CC BY
80
УДК 621.376.56
ЧАСТОТНАЯ РЕЖЕКЦИЯ ПОМЕХ В РЛС С КВАЗИНЕПРЕРЫВНЫМ РЕЖИМОМ ИЗЛУЧЕНИЯ И ПРИЕМА СИГНАЛОВ С ДВУХРОВНЕВОЙ НЕРЕГУЛЯРНОЙ СТРУКТУРОЙ СПЕКТРА
И.Н.Жукова, С.Д.Чеботарев
FREQUENCY INTERFERENCE REJECTION IN RADAR SYSTEMS WITH QUASICONTINUOUS MODE OF TRANSMISSION AND RECEPTION OF SIGNALS WITH NONREGULAR
TWO-LEVEL ENERGY SPECTRUM
I.N.Zhukova, S.D.Chebotarev
Институт электронных и информационных систем НовГУ, lrina.Zhukova@novsu.ru
Исследуется метод частотной режекции помех, распределенных по задержке и локализованных в узком диапазоне доплеровских сдвигов частоты, с применением сигналов с псевдослучайным законом амплитудной манипуляции, многопозиционной фазовой манипуляцией и двухуровневой нерегулярной структурой огибающей спектра. Ключевые слова: радиолокационные системы, сложные сигналы, квазинепрерывный режим, частотная режекция, доплеровский сдвиг частоты
This paper considers the method of frequency interference rejection of time-distributed clutter with narrow Doppler frequency shift. It supposes the usage of signals with pseudorandom amplitude-shift keying, multiple phase-shift keying, and nonregular two-level energy spectrum envelope.
Keywords: radar systems, wideband signals, quasicontinuous mode, frequency interference rejection, Doppler frequency shift
Введение
В радиолокационных станциях с квазинепрерывным режимом излучения и приема амплитудно-фазоманипулированных сигналов большой длительности и малой средней скважности селекция движущейся цели (СДЦ) достигается фильтрацией сигнала в заданной доплеровской полосе частот [1]. Эффективность СДЦ повышается с увеличением базы сигнала.
На практике неограниченное повышение базы сигнала невозможно. Длительность зондирующего сигнала ограничивается временем контакта с целью. Кроме того, скорость движения цели предопределяет разрешающую способность сигнала по задержке, поскольку за время когерентного накопления сигнала цель не должна мигрировать из одного элемента дальности в другой.
В условиях ограничений базы сигнала необходимы законы модуляции и методы обработки, способные в РЛС с квазинепрерывным режимом излучения и приема решать задачу селекции скоростных целей на фоне интенсивных отражений от подстилающей поверхности.
Известны [2-4] методы синтеза непрерывных радиосигналов с многопозиционной фазовой манипуляцией и огибающей энергетического спектра с компонентами высокой и низкой интенсивности. Допле-ровское смещение частоты между обнаруживаемым сигналом и пассивной помехой приводит к смещению их спектров и частичному «перекрытию» спектральных компонент с высокой интенсивностью. При частотной режекции спектральные компоненты высокой интенсивности пассивных помех вырезаются. В результате при небольших потерях энергии полезного
сигнала значительно снижается энергия мешающих отражений. Отношение «сигнал/(шум+помеха)» повышается. Остаточный уровень помех из-за наличия спектральных компонент с низкой интенсивностью ограничивает рост отношения «сигнал/(шум+помеха)».
Псевдослучайная амплитудная манипуляция сигнала с многопозиционной фазовой манипуляцией и двухуровневой огибающей энергетического спектра, а также коммутация приемопередающего тракта РЛС, обеспечивающая прием эхо-сигналов в паузах излучения, разрушает форму спектра исходного сигнала.
В статье предлагается итерационный метод синтеза амплитудно-фазоманипулированных сигналов с двухуровневой нерегулярной структурой огибающей энергетического спектра. Оценивается изменение отношения «сигнал/(шум+помеха)» после частотной режекции помех.
Итерационный алгоритм синтеза сигналов с псевдослучайным законом амплитудной манипуляции, многопозиционной фазовой манипуляцией и двухуровневой псевдослучайной огибающей энергетического спектра
Пусть закон амплитудно-фазовой манипуляции синтезируемого сигнала описывается дискретной комплексной последовательностью
¿п = Хп/кх ехрО'-ф„), п = 0...Ы-1. (1)
В выражении (1) двоичная последовательность х,е{1,0}, /=0...Жх-1 произвольной структуры со средней скважностью Qx определяет закон следования фазоманипулированных импульсов длиной кх, Ы=кхЫх. Дискретная последовательность фпе[-я,я], п=0...А/-1 определяет закон изменения фазы.
