CC BY
51
УДК 336.719; 519.863; 658.628.011.1
Филиппова Анна Сергеевна
аспирант кафедры прикладной математики
ФГАОУ ВО « Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина», г. Екатеринбург, Россия
620002, г. Екатеринбург, ул. Мира, 19, e-mail: [email protected]
МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ЧИСЛЕННОСТИ
СОТРУДНИКОВ РОЗНИЧНОГО БЛОКА В КОММЕРЧЕСКОМ БАНКЕ
Anna S. Filippova
Post graduate student of the Department of Applied Mathematics
Ural Federal University named after the first President of Russia B.N. Yeltsin, Ekaterinburg, Russia, 620002, 19, Mira Str., e-mail: [email protected]
MULTICRITERION OPTIMTZAITION OF QUANTITY OF RETAIL PART
OF THE BANK'S COLLABORATORS
Аннотация: Рассматривается подход к решению задачи управления численностью персонала коммерческого банка на основе разработки экономико -математической модели. Предлагается решение многокритериальной оптимизационной задачи с помощью метода обобщенного критерия как наиболее перспективного для практического использования подхода.
Ключевые слова: оптимизация численности персонала банка, экономико -математическое моделирование, многокритериальная оптимизация.
Abstract: The approach to solving the problem of management of quantity of staff in commercial bank based on development of the economic-mathematical model is considered in the article. The solution of multicriterion optimization task by generalized criterion method as the most practical technique is suggested.
Keywords: optimization of the quantity of the bank's staff, economic -mathematical modeling, multicriterion optimization.
В нестабильной экономической обстановке, коснувшейся в первую очередь финансового сектора, все более значимым для деятельности коммерческих банков становится процесс управления финансовой эффективностью, суть ко© Филиппова А.С., 2016
ff: ВЕСТНИК ПГГПУ Серия № 3. Гуманитарные и общественные науки
торого заключается в поиске оптимального решения при выборе альтернативных вариантов развития направлений деятельности. Этот процесс включает в себя как оценку и выбор различных направлений бизнеса с учетом имеющихся рисков, а также инвестиционных проектов, так и управление затратами и численностью персонала. Оптимальным будет то решение, при котором увеличивается доходная и снижается расходная составляющая бюджета, то есть максимизируется прибыль коммерческого банка.
Система управления персоналом является необходимым составным элементом комплексной системы банковского менеджмента и имеет своей предметной областью кадровое направление деятельности кредитной организации [2]. Данная система включает в себя следующие аспекты:
- определение оптимальной потребности в трудовых ресурсах банка, в том числе определение оптимальной структуры специалистов;
- разработку системы оценки эффективности деятельности персонала, а также системы мотивации;
- внедрение системы развития профессиональных, а также корпоративных компетенций сотрудников.
На основании анализа эффективности деятельности различных категорий сотрудников в банке принимаются решения об увеличении, уменьшении численности персонала той или иной категории, изменении нормативных (плановых) значений ключевых показателей эффективности или системы премиальных выплат.
В данной статье, на основании работ Р.А. Исаева и А.С. Филипповой [3, 4], рассматривается многокритериальная задача оптимизации численности сотрудников розничного блока банка с четырьмя частными линейными критериями. Решение этой задачи сводится либо к решению редуцированной одно-критериальной задачи линейного математического программирования, либо к последовательному поэтапному решению четырех однокритериальных оптимизационных задач. При этом в процессе непосредственного решения сформированной оптимизационной задачи возникает проблема информационного
обеспечения процесса принятия решений. Для этого предлагается воспользоваться методами экспертного оценивания, которые позволяют идентифицировать параметры рассматриваемой экономико-математической модели.
Пусть в банке существует п основных банковских «портфельных» продуктов, относящихся к розничному бизнесу. В процессе реализации розничных продуктов в банке задействованы т типов должностей сотрудников. В начальный момент времени объем портфелей розничных продуктов составляет
тыс. руб. (' е численность сотрудников розничного блока ■Ъ^0-' 0 е 1'т) Трудозатраты на продажу каждого вида продукта с учетом воронки продаж, то есть отношения количества успешных продаж к количеству контактов с потен-
циальными клиентами, составляют (* е . По каждому из реализуемых
продуктов существует входящии поток клиентов ^1 ^ ^', при этом под а'-' понимается значение отношения нормативного количества проданных продуктов * -го вида сотрудником ' Е / -й категории к количеству клиентов Ё 1,Ш)5 обратившихся ъя ппппик-тпм I -гп ттття -
за продуктом 1 -го вида.
минимально допусти-
мое времени на продажу банковский продуктов в месяц, часов, Ьтах _ нормативное рабочее время в месяц, часов.
Требуется определить оптимальную численность сотрудников розничного блока, характеризующуюся:
- максимальным объемом портфелей банковских розничных продуктов;
- максимальным объемом прибыли;
- максимальным объемом прибыли на одного работника;
- минимальным объемом расходов на оплату труда сотрудников. Вектор введения численности сотрудников розничного блока банка
и (г) = (и1(с),м2(0, ...,1^(0)' е и
в момент времени е ^ и матрица нормативных коэффициентов конвертации клиентопотока в продажи
ЖО = е Е 1'т есть управляющие воздействия в рассматривае-
? ВЕСТНИК ПГГПУ
Серия № 3. Гуманитарные и общественные науки
мой задаче. Здесь и далее для * - : ^ есть ^-мерное евклидово векторное пространство векторов-столбцов, N есть множество всех натуральных чисел.
