникновение неустойчивости пластического течения и локализация деформации играют ключевую роль при пробивании металлических мишеней, когда происходит формирование и вынос пробки. Было установлено, что процессы локализации сдвиговых деформаций при про-
© Ляпунова Е.А., Петрова А.Н., Бродова И.Г., Наймарк О.Б., Соковиков М.А., Чудинов В.В., Уваров С.В., 2012
никании ударника в материал мишени определяются многими факторами: геометрией задачи, соотношением толщины мишени/диаметра ударника, скоростью соударения, а также микроструктурой материала [1-4]. Понимание структурных механизмов эволюции материала при динамическом воздействии является необходимым для разработки корректных моделей поведения материалов под нагрузкой. Существенный прогресс в данном направлении был достигнут благодаря концепции физической мезомеханики. Согласно этой концепции, твердое тело рассматривается как многоуровневая система, в которой пластическое течение представляет собой самосогласованную потерю сдвиговой устойчивости на различных масштабных уровнях: микро, мезо и макро [7, 8]. Разрушение материалов, подвергнутых интенсивному нагружению, тесно связано с коллективным развитием дефектной подсистемы, типичными элементами которой являются микротрещины и микросдвиги [9, 10]. В работах [9, 10] неустойчивость и локализация пластической деформации при динамическом нагружении связываются с коллективными эффектами в ансамблях микросдвигов в условиях структурно-скейлинговых переходов, следствием которых является формирование ориентационно-выраженных многомасштабных дислокационных структур.
Данное исследование посвящено изучению закономерностей зарождения и развития разрушения в алюминиевом сплаве А1 6061 в условиях динамического нагружения, а именно свойств дефектной подсистемы в условиях реализации значительных сдвиговых деформаций в узком слое материала. Многомасштабность образующихся дефектных структур позволяет использовать концепцию фрактальности для их количественного описания.
2. Экспериментальное исследование неустойчивости пластического сдвига при динамическом нагружении
Динамическое нагружение цилиндрических образцов-мишеней стальным стержнем с плоской торцевой частью производилось на оригинальной баллистичес-
Рис. 1. Внешний вид ударника и образца после выбивания пробки: стальной ударник (1), образец, разрезанный вдоль направления соударения (2), выбитая пробка(З)
кой установке [11]. Схема нагружения образцов соответствовала реализации значительных сдвиговых деформаций в узкой зоне материала вблизи боковой поверхности ударника (т.н. механизм выноса пробки). Деформированные образцы разрезались вдоль направления соударения (рис. 1) для последующей механической и электрохимической полировки и исследования структуры прилегающих к поверхности разрушения слоев материала. Электрохимическая полировка продольных шлифов выявила линии течения материала (рис. 2), концентрация которых оказалась наибольшей в области инициирования сдвига, что говорит об интенсивности протекающих здесь деформационных процессов.
При удалении от зоны инициирования пластического сдвига происходит расширение деформированной зоны и все больший объем материала оказывается вовлеченным в процесс локализации пластического течения и выноса пробки. Расширение зоны локализованного сдвига было установлено по данным измерения микротвердости, а также по смещению линий текстуры и восстановленных по ним абсолютных величин сдвиговых деформаций (рис. 3). По измерениям микротвердости ширина упрочненного слоя материала вблизи поверхности разрушения, соответствующего зоне локализации пластического течения, увеличивается при продвижении вдоль канала от значений ~500 мкм вблизи
Рис. 2. Структура материала вблизи поверхности разрушения в зоне начального внедрения ударника в образец (а), в зоне инициирования сдвига (б), вблизи тыльной поверхности образца (в). Данные оптического микроскопа NewView 5010
Рис. 3. Распределение величины сдвиговой деформации в различных по толщине мишени сечениях: в области начального проникания ударника в материал (1, 2), в зоне перехода к области локализации пластического сдвига (5) и в зоне развитого разрушения (4—6)
поверхности разрушения до—1000 мкм в области, соответствующей завершающей стадии выноса пробки. При этом наблюдается рост неоднородности деформации по мере продвижения ударника: разброс величины абсолютной деформации растет по мере приближения к тыльной поверхности (рис. 3). Наблюдаемые линии деформации обусловлены направлениями преимущественного течения материала при внедрении ударника и выявляются также макротравлением отполированных шлифов (рис. 4, а). Ширина этих макрополос деформации составляет 10-20 мкм. Травление раствором едкого натра выявило их тонкую структуру: каждая такая макрополоса оказалась состоящей из 15-20 более тонких микрополос (рис. 4, б). Макрополосы разделены на субзерна поперечными границами (рис. 4, в).
