Многокритериальное моделирование финансовых рисков Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 336 ББК 65.236.12 М 85

А.В. Мотченко

Ассистент кафедры «Экономика и управление» Северо-Кавказского государственного

технического университета. Тел. (928) 309-79-37, е-mail:annamotchenko@yandex.ru.

Многокритериальное моделирование финансовых рисков

(Рецензирована)

Аннотация. Статья посвящена проблеме управления финансовыми рисками, на основании многокритериального моделирования финансовых рисков. Рассмотрены объективные условия формирования финансового риска, выделены максимизирующие и минимизирующие критерии степени риска.

Ключевые слова: финансовый риск, управление финансовыми рисками, рисковые критерии, векторно-целевая функция.

A.V. Motchenko

Assistant Lecturer of Economy and Management Department of North- Caucasian State Technical

University. Ph.: 8(928)309-79-37, е-mail: annamotchenko@yandex.ru

Multicriterion simulation of financial risks

Abstract: The paper investigates the financial risks’ management on the basis of multicriterion simulation of financial risks. The author discusses the objective conditions of generation of financial risks and distinguishes maximizing and minimizing criteria for financial risk.

Key words: financial risk, financial risks’ management, risk criteria, vector-target function.

Формирование эффективной системы управления финансовыми рисками требует их объективной и всесторонней оценки для получения содержательной характеристики и выработки на этой основе стратегии и тактики развития организации. Недостаточная информированность собственника предприятия о реальном положении дел создает угрозу финансовой нестабильности, повышает риск упущения возможных выгод. В этой связи своевременность поступления информации о финансовых рисках дает шанс избежать возможных проблем и подготовиться к последствиям. Такую информацию позволяет получить финансовая диагностика и моделирование рисков.

К настоящему времени сформировались два подхода к оценке меры финансового риска. Согласно первому - риск трактуется как вероятность того, что действительный доход производителя окажется меньше необходимого запланированного, предполагаемого [1, 2, 3]. Согласно второму - он определяется не как ущерб, наносимый реализации решения, а как возможность отклонения от цели, ради достижения которой и принималось решение [4, 5, 6]. Для того, чтобы учесть эти два подхода при анализе и оценке меры финансовых рисков, предлагается их объединение на базе многокритериальной оптимизации, что, помимо всего прочего, позволит использовать в теории риска методы теории выбора и принятия решений в условиях многокритериальности [7, 8].

При анализе исследуемой совокупности финансовых рисков организации неправомерно ограничиваться одним критерием. Для адекватной оценки меры финансового риска в целом необходимо использовать векторную целевую функцию рисковых критериев.

Первые попытки систематизировать представление и оценку меры финансовых рисков на базе многокритериального подхода были предприняты различными авторами в работах [8, 9, 10, 11]. Основной результат этих исследований сводится к заключению о необходимости использования как минимум 3-критериальной оценки меры риска. К уже известному

рисковому критерию, определяемому дисперсией или средним квадратическим отклонением, добавились критерии асимметрии и эксцесса [12, 13], которые рассчитываются,

соответственно, по формулам (1) и (2):

-40) = X /=1

Рі Р) ~ Р(х)

сг(х)

Е{х) = Е

/=1

сг(х)

У

Л4

)

(1)

(2)

Д=Щх) „ Р<=РАх)

где 1 ' ’ - значение ожидаемом доходности, 1 ' ;

/-ГТ -

’ , ?=1 - значение вероятностен с которыми указанные значения доходности могут

достигаться.

В принятых обозначениях ожидаемая доходность вычисляется в виде математического ожидания:

_ _ Ь

£> = В(х) = X -» тах, (3)

1=1

представляющего собой максимизирующий критерий доходности. Далее, вычисляя среднее

СГ = сг(х) = X (°і - п)2 Рі - -> т і п

Мі=і ,

(4)

получаем коэффициент вариации:

V = V(х) = = —> тт (5)

Представленные выражения (4) и (5) можно рассматривать в качестве минимизируемых критериев степени риска.

Экономический смысл коэффициента асимметрии применительно к рассматриваемой проблеме финансовых рисков заключается в следующем. В случае возрастания коэффициента (1) увеличивается вероятность появления самых высоких доходов. Соответственно, при уменьшении коэффициента (1) проявляется тенденция, точки которой соответствуют уменьшающимся доходам. Отсюда вытекает, что для задач вида «риск-доходность» асимметрия является максимизируемым критерием, характеризующим степень риска.

