Многокритериальный подход к выбору сценария реализации проекта Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

4-

Системный анализ и управление^

Таблица 5 Результаты реализации плана эксперимента

Проведенные исследования позволяют сделать следующие выводы: разработанная ИМ достаточно проста и понятна как руководителю предприятия, так и любому пользователю; способна давать разумные ответы на вопросы; способна давать информацию, которая может быть использована при планировании и реализации организационно-технологических мероприятий; легко модифицируема и недорога в применении. ИМ может быть использована как автономно, так и в составе экспертной системы руководителя для поддержки всего процесса анализа и решения ситуационных задач управления.

Обозначения Значения вероятностей возникно-

обобщенных со- кения ситуаций в ва эиантах

бытий (ситуаций) 1 2 3

Ф 1 1 0,96

Ф. 1 1 0,96

Фи 1 0,84 0,42

Фи 0,86 0,92 0,56

1 0,96 0,86

ф,.и 0,56 0,35 0,12

Ф|.1.2 0,95 0,51 0,24

ф..и 0,35 0,19 0,07

Ф,Ы 0,57 0,38 0,19

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

I. Петриченко Г.С.. Нарыжная Н.Ю., Гоголев В.Н.

Моделирование упранленческой ситуации по защите информации с применением иерархической системы неисправностей // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Информатика. Телекоммуникации. Управление. 2008. № 2. С. 103—107.

2. Т. Саати, К. Керне. Аналитическое планирование. Организация систем: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1991.

3. Налимов В.В., Чернова H.A., Статистические методы планирования экстремальных экспериментов. М., 1965.

УДК 519.816

A.B. Ермаков, В.И. Котов

МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫЙ ПОДХОД К ВЫБОРУ СЦЕНАРИЯ

РЕАЛИЗАЦИИ ПРОЕКТА

Разработка какого-либо проекта требует выбора и согласования множества показателей, среди которых можно выделить как минимум два класса: технологические показатели (критерии) и экономические. Например, при разработке проекта мультисер-висной системы поддержки учебного процесса вуза среди технологических показателей могут быть коэффициент готовности, время задержки, вероятность потери пакетов информации, количество рабочих станций и локальных сетей, наличие или отсутствие системы \ViFi и др. В качестве экономических показателей можно выделить объем капитальных вложений, годовой объем эксплуатационных затрат.

ЫРУ и срок окупаемости инвестиций при предоставлении услуг на коммерческой основе. степень рискованности проекта и др.

Многие из названных показателей сложным образом зависят друг от друга, и эти зависимости могут иметь противоречивый характер. Например, за повышение надежности системы практически всегда приходится платить ростом капитальных и эксплуатационных издержек и увеличением срока окупаемости. В процессе проектирования разработчики, как правило, рассматривают множество вариантов (сценариев) реализации проекта и перед ними встает вопрос выбора оптимального (наилучшего) в некотором смысле варианта из множества возможных

1 1 7

решений. Как показывает практика, среди возможных решений редко встречается одно, доминирующее по всем показателям, которое можно было бы выбрать в качестве оптимального сценария. Следовательно, выбор оптимального решения — это почти всегда некоторый компромисс, к которому можно придти, опираясь на мнения экспертов. Последние должны оценить представленные варианты реализации проекта по всем критериям и выбрать среди них наилучший сценарий.

Далее на примере проектирования муль-тисервисной системы (МС) будет показана одна из возможных технологий принятия решения на основе процедуры многокритериального выбора с учетом мнений экспертов.

Процедура многокритериального выбора

Будем полагать, что разработчики-технологи сформировали множество возможных сценариев реализации проекта МС и определили совокупность критериев (показателей), описывающих технологические свойства каждого сценария. В рассматриваемом примере к таким показателям относятся:

1) коэффициент готовности Кг (безразмерная величина);

2) время задержки пакетов Т(в мс);

3) вероятность потери пакетов л (в %);

4) возможность независимого развития локальных вычислительных сетей (1 — да. О — нет);

5) возможность поэтапного развития МС (I — да, 0 — нет);

6) возможность введения новых баз данных (I — да, 0 — нет);

7) наличие системы \ViFi (1 — да, 0 — нет).

Определение указанных показателей, их влияние на качество и надежность функционирования МС можно найти в [I].

Далее для каждого сценария были рассчитаны следующие экономические показатели (критерии):

1) объем капитальных вложений (втыс. руб.);

2) среднегодовой объем эксплуатационных затрат (в тыс. руб.);

3) трудоемкость обслуживания МС (число штатных единиц обслуживающего персонала);

4) чистая текущая стоимость проекта (NPV) на конец горизонта планирования (в тыс. руб.);

5) внутренняя норма доходности проекта (IRR) на конец горизонта планирования (в %);

6) индекс рентабельности (Р1) (безразмерный);

7) срок окупаемости (РВР) (в годах);

8) индекс чувствительности (ITS) проекта к рискам.