Динамический диапазон среднеквадратиче-ских уровней амплитудного спектра
/к =
ем
1 у —1
Т ¿п ехр(- } 2%пк/ N)
п=0
оценивается выражени-
N-1 N-1/ _ 2\
^(1-Йк/к,ТМ^к )
к=0
к=0
N-1 N-1/ _ 2\
Т^к/кь^((1-Ьк/кьЩ )
N-1 / . 2\
Т(Ьк/кь|2к )
(а-1)
к=0
ТИ-Ьккь щ2)
(2)
к=0
Ук1кь„
I к=0 к=0
где Ъ,е{1,0}, у=0...^-1 — псевдослучайная двоичная последовательность средней скважностью и длиной Nb=N/kb, задающая двухуровневую форму спектра сигнала. Параметр кь определяет ширину спектральных компонент с высокой и низкой интенсивностью, т.е. число соседних спектральных отсчетов с близким по значению уровнем модуля спектральной плотности синтезируемого сигнала.
Последовательность ¿п с формой спектра, определяемой последовательностью Ъ^ синтезируется итерационной процедурой с числом итераций L.
На момент инициализации алгоритма синтеза устанавливаются случайные значения фаз рп последовательности 2п .
Огибающая спектра /и исходной последовательности ¿п обладает некоторой начальной формой, отличной от закона изменения последовательности Ък/кь. Приближения /к| к желаемому виду достигается преобразованием
4к = Ък/кьщк ■ (3)
Обратное преобразование Фурье над Ук опре-
деляет новую последовательность
N-1
1 N -1
Уп = ^ Т]>к ехр(У 2лкп^).
(4)
к=0
Поскольку амплитуда синтезируемого сигнала должна изменяться по закону последовательности х,, возьмем из уп лишь информацию о фазе, игнорируя данные о ее модуле
¿п = Хп/кх ехр[.у • arg(Уп)]. (5)
Амплитудная манипуляция в (5) по закону хп/кх искажает форму огибающей амплитудного
спектра. Поэтому вычисления по выражениям (3)-(5) необходимо многократно повторять. По окончанию L итераций производится квантование фазы синтезированного сигнала на заданное число уровней.
Приведем пример синтеза. Закон следования импульсов будем определять последовательностью
П, d, = 0
где — код Зингера, построенный
х =
0, ё * 0
на основе первообразного неприводимого полинома /(х)=1+х2+4х3 над полем Галуа GF(5)■ Отметим, что двоичная последовательность х, с параметрами N.=31, 0х=5 обладает корреляционной функцией с
постоянным уровнем боковых лепестков, что позволяет уменьшить амплитудную модуляцию на этапе вычисления уп и получить ¿п с большим значением
Закон изменения уровней огибающей энергетического спектра также зададим преобразованным к двоичному виду кодом Зингера, построенным на основе полинома /х) = 1 + 2х + 2х2 + х3 + 2х4 над полем Галуа GF(3)■ Двоичная последовательность Ъ имеет параметры NЪ = 40, О, = 3. Примем длину синтезируемого сигнала равной N = 2NЪNx = 2480. Тогда кх = 80, кЪ = 62. Установим 32 уровня квантования фазы.
Изменение фазы фп синтезированного сигнала представлено на рис.1.
Рп
- 2
496
992
1488
1984
2480 п
Рис.1. Последовательность фаз ф„ синтезированного сигнала
Амплитудный спектр сигнала (диаграмма 1 на рис.2) обладает двухуровневой структурой огибающей с "л = 18,1дБ. Изменение огибающей полностью совпадает с законом изменения последовательности (диаграмма 2 на рис.2).
\/к, дБ
0 1 0 496 992 1488 1984 2480 к
Рис.2. Амплитудный спектр последовательности хп (кривая 1) и последовательность Ьк^ь (кривая 2), задающая его форму
Нормированная периодическая частотно-временная корреляционная функция синтезированной кодовой последовательности,
У^т^
Т ¿п2
2л
п"п-т ехР| -
где 2
N-1
;=Т I ¿п
— «энергия» последовательности ¿п за период N, представлена на рис.3. Функция обладает кнопочной формой. Среднеквадратический уровень боковых лепестков в плоскости «задержка-
частота» составляет 14Й и для рассматриваемой в примере синтезированной последовательности длиной N = 2480 равен -33,9дБ.