Исследования на электронном просвечивающем микроскопе JEM-200CX тонких фольг, изготовленных из сильнодеформированного слоя, показали вытягивание и фрагментацию исходных субзерен с малоугловыми границами (рис. 5, 6) и образование ультрамикро-скопической структуры с размером зерна —300 нм. Мик-родифрактограммы такой структуры — кольцевого типа с большим количеством точечных рефлексов (рис. 6, б), что свидетельствует о возникновении высокоугловых разориентировок зерен. Таким образом, можно заключить, что наряду с формированием малоугловых границ
внутри исходных субзерен, осуществляющимся при выстраивании решеточных дислокаций, возникают высокоугловые границы за счет ротационных мод деформации.
На поверхности разрушения всех образцов наблюдаются две характерные зоны: зеркальная область, возникающая вследствие трения боковой поверхности ударника о материал образца, и шероховатая, соответствующая формированию и выносу пробки (рис. 7). Зона первоначального внедрения ударника соответствует «затиранию» рельефа вдоль поверхности образующегося канала. Здесь обнаружены частицы ударника и бороздки, образовавшиеся при трении его боковой поверхности о материал образца. Переход от зеркальной поверхности к шероховатой происходит ступенчато, наплывами (рис. 7, а). Структура шероховатой зоны, следующей за зоной выраженного трения, не является однородной и отражает процессы эволюции дефектной структуры материала при динамическом нагружении (рис. 7, б, в).
3. Анализ морфологии поверхности разрушения
Количественный анализ рельефа поверхности разрушения проводился на основе трех методов: метод осред-ненного размаха Ктах, метод q-Huгst и вычисление по наклону спектра мощности [12, 13]. Данные методы
Рис. 4. Структура деформированного образца вблизи поверхности разрушения в области образования пробки на различных уровнях: на уровне макрополос деформации, электрополировка и травление в 10% водном растворе ЭТ, оптическая микроскопия (а); на уровне более тонких микрополос, травление 1% раствором №ОН (70 °С), оптическая микроскопия, съемка в темном поле (б); фрагментация каждой макрополосы течения материала поперечными границами, травление раствором Келлера, оптическая микроскопия, съемка в темном поле (в)
широко применяются при анализе поверхностей изломов [13], статистики фрагментации и др. Для проверки используемых методов были синтезированы профили с различными значениями показателя шероховатости (показателя Херста) по алгоритму смещения средней точки [14]. Реализация данного алгоритма состоит в следующем. На концах единичного отрезка, взятого вдоль оси X, задаются значения искомой функции у(0) иу(Щ, где N = 2т. Далее следует итеративный процесс разбиения исходного отрезка пополам и нахождения значения у (г): у^ОО = (Уей + Уright)/2 + ^ где h — случайная величина, распределенная по нормальному гауссову закону с нулевым средним и дисперсией = гн.
Здесь г = (хг1^ - х1ей)/2 — расстояние от средней точки рабочего отрезка до концов этого отрезка; Н — показатель Херста, который непосредственно связан с фрактальной размерностью моделируемой кривой [12]: D = = 2 - Н. Для каждого полученного таким образом профиля строилась зависимость соответствующей структурной функции от масштаба рассмотрения в логарифмических координатах. Так, при анализе одномерного профиля по методу среднего размаха исследуемый профиль с предварительно удаленным глобальным наклоном разбивался на отрезки размера R и строилась зави-
симость функции среднего размаха высот от размера рассматриваемого отрезка:
Ктах(Я) = (тах(2(г0) -тт(2(г,)))ш ^ Ян, (1)
Г'<ЕИ. Г 1
где z(r/) — вектор значений высот на текущем отрезке длины ; усреднение (...)и производится по всем отрезкам. Наличие линейного участка на графике Ктах( Я) в логарифмических координатах говорит о масштабной инвариантности преобразования рельефа на некотором интервале масштабов. Интервал данных масштабов и величина наклона линейного участка (показателя Херста) характеризуют закон преобразования профиля, а также степень его шероховатости. При этом значения показателя Херста, меньшие 0.5, соответствуют антикоррелированному сигналу, тогда как значения большие 0.5 указывают на наличие длинномасштабных корреляций. Достоверность результатов вычисления показателя Херста применяемыми методами может быть проиллюстрирована рис. 8. Здесь по оси абсцисс отложены значения показателя Херста, используемые для генерирования самоафинного профиля, по оси ординат — соответствующие им значения показателя Херста, вычисленные различными методами. Видно, что максимальное отклонение от теоретического значения
Рис. 6. Структура деформированного слоя вблизи поверхности соударения: электронно-микроскопическое изображение, светлое поле (а), микро-дифрактограмма (б)
Рис. 7. Рельеф поверхности разрушения: область начального движения пробки (а), шероховатая область вблизи зеркального участка (б), переход к развитому разрушению (в). Данные сканирующей электронной микроскопии
наблюдается при малых и больших значениях показателя шероховатости, а наибольшая достоверность вычислений достигается при значениях показателя Херста, лежащих в интервале 0.5-0.7. Поскольку все три метода показали не противоречащие друг другу результаты применительно как к синтезированным профилям, так и к экспериментальным данным, далее приводятся графики для метода среднего размаха.
