CC BY
29
УДК 681.513
МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ПОТОКАМИ ДАННЫХ В РАСПРЕДЕЛЕННОЙ СИСТЕМЕ МОНИТОРИНГА В УСЛОВИЯХ КОНФЛИКТНЫХ
ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ
В.А.Серов
Кафедра технической кибернетики Российского университета дружбы народов 117198 Москва, ул. Миклухо-Маклая, д. 6
В статье рассматривается теоретико-игровая модель сети передачи данных распределенной системы мониторинга. Разработан комбинированный алгоритм стабильно-равновесной маршрутизации, объединяющий в себе технологии генетического поиска Парето-оптимальных и равновесных по Нэшу решений.
В настоящее время все более широкое применение находят интегрированные распределенные системы мониторинга промышленных объектов [1,2]. Основным коммуникационным звеном распределенных промышленных систем мониторинга (ПСМ), как правило, являются локальные сети передачи данных (СПД) предприятий. Каждая ПСМ может частично использовать или объединять в себе СПД различных типов, что во многом определяется организационно-структурным уровнем ПСМ. СПД нижнего уровня ПСМ функционирует в режиме реального времени с жестким регламентом информационного обмена между датчиками и системой. Здесь требуется высокая частота тактов опроса датчиков и максимально простое управление потоками данных. На верхнем уровне организации ПСМ менее детерминирована и оперирует большими объемами информации, часто перегружающими каналы связи, что приводит к потерям и искажениям информационных сообщений. Таким образом, единая система мониторинга одного или нескольких предприятий построена на сети смешанной топологии и функционирует в сложной информационной среде с различными характеристиками и системами приоритетов. Для установления оптимального режима работы ПСМ необходимо осуществлять аппаратное и программное управление потоками данных, поступающих от контроллеров объектов контроля и управления в центры сбора и обработки информации подсистем ПСМ - супервизоры. При этом в процессе функционирования подобных распределенных СПД возникают элементы конфликтного взаимодействия:
- использование всеми подсистемами мониторинга общих каналов связи;
- несогласованность целей управления, обусловленная наличием нескольких супервизоров;
- наличие неопределенностей различных типов.
Актуальной проблемой является нахождение оптимальной маршрутизации в условиях конфликтных взаимодействий, эффективное применение которой позволяет увеличить пропускную способность СПД ПСМ и поддерживать допустимый уровень задержек передачи сообщений в каналах связи. В последние годы активно развивается направление кибернетики, посвященное разработке и исследованию теоретико-игровых моделей СПД [3,4].
В настоящей статье разрабатывается и исследуется теоретико-игровая потоковая модель СПД ПСМ. Постановка задачи управления потоками данных формулируется в виде задачи многокритериальной оптимизации в условиях конфликтных взаимодействий. В качестве принципа оптимальности предлагается использовать теоретико-игровую концепцию стабильного равновесия [4]. Алгоритмической базой проводимых исследований является комплекс генетических алгоритмов многокритериальной конфликтной оптимизации [5].
Постановку задачи оптимального управления потоками данных в СПД будем формулировать в виде бескоалиционной игры:
(1)
В (1) приняты следующие обозначения: N — и] - множество участников
конфликта (супервизоров, подсистем); е Ет - векторный
показатель эффективности СПД, где /г (и)е Ет‘ - вообще говоря, векторный целевой
функционал, определенный на декартовом произведении II = ДI/,- и характеризующий
ieN
задержки в каналах связи для абонентов г -го супервизора 5г-; вектор управляющих параметров и = е¿7 с Ег содержит компоненты
и, е II1 а Еп, г е N, характеризующие распределение потоков в узлах СПД для 5г-; г = ^ Г1 ; замкнутый выпуклый конус С1, С Ет‘ порождает частичное отношение
іє,V
предпочтения на множестве достижимых векторных оценок /Д?/)= ¡{и)а Е^,
иеи
характеризующее приоритеты в рамках / -й подсистемы; О = С Ет - частичное
/е/У
отношение предпочтения на
иеи
Показатели эффективности супервизоров (и) е £’?”г вычисляются аналогично (2). Относительно множества допустимых решений 11 = 111 будем предполагать, что оно
¡е!Ч
определяется системой тривиальных ограничений-неравенств:
II = |иє Ег \ иійийин^.
