CC BY
126
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
ления точностных характеристик МПЛУ при воздействии на него внешних вибрационных факторов. В итоге мы получаем значение нелинейности Az для МПЛУ с аналоговым выходом.
Математическая модель для МПЛУ с цифровым выходом аналогична математической модели, изложенной выше для МПЛУ с аналоговым выходом.
Для статистической обработки полученных промежуточных результатов строим гистограммы (статистический вид ЗРВ) нелинейностей A и A МПЛУ в нормальных условиях и нелинейностей Az и A2Z в условиях вибрации для изделий с аналоговым и цифровым выходами. Определяем параметры этих ЗРВ: оценку математического ожидания в виде среднего арифметического m(A) или m(A2), m(Az) или m(A2Z); оценку среднего квадратического отклонения o(A) или o(A2), o(Az) или o(A2Z); диапазон закона d(A) или d(A2), d(Az) или d(A2Z). Определяем значения дополнительной нелинейности от вибрации A = Av - A или A = Aov - A , строим гис-
тограмму нелинейности A или A и опре-
доп 2доп
деляем параметры ее ЗРВ аналогично указанному выше.
На рис. 4 (а-в) показаны ЗРВ A^ МПЛУ с аналоговым выходом, определенные в нормальных условиях (а) по передаточной функции в диапазоне входных ускорений (от -1g до -1g т.е. от 0 до 360°), и ЗРВ Az (б) для того же диапазона при воздействии на изделие вибрации, а также отдельно выделен ЗРВ A от воздействия вибрации (в). Все распределения, для наглядности, даны в одном масштабе.
Таким образом, разработан метод контроля дополнительной нелинейности МПЛУ, позволяющий значительно повысить достоверность оценки виброустойчивости этих изделий по сравнению с существующими методами.
Библиографический список
1. Технические условия АЕСН.460810.001 ТУ Микроэлектромеханические преобразователи линейных ускорений АМЭМ-131, АМЭМ-132, АМЭМ-135
2. Технические условия АЕЯР.431320.708 ТУ Преобразователи линейного ускорения, микроэлектромеханические серии 2604
3. Технические условия ИФДЖ. 402139.006 ТУ Акселерометр АТ1105
4. Технические условия СДАИ.402139.055 ТУ Акселерометры низкочастотные линейные АЛЕ 062
5. Коновалов, С.Ф. Теория виброустойчивости акселерометров / С.Ф. Коновалов. - М.: Машиностроение. 1991. - 272 с.
МИКРОЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ ЛИНЕЙНОГО УСКОрЕНИЯ
с электростатической обратной связью
Е.Г. КОМАРОВ, зав. каф. ИИС и ТПМГУЛ, д-р техн. наук,
С.П. ТИМОШЕНКОВ, проф. каф. микроэлектроники НИУМИЭТ, д-р техн. наук, А.С. ШАЛИМОВ, доц. каф. микроэлектроники НИУ МИЭТ, канд. техн. наук
В настоящее время существует большое разнообразие микроэлектромеханических устройств (МЭМС-устройств). К этой категории относятся микрозеркала, микроэлектромеханические преобразователи линейного ускорения (МПЛУ), микроэлектромеханические преобразователи угловой скорости, датчики давления и др. Принцип работы этих устройств различен, но всех их объединяет технология микросистемной техники и методы формирования чувствительного элемента - поверхнос-
komarov@mgul.ac.ru
тная или объемная технология микромеханики и другие. Независимо от достоинств или недостатков выбранной технологии кремниевый чувствительный элемент МЭМС-устройства может быть интегрирован в твердое тело микросхемы обработки сигнала. Это позволяет значительно сократить габариты готового изделия, снизить уровень шумов, сократить расходы на корпусирование и т.п.
Среди множества МЭМС-устройств выделяется особый класс инерциальных сен-
140
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 2/2013
Рис. 1. Структурная схема МПЛУ
соров, а именно, преобразователи линейных ускорений.
Электронные схемы преобразователей постоянно развиваются и улучшение их параметров существенным образом может улучшить характеристики разрабатываемых приборов. Компенсационные схемы для МЭМС-преобразователей могут позволить расширить частотный диапазон и диапазон измерения ускорения.
В настоящее время емкостные МПЛУ находят все более широкое применение в раз-
личных областях техники. Использование их в качестве средства для ориентации позволяет эффективно управлять движением объектов различного назначения, что позволяет говорить о востребованности преобразователей и актуальности разработок систем на их основе.
Неотъемлемой частью любого МПЛУ является его чувствительный элемент (ЧЭ). Независимо от конструктивной реализации структуры ЧЭ его эквивалентная схема может быть представлена как совокупность пере-
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 2/2013
141
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
Рис. 3. Определение частоты сигнала
менных конденсаторов, изменяющих емкость в зависимости от величины и направления приложенного ускорения, что позволяет говорить о наличии соответствия между емкостями ЧЭ и параметрами приложенного ускорения. Измерение этих емкостей с высокой разрешающей способностью является главной задачей, решение которой обеспечивает эффективную оценку ускорений движущихся в пространстве объектов.
В данной работе в качестве прототипа [1, 2] была выбрана схема с частотным способом съема с последующей обработкой сигнала
в схеме на базе программируемой логической интегральной схемы (ПЛИС) (рис. 1). Такой выбор объясняется тем, что при организации съема сигнала на генераторах меандра можно существенно повысить быстродействие МПЛУ поскольку полоса частот готового изделия будет ограничиваться лишь скоростью обработки сигнала в ПЛИС, именно, алгоритмом программной прошивки. При правильной реализации контура обратной связи такая схема потенциально способна существенно расширить диапазон измеряемых ускорений.
