CC BY
16
Список литературы
1. Колмогорова С. С., Колмогоров А. С., Бирюков С. В. Современное представление сенсоров электромагнитных полей, средств измерения на их основе и областей применения в различных эксплуатационных условиях // Ученые Омска - региону: материалы III Регион. науч.-техн. конф. 6-7 июня 2018 г / ОмГТУ. Омск, 2018. С. 11-16.
2. Бирюков С. В., Тюкин А. В. Конструктивные погрешности трехкоординатных датчиков напряженности электрического поля // Омский научный вестник. 2017. № 3 (153). С. 82-86.
3. Feser K., Pfaff W. A potential free spherical sensor for the measurement of transient electric fields // IEEE Transaction on Power Apparatus and Systems. 1984. Vol. 103, no. 10. Р. 2904-2911.
4. Horvath T. Measurement of the distortion less electric field intensity of high voltage installations // Third International Symposium on High voltage Engineering. 28-31 Aug.1979, Milan. Р. 44.05/1-44.05/4.
5. Bassen H .I., Smith G. S. Electric field probes - a review // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 1983. Vol. AP-31, no. 5. P. 710-718.
6. Бирюков С. В. Теория и практика построения электроиндукционных датчиков потенциала и напряженности электрического поля // Омский научный вестник. 2000. № 11. С. 89-93.
7. Гатман С. Двойной измеритель электрического поля с защитой // Приборы для научных исследований. 1968. № 1. С. 45-49.
8. Бирюков С. В., Щапова Л. В. Датчик напряженности электрического поля в виде плоской проводящей пластины в форме квадрата // Омский научный вестник. 2017. № 5 (155). С. 126-130.
9. Biryukov S. V., Korolyova M. A. Electroinduction disk sensor of electric field strength // Journal of Physics: Conference Series. 2017. Vol. 944, no. 012017. DOI: 10.1088/1742-6596/944/1/012017.
10. Biryukov S. V., Baranov D. S., Kolmogorova S. S., Tyukin A. V. Electric field strength sensor of cylindrical form // Journal of Physics: Conference Series. 2017. Vol. 944, no. 012017. DOI: 10.1088/1742-6596/944/1/012017.
11. Бирюков С. В., Колмогоров А.С., Колмогорова С.С. Взаимодействие проводящей поверхности цилиндрического датчика с электрическим полем равномерно заряженной прямолинейной нити, параллельной оси цилиндра // Омский научный вестник. 2018. № 3 (159). С 18-21.
12. Климашевский И. П., Кондратьев Б. Л., Полетаев В. А., Юркевич В. М. Измеритель вектора напряженности электрического поля высоковольтного оборудования // Измерительная техника. 1983. № 1. С.48-49.
13. Пат. № 183095 Российская Федерация, МПК G 01 R 29/12. Датчик напряженности электрического поля / Бирюков С. В. , Блесман А. И. №2018120984; заявл. 06.06.2018; опубл. 11.09.2018, Бюл. № 26.
14. Pat. 106501864A CN. High density electrical measurement device and its method to measure polarizability through the use of metal electrodes; filed 08.11.2016; published 15 March 2017.
15. Pat. 8653822 US. B1. Chopperless ambient electric field sensor / Jack Y Dea; filed 18 Feb. 2011; published 18 Feb. 2014.
УДК 621.317.328
МНОГОЭЛЕКТРОДНЫЙ ДАТЧИК СОСТАВЛЯЮЩИХ НАПРЯЖЕННОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ В ФОРМЕ ДИСКА ИЗ ПРОВОДЯЩЕГО МАТЕРИАЛА
MULTI-ELECTRODE SENSOR OF THE COMPONENTS OF THE ELECTRIC FIELD INTENSITY VECTOR IN THE FORM OF A DISK MADE OF CONDUCTIVE MATERIAL
C. В. Бирюков, С. С. Колмогорова, А. С. Колмогоров, Д. С. Баранов
Омский государственный технический университет, г. Омск, Россия
S. V. Biryukov, S. S. Kolmogorova, A. S. Kolmogorov, D. S. Baranov
Omsk State Technical University, Omsk, Russia
Аннотация. В статье исследуется многоэлементный дисковый датчик составляющих вектора напряженности низкочастотного электрического поля, изготавливаемый по новым технологиям. Датчик пригоден для измерения напряженности электрических полей неблагоприятно воздействующей на человека. В связи с этим решаемая в статье задача является актуальной. Результаты исследования позволили создать такой датчик, оценить его метрологические характеристики и установить их зависимость от степени однородности электрического поля. Установленная взаимосвязь погрешности датчика от степени неоднородности электрического поля позволяет по заданной погрешности определять пространственный диапазон измерения или по заданному пространственному диапазону измерения установить по-
грешность датчика. Например, погрешности датчика 3% соответствует пространственный диапазон измерения а, определяемый расстоянием до источника поля от 0 R до 5-R (а < 0.2), где R - радиус диска основания датчика.