Тогда можно сформировать следующую задачу линейного математического программирования:
(1)
= х{£) —» ша%) [2 = р{£) —» ша%) fъ = г?(£:)у{£) -» тт;
/4 = Р(0 ->шах,
(2)
где
г(0 (гчСО.^гСО. -/^(0) ект - вектор величины заработной платы каж-
дой категории сотрудников, тыс. руб.; (Г1 М.'^К1.. ■■■■ е _
вектор
ставок процентных доходов по каждому виду портфеля в годовом исчислении, %; ~~ — ,с„(0) ей _ вект0р схавок процентных расходов по
каждому виду портфеля в годовом исчислении, %;
- Ь2(с),Ьп(с)) ей _ вект0р комиссионных доходов по каждому виду портфеля в годовом исчислении, тыс. руб.; - значение операционных расходов банка в момент времени - прибыль банка по всем видам роз-
ничных продуктов нарастающим итогом, тыс. руб.; У (£ +1) = Ы'Ь + 1 ХъЪ + 1).....ут'(г + 1))' е и- _ векхор численности различ.
ных категорий сотрудников (кол-во чел.) нарастающим итогом к началу периода С + !); р'Ю - прибыль банка по всем видам розничных продуктов на одного сотрудника, тыс. руб.
В данной многокритериальной задаче (1), (2) необходимо найти наилучшее (оптимальное) решение, руководствуясь четырьмя различными целями, описываемыми (2). Причем эти цели в той или иной степени противоречат друг другу,
68
т. е. нет такого допустимого решения, которое было бы лучше других из области всех допустимых решений данной задачи, описываемой ограничениями (1), с точки зрения всех рассматриваемых четырех критериев.
Отметим, что методика исследования задач принятия решений для многокритериального случая может быть связана с различными подходами и методами. Одним из подходов к поиску компромиссного решения задач векторной оптимизации является сведение ее к задаче параметрической оптимизации, т. е. сведение ее к однокритериальной (скалярной) оптимизации. Иначе говоря, частные критерии тем или иным способом объединяются в составной (обобщенный, интегральный) критерий = Ф(Ж), ^г СО.. ■■ ■.. ^ СЮ] ; который затем оптимизируется. Под построением обобщенного критерия понимается процедура, которая «синтезирует» набор оценок по заданным частным критериям в единую численную оценку, выражающую итоговую полезность этого набора оценок для лица, принимающего решение. Формально обобщённый критерий представляет собой функцию х ■■■х Ул где У{ _ множество
оценок по ¿-му критерию (' Е . Если обобщенный критерий Ф построен, то для каждого допустимого исхода х е ° может быть найдена численная оценка его полезности (ценности, эффективности): /Ш = Ф^Ш^СЮ*РкСЮ] Таким образом, задание обобщенного критерия сводит задачу многокритериальной оптимизации к задаче однокритериальной оптимизации с целевой функцией . Наиболее распространенным обобщенным критерием является «взвешенная сумма частных критериев», которая превращает векторную оценку в скалярную оценку [1]. Идея этого метода заключается в том, что обобщенный критерий записывается в следующем виде:
который называют аддитивным критерием. Здесь числа ^ — 0 являются весовыми коэффициентами, которые задают предпочтение * -го критерия по сравнению с другими критериями. Величина ^ определяет важность * -го частного критерия. При этом более важному критерию приписывается больший вес, а
ТТ: ВЕСТНИК ПГГПУ Серия № 3. Гуманитарные и общественные науки
общая важность всех критериев принимается равной 1, т. е. ^ = То, что решение можно получить, используя аддитивность векторного критерия, высказал Парето. Он также ввел понятие весовых коэффициентов. Таким образом, мы получили однокритериальную задачу математического программирования вида:
Tn.in.fQQ = тт^Г Я, 1'\ (X), X Е О.
Иногда условия задачи позволяют выделить две группы выходных параметров. В первую группу входят выходные параметры, значения которых в процессе оптимизации нужно увеличить ^ ® (прибыль, объем портфеля), во вторую - выходные параметры, значения которых нужно уменьшить ^ ^ (объем расходов на оплату труда сотрудников). Тогда аддитивный критерий (3)
примет вид ^^ - Х.Д \ ^ (Ю,^ Где^1 + ^2=к, а обобщенный кри-
терий /' максимизируется.
На основе предлагаемой методики решения многокритериальной задачи оптимизации численности сотрудников розничного блока коммерческого банка можно разрабатывать компьютерные информационные системы поддержки принятия управленческих решений, которые будут способствовать повышению экономической эффективности деятельности банка.
Список литературы
1. Горбунов В.М. Теория принятия решений: учеб. пособие. - Томск: Изд-во Том. политехи. ун-та, 2010. - 67 с.
2. Исаев Р.А. Банковский менеджмент и бизнес-инжиниринг: в 2 т. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ИНФРА-М, 2013. - Т. 1. - 286 с.
3. Филиппова А.С. Экономико-математическое моделирование динамики состояния систем поддержки принятия решений в банковской деятельности // Вестник Челябин. гос. ун-та. - 2015. - № 12 (367). - С. 103-111.
4. Шориков А.Ф. Минимаксное оценивание и управление в дискретных динамических системах. - Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 1997. - 242 с.