Для количественной оценки индекса ITS был использован метод анализа рискованности проекта на основе функций чувствительности и теории нечетких множеств, описанный в [2].

Сформирована матрица вариантов (сценариев) реализации проекта и их оценки в форме табл. 1.

Здесь значения X{j всех критериев нормализованы делением каждого показателя на максимальное значение по всем вариантам.

Направление влияния критерия на интегральную оценку учитывается следующим образом:

Таблица 1

Варианты (сценарии) и их опенка

Показатель Вариант Критерийj Интегральная

(сценарий) / 1 2 3 п оценка

Критериальные и интегральная оценки 1-го варианта (сценария) / = \.т 1 2 т х„ хг, X,„i Х,2 х» Х13 Хт} Хщ Xj„ у, У у«

Направление влияния ;-го критерия — «1 а, «J ап —

Весовые коэффициенты /-го критерия — W, W, W, к II St ■Wl

если рост значения критерия X ведет к росту оценки У, то он входит в интегральную оценку как Л° = X, а = 1;

если рост значения критерия X ведет к снижению оценки Y, то он входит в интегральную оценку как X1 — //X, т. е. а = — 1.

Каждый критерий снабжается субъективным весовым коэффициентом Щ, учитывающим степень значимости критерия для данного субъекта (эксперта). Эксперты выставляют оценки для всех критериев по шкале от 0 ("незначимый") до 10 ("самый значимый"). Далее по этим оценкам рассчитываются весовые коэффициенты так. чтобы сумма всех весов равнялась единице. Поскольку при большом числе критериев (в нашем примере их 15) непосредственная сравнительная оценка может быть весьма затруднительной, в модели была предусмотрена возможность выставления оценок методом попарных сравнений каждого критерия с каждым.

Далее находились интегральные оценки четырех типов для каждого сценария, после чего проводилась их сортировка по убыванию значений оценок, таким образом, наилучшее решение определялось четырьмя способами [3].

Аддитивный выбор:

КА' = тах[1ХигдеГ, = £и>Л-.

/=i

Мультипликативный выбор:

)=I

Здесь весовые коэффициенты, если их включить в формулу, не будут влиять на выбор, так как произведение всех весовых коэффициентов есть величина постоянная и одинаковая для всех критериев. Поэтому данный выбор свободен от субъективных предпочтений экспертов.

Максимаксный выбор:

С = таx[JX„ где У, =

Усредненный выбор (как среднее арифметическое из предыдущих трех решений):

^ср = + ^М + ^ММ )•

Заметим, что не всегда полученные таким способом четыре варианта решений будут совпадать между собой. При несовпадении группа экспертов должна будет обсудить их, взвесить все аргументы "за" и "против" и выбрать наилучший сценарий.

Замечания об экспертных оценках и особенностях работы модели

Описанная процедура многокритериального выбора и построенная на ее основе компьютерная модель позволяют включить экспертов в процесс принятия решения. Мнения группы экспертов о степени значимости выбранных критериев формируются следующим образом. Вначале эксперты выбирают один из двух методов формирования экспертных оценок: либо непосредственное оценивание значимости критериев по шкале от 0 до 10 баллов, либо с использованием матрицы попарных сравнений (см. табл. 2).

Каждый эксперт заполняет только клетки верхнего треугольника матрицы, двигаясь слева направо начиная с первой строки (от первого критерия). Например, если первый критерий он предпочитает второму, то В|2 = 1, в противном случае В12 = 0. и т. д. Если какой-то эксперт затрудняется сделать выбор, то соответствующая клетка остается незаполненной.

Клетки главной диагонали остаются пустыми. Клетки нижнего треугольника заполняются автоматически из условия: У = I — Вуг Затем в каждой колонке под-считывается число предпочтений ВАналогично обрабатываются оценки всех экспертов, затем определяются усредненные оценки и находятся соответствующие весовые коэффициенты.

Обычно группа экспертов формируется из проектировщиков МС, пользователей (в нашем случае это преподаватели) и экономистов. Далеко не каждый эксперт может адекватно сопоставлять и оценивать технологические и экономические критерии одновременно. В этом случае можно всех экспертов разбить на три группы: гехноло-ги-проектировщики, пользователи и экономисты. Для каждой группы экспертов можно задать свой приоритет, т. е. некоторый

1 19

Таблица 2

Экспертная оценка критериев

Эксперт Показатель Критерий Критерий )

(ФИО) 1 2 3 ) п

1 — Ва В„ вч В1п

2 в21 — Вп в2, Въ,

Первый эксперт Матрица оценок попарных предпочтений критериев / и/ 3 » В„ В„ В* Ва в1} ... В„ В, Вуп В,„

п в„, В„ г вп> В„, —

Число предпочтений /-го критерия — В, в2 В, В, в„

Второй

эксперт

— Усредненная оценка /-го критерия по всем экспертам — св, св2 св} СВ, СВ„

Весовые коэффициенты для у-го критерия IV, IV, IV, IV,

Примечание: У. И/ = 1.