Для исследования закономерностей формирования рельефа поверхность разрушения сканировалась на микроскопе-профилометре NewView 5010, в результате чего были получены данные о развитии рельефа последовательно от начала шероховатой зоны до тыльной поверхности образца с фиксированием пространственных координат каждой из областей. Для отсканированных областей были восстановлены средние профили в направлении вдоль движения ударника (6 профилей для каждой области, осредненные по 80 линиям). На рис. 9 представлены средние профили для одной из исследованных областей (рис. 9, а) и соответствующие им графики структурной функции К(Я) с вычисленными на одном спектре масштабов значениями показателя Херста (рис. 9, б). Таким образом, каждой из областей на поверхности разрушения ставился в соответствие интервал значений показателя Херста, позволяющий оценить степень пространственной неоднородности данной характеристики шероховатости рельефа.
0.8
0.6 -
0.4 -
0.2
N \ / А / У
У У у • ^ у сГ ▲ ® ^гпах * р-Ни^ □ РРТ -- Еди^а1еп(
0.2
0.3
0.4 0.5
Нргс^
0.6
0.7
0.8
На рис. 10, 11 представлены результаты вычисления показателя Херста для двух поверхностей разрушения, соответствующих различным скоростям соударения. В случае проникания в образец ударника, скорость которого незначительно превышает баллистический предел (124 м/с), на поверхности разрушения, следующей за зеркальной поверхностью, имеются две характерные области. Первая, с мелкомасштабной шероховатостью, отвечает начальному этапу распространения области локализации пластической деформации, тогда как вторая, с присутствующими на ней крупномасштабными морфологическими структурами, соответствует квази-
Рис. 8. Проверка используемых методов вычисления показателя Херста для синтезированных профилей
1од Р
Рис. 9. К определению показателя Херста поверхности разрушения: средние профили, взятые на поверхности разрушения (а); графики функции Ктах(К) и соответствующие им вычисленные значения показателя Херста (б)
Рис. 10. Поверхность разрушения образца, скорость ударника 124 м/с, направление движения ударника — слева направо (а); изменение показателя Херста на шероховатой поверхности разрушения от ее начала (перехода от зеркальной области) до развитого разрушения (у тыльной поверхности образца) (б)
хрупкому разрушению. На протяжении всей шероховатой области на поверхности разрушения на исследованном интервале масштабов (1-18 мкм) наблюдается масштабная инвариантность рельефа, которая свидетельствует о преимущественном влиянии одного механизма структурной релаксации, инвариантного ко всем масштабным уровням, вовлеченным в процесс локализации пластического течения.
Было обнаружено локальное понижение показателя Херста вблизи начала формирования шероховатой зоны (рис. 10, б). Здесь параметр Херста примерно постоянен и лежит в пределах 0.3-0.4. Визуально шероховатая область выглядит более матовой. При переходе ко второй области на поверхности разрушения наблюдается увеличение параметра Херста: в этой области он изменяется в пределах от 0.5 до 0.6, что отражает более коррелированное поведение на тех же масштабах. Примерное постоянство значения показателя Херста в каждой из наблюдаемых областей отражает наличие характерного механизма структурной релаксации, отвечающего за процесс динамической локализации пластической деформации.
При скорости соударения, в 2.5 раза превышающей баллистический предел (260 м/с), протяженность зеркальной зоны становится больше, а матовая шероховатая область, наблюдаемая при низких скоростях соударения, отсутствует (рис. 11, а). Это подтверждается и вычислениями показателя Херста по методике, аналогичной анализу данных для первого образца: показатель Херста оказался в пределах 0.5-0.6 (рис. 11, б). Полученные значения показателя Херста на поверхности разрушения образца, пробитого при скорости 260 м/с,
Рис. 11. Поверхность разрушения образца, скорость ударника 260 м/с, стрелкой показано направление и область исследования изменения показателя Херста (а); изменение показателя Херста на шероховатой поверхности разрушения от ее начала (перехода от зеркальной области) до развитого разрушения (у тыльной поверхности образца) (б)
численно совпадают со значениями для второй области на поверхности образца, пробитого при 124 м/с.
4. Выводы
Методами оптической, сканирующей и просвечивающей электронной микроскопии установлены закономерности развития зон локализации пластической деформации и локализации разрушения, формирующихся при динамическом нагружении образцов из алюминиевого сплава марки 6061 по механизму формирования пробки. Показано, что характерная ширина данных зон возрастает в направлении к свободной поверхности, при этом дефектная структура материала обнаруживает признаки масштабной инвариантности: наблюдается самоподобие линий течения на различных масштабных уровнях.