(2)
Требуется определить допустимое решение и е и, обеспечивающее оптимальное
значение векторному показателю эффективности при условиях бескоалиционного
взаимодействия между участниками конфликта.
Для решения задачи (1) будем использовать принцип стабильного равновесия [4].
При построении потоковой модели СПД будем использовать следующие предположения:
- сеть имеет, вообще говоря, смешанную топологию;
- супервизоры и контроллеры расположены в узловых точках сети;
- каждый супервизор и опрашиваемые им контроллеры образуют подсистему;
- супервизоры опрашивают контроллеры ПСМ только в рамках своей подсистемы, используя общие каналы связи;
- решение о распределении потоков данных принимается супервизорами одновременно;
- считаем, каналы связи работают в дуплексном режиме;
- центр поддержки принятия решения (ППР) контролирует работу супервизоров и предоставляет им данные для назначения оптимальных маршрутов и если необходимо, для снижения интенсивности входных трафиков на узлах отправителях.
В рассматриваемой модели СПД входной поток каждого канала определен значениями потоков на выходах смежных с ним каналов, что является альтернативным подходом по отношению к моделям на основе сетей массового обслуживания.
В качестве показателя эффективности функционирования СПД целесообразно использовать среднее время задержки передачи пакета от абонента к супервизору. В [6] показано, что зависимость среднего времени задержки пакета от интенсивности потоков в каналах связи близка к экспоненциальной. Поэтому с учетом ограничений на пропускную способность каналов, а также возможности возникновения очередей, среднее время задержки предлагается вычислять с помощью соотношения:
хУ
то еаи3, если ;
т0 еаСт +т:т(~Ст- А если иІІ > Ст.
поток
В (3) Ху{и^ - средняя задержка пакета в канале (/ — _/) в момент /; и данных на входе канала (/ — У); Ст - пропускная способность каналов; {и^ — Ст^ -
интенсивность нарастания очереди на входе канала (/ — _/) при >Ст. Направляя
потоки одной подсистемы, мы влияем на нагрузку в сети другой подсистемы, поскольку некоторые каналы сети используются ими совместно. В дальнейших вычислениях будем
использовать значение т;у (V) при / = /.
Рассмотрим упрощенную структуру СПД, изображенную на рис. 1.
Рис. 1. Структура СПД
В узлах 5, 6 сети расположены супервизоры ^, каждый из которых ведет опрос своих абонентов (контроллеров), расположенных в узлах 7 и 2 соответственно. Узлы 3, 4 являются транзитными. Супервизор не может пропускать сообщения другой подсистемы. Транзитные узлы и узлы-отправители могут пропускать сообщения всех подсистем.
С учетом сделанных предположений подсистема 5у имеет в своем распоряжении множество маршрутов а подсистема $2 " множество
маршрутов Р2 = {(2 — б), (2 - 3 — 4 — б)}. Управляющим параметром подсистемы
является величина Щ , характеризующая распределение входного потока /7^ в узле / по маршрутам из множества , в соответствии с условиями баланса для узла /, 1 = 1,2 .
Алгоритм полного распределения потоков данных в каналах рассматриваемой сети представлен в виде таблицы 1.
Таблица 1.
Распределение потоков данных в каналах СПД
Канал (и) Поток иЧ на входе канала (/, у) Поток в канале (ij) Условие насыщения канала (і,/) Значение потока Ру в канале (/, у)
(IS) щиГ Pl5 Щ Щ*>Ст щ ЩхїСт
(1-3) иг (1-й,) Різ иг(і-и,)>ст иГ(1-и,)£Ст ст иг{і-иі)
(2-6) и2и^ Р26 игиг > ст и2ира:т Сщ и2иг
(2-3) иу(і-и2) Р23 и?(і-„2)>ст иТ(1-и2)з:т Ст иГ(1-и2)
(3-4) РіЗ + Р23 Р34 РіЗ + Р23 > Ст Р13+Р23^т с РіЗ + Р23
(4-5) Р34Р13 РІЗ + Р23 Р45 Р34Р13 ^ г Різ + Р23 Р34Р13 ^г Різ + Р23 с Р34Р13 РіЗ + Р23
(4-6) Р34Р23 Р13+Р23 Р46 Р34Р23 . г Різ + Р23 Р34Р23 Різ + Р23 с Р34Р23 Різ + Р23
В соответствии с этим алгоритмом входной поток каждого канала зависит от потоков на выходах смежных с ним каналов. При этом реальный поток р^ в канале (/ -у)
ограничивается его пропускной способностью Ст. Поэтому в узлах СПД возможно
возникновение очередей при условии > Ст .