/=1

множитель Рк, на который в процессе расчета весовых коэффициентов Щ умножаются соответствующие числа предпочтений В1 или экспертные оценки, если был выбран метод непосредственного оценивания (см. табл. 3).

Например, если технологические показатели важнее экономических, то можно

выбрать множитель приоритета этих показателей, равный двум, а для экономических показателей — равный единице. Выбор приоритетов — это компетенция высшего руководства компании (для вуза это решение может принимать ректорат университета).

При построении подобной модели принятия решений с использованием муль-

Таблица 3

Экспертные оценки и предпочтения с учетом приоритетов

Показатель Эксперт Критерий / Множитель приори-

к 1 2 3 п тета к-го эксперта

1 Р,

2 в» Ви В2, в,„ Рг

Матрица предпочтений критериев экспертами к ви ва Вк, Вы Рк

I Вп ва В„ Вы Р,.

Число предпочтений)-го критерия с учетом приоритетов всех экспертов — В, в2 В, В„ —

Оценка/-го критерия, усредненная по всем экспертам с учетом их приоритетов — СВ, СВ, с в, св„ —

Весовые коэффициенты)-го критерия с учетом приоритетов и предпочтений всех экспертов — К IV, IV, —

п

Примечание: У"IV 1 = 1.

№

4-

Системный анализ и управление^

типликативного выбора надо иметь в виду, что если какой-то критерий для некоторого сценария равен нулю (например, отсутствие \ViFi дает 0), то, будучи сомножителем, он обращает интегральную мультипликативную оценку этого сценария в нуль. В этом случае указанный сценарий выпадает из анализа. Чтобы устранить этот эффект, все нулевые значения подобных критериев были скорректированы путем замены нулей на величины, обратные экспертным оценкам этих критериев. Таким образом, чем выше значимость подобного критерия, тем меньше будет его скорректированное значение и тем ниже мультипликативная оценка соответствующего сценария, у которого указанный критерий первоначально равнялся нулю.

Описанная модель принятия решений в условиях многокритериального выбора была реализована с помощью электронных таблиц EXCEL. Практическая апробация этой модели продемонстрировала ее адекватность и работоспособность. Предложенный подход к поиску наилучшего сценария реализации проекта позволяет:

существенно сократить временные затраты при анализе множества вариантов реализации проекта;

формализовать и упростить процедуру принятия решений в условиях множества критериев;

упорядочить работу группы экспертов и учесть их реальные возможности адекватно сопоставлять критерии различной природы;

максимально использовать всю объективную информацию для выбора оптимального варианта реализации проекта;

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

I. Ермаков A.B. Особенности мультисер-висной сети для системы обеспечения учебного процесса // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Серия: Информатика, телекоммуникации, управление. 2008. № 6(69). С. 198-202.

2. Котов В.И. Анализ рисков инвестиционных проектов на основе чувствительности и теории нечетких множеств. СПб.: Судостроение, 2007. 128 с.

3. Анлрейчиков A.B., Анлрейчикова О.Н. Анализ, синтез, планирование решений в экономике. М.: Финансы и статистика, 2002. 368 с.

УДК 68.518.3:621.31 1

В. А. Гуса ров

АВТОМАТИЗАЦИЯ ЦЕНТРАЛИЗОВАННОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИНТЕГРИРОВАННОЙ АСУ

ЭНЕРГОРЕСУРСАМИ

Действующая нормативно-правовая база в области электроэнергетики предъявляет жесткие требования к качеству электрической энергии (ЭЭ) поставляемой потребителям. Один из основных показателей качества ЭЭ — отклонение напряжения от номинального значения, поскольку наиболее экономичная и надежная работа электропотребителей в большей или меньшей степени зависит от оптимального значения рабочего напряжения.

Отклонение напряжения от оптимального значения в сторону как понижения, так и повышения приводит к ухудшению условий работы, снижению производительности механизмов, сокращению срока службы электрооборудования и т. п. [2]. Так, при снижении уровня напряжения на 10 % вращающий момент асинхронных электродвигателей, пропорциональный квадрату напряжения, уменьшается на 19 %, следовательно, уменьшается и производительность