CC BY
77
РАДИОЭЛЕКТРОНИКА
УДК 621.396.967; 621.396.962
Н.Е.Быстров, И.Н.Жукова
МИНИМИЗАЦИЯ ПОТЕРЬ НА ПРИОРИТЕТНУЮ ОБРАБОТКУ АМПЛИТУДНО-ФАЗОМАНИПУЛИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ
A method of generation of amplitude keying sequences used with phase-shift keyed signals is proposed. Signal-to-noise ratio loses during priority processing are minimized for the synthesized sequence. Autocorrelation and spectrum of amplitude keyed sequences are examined.
Введение
В квазинепрерывных РЛС [1] с амплитудной по псевдослучайному закону манипуляцией фазоманипулированных сигналов с базами В = 105... 106 возникают технические проблемы с построением многоканального (до нескольких сотен каналов дальности) корреляционного устройства обработки эхо-сигналов. Одним из направлений минимизации объема аппаратуры является применение сегментной обработки сигналов (см. [2], здесь же представлена функциональная схема устройства). Дальнейшим развитием данного направления стал метод приоритетной обработки эхо-сигналов [3], сокращающий аппаратные затраты на реализацию необходимого количества каналов дальности на этапе сжатия сегментов.
При приоритетной обработке просматриваемая дистанция, состоящая из D элементов разрешения, разбивается на M зон приоритетности. Обработка эхо-сигналов ведется набором из C = D/M параллельно работающих элементарных корреляторов, каждый из которых обрабатывает отражения от M закрепленных за ним элементов дальности в соответствии с назначенными им приоритетами. Так с-й, с = 0...С - 1, коррелятор обрабатывает отражения от элементов дальности с номерами с, с + C, с + 2С, ..., с + mC, ..., с + (M - 1)C, где се[0,С-1] , me[0,M - 1]. Предпочтение в обработке отдается эхо-сигналам, принадлежащим элементам дальности с наиболее высоким приоритетом. Как правило, это наиболее удаленные элементы дальности, дающие более слабые по мощности отражения. Таким образом, приоритет зон изменяется по степени убывания от M - 1 до 0.
Опорная последовательность для каждого с-го коррелятора представляет собой линейную сумму прореженных M последовательностей w(i - с - mC), me[0,M - 1], активные символы которых никогда не совпадают по времени их следования.
M-1 M-1 _
won (i - с) = ^ w(i - с - mC) jj x(i - с - jC), се[0,С - 1], (1)
m=0 j=m+1
где w(i) = x(i)z(i) — последовательность, задающая закон построения зондирующего сигнала на основе посимвольного умножения модулирующих последовательностей x(i) и z(i), x(i)e{0,1}, z(i)e{±1}. В качестве компоненты фазовой манипуляции z(i) рассматриваются бинарные последовательности максимальной длины (М-последовательности).
Когда активные символы сигналов, отраженных от элементов дальности, закрепленных за с-м коррелятором, перекрываются во времени, то обрабатывается только один, принадлежащий элементу дальности с самым высоким приоритетом. Остальные символы теряются. Тем самым появляются потери в отношении сигнал-шум.
Было показано [3], что потери, вызванные введением приоритетной обработки, увеличиваются от одной зоны приоритетности к другой при уменьшении приоритета зоны. При этом их величина определяется корреляционными свойствами последовательности x(i),
задающей закон амплитудной манипуляции зондирующего сигнала. Для амплитудной манипуляции, по закону последовательностей Зингера, энергетические потери на прием эхо-сигналов не зависят от длины сигнала, а определяются количеством зон приоритетности. С уменьшением приоритета зоны энергетические потери возрастают практически на постоянную величину, зависящую от пик-фактора последовательности Зингера.
Минимизация потерь в отношении сигнал-шум для амплитудно-фазоманипулирован-ных сигналов возможна за счет выбора оптимальной для описанного метода обработки структуры зондирующего сигнала.
В настоящей работе предлагается метод формирования последовательности, задающей закон амплитудной манипуляции фазоманипулированных сигналов, позволяющий минимизировать потери в отношении сигнал-шум при приоритетной обработке эхо-сигналов с выбранным способом распределения элементов дальности по зонам приоритетности. Исследуются спектрально-корреляционные свойства синтезированных последовательностей. Проводится сравнительный анализ потерь в отношении сигнал-шум на приоритетную обработку сигналов с оптимизированной структурой огибающей и сигналов, огибающая которых определяется псевдослучайными последовательностями.
Алгоритм формирования сигнала амплитудной манипуляции при приоритетной обработке фазоманипулированных сигналов
Потери в отношении сигнал-шум в с-м канале обусловлены перекрытием сдвинутых последовательностей w(i - с - тС), те[0, М- 1], участвующих в формировании опорной последовательности хоп(/ - О. Чем больше степень перекрытия, тем больше потери. Кроме того, распределение элементов дальности по корреляторам выполнено таким образом, что каждый коррелятор обрабатывает равноотстоящие друг от друга на величину С элементы дальности. Отсюда вытекает следующее требование к структурным, а следовательно, и к корреляционным свойствам последовательности x(i): структура последовательности x(i), сохранив псевдослучайный характер, должна обеспечивать минимальное количество совпадений активных символов Мпоследовательностей, циклически сдвинутых относительно друг друга на величину, кратную количеству элементов разрешения в зоне приоритетности.