Ключевые слова: многоэлементный дисковый датчик составляющих вектора напряженности электрического поля, однородное поле, точечный электрический заряд, напряженность электрического поля, чувствительный элемент, погрешность от неоднородности поля, пространственный диапазон измерения, электрометрические измерения.
DOI: 10.25206/2310-9793-7-2-180-190
I. Введение
Для контроля за уровнями электрических полей (ЭП) существуют ряд средств измерений [1-3], непосредственно предназначенных для этих целей. Однако отдельные средства измерений имеют значительные масса-габаритные характеристики и в нужный момент не оказываются под рукой. В связи с этим необходимы малогабаритные датчики напряженности ЭП, изготавливаемые по новым технологиям и способные встраиваться в устройства, всегда имеющиеся под рукой, например смартфоны, калькуляторы и проч.
Разработка средств измерений для исследования ЭП проводится как в России [4-8], так и за рубежом [9, 10]. Данная работа посвящена исследованию многоэлектродного датчика составляющих вектора напряженности ЭП, выполненного в форме диска из проводящего материала, конструктивно и технологически пригодного для изготовления методами нанотехнологий, и обладающего гарантированными метрологическими характеристиками.
II. Постановка задачи
Провести исследования и рассмотреть возможность создания плоского многоэлементного датчика составляющих напряженности ЭП. Для этого необходимо решить следующие задачи:
1) обосновать выбор формы основания датчика, обеспечивающий его встраиваемость в известные гаджеты;
2) оценить погрешность датчика в неоднородных ЭП.
III. Теория
В основе построения исследуемого датчика лежит явление электростатической индукции и, сформулированный авторами, метод трех секущих взаимно перпендикулярных плоскостей. Суть метода сводится к условному разделению поверхности тела правильной геометрической формы тремя взаимно перпендикулярными секущими плоскостями на восемь конгруэнтных поверхностных участков. Если каждый такой поверхностный участок тела выполнить из проводящего материала (напылить, наклеить, вытравить и т.п.), то эти участки могут служить чувствительными элементами датчика составляющих вектора напряженности ЭП. Для обеспечения симметрии датчика и равенства чувствительностей по каждой составляющей вектора напряженности ЭП целесообразней использовать в качестве основы датчика тела правильных геометрических форм (сфера [10, 11], куб [12, 13], цилиндр [14], диск [15], квадратная пластина [16]. Впервые этот метод без заявки на его формулировку был использован в работе [17] и далее в работе [18].
Согласно поставленным задачам дальнейшие исследования будут направлены на построение и разработку датчика составляющих вектора напряженности ЭП удобного для встраивания в переносные гаджеты. В связи с этим в основу построения датчика целесообразней положить проводящую пластину в форме квадрата.
Согласно методу трех взаимно перпендикулярных секущих плоскостей, разделим квадратную пластину на восемь частей (рис. 1а).
Пластина, лежащая в основании датчика, может быть как проводящей, так и диэлектрической. Формирование чувствительных элементов датчика на выделенных восьми участках оснований пластины (четыре участка на верхнем основании и четыре - на нижнем) может быть выполнено напылением, наклеиванием, вытравливанием или другими способами. Если пластина диэлектрическая, то на неё можно напылить или наклеить чувствительные элементы из проводящего материала. Если пластина диэлектрическая с уже нанесенными проводящими основаниями (стеклотекстолит фольгированный), то чувствительные элементы можно вытравить. И, наконец, если пластина проводящая, то на ее поверхность методом напыления сначала наносится тонкий слой диэлектрика толщиной порядка 10-20 мкм, а затем тонкий слой проводящего материала. Сформированные, таким образом, восемь проводящих чувствительных элементов датчика показаны на рисунке 1 б. В результате проделанных действий сформирован многоэлементный датчик составляющих вектора напряженности ЭП. Расчетная конструктивная модель многоэлектродного датчика, находящегося в однородном ЭП с указанием его геометрических параметров, представлена на рис. 2.
