Приоритетная обработка амплитуднофазоманипулированных сигналов Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 621.396.967; 621.396.962

Н.Е.Быстров, И.Н.Жукова

ПРИОРИТЕТНАЯ ОБРАБОТКА АМПЛИТУДНО-ФАЗОМАНИПУЛИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ

The priority processing method is suggested and investigated that makes it possible to considerably reduce the equipment expenses for realization of multicanal of processing devices, taking into account the amplitude-phasomanipulated signals structure properties at the expense of little energetic losses.

Введение

В радиолокационных системах давно и успешно применяются амплитудно-фазоманипулированные сигналы, длительность которых значительно превосходит максимальное время задержки отраженного сигнала и составляет несколько десятков миллисекунд [см. лит.]

В РЛС, где используются сигналы данного вида, обычно применяют параллельный метод обзора дистанции, когда вся шкала из D элементов дальности просматривается за один цикл зондирования. Обработка амплитудно-фазоманипулированных сигналов при этом строится на базе многоканальных устройств, состоящих из набора параллельно работающих корреляторов, каждый из которых настроен на обработку отражений от закрепленного за ним элемента дальности.

При сохранении рабочего диапазона дальностей РЛС увеличение разрешения по дальности приводит к пропорциональному возрастанию количества каналов обработки, достигающих на дальностях в 100-300 км нескольких десятков тысяч. Проблемы, возникающие при технической реализации таких многоканальных устройств обработки, накладывают ограничения на разрешающую способность по дальности.

В настоящей работе производится анализ структурных свойств амплитудно-фазоманипулированных сигналов. Обосновывается метод их обработки, позволяющий ценой малых энергетических потерь значительно сократить аппаратные затраты на реализацию необходимого количества каналов обработки.

Алгоритм обработки и принцип построения устройств обработки

Рассмотрим структуру амплитудно-фазоманипулированных сигналов и особенности их обработки.

Амплитудно-фазоманипулированный сигнал состоит из фазоманипулированных посылок (в дальнейшем будет называть их активными), длительность и интервал следования которых определяются законом амплитудной манипуляции и носят псевдослучайный характер. Опорные последовательности каждого канала дальности также амплитудно-манипулированные. Поэтому каждый коррелятор устройства обработки часть времени, когда опорная последовательность равна нулю, работает «вхолостую». В связи с этим возникает законное желание использовать коррелятор для обработки в имеющихся паузах активных посылок, принадлежащих другому элементу дальности. Исследуем возможность применения одного коррелятора для одновременной обработки фазоманипулированных посылок, принадлежащих в общем случае M различным элементам дальности. В этом случае, очевидно, возникает проблема одновременной обработки перекрывающихся во времени активных посылок отраженных сигналов M элементов дальности. Проблема может быть решена только введением приоритета для каждого из этих M элементов, когда среди активных посылок обрабатывается только одна с наивысшим приоритетом, и, следовательно, возникают энергетические потери. Представляет интерес исследование зависимости вели-

чины потерь от пик-фактора обрабатываемых сигналов и числа одновременно обрабатываемых элементов дальности.

Предлагаемую процедуру обработки амплитудно-фазоманипулированных сигналов будем называть приоритетной, а соответствующий метод обзора дистанции — параллельно-приоритетным. Зоной приоритетности будем называть группу из С = Б/М элементов дальности одинакового приоритета, отражения от которых обрабатываются набором параллельно работающих корреляторов. Таким образом, суть приоритетной обработки заключается в обработке на многоканальном устройстве всех элементов разрешения из рабочего диапазона дальностей в соответствие с назначенным каждой зоне приоритетом.

Исследуем возможное распределение элементов дальности по зонам приоритетности относительно одного коррелятора.