Что касается коэффициента эксцесса (2), то уменьшение его значения приводит к тому, что график функции плотности вероятностей случайной величины дохода D(x) становится менее «островершинным», т.е. этот график становится приплюснутым и

растянутым. Последнее свойство «растянутости» означает расширение области значений

ожидаемой доходности в обе стороны от величины математического ожидания ^(х) Очевидно, усиление этого свойства можно трактовать как возрастание вероятности получить либо малое, либо большое значение доходности и уменьшение вероятности получить среднее значение доходности, подразумевая при этом симметричное распределение вероятностей.

В то же время увеличение значения коэффициента эксцесса (2) приводит к тому, что график функций плотности вероятности случайной величины доходности D(x) вытягивается вверх, сужая при этом разброс значений доходности в окрестности значений математического ожидания. Очевидно, что усиление этого свойства можно трактовать как возрастание вероятности получить значение доходности, близкое к среднему, и уменьшение вероятности получить либо малое, либо большое значение доходности. Здесь также подразумевается симметричное распределение доходности. Из всего вышесказанного вытекает, что критерий, представленный коэффициентом эксцесса (2), является максимизируемым.

Важно отметить, что при анализе и оценке меры финансового риска на основе многокритериального подхода, построенного на векторно-целевой функции, одним из требований является придание отобранным критериям риска однонаправленности. Выполнение этого условия означает, что увеличение или уменьшение значения каждого из критериев должно приводить, соответственно, к увеличению или уменьшению меры совокупного финансового риска, в состав которого они входят. Исходя из этого векторноцелевая функция должна состоять либо из максимизируемых, либо из минимизируемых критериев, что позволит не только разработать модель оценки меры совокупного финансового риска, но и численный метод ранжирования организаций в порядке убывания ее величины.

Соблюдение различных требований позволило разработать экономикоматематическую многокритериальную модель, основной составляющей которой является векторная целевая функция (ВЦФ):

Нх) = (^1 г2 (лг^ (х)) (6)

состоящая из максимизируемых критериев:

(х) —> шах, V = < М, (?)

и возможно, минимизируемых критериев:

Fv (х) —» тт, V = + 1, N. (8)

Основная цель предлагаемой экономико-математической модели состоит в том, чтобы с ее помощью получить всестороннюю оценку меры совокупного финансового риска организаций с последующим ранжированием их по убыванию ее величины. Это позволит, с одной стороны, идентифицировать варианты сходных рисковых ситуаций в рамках исследуемой совокупности организаций Х; для каждой исходной ситуации определить цепочку нежелательного развития событий, которые могут быть следствием проявления факторов риска; на этой основе осуществить выбор методов управления финансовыми рисками и принять адекватные меры по устранению их воздействия.

С другой стороны, оценка меры совокупного финансового риска организаций с последующим ранжированием их по убыванию ее величины позволит среди элементов

множества х Е X выделить наиболее привлекательные, например, с позиций инвестирования, то есть менее рискованные.

На этапе формирования множества критериев, определяющих состав векторноцелевой функции, характеризующих риск ухудшения финансового состояния и упущенной выгоды предприятия, выбраны только максимизируемые показатели, при которых мера риска тем ниже, чем выше их значения. Кроме этого, были выполнены преобразования минимизируемых показателей первоначального списка, что позволило изменить их содержательный смысл.

Несомненным достоинством представленных финансовых показателей является возможность их использования без существенной модификации по трем направлениям:

1) для анализа финансовых потоков, формируемых от текущей, инвестиционной и финансовой деятельности;

2) для оценки финансового состояния предприятия в рамках следующих блоков: доходность (рентабельность); финансовая устойчивость; кредитоспособность; использование капитала; уровень самофинансирования; валютная самоокупаемость;

3) для комплексных прогнозных оценок.

В окончательном виде состав критериев векторно-целевой функции представлен в таблице 1.

Таблица 1

Критерии, определяющие состав векторно-целевой функции многокритериальной модели оценки совокупного финансового риска*

Формула расчета

Наименование показателя

^ (х) = Кл (х) =

А] А2 + А3 111 + 77 2

тах

коэффициент текущей ликвидности организации

^2 О) = О) = — —* тах

А

коэффициент оборачиваемости

активов

р, (*) = КоСК (х) = — -> тах СЛ

коэффициент оборачиваемости собственного капитала

коэффициент рентабельности собственного капитала

коэффициент независимости (автономии) организации

коэффициент обеспеченности собственными оборотными средствами___________________

ЭТУ'

(х) = ЭФР(х) = (1 -Кн)• (РК(А) -Цзк). ^ тах

С XV

коэффициент эффекта финансового рычага

^(х) = А(х) = Х

ст(х)