Рис. 2. Расчетная модель многоэлектродного дискового датчика в однородном ЭП
Датчик состоит из проводящей пластины 1, имеющей в сечении форму квадрата, четырех пар проводящих чувствительных элементов, из которых - четыре элемента 2-5 расположены на одном основании и четыре элемента 6-9 расположены на другом основании пластины. Чувствительные элементы отдалены друг от друга на расстояния 2к и не имеют электрической связи между собой и пластиной основания, имеющего толщину 2ё.
Они изготавливаются из проводящего материала малой толщиной 5 и имеют форму части четверти диска радиуса Я, стороны которого расположены параллельно сторонам дискового основания с радиуса.
Таким образом, формируется двойной датчик напряженности ЭП, средней точкой которого будет проводящая пластина основания. В ЭП эта пластина будет принимать потенциал референц-точки [14], т. е. той точки пространства, в которую помещается датчик.
Для дальнейших расчетов примем следующие допущения. Чувствительные элементы 2-9 датчика (рис. 2) выполнены в виде тонкого проводящего слоя толщиной 5 << ё (5 выполняют от нанометров до микрон), имеющего одинаковые размеры и форму в виде части четверти круга. Чувствительные элементы изолированы от проводящей поверхности пластины диэлектрическим слоем, толщиной е << ё (е составляет нанометры).
При внесении проводящей пластины в ЭП на ее поверхности индуцируются электрические заряды, пропорциональные напряженности электрического поля [9]. Для снятия этих зарядов с нужных частей проводящей поверхности пластины используются чувствительные элементы, которые должны являться не чем иным как самой поверхностью пластины. Для этого необходимо обеспечить, во-первых, изоляцию чувствительных эле-
ментов от проводящей пластины, и, во-вторых, равенство потенциалов чувствительных элементов и проводящей пластины. Это возможно осуществить, если принять допущения 5 << к и е << ё. При этих условиях (и дополнительно принятых мерах) потенциалы чувствительных элементов 2-9 можно считать равными потенциалу проводящей пластины 1, а чувствительные элементы - поверхностью пластины. Таким образом, датчик в общем случае представляет не что иное как плоскую проводящую пластину с квадратными основаниями.
Рассмотрим работу описанного многоэлементного датчика напряженности ЭП в граничных полях и оценим его погрешность. Граничными полями будем считать однородное и неоднородное ЭП. Условно, однородное поле - это поле, созданное между бесконечно длинными проводящими полезадающих пластинами, в котором датчик находится от пластин на расстояниях много больше его размеров. Это поле будем рассматривать как опорное, и погрешность датчика в этом поле будем считать нормированной. В качестве неоднородного поля будем рассматривать поле, создающееся точечным источником и обладающее высокой степенью неоднородности. В этом поле будем оценивать погрешность датчика, вызванную неоднородностью ЭП.
Многоэлектродный датчик в однородном поле. Работы датчика, основанная на рассмотрении проводящего диска толщиной ё и радиуса Я (ё << Я) помещенной в однородное квазистатическое ЭП с напряженностью Е = Ет-8тЫ рассмотрена в [16]. Воспользовавшись результатами этой работы, проведем исследования многоэлементного датчика.
При внесении датчика в ЭП на его проводящих чувствительных элементах 2-9 индуцируются электрические заряды, величина которых пропорциональна измеряемой напряженности Е ЭП.
Электрические заряды на чувствительных элементах 2-9 датчика будут определяться выражением
е=Яст' ^,
(1)
где и = -2ае0Ея = -2ае0 • Е0 - поверхностная плотность заряда; ЕО - напряженность однородного ЭП; £ -
площадь чувствительного элемента.
Поочередно направляя вектор напряженности ЭП на координатные оси датчика х, у и г, найдем электрические заряды, индуцированные ЭП на частях поверхности пластины, ограниченных размерами чувствительных элементов 2-9.