Для минимизации энергетических потерь на приоритетную обработку потребуем равенства нулю значений периодической корреляционной функции R(c) последовательности x(i) на задержках, кратных количеству элементов разрешения в зоне приоритетности:
R(mС) = 0, те [0, М - 1]. (2)
Пусть у(/) — базовая псевдослучайная двоичная последовательность с пик-фактором Qy. Оптимизация структуры последовательности х(/), удовлетворяющая критерию (2), включает рекурсивную процедуру, которая описывается выражением
М-1 _
х(0 = у(0П х( - т ■ С) (3)
т=1
При М = 4 выражение (3) преобразуется к виду
х(0 = у(0х(/ - С)х(/ - 2С)х(/ - 3С).
Процедура формирования последовательности х(/) на основе базовой последовательности у(/') заключается в рекурсивной проверке значений ранее сформированных символов последовательности х(/). Если в моменты времени (/' - С), (/' - 2С),..., (/' - (М - 1)С) все символы х(/' - С), х(/' - 2С),..., х(/' - (М - 1)С) равны нулю, то значение /-го символа последовательности х(/) равно значению /-го символа последовательности у(/), в противном случае
х(/) = 0.
При выполнении требований (2) выражение (1), описывающее метод построения опорной последовательности для с-го канала дальности с учетом структурных и корреляционных свойств последовательности х(/), преобразуется к виду
М-1
^ОП ( - с) = ^ м(/ - с - тС)
т=0
Отсюда следует, что опорная последовательность представляет собой линейную сумму никогда не перекрывающихся во времени М сдвинутых последовательностей.
Исследование структурных и спектрально-корреляционных свойств
Известно, что спектрально-корреляционные свойства двоичных последовательностей зависят от значения их пик-фактора. Определим значение пик-фактора последовательности х(і), воспользовавшись вероятностными характеристиками последовательностей.
Пусть Qy — пик-фактор последовательности у(і), а 0> — пик-фактор последовательности х(і). Тогда вероятностные характеристики определяются следующим образом:
О- — вероятность того, что і-й символ последовательности х(і) принимает значение, равное единице;
—-вероятность того, что і-й символ последовательности у(і) принимает значе-
Qy
ние, равное единице;
М -1
—Q------вероятность того, что среди М - 1 символов последовательности х(і), сфор-
мированных на предыдущих итерациях, но участвующих в формировании і-го символа этой последовательности, хотя бы один принимает значение, равное единице.
Исходя из рекурсивной формулы формирования последовательности х(і), вероятность того, что і-й символ данной последовательности принимает значение, равное единице, будет определяться равенством
1
из которого следует
_=_!_ h _ M_1
Q Qy I Q
Q = Qy +M-1.
(4)
Пик-фактор последовательности x(i) зависит от пик-фактора базовой последовательности y(i) и от количества зон приоритетности M. Зависимость от значения M выражается числом домножений i-го символа исходной последовательности y(i) на инверсные значения символов последовательности x(i), отстоящих от i-го на количество дискретов, кратное количеству элементов разрешения в зоне приоритетности.
С целью получения высокого энергопотенциала РЛС при низком уровне излучения представляет интерес формирование огибающей фазоманипулированного сигнала на основе базовой последовательности y(i) с малым значением пик-фактора Qy, например Qy = 2, и малым количеством зон приоритетности. При этом структура оптимизированных последовательностей x(i) имеет нерегулярный характер. Типичный вид синтезированных последовательностей одинаковой длины, сформированных для различных соотношений количества зон приоритетности и каналов дальности, содержащихся в каждой зоне, при MC = const представлен на рис.1.
xi 2
-1
200
400
а)
600
800
1000
i
б)
Рис.1. ной N
Структура последовательностей, сформированных на основе базовой последовательности дли-= 16384 и с пик-фактором Оу = 2. a) С = 128, М = 4, О = 4,96; б) С = 32, М = 16, О = 17,54
1
0
0
Покажем, что корреляционные свойства последовательностей, построенных по алгоритму (3), удовлетворяют условию (2). В качестве иллюстрации на рис.2 представлена периодическая автокорреляционная функция (ПАКФ) для двух последовательностей х(/) с разными значениями пик-фактора.
ПАКФ сформированной последовательности х(/) всегда удовлетворяет требованиям оптимизации (2) и имеет практически постоянный среднеквадратический уровень боковых лепестков в неоптимизированных точках в пределах обрабатываемого диапазона дальностей Б. Пик-фактор сформированных последовательностей удовлетворяет вероятностной оценке (4).