На поверхности разрушения в исследованном диапазоне масштабов обнаружен масштабно-инвариантный характер формирования рельефа, что свидетельствует о взаимосвязанном развитии дефектной подсистемы материала. Обнаружено наличие двух областей различной морфологии (мелко- и крупномасштабной шероховатости), которые связаны с процессами локализации пластической деформации и локализации разрушения. Переход к последней характеризуется резким увеличением показателя Херста, что связывается с качественными изменениями механизма формирования дефектных структур. Примерное постоянство значения показателя Херста в каждой из наблюдаемых областей отражает стадийность процесса динамической локализации пластической деформации.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (гранты №№ 09-01 -92005-ННС_а, 11-01-00712-а, 11-03-00047-а).
Литература
1. Borvik Т., Leinum J.R., Solberg J.K. et al. Observations on shear plug formation in Weldox 460 E steel plates impacted by blunt-nosed projectiles // Int. J. Impact Eng. - 2001. - V. 25. - P. 553-572.
2. Awerbuch J., Bodner S.R. Experimental investigation of normal perfo-
ration of projectiles in metallic plates // Int. J. Solids Struct. - 1974. -No. 10. - P. 685-699
3. Meyer L.W., Staskewitsch E., Burblies A. Adiabatic shear failure under biaxial dynamic compression/shear loading // Mech. Mater. -1994.- No. 17. - P. 203-214.
4. Giovanola J.H. Adiabatic shear banding under pure shear loading. Part I: Direct observation of strain localization and energy dissipation measurements // Mech. Mater. - 1988. - No. 7. - P. 59-71.
5. Jonas G.H., Zukas J.A. Mechanics of penetration: Analysis and experiments // Int. J. Eng. Sci. - 1978. - No. 11. - P. 879-900.
6. Meyers M.A., Xu Y.B., Xue Q., Perez-Prado M.T., McNelley T.R. Mi-crostructural evolution in adiabatic shear localization in stainless steel // Acta Mater. - 2003. - No. 5. - P. 1307-1325.
7. Панин В.Е. Гриняев Ю.В., Данилов В.И. и др. Структурные уровни
пластической деформации и разрушения. - Новосибирск: Наука, 1990. - 225 с.
8. Панин В.Е., Гриняев Ю.В. Физическая мезомеханика — новая пара-
дигма на стыке физики и механики деформируемого твердого тела // Физ. мезомех. - 2003. - Т. 6. - № 4. - С. 9-36.
9. Наймарк О.Б. Коллективные свойства ансамблей дефектов и неко-
торые нелинейные проблемы пластичности и разрушения // Физ. мезомех. - 2003. - Т. 6. - № 4. - С. 45-72.
10. Naimark O.B. Structural-scaling transitions in mesodefect ensembles as mechanisms of relaxation and failure in shocked and dynamically loaded materials (experimental and theoretical study) // J. Phys. IV France. - 2008. - V 134. - P. 3-9.
11. Ляпунова Е.А., Соковиков М.А., Чудинов В.В., Уваров С.В., Наймарк О.Б. Исследование закономерностей локализации пластической деформации при высокоскоростном пробивании образцов из сплава A6061 // Вестник ПГТУ. - 2010. - № 2. - С. 79-86.
12. Schmittbuhl J., Vilotte J.P. Reliability of self-affine measurements // Phys. Rev. E. - 1995. - V. 51. - No. 1. - P. 131-147.
13. Bouchaud E. Scaling properties of cracks // J. Phys.: Condens. Mat. -1997. - No. 9. - P. 4319-4344.
14. Федер Е. Фракталы. - М.: Мир, 1991. - 254 с.
Поступила в редакцию 09.08.2011 г., после переработки 25.01.2012 г.
Сведения об авторах
Ляпунова Елена Аркадьевна, асп., инж. ИМСС УрО РАН, lyapunova@icmm.ru Петрова Анастасия Николаевна, асп., инж. ИФМ УрО РАН, petrovanastya@yahoo.com Бродова Ирина Григорьевна, д.т.н., проф. ИФМ УрО РАН, brodova@imp.uran.ru Наймарк Олег Борисович, д.ф.-м.н., проф., зав. лаб. ИМСС УрО РАН, naimark@icmm.ru Чудинов Василий Валерьевич, инж. ИМСС УрО РАН, manwithagun@inbox.ru Соковиков Михаил Альбертович, к.ф.-м.н., нс ИМСС УрО РАН, sokovikov@icmm.ru Уваров Сергей Викторович, к.ф.-м.н., снс ИМСС УрО РАН, usv@icmm.ru