Если направить вектор напряженности ЭП вдоль оси г датчика, то согласно выражению (1) электрические заряды, индуцированные ЭП на диаметрально расположенной паре чувствительных элементов 2 и 6, будут определяться
Я^О 2,6 =± 2ее о Я2
1 -А 12 _|1
М) 1 4
• Е,
(2)
где еО - заряд, индуцированный однородным ЭП.
А -А
Обозначим отношение — = О , тогда выражение (2) примет вид
Я
ас 2,6 =± 2 ее о Я:
(1 - о)2-И -
• Е.
(3)
Меняя границы интегрирования в выражении (2), найдем электрические заряды на других парах чувствительных элементов, таких как 3 и 7, 4 и 8, 5 и 9. Они также будут определяться выражениями (2) и (3). Поскольку под действием ЭП положительные заряды движутся по направлению, а - отрицательные против направления поля, то знак минус в выражении (2) будет соответствовать зарядам на чувствительных элементах 2, 3, 4 и 5, а знак плюс - зарядам на чувствительных элементах 6, 7, 8 и 9.
При направлении вектора напряженности ЭП вдоль осей х и у датчика электрические заряды на диаметрально расположенных парах чувствительных элементов, для оси х: 2 и 5, 3 и 4, 6 и 9, 7 и 8, и для оси у: 5 и 4, 3 и 3, 8 и 8, 6 и 7 будут также определяться выражениями (2) и (3).
Если объединить чувствительные элементы 2-9 многоэлементного датчика (рис. 2) в противоположные пары групп, каждая из которых состоит из четырех элементов: по оси X - 2, 3, 6, 7 и 4, 5, 8, 9; по оси У - 2, 5, 6, 9 и 3, 4, 7, 8; по оси 1 - 2, 3, 4, 5 и 6, 7, 8, 9, разделенных координатными плоскостями Х01, У01 и ХОУ, то формируется двойной датчик составляющих вектора напряженности ЭП. С учетом сказанного суммарные заряды на группах чувствительных элементов будут соответственно равны:
5
по оси X
первый датчик
Оа 2.3.6.7 =-8а? 0К:
(1 - й)2 -
1 -
ж
• Е,
(4)
второй датчик
ОО 4 5 8 9 - +8ее"К 2
(1 - й)2-I1 -7
• Е,
(5)
по оси у
первый датчик
Оа 2, 5, 6, 9 --8ее"К 2
(1 - й)2 -
'1 -ж4
V 4,
• Е..
(6)
второй датчик
Оа3,4,7,8 - +8ее 0К2
(1 - й)2
V 4 у
■Е„
(7)
по оси 2
первый датчик
Оа 2,3,4,5 - -8£е М2
(1 - й)2 -
(, ж\ 1--
V 4
• Е_
(8)
второй датчик
Оа6 78 9 -+8ее»К2
(1 - й)2 -
( ж
1-
V 4 у
• Е,
(9)
Если использовать двойной датчик в дифференциальном включении, тогда для дифференциальных зарядов датчика по осям х, у и 2 можно записать
Одиф - О
Ма х У-а4,5,8,9
Оа 2, 3,6,7- 16ее К:
(1 - й)2
-Ж'
V 4 у
■Е„
(10)
Оа у Оа3,4,7,8 Оа 2,56,9 16ее К
(1 - й)2
1 -ж
• Е
(11)
Оа г ОО6,7,8,9 ОО2,3,4,5 16е 0^
(1 - й)2 -
С, жч
1--
v 4 у
• Е_
(12)
Из выражений (10)-(12) следует, что чувствительности сформированного датчика напряженности ЭП по трем координатным осям х, у и 2 в однородном поле одинаковы и зависит только от радиуса Я проводящего диска основания датчика и параметра Ь
4
V
4
О= 16ее Я2
(1 - О)2 -(
1
1
(13)
Поскольку размеры датчика и его параметры неизменны, чувствительность датчика, при его работе в однородном поле остается постоянной. Следовательно, заряды, индуцированные на чувствительных элементах, пропорциональные напряженности ЭП могут выступать мерой напряженности этого поля.
Многоэлементный датчик в неоднородном поле точечного источника. Работа датчика в ЭП точечного источника основана на рассмотрении проводящей пластины, находящейся в поле точечного положительного электрического заряда q (рис. 3).