20 • lg(|Rc |) 0
-2,5
-5
-7,5
-10
-12,5
-15
-17,5
-20
!■
F4UW11 г WWW^ ■i.i.mli їж .і . іі.і.І1. ...лі k Il J.N- !.. ¿,1.01
Ц
0
512
1024
1536
2048
с
а)
20 • lg( Rc І)
00
-3,75
-7,5
-11,25
-15
-18,75
-22,5
-26,25
-30
0
512
1024 1536
2048
С
б)
Рис. 2. ПАКФ и спектр последовательностей x(i) (N = 16384, M = 4, C = 128). а) Qy = 2, Q = 4,96; б) Qy = 5, Q = 8,1
На задержках, величина которых кратна D = MC и лежит за пределами шкалы дальности, наблюдаются выбросы бокового лепестка. Уровень этих выбросов определяется пик-фактором базовой последовательности, т.е. RD = 20log(1/Qy), и не зависит от значений параметров M, C, D и соотношений между ними. При скважности базовой последовательности Qy = 2 уровень первого пика неоднозначности на задержке с = D на 6дБ ниже главного пика. Уровень второго пика неоднозначности на задержке с = 2D на 12дБ ниже главного пика.
Поскольку селективные свойства зондирующего сигнала определяются спектральными характеристиками его огибающей, необходимо произвести анализ спектра сформированных последовательностей.
Спектр последовательности, сформированной по рекурсивному правилу, имеет изменяющийся с периодом N/D уровень боковых лепестков. Каждые M периодов наблюдается пониженный по сравнению с другими периодами уровень боковых лепестков спектра последовательности. Глубина флюктуаций при фиксированных значениях M, C, D уменьшается с увеличением пик-фактора базовой последовательности. При этом максимальные выбросы в спектре последовательности не превышают уровня 3д/R(0). Характерный вид
спектра последовательностей при пик-факторе базовой последовательности Qy, равном 2 и 5, представлен на рис.3.
20 • 1в( )
0
20 • 1в( )
0
0 32 64 96 128 160 192 224 256 0 32 64 96 128 160 192 224 256
с с
а) б)
Рис. 3. Спектр последовательностей х(/) (Ы = 16384, М = 4, С = 128). а) Оу = 2, О = 4,96; б) Оу = 5, О = 8,1
Таким образом, оптимизация структуры последовательности х(/) и приоритетная обработка сигналов не снижают эффективности доплеровской селекции.
Оценка потерь
Обработка амплитудно-фазоманипулированных сигналов всегда ведется с потерями, обусловленными необходимостью коммутации приемного тракта квазинепрерывных РЛС на время излучения. При приоритетной обработке возникают дополнительные потери в отношении сигнал-шум. Произведем оценку величины потерь на приоритетную обработку амплитудно-фазоманипулированных сигналов с оптимизированной согласно (3) структурой огибающей. Сравним с потерями на приоритетную обработку сигналов, огибающая которых определяется псевдослучайными последовательностями.
Как показано в работе [3], при приоритетной обработке сигналов с неоптимизиро-ванной структурой огибающей потери в отношении сигнал-шум различны в зонах приоритетности и зависят от количества зон приоритетности и пик-фактора последовательности. Величина потерь определяется выражением
2 ( ) N
а (т) =----
N 0
1 -
(5)
где N — спектральная плотность мощности шума. Характерный вид зависимости величины потерь на приоритетную обработку сигналов с неоптимизированной структурой огибающей
от номера элемента дальности представлен на рис.4, кривая
1.
При приоритетной обработке сигналов с оптимизированной структурой выражение (5) преобразуется к виду
2 ( ) N 1 ( 1 ^
а (т)=---------1 1---I.
N0 е ^ е)
Из последнего выражения видно, что энергетические потери не зависят от номера зоны приоритетности и определяются только значением пик-фактора синтезированной
0
-0.5
-1
-1.5
“2
"2.5
"3
-3.5
“4
2 1
И В
'Г' ( 1 | г 1 1.ч. || |Г - 1 »
1
64
128
192 256 320 384
448
512
Рис.4 Зависимость потерь в отношении сигнал-шум от номера канала дальности при приоритетной обработке (Ы = 2048, й = 512, М = 4, С = 128). 1 — для псевдослучайной последовательности с пик-фактором О = 5; 2 — для последовательности, сформированной по рекурсивной процедуре Оу = 2, О = 5,3
М -т
последовательности. Зависимость величины потерь на приоритетную обработку сигналов с оптимизированной структурой огибающей от номера элемента дальности представлена на рис.4, кривая 2, и составляет при е = 5,3 величину порядка 1дБ.
Выводы
Результаты исследований свидетельствуют об эффективности применения параллельно-приоритетного метода обзора дистанции и обработки фазоманипулированных сигналов, амплитудная манипуляция которых выполнена путем прореживания базовой двоичной последовательности. Предложенный метод формирования сигналов позволяет сохранить высокий энергопотенциал РЛС при условии малых потерь на приоритетную обработку.
1. Морская радиолокация / Под ред. В.И.Винокурова. Л.: Судостроение, 1986. 256 с.
2. Быстров Н.Е., Жукова И.Н. // Вестник НовГУ. Сер.: Естеств. и техн. науки. 2001. №19. С.38-40.
3. Быстров Н.Е., Жукова И.Н. // Вестник НовГУ. Сер.: Техн. науки. 2003. №23. С.52-56.