тах

коэффициент асимметрии собственного капитала организации________________

^9 О) = ЕЮ = £

<■=1 V

АР)-д(х) сг(х)

коэффициент эксцесса собственного капитала организации____________

Р10 (х) = К у (х) = 1 — У (а) —> шах

коэффициент устойчивости уровней собственного капитала организации____________________

*А1 - денежные средства и краткосрочные финансовые вложении; А2 - дебиторская задолженность; А3 - запасы; П1 - кредиторская задолженность; П2 краткосрочные кредиты и займы; В - выручка от продажи продукции (работ, услуг); А - совокупные активы организации; СК - собственный капитал; ПЧ - чистая прибыль; ВБ - валюта баланса; ВА - внеоборотные активы; ОА - оборотные активы.

Таким образом, полученная в результате проведенного исследования векторно-целевая функция (ВЦФ) состоит только из максимизируемых критериев:

^00 = (^(х),,р2(х),...,^10(х» (9)

В общем виде алгоритм управления финансовыми рисками в системе управления предприятием может быть представлен следующим образом (рисунок 1). Сведения о показателях или информация о переменных, характеризующих текущее состояние предприятия и окружающей среды, концентрируются и анализируются при осуществлении мониторинга предприятия и среды его функционирования. Эти результаты используются для анализа факторов риска. Полученная информация наряду с аналогичной, поступившей ранее, и необходимыми нормативно-справочными данными обрабатывается с помощью соответствующих методов.

Рисунок 1. Схема алгоритма управления финансовыми рисками в системе

управления организацией

Реализация блока «Анализ факторов и воздействия риска» позволяет определить фактический профиль факторов риска и оценить воздействие риска. Полученные новые данные сравниваются с предыдущими, хранящимися в архиве блока «нормативно-

справочная информация».

В тех случаях, когда результаты анализа и оценки рисков существенно не отличаются от предыдущих и не превосходят установленный руководством порог приемлемого риска, выполнение функции «контроль над воздействием рисков в процессе функционирования предприятия» завершается передачей оформленных протоколов риска в архив протоколов и выдачей рекомендаций о сроке проведения очередного контрольного цикла. В противном случае требуется коррекция хода событий, для чего инициируется выполнение функции «управление риском», роль которой состоит в разработке и проверке «рискованности» и эффективности планируемого управленческого решения, в том числе во взаимосвязи с рентабельностью собственного капитала. Последнее обусловливает необходимость рассмотрения вопроса управления условиями финансирования деятельности и рисковой ситуации организации.

Примечания:

Севрук В.Т. Банковские риски. М.: Дело ЛТД, 1994. 72 с.

Shackle G. Decision, Orden and Time in Human Affairs. Cambridge: Cambridge University Press, 1969. 330 p.

Snowden P.N. Emerging Risk in International Banking Origins of Financial Vulnerability in the 1980s. L.: George Allen, 1985. 146 p.

Хозяйственный риск и методы его измерения: пер. с венг. / Т. Бачкаи, Д. Месена, Д. Мико [и др.]. М.: Экономика, 1979. 184 с.

Green M.R., Trieschmann J.S. Risk and Insurance. Cincinnati: South-Western Pub., 1988. 785 p.

Vaughan E.J. Fundamentals Risk and insurance. N. Y.: John Wiley & Sons, 1986. 723 p.

Емильянов С.В., Ларичев О.И. Многокритериальные методы принятия решений. М.: Знание, 1985. 32 с.

Ларичев О.И. Наука и искусство принятия решений. М.: Наука, 1979. 200 с.

Дубов Ю.А., Травкин С.И., Якимец В.И. Многокритериальные модели формирования и выбора вариантов систем. М., 1986. 296 с.

Перепелица В.А., Попова Е.В. Математические модели и методы оценки рисков экономических, социальных и аграрных процессов. Ростов н/Д: Изд-во РГУ, 2002. 208 с.

Перепелица В.А., Попова Е.В. О моделировании экономических рисков в случае асимметричных распределений // Системное моделирование социально-экономических процессов: тез. докл. 24 междунар. школы-семинара им. акад. С. Шаталина, 4-6 окт. 2001 г. Воронеж: ВГУ, 2001. С. 224.

Лукасевич И.Я. Анализ финансовых операций. Методы, модели, техника вычислений. М.: Финансы: ЮНИТИ, 1998. 400 с.

Уотшем Т.Дж., Паррамоу К. Количественные методы в финансах: учеб. пособие для вузов / пер. с англ. под ред. М.Р. Ефимовой. М.: Финансы: ЮНИТИ, 1999. 527 с.