Сохраним все геометрические соотношения датчика (рис. 2) и используемые при рассмотрении его взаимодействия с однородным полем. Воспользовавшись вышеприведенной методикой, найдем электрические заряды, индуцированные на чувствительных элементах датчик полем точечного заряда q. Электрические заряды на чувствительных элементах 2-9 датчика будут определяться выражением (1), в котором поверхностная плотность заряда и определится выражением [16]
и ( х, У ) = —
2 ее,
1 +
х
-+-
У
-• Е
(14)
н
^ Б Б
где ЕН - напряженность неоднородного поля.
Поочередно направляя вектор напряженности ЭП на координатные оси датчика х, у и г, найдем электрические заряды, индуцированные ЭП на частях поверхности пластины, ограниченных размерами чувствительных элементов 2-9.
При направлении точечного источника вдоль оси г электрические заряды, индуцированные ЭП на диаметрально расположенной паре чувствительных элементов 2 и 6, будут определяться выражением
ан 2,6 =±2е о Я2 • — • а
(
1 -
•А (
- 2агйап
+ а
а2 • Ь
Л
+ а 2(1 + Ь2)
+
(
+ агйап
а 2Ь2 ^ л/1 + 2а 2Ь2
Еь
(15)
2
1
я
к
к
где ОН - заряд, индуцированный неоднородным полем; а - —, й — —, а • й —--принятые нормировки.
Б Я Б
Аналогично найдем электрические заряды на других парах чувствительных элементов: 3 и 7, 4 и 8, 5 и 9. Они также будут определяться выражением (15). В выражении (15) знак минус соответствует зарядам на чувствительных элементах 2, 3, 4 и 5, а знак плюс - зарядам на чувствительных элементах 6, 7, 8 и 9.
При направлении точечного заряда вдоль осей х и у датчика электрические заряды на диаметрально расположенных парах чувствительных элементов, для оси х: 2 и 5, 3 и 4, 6 и 9, 7 и 8, и для оси у: 5 и 4, 3 и 3, 8 и 8, 6 и 7 будут также определяться выражением (15).
Объединяя чувствительные элементы 2-9 многоэлементного датчика попарно в группы по координатным осям х, у и 2, и формируя двойной датчик, как это было сделано при рассмотрении датчика в однородном поле, мы приходим к тому, что суммарные заряды на каждой паре групп чувствительных элементов будут соответственно равны:
По оси х
Первый датчик
1
ОН2,3,6,7 —-8ее 0— X —
а
Л
1 -
VI
+ а2 у
- 2агйап
а2 • й
дД + а 2(1 + й2)
+
+ агйап
а 2й2 ^ л/1 + 2а 2й2
Е
Н Х-
(16)
Второй датчик
ОН4,5,8,9 -+8ее 0 — X —•
а
1 -
лЯ
+ а2
л г
- 2аге1ап
а2 • й
V
д/1 + а 2(1 + й2)
+
/
+ аг^ап
212
а й
V
л/1 + 2а 2й2
Е
Н Х-
(17)
1
1
По оси у
Первый датчик
ОН2,5,6, —-8ееп — 2 Х-
а
Л
1 -
л/Т
- 2агйап
+ а2 у
а2 • й
д/1 + а 2(1 + й2)
+
+ агйап
а 2й2 ^ л/1 + 2а 2й2
Е
Ну
(18)
Второй датчик
ОН3,4,7,8 -+8ееп — 2 ^ •
а
1 -
л/1
+ а
- 2аге1ап
а2 • й
дД + а 2(1 + й2)
+
/
+ агсйап
2т2
а й
V
л/1 + 2а 2й2
Е
Ну
(19)
1
1
1
По оси г
Первый датчик
0н2,3,4,5 =-8е 0Я1
- X 1
а2
Л
1-
л/Т
+ а
- 2 агйап
а2 • Ь
д/1 + а 2(1 + Ь2)
+
+ агйап
1
а2 Ь2 ^ л/1 + 2а2 Ь2
Второй датчик
Е
н 1
(20)
<2н6,7,8,9 =+8ее 0Я2 Х~ •
а
1 -
л/1
^ Г
- 2агйап
+ а
а2 • Ь
дД + а 2(1 + Ь2)
+
+ агйап
а2 Ь2
1
л/1 + 2а 2Ь2
Еь
(21)
Если использовать двойной датчик в дифференциальном включении, тогда для дифференциальных зарядов датчика по осям х, у и г можно записать
бяф х = 04,5,8,9 - 02,3.6,7 = 16« о Я' X\
а
Г
1 -
лЯ
Л (
- 2 агйап
+ а
а2 • Ь
Л
+ а 2(1 + Ь2)
+
Г
+ агйап
а2Ь2
л/1 + 2а2 Ь2
у
Енх; (22)
0нФ, = 03,4,7,8 -02,5,6,9 = 16ее0Я2 X —
1 -
л/Г
•А Г
- 2агйап
+ а
а2 • Ь
дД + а 2(1 + Ь2)