Для этого разделим всю шкалу дальности (ШД), состоящую из Б элементов, на М зон приоритетности ЗП0,ЗПь...,ЗПм-1 (см.рис.1). Каждая зона приоритетности при этом состоит из С = Б/М элементов дальности. Элементы дальности с номерами от 0 до С - 1 принадлежат нулевой зоне, с номерами от С до 2С - 1 — первой зоне. В (т-1)-й зоне будут элементы с номерами от (т - 1)С до тС - 1. Если се[0,С - 1] — номер элемента дальности в зоне приоритетности, то номер элемента разрешения на рабочей шкале дальности определяется как ё = тС + с, те [0,М- 1].

ШД: Б=МС .

тр.- Iе-1 |°1 - 1с-|° I - 1--1 •" 1»1 - 1^

« ►[« ------И < —и

ЗП0 ЗЩ ЗП2 зпм-1

Рис.1. Диаграмма распределения элементов дальности по зонам приоритетности

Назначим каждой зоне приоритет, в соответствии с которым предполагается проводить обработку отраженных сигналов. Целесообразно высший приоритет в обработке отдать наиболее удаленным элементам дальности, т.е. элементам (М - 1)-й зоны. Далее по степени уменьшения приоритета будут следовать элементы дальности (М - 2)-й зоны и т.д. — до первой и нулевой зон. При таком законе приоритетности предпочтение отдается обработке наиболее удаленных и, следовательно, слабых эхо-сигналов.

Согласно сделанному распределению элементов дальности по зонам приоритетности для обработки всей шкалы дальности потребуется С корреляторов. В результате количество умножителей, требующихся для построения устройства приоритетной обработки, сократится в М раз, количество элементов памяти останется прежним, а логика формирования опорных последовательностей усложнится.

Отметим общие принципы построения опорной последовательности w(i) = г(/)-х(/), где 2(р) и х(1) — последовательности, определяющие закон фазовой и амплитудной манипуляций соответственно, г(0е{±1}, х(0е{0,1}. При приоритетной обработке с-й одноканальный коррелятор должен просматривать элементы дальности с номерами с + тС, т е [0, М- 1]. Для этого на него должны подаваться, в соответствии с установленным приоритетом, Мтроичных опорных последовательностей w(i - с - тС), т е [0, М- 1], в которых порядок следования фазоманипулированных посылок определяется компонентами х0' - с - тС), т е [0, М- 1].

В соответствии с приоритетом, назначенным каждому обрабатываемому элементу дальности, а следовательно, и каждой опорной последовательности, необходимо в определенной комбинации поочередно подавать на с-й одноканальный коррелятор фазоманипули-рованные посылки из указанного набора этих троичных опорных последовательностей. Таким образом, в соответствии с назначенными приоритетами на с-й одноканальный корреля-

тор всегда будут подаваться фазоманипулированные посылки опорной последовательности w(i - с - (М- 1)С). Фазоманипулированные посылки опорной последовательности w(i - с - (М- 2)С) могут быть поданы лишь во время нулевых посылок троичной опорной последовательности w(i - с - (М- 1)С). Для исключения совпадения подачи посылок на с-й одноканальный коррелятор достаточно выполнить операцию

w(i - с - (М - 2)С) • х(/' - с - (М - 1)С), с е [0, С -1].

Это приведет к появлению дополнительных энергетических потерь при обработке (с - (М - 2)С)-го элемента дистанции. Величина потерь зависит от степени совпадения активных посылок в w(i - с - (М - 2)С) и w(i - с - (М- 1)С) опорных последовательностях. Посылки последовательности w(i - с - (М- 3)С) могут быть поданы на с-й коррелятор только тогда, когда отсутствуют активные посылки в опорных троичных последовательностях w(i - с - (М- 1)С) и w(i - с - (М - 2)С). Для оставшихся групп условия подачи фазома-нипулированных посылок будут аналогичны.