0
4
0
2
т
12+0
Рис.3. Функция неопределенности
Оценка изменения отношения «сигнал/(шум+помеха)» при корреляционной обработке с частотной режекцией помех
Рассмотрим выделение полезного сигнала, описываемого отсчетами комплексной огибающей и = а^т ехр['(2л^и/М+фи)] с амплитудой аи, сдвигом по задержке ти, доплеровской частоте vu, начальной фазой фи, из аддитивной смеси = и, + 4 + Лг-, где с
4 = 2ас7г--т,ехр[/(2гаЧ>4/ N+фс)] — отсчеты комплексен
ной огибающей линейной смеси С сигналов с амплитудами ас, дискретными задержками тс, с = 1,..С, нормированным доплеровским сдвигом частоты у^ ф уи, случайными начальными фазами фс, равномерно распределенными в диапазоне [0,2л]; Л, — отсчеты шума.
Обработка сигналов с частотной режекцией помех ведется многоканальным по задержке т и временному сдвигу частоты V устройством обработки и описывается, согласно [4], функцией отклика
N-1
2!к^к-у(1-ь(к-»)/кь)ехр('2%кт^), ифу (6)
к=0
2к — спектр опорного сигнала,
где ¿к — спектр опорного
N-1
!к = 2 ¿п (1- хп/кх )ехр(- ' 2лn^N) — спектр сигнала
п=0
после коммутации в приемном тракте.
Изменение энергии аддитивной смеси при выполнении частотной режекции отражает отношение
Ц = -
N-1
:1 ^к
к=0
- = 1 +
1\ ~1
2(1- ь(к-и)/ кь )5к|
|2
л!
Яь-1,
(7)
к=0
где Ля =
2 (ьк/кь|!к|)
(Яь-1)т к=0
2 ((1-Ьк/кь) !к|2)
— динамический
к=0
диапазон уровней спектральных компонент .
Величина л/ц характеризует снижение средне-квадратического значения Яту . Изменение ц в зависимости от Яь для разных значений л* представлено на рис.4.
Ц, дБ
2
3
4
5
6
7
Яь
Рис.4. Величина снижения среднеквадратического значения функции отклика в зависимости от скважности последовательности, задающей форму спектра сигнала
Потери энергии полезного сигнала и, при выполнении частотной режекции определяются отношением
N-1 _ 2
2(1- Ь(к-о)/ кь ~рк\
р =
1\ —1
2 и
к=0
(8)
Анализируя вероятность совпадения спектральных компонент ик\ полезного сигнала со значениями
ь
(к-оу кь = 0, можно показать, что потери энергии полезного сигнала при частотной режекции зависят от средней скважности Яь последовательности ьк1кь и
определяются р = 1-1/ Яь. Изменение отношения «сиг-нал/(шум+помеха)» после частотной режекции оценивается произведением (р>/ц). Изменение (рл/Ц) в зависимости от Яь для разных значений л* представлено на рис.5.
Характер изменения р^/ц в зависимости от Яь
при разных значениях л* показывает, что изначально высокий динамический диапазон уровней компонент в спектре обрабатываемого сигнала позволяет обеспечить наибольшую эффективность частотной ре-жекции. При этом с ростом Яь выигрыш в отношении «сигнал/(шум+помеха)» при частотной режекции помех снижается.
Рл/Ц, дБ
7 Яь
Рис.5. Выигрыш в отношении «сигнал/(шум+помеха)» при частотной режекции помех
X
2
2
2
3
4
5
6
Проверим справедливость оценки выигрыша в отношении «сигнал/(шум+помеха)» при частотной режекции помех на примере выделения полезного сигнала с параметрами ти = 500 и уи = 248 из аддитивной смеси С = 80 помех с параметрами ас = 1, тс = 450...529, = 0. Пусть мощность полезного сигнала на 18 дБ ниже суммарной мощности помех, а мощность шума в полосе сигнала пренебрежимо мала. Отметим, что полезный сигнал и сигналы помех полностью перекрываются по времени и отличаются лишь доплеровским сдвигом частоты.
Амплитудные спектры сигналов и и,, вычисленные после выполнения коммутации в приемном тракте, представлены на рис.6.