Показатели эффективности супервизоров будем вычислять в следующем виде:
Зі (и) = тах \гір (и), р є }, (4)
где Тір (и) - среднее время задержки передачи пакета от абонента к супервизору на маршруте р є Р/, і = 1,2; и = [«у, «2 ‘ вектор управляющих параметров, в котором
компонента характеризует долю потока £/®х на входе канала (1 — 5), а компонента
и2 характеризует долю потока £/|Х на входе канала (2 - б).
Для рассматриваемой модели СПД имеем:
31 (и) = тах{ТИ(и\ Т12 (и)}, (5)
где Т] 1 (и) = х15 (и); Тп (и) = х13 (и) + х34 (и) + х45 (и);
^2 («)= тах{т2]{и\ т22{и)}, (6)
где Т2] (и) =х25 (и); Т22 (и) = х23 (и) + х34 (и)+х46 (и).
На рис. 2, 3 изображено равновесное по Нэшу распределение потоков данных в сети в пространстве параметров и пространстве критериев соответственно:
ипе = [0.74; 0.74]Т; /(«"*)= [3.75; 3.75]г.
На рис. 4, 5 изображено множество распределений потоков данных в сети, оптимальных по Парето в пространстве параметров и пространстве критериев соответственно. Все результаты получены с помощью генетического алгоритма поиска векторного равновесия по Нэшу [5].
Как показывает анализ, равновесие по Нэшу ипе обладает свойством стабильного равновесия.
Л
: I :
| : » ;
Рис. 4. Множество Парето в пространстве параметров Рис. 5. Множество Парето в пространстве критериев
ЛИТЕРАТУРА
1. Воронцов О. Система мониторинга электроснабжения // Системы и решения. -1999.-№11.-С.1-4.
2. Дудников В., Газизов М., НабиевД., Нугманов Т. Управление объектами нефтяного месторождения с использованием комбинированных каналов связи // Современные технологии автоматизации. - 2000. - №2. - С. 18-27.
3. Васильев Н.С., Федоров В.В. О равновесных стратегиях маршрутизации в сетях передачи данных // Численные методы и вычислительный эксперимент: Сб. трудов ф-та ВМК МГУ. - 1998. - С. 107-123.
4. Серов В.А. Моделирование интегрированных процессов управления в производственных системах в условиях конфликтных взаимодействий // РАН. Проблемы машиностроения и надежности машин. - 1998, №3. - С.91-97.
5. Серое В.А. Алгоритмическое обеспечение стабилизации обобщенного равновесия в задаче многокритериальной оптимизации в условиях конфликта // Вестник РУДН. Сер. Кибернетика. - 1998. - №1. - С.43-48.
6. БертсекасД, Галлагер Р. Сети передачи данных. - М.: Мир, 1989. - 544с.
MULTICRITERIA DATA FLOWS CONTROL IN DISTRIBUTED MONITORING SYSTEM UNDER
CONFLICT
V.A.Serov
Department of Technical Cybernetics,
Peoples’ Friendship University of Russia Miklukho-Maklaya St., 6, Moscow 117198, Russia
A theoretical game model of multicriteria data flows control in distributed monitoring system is considered.
Владимир Александрович Серов родился в 1953 г., окончил МВТУ им. Н.Э. Баумана. Канд. техн. наук, доцент, зав. кафедрой технической кибернетики РУДН. Автор более 100 публикаций в области теории многокритериальной оптимизации и принятия решений в условиях конфликта и неопределенности.
V.A. Serov (b. 1953) graduated from Bauman Moscow Higher Technical School. PhD(Eng), ass. professor, head of Technical Cybernetics Department of Peoples' Friendship University of Russia. Author of more than 100 publications in the field of the theory of multicreteria optimization and decision making under conflict and uncertainty.