Из выше изложенного следует, что комбинированная опорная последовательность для с-го коррелятора будет определяться соотношением

М-1 М-1 _

^ОП 0'- с)= 2 w(i - с - шС) П х( - с - С), се[0,С - 1]. (1)

ш=0 j=ш+1

Как видно из формулы (1), комбинированная опорная последовательность для каждого с-го одноканального коррелятора представляет собой линейную сумму прореженных М опорных последовательностей, посылки которых никогда не совпадают по времени их следования.

Оценка энергетических потерь

Изменение закона построения опорной последовательности приводит к рассогласованию в обработке сигналов, а следовательно, к дополнительным энергетическим потерям. Произведем оценку величины потерь, вызванных введением приоритетной обработки.

Отношение сигнал-шум по мощности на выходе с-го канала обработки амплитудно-фазоманипулированных сигналов определяется отношением квадрата пикового значения выходного сигнала к дисперсии помехи на его выходе:

(N-1 _ Л2 N-1 _

2 Woп О' - с)х(^ - с) 2 Хоп ( - с) • х( )

42 (с) = 4 г=0 „-1------------- = —------- --------------------------, (2)

N0 ^2 |WОП ( - с) •х( ^

N0

i =0

где N — длина амплитудно-фазоманипулированного сигнала; х(/) — двоичная последовательность, описывающая закон коммутации приемного тракта РЛС; N,3 — спектральная

плотность мощности шума.

Как видно из выражения (2), отношение сигнал-шум, с одной стороны, определяется корреляционными свойствами последовательности х(/), а с другой, — зависит от номера канала обработки. Обычно х(1) — псевдослучайные последовательности с пик-фактором V, например последовательности Зингера. В силу малой дисперсии уровня боковых лепестков корреляционной функции этих последовательностей можно пренебречь возможной флюктуацией значения сигнал-шум в каналах обработки, принадлежащих одной и той же зоне приоритетности. Поэтому при оценке значения сигнал-шум, введя обозначение уровня боковых лепестков функции свертки нескольких последовательностей х(1)

N-1 М

^М (с) = 2 х^) П х( - с - шС),

I-0 ш=0

будем полагать, что для любой задержки c при фиксированном значении M параметр XМ (с) есть величина постоянная, XМ (с) = XМ. Отметим, что Х0 определяет количество активных посылок сигнала.

Получим аналитическое выражение отношения сигнал-шум q2(m) в зависимости от номера зоны приоритетности, те[0,М - 1]. При этом в выражении (2) будем учитывать только те слагаемые опорной последовательности, которые соответствуют рассматриваемой зоне.

Для эхо-сигнала, принадлежащего (М - 1)-й зоне приоритетности с самым высоким приоритетом, отношение сигнал-шум определяются соответственно:

N-l

2 x(i - c)x(i)

q 2(M-1) = -Ь°-

N o

X0 -Xl

N0

N0

1 - b.

X0

= q СОГЛ •

1 - ^

X0

сє [(M - 1)C, MC - 1] (З)

Выражение (3) показывает, что для самых высокоприоритетных каналов дополнительные энергетические потери, обусловленные введением приоритетной обработки, отсутствуют. Ухудшение отношения сигнал-шум в [1 - Х1/Х0] раз относительно значения отношения сигнал-шум при согласованной обработке амплитудно-фазоманипулированных сигналов вызваны выполнением коммутации приемного тракта РЛС.

В (М - 2)-й зоне приоритетности при совпадении активных посылок компонент х(/ - с) и х(/ - с - С) предпочтение будет отдано последней как более приоритетной. Отношение сигнал-шум будет определяться выражением

2 x(i - с)x(i)x(i - с - C)

q (M - 2) =

N o

- = q (M - 1) •

Xl - X 2 X o - Xl

сє[(M - 2)C, (M - 1>C - 1] (4)

Таким образом, при приоритетной обработке каналов (М - 2)-й зоны приоритетности появляются дополнительные потери в [1 - (Х1 - Х2)/(Х0 - Х1)] раз относительно значения сигнал-шум для (М - 1)-й зоны приоритетности.