Щ дБ
70 60 50
40 30 20 10
0
496
992
1488
1984
2480 к
Рис.6. Сопоставление амплитудных спектров аддитивной смеси отражений (кривая 1) и полезного сигнала (кривая 2) после коммутации в приемном тракте с последовательностью (кривая 3), определяющей закон частотной режек-ции
Из сопоставления спектром аддитивной смеси (кривая 1 на рис.6) и полезного сигнала (кривая 2 на рис.6) видно, что у полезного сигнала спек-
тральные компоненты высокого уровня сопоставимы по величине со спектральными компонентами аддитивной смеси низкого уровня. Следует отметить, что динамический диапазон в спектре рк|
снизился после коммутации в приемном тракте РЛС до 15,5 дБ. Данное значение определяет эффективность дальнейшей временной режекции по закону последовательности, отображенной на рис.6 кривой 3.
В отсутствии частотной режекции вероятность обнаружения полезного сигнала мала. Отношение «сигнал/(шум+помеха)» составляет всего 12,5 дБ. Изменение уровня сигнала на выходе многоканального устройства обработки, отражаемое функцией отклика Rm,v, представлено на рис.7а.
При выполнении частотной режекции (функция отклика представлена на рис.7б) среднеквадрати-ческое значение Rm,v снизилось на 11,7 дБ, что полностью соответствует оценке (8). Потери энергии полезного сигнала составили 3,4 дБ. Отношения «сигнал/(шум+помеха)» возросло на 8,3 дБ, достигнув значения 20,8 дБ, что полностью совпало с оценкой рТц (см. рис.5).
Выводы
Предложенный метод синтеза амплитудно-фазоманипулированных сигналов с двухуровневой псевдослучайной формой огибающей энергетического спектра позволяет применить метод частотной ре-жекции помех, распределенных по задержке и локализованных в узком диапазоне доплеровских чдвигов частоты. Полученные оценки изменения отношения «сигнал/(шум+помеха)» позволяют оценить эффективность частотной режекции помех в РЛС с квазинепрерывным режимом излучения и приема сигналов.
Исследования выполнены в рамках выполнения госзадания Минобрнауки.
0
V
а) б)
Рис.7. Функция отклика: а) без частотной режекции; б) с частотной режекцией
1. Гантмахер В.Е., Быстров Н.Е., Чеботарев Д.В. Шумопо-добные сигналы. Анализ, синтез, обработка. СПб.: Наука и техника, 2005. 400 с.
2. Быстров Н.Е., Жукова И.Н., Чеботарев С.Д. Синтез сложных сигналов с квазинепрерывным энергетическим спектром // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2012. Вып.2. С.37-43.
3. Быстров Н.Е., Чеботарев С.Д. Итерационный алгоритм синтеза сигналов с квазинепрерывным спектром // Вестник НовГУ. Сер.: Техн. науки. 2014. №>81. С.4-6.
4. Быстров Н.Е., Чеботарев С.Д. Анализ и синтез сигналов с квазинепрерывным спектром // Успехи современной радиоэлектроники. 2014. №№ 3. С.72-75.
References
1. Gantmakher V.E., Bystrov N.E., Chebotarev D.V. Shumopodobnye signaly. Analiz, sintez, obrabotka
[Spread-spectrum signals. Analysis, synthesis and processing]. St. Petersburg, "Nauka i tekhnika" Publ., 2005. 400 p.
2. Bystrov N.E., Zhukova I.N., Chebotarev S.D. Sintez slozhnykh signalov s kvazinepreryvnym energeticheskim spektrom [Synthesis of wideband signals with quasicontinuous energy spectrum]. Izvestiia vuzov Rossii. Radioelektronika, 2012, iss. 2, pp. 37- 43.
3. Bystrov N.E., Chebotarev S.D. Iteratsionnyi algoritm sinteza signalov s kvazinepreryvnym spektrom [Iterative algorithm of quasicontinuous energy spectrum signals synthesis]. Vestnik NovGU. Ser. Tekhnicheskie nauki -Vestnik NovSU. Issue: Engineering Sciences, 2014, no. 81, pp. 4-6.
4. Bystrov N.E., Chebotarev S.D. Analiz i sintez signalov s kvazinepreryvnym spektrom [Analysis and synthesis of quasicontinuous spectrum signals]. Uspekhi sovremennoi radioelektroniki - Achievements of Modern Radioelectronics, 2014, no. 3, pp. 72- 75.