+
+ агйап
22 а2Ь2
л/1 + 2а 2Ь2
Е •
(23)
0Н"*, = 06,7,8,9 - 02, 3,4,5 = 16ее о Я2 X —
а
Л
(
1 -
лЯ
+ а
- 2 агйап
а2 • Ь
ф + а 2(1 + Ь2)
+
+ агйап
^ а2Ь2 ^ л/1 + 2а 2Ь2
Енг. (24)
Из выражений (22)-(24) следует, что дифференциальная чувствительность двойного датчика напряженности ЭП по трем координатным осям х, у и г одинакова и определяется выражением
О = 16е0 Я ^ • а
Л
1 -
лЛ"
+ а 2 у
- 2аге1ап
а2 • Ь
\
к41 + а 2(1 + Ь2) у
+
+ агс^ап
а Ь
1
л/1 + 2а 2Ь2
1
1
1
1
1
1
Согласно (25) дифференциальная чувствительность датчика, находящегося в неоднородном поле не остается постоянной, а зависит как от конструктивных параметров R и Ь самого датчика, так и от параметров взаимодействующей среды, а именно от расстояния до источника поля а.
IV. Результаты экспериментов
Оценим погрешность датчика, вызванную неоднородностью поля. Для этого сопоставим чувствительности датчика, находящегося в однородном (13) и в неоднородном (25) полях. Примем чувствительность датчика в однородном поле как меру, соответствующую однородному полю. Тогда по отношению к ней искомая погрешность датчика определится выражением
5(а, й) -
одиф - О.
диф
о
диф
100 -
- í
а2 (1 - й)2 - 1 -ж| V 4
1 -
1
лЯ
Л
г
2
+ агйап
+ а у
22 а2й2
- 2 агйап
Л
а2 • й
дД + а 2(1 + й2)
+
V
л/1 + 2а 2й2
у
-1
(26)
•100.
Проанализируем и оценим погрешность (26) датчика от неоднородности ЭП. Для этого учтем ранее введенные нормировками а=Я/Б, Ь=И/Я, где Я - радиус диска основания датчика; Б - расстояние от центра датчика до источника поля. Нормирующий параметр а определяет степень неоднородности поля и характеризует близость датчика к источнику поля. Таким образом, с удалением датчика от источника ЭП (а ^0) поле вблизи окрестностей датчика приближается к однородному. Наиболее приемлемый диапазон изменения относительного параметра а от 0 до 1. При этом поле изменяется от однородного а = 0, до поля со 100 % неоднородностью, а = 1. Нормирующий параметр Ь отвечает за конструктивные размеры чувствительных элементов, оптимизация размеров которых позволит свести погрешность датчика от неоднородности поля к желаемому минимуму.
Рассчитаем и построим графики погрешности (26) от неоднородности поля в зависимости от параметров а и Ь. Для этого воспользуемся математическим редактором МаШСАО 14. График погрешности от неоднородности ЭП для датчика с чувствительными элементами в виде частей круга, отстоящих друг от друга на расстояние 2к, в зависимости от относительного расстояния а и различных значений параметра Ь=к/Я представлены на рис. 4.
Ь=0
Ь=0.1
Ь=0.2
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0
Относительное расстояние Рис. 4. Погрешность датчика от неоднородности поля в зависимости
Анализ графиков (рис. 4) показывает, что погрешность многоэлектродного датчика во всем пространственном диапазоне измерения а=Я/Б отрицательная. При этом погрешность датчика минимальна в заданном пространственном диапазоне измерения а, если его чувствительные элементы выполнены в форме четверти
1
= ■
а
круга, то есть при h=0. Для этого случая погрешность датчика от неоднородности ЭП ¿=3% ограничивает пространственный диапазон измерения значением a < 0,2 . Это соответствует расстоянию от источника поля D, равному приблизительно пяти радиусам R диска основания датчика (D и 5R).