Исходя из вышеизложенного была разработана схема, принцип работы которой заключается в следующем: при возникновении ускорения, направленного вдоль оси чувствительности МПЛУ, происходит отклонение ротора ЧЭ от исходного положения, что ведет за собой изменение эквивалентной емкости ЧЭ. Генераторы построены таким образом, что ЧЭ МПЛУ выступает в роли частотозадающего конденсатора и при возникновении ускорения меняющаяся емкость ЧЭ влечет за
Рис. 4. Структурная схема блока обработки сигнала на ПЛИС: CLK- тактовая частота; measuring - блок подсчета числа импульсов; calculation - блок расчета частоты; PWM - блок формирования ШИМ-сигнала; in1,in2 - входные частоты; r1, r2 - сигналы готовности расчета числа импульсов; calc_r1, calc_r2 - сигналы готовности расчета частоты
142
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 2/2013
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
собой изменение частоты формируемого сигнала. Далее происходит измерение частоты сигнала с помощью ПЛИС и последующая математическая обработка. Сформированный выходной сигнал ПЛИС представляет собой широтно-импульсный сигнал, который далее фильтруется с помощью активного фильтра по схеме Саллена-Кея и усиливается неинвертирующим операционным усилителем. Таким образом, выходной сигнал подается обратно на обкладки чувствительного элемента, формируя замкнутый контур обратной связи.
Генераторы построены по классической схеме мультивибратора (рис. 2) с той лишь разницей, что дополнительно был введен аналоговый переключатель для приведения уровней сигналов генераторов к допустимым уровням входов ПЛИС.
Проведенное PSpice-моделирование показало работоспособность разработанной схемы.
Рассмотрим вопрос измерения частоты сигналов. Существует 2 способа измерения частоты - прямой (когда фактически ведется определение частоты по одному периоду, в течение которого ведется подсчет импульсов эталонного сигнала, но он обеспечивает очень низкую точность измерения) и накопления (когда определение частоты сигнала идет не по одному периоду, а по нескольким в зависимости от необходимой точности и быстродействия).
В нашем случае вместе с высокой точностью необходимо иметь и высокое быстродействие. Рассмотрим реализацию метода накопления с подсчетом количества периодов за интервал измерения, в нашем случае 1 мс. Таким образом, останов измерения происходит тогда, когда счетчик опорной частоты (100 МГц) досчитает до 100000. По сигналу останова счетчика опорной частоты останавливается счетчик сигнала неизвестной частоты. После чего определяется частота по формуле F = Fх N. / N = 1000 х N,, где N. - количество импульсов входного сигнала;
Nx - количество импульсов опорного сигнала;
Fclk - частота опорного сигнала;
F - частота входного сигнала.
При этом абсолютная погрешность измерения частоты составит +/- 1 кГц, что является недопустимым в нашем случае. Второй метод измерения - фиксирование количества импульсов сигнала искомой частоты (рис. 3). Относительная точность измерения данного метода определяется как 100 %/Nx, где Nx -количество импульсов опорной частоты. Для оценки погрешности зададим время измерения - 1 мс. Тогда погрешность измерения составит 100 %/100000 = 0.001 %. Тогда как относительная погрешность измерения для первого случая при частоте входного сигнала 40 кГц будет равна 2.5 %. Второй рассмотренный метод является более подходящим, поэтому остановимся на его выборе.
Структурная схема блока обработки сигнала на ПЛИС представлена на рис. 4. Функционально имеем 2 счетчика: входной частоты и опорной. Счетчик опорной частоты имеет целью подсчитать число импульсов, которое поместится во временном интервале, равном 32 импульсу измерительной частоты. По переполнению счетчика входной частоты работа обоих счетчиков останавливается и формируется сигнал готовности передачи данных в следующий блок. Следующий блок имеет целью рассчитать частоту поступившего на вход сигнала по числу импульсов, рассчитанных счетчиками. После окончания расчета опять формируется сигнал готовности и данные передаются в последний, третий блок. Последний блок имеет целью произвести математическую обработку и сформировать два ШИМ-сигнала.
Представляется целесообразным рассмотреть отдельно математический алгоритм обработки сигналов.
Блок-схема математического алгоритма представлена на рис. 5. Первоначально в алгоритме происходит инициализация значений ШИМ-сигнала (PWM) и значения управляющего коэффициента К. После этого сигнал обрабатывается согласно приведенному алгоритму, где непрерывно, в цикле, происходит расчет значений поступившей на вход ПЛИС частоты сигнала и его обработка.
Измерение основных параметров проводилось на поворотном стенде, совмещенном с термокамерой. Поворотный стенд поворачи-
ЛЕСНОИ ВЕСТНИК 2/2013
143
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
Таблица
Результаты испытаний опытного образца МПЛУ до и после введения компенсационной обратной связи
Рис. 5. Блок-схема математического алгоритма обработки сигнала на ПЛИС: /1, /2 - входные частоты; PWM1, PWM2 - значения выходного регистра ШИМ-сигнала каналов 1 и 2; K - управляющий коэффициент
вает на 30° образцы, закрепленные в оснастке, формируя таким образом различные проекции ускорения на ось чувствительности МПЛУ Для каждого такого положения производилось измерение выходного сигнала с помощью платы сбора данных. Каждый такой цикл измерений - поворот на 360 градусов с шагом в 30 градусов - проводился при различных температурах, задаваемых термокамерой.
Применение предложенных алгоритма, программы и схемотехнической реализации позволило улучшить практически все основные параметры МПЛУ (таблица), приведенные в таблице, а именно: в 2 раза снижена нелинейность статической характеристики, в 4 раза снижено среднеквадратичное отклонение шума, в 2.5 раза расширена полоса рабочих частот, снижен температурный
дрейф нулевого сигнала и, наконец, в 6 раз расширен диапазон рабочих ускорений