Для следующей группы каналов обработки отношение сигнал-шум будет вычисляться следующим образом:

N-1

2 x(i - с)x(i)x(i - с - C)x(i - с - 2C)

q2(M - З) = -i=°-

(5)

N o

- = q2 (M - 2)

1 -

(X1 X 2 ) (X 2 X з) (X0 - X1 )- (X1 - X2 )

Аналогично может быть получено выражение отношения сигнал-шум для каналов, обладающих более низким приоритетом.

Выражения (3)-(5) показывают, что энергетические потери, вызванные введением приоритетной обработки, увеличиваются от одной зоны приоритетности к другой при уменьшении приоритета зоны. При этом их величина определяется корреляционными свойствами последовательности x(i).

Можно допустить, что Xm/Xm+1 = v = const для всех me [0,M - 1]. Тогда выражения (3)-

(5) отношения сигнал-шум для выбранного закона изменения приоритета по зонам дальности могут быть преобразованы к виду

M-m

(б)

Для последовательностей Зингера с параметрами {Ы,К,Х} сделанные допущения, как показало моделирование, справедливы при п - 3 > М, где п — порядок неприводимого полинома. При этом выражение (6) приобретает следующий вид:

(7)

X

0

г=0

1

M-m

где р — простое число.

Из выражения (7) следует, что для установленного закона приоритетности и выбранного вида компоненты х(/) значение отношения сигнал-шум определяется пик-фактором используемой последовательности Зингера р и изменяется от зоны к зоне в (1 - 1/р) раз. Подтверждением этому служат результаты проведенного моделирования.

Исследования проводились для последовательностей Зингера с р = 2, 3, 5 при введении четырех зон приоритетности. Были получены зависимости значения отношения сигнал-шум при приоритетной обработке, отнесенного к значению сигнал-шум при согласованной обработке, в зависимости от номера канала дальности «с» (см. рис.2).

Потери на коммутацию приемного тракта РЛС при обработке сигналов с пик-фактором р = 2, 3, 5 составляют 3 дБ, 1,7 дБ, 1 дБ соответственно. Для рассматриваемых зависимостей в эту группу входят каналы с номерами с = 48...63. При параллельноприоритетной обработке сигналов остальных групп каналов потери увеличиваются от зоны к зоне в среднем на 3 дБ, 1,7 дБ, 1 дБ соответственно. Величина потерь на приоритетную обработку составляет в среднем 9 дБ, 5 дБ, 3 дБ соответственно (для группы каналов с номерами с = 1...15).

Проведенное моделирование приоритетной обработки амплитудно-фазоманипулированных сигналов показало, что энергетические потери на прием эхо-сигналов определяются отношением параметров К и X последовательности х(/), не зависят от длины сигнала и определяются числом зон приоритетности. С уменьшением приоритета зоны энергетические потери возрастают практически на постоянную величину, зависящую от пик-фактора последовательности Зингера.

Выводы

Ограничения на объем аппаратуры, задаваемые требованиями на разработку радиолокационной системы, определяют количество зон приоритетности и величину потерь в отношении сигнал-шум, получаемых при применении рассмотренного метода формирования опорной последовательности. Если допустима полученная величина потерь в ближних зонах дальности, то метод приоритетной обработки может быть с успехом использован при проектировании и изготовлении многоканальных устройств обработки сигналов.

Морская радиолокация / Под ред. В.И.Винокурова. Л.: Судостроение, 1986. 256 с.

д2(0 _

Осип СО -7

-9

-10

-11

-12

-13

1 1 *т ' Ч' —

- -

+■*

- 2 <

*

1 V» V, .

I 1

(

16 34 32 40 43 56 64

Рис.2. Зависимость потерь в отношении сигнал-шум от номера канала дальности при параллельно-приоритетной обработке с параметрами й = 64, С = 16, М = 4; х(/) — последовательность Зингера: 1: N = 1023, р = 2; 2: N = 2186, р = 3; 3: N = 3124, р = 5