В сравнении с датчиком, используемым в работе [19], рассмотренный в статье датчик обладает лучшими метрологическими характеристиками.
V. Выводы и заключение
Результаты исследования позволяют сделать следующие выводы:
1) сформулирован метод трех секущих взаимно перпендикулярных плоскостей, позволяющий получать датчики составляющих вектора напряженности ЭП;
2) подтверждена возможность создания плоского многоэлементного датчика составляющих вектора напряженности ЭП с использованием метода трех секущих взаимно перпендикулярных плоскостей;
3) установлено, что многоэлементный датчик напряженности ЭП обладает меньшей погрешностью от неоднородности ЭП при максимально возможном пространственном диапазоне измерения при чувствительных элементах, выполненных в форме четверти круга;
4) установлено, что многоэлементный датчик напряженности ЭП обладает средними метрологическими характеристиками (погрешность до 3% при пространственном диапазоне a«0,2);
5) установлено ограничение пространственного диапазон a измерения датчика предельным расстоянием D до источника поля заданной погрешностью датчика 5 от неоднородности поля. Например, при 5 = 3 % пространственный диапазон a «0.2, тогда D«5R, где R - радиус диска основания датчика, а уже при 5 = 10 % -a «0,38, а D«2.6R.
6) датчик выдает сигнал, пропорциональный заниженному значению заряда индуцированного неоднородным полем, что приведет к необъективной оценки влияния напряженности ЭП на технические и биологические объекты.
7) датчик имеет слоистую структуру, представляющую чередование диэлектрических и проводящих слоев, толщина которых может составлять десятки нанометров. Это позволяет изготавливать датчик методами нанотехнологий.
В заключение можно отметить, что метрологические характеристики датчика можно улучшить, решив задачу оптимизации размеров чувствительных элементов датчика. Дальнейшие исследования будут проводиться в этом направлении.
Список литературы
1. Измеритель напряженности электростатического поля СТ-01. Руководство по эксплуатации МГФК 410000.001 РЭ. URL: https://ntm.ru/UserFiles/File/product/EMF/ST01/manual_ST01.pdf (дата обращения: 01.06.2019).
2. Измеритель параметров электростатического поля ИПЭП-1. Руководство по эксплуатации УШЯИ.411153.002 РЭ. URL: http://www.priborelektro.ru/price/IPEP-1.php4?deviceid=854 (дата обращения: 06.06.2019).
3. Измеритель параметров электрического и магнитного полей ВЕ-метр-АТ-003 - 3D. Руководство по эксплуатации БВЕК43 1440.07 РЭ. URL: http://ciklon-pribor.ru (дата обращения: 06.06.2019).
4. Юркевич В. М., Кондратьев Б. Л. О методике измерения напряженности и других характеристик электрического поля // Измерительная техника. 1980. № 5. С. 57-59.
5. Чугунов С. А., Юркевич В. М. Расширение зоны измерения параметров электрического поля при применении зондового метода // Измерительная техника. 1981. № 1. С. 33-35.
6. Климашевский И. П., Кондратьев Б. Л., Полетаев В. А., Юркевич В. М. Измеритель вектора напряженности электрического поля высоковольтного оборудования // Измерительная техника. 1983. № 1. С. 48-49.
7. Biryukov S. V., Kaidanov F. G., Kats R. A., Lozhnikov V. Ya. Calculation and measurement of fields on EHV and UHV substations and near transmission lines // CIGRE-86 International Conference on Large High Voltage Electric Systems, Report 36-06, Session 27th August - 4th September, Paris. 1986. 5 p.
8. Бирюков С. В. Теория и практика построения электроиндукционных датчиков потенциала и напряженности электрического поля // Омский научный вестник. 2000. № 11. С. 89-93.
9. Берент Г. Н., Плейс И. Р. Датчик электрического поля // Приборы для научных исследований. 1971. № 6. С. 141-142.
10. Мисакян М., Коттер Ф. Р., Калер Р. Л. Миниатюрный датчик электрического поля // Приборы для научных исследований. 1978. № 7. С. 52-55.
11. Kamra A. K. Spherical field meter for measurement of the electric field vector // Review of Scientific In-
struments. 1983. Vol. 54 (10). P. 1401-1406. DOI: 10.1063/1.1137255.
12. Pat. 3 641 427 US. Electric field sensor / Pittman E. P., Stanford R. A. filed September 24th, 1969; published February 08th, 1972.
13. Гатман С. Двойной измеритель электрического поля с защитой // Приборы для научных исследований. 1968. № 1. С.45-49.
14. Щигловский К. Б., Аксельрод В. С. Приборы для измерения параметров электростатического поля и их калибровка // Измерительная техника. 1978. № 5. С. 63-65.
15. Biryukov S. V., Korolyova M. A. Electroinduction disk sensor of electric field strength // Journal of Physics: Conference Series. 2017. Vol. 944 P. 012017-1. 012017. DOI: 10.1088/1742-6596/944/1/012017.
16. Бирюков С. В., Щапова Л. В. Датчик напряженности электрического поля в виде плоской проводящей пластины в форме квадрата // Омский научный вестник. 2017. № 5 (155). С. 126-130.
17. А. с. 920569 СССР, МКИ G 01R 29/08. Устройство для измерения составляющих электрического поля / Хахамов И. В. № 2954934/18-21; заявл. 10.07.80; опубл. 15.04.82, Бюл. № 14.
18. А. с. 1401407 СССР, МКИ G 01 R 29/12 Датчик напряженности электрического поля / Юркевич В. М, Климашевский И. Л, Полетаев В. А., Сидоров И. А. № 4114543/24-09; заявл. 09.09.86; опубл. 09.06.88, Бюл. № 21.
19. Pat. 2016/0238646 US A1. Device for measuring an electric field in a conducting medium and method of calibrating such a device / Mathieu BAICRY, Matthieu LE PRADO. filed Feb. 17, 2016; published Aug. 18, 2016.
УДК 621.372.543.2
АНАЛИЗ ХАРАКТЕРИСТИК L-ЗВЕНЬЕВ ДЛЯ СВЧ ФИЛЬТРОВ НА ОАВ РЕЗОНАТОРАХ ANALYSIS OF L-SECTION CHARACTERISTICS FOR MICROWAVE FILTERS ON BAW RESONATORS
Р. А. Дубинин1, А. Г. Козлов2 'Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского, г. Омск, Россия 2Омский государственный технический университет, г. Омск, Россия
R. A. Dubinin1, A. G. Kozlov2
'Omsk State University F.M. Dostoevsky, Omsk, Russia 2Omsk State Technical University, Omsk, Russia
Аннотация. В статье приведен анализ характеристик звеньев для полосовых фильтров на резонаторах на объемных акустических волнах (ОАВ). Рассмотрены лестничные фильтры на ОАВ резонаторах, состоящих из различного количества L-образных звеньев. С использованием электрической эквивалентной модели Баттерворта-ван Дейка получены характеристики L-образного звена, построенного из микроэлектронных ОАВ-резонаторов и используемого для построения лестничных полосовых фильтров. Анализ полученных характеристик позволил установить влияние на полосу пропускания фильтра, затухание сигнала в полосе пропускания и сдвиг фазы выходного сигнала количества L-образных звеньев в фильтре.
Ключевые слова: микроэлектронный ОАВ резонатор, фильтр на ОАВ резонаторах, L-образное звено фильтра, импеданс резонатора.
DOI: 10.25206/2310-9793-7-2-190-196
I. Введение
Полосовые фильтры являются основными компонентами любой системы связи и используются для выделения сигналов в определённом частотном диапазоне. В настоящее время полосовые фильтры широко применяются в портативных устройствах связи, промышленности, космической и военной сферах для обеспечения качественной телекоммуникационной связи. Для устранения помех между применяемыми устройствами важно использовать высокоселективные фильтры, которые обеспечивают надежное разделение сигналов между двумя соседними полосами.
Современные портативные устройства связи работают в СВЧ диапазоне и основными устройствами селекции сигналов в них являются фильтры, построенные на микроэлектронных пьезоэлектрических резонаторах, которые представляют собой пленочную структуру «металл-пьезоэлектрик-металл». Для обеспечения условий резонанса объемной акустической волны (ОАВ) в слое пьезоэлектрика плёночная структура определенным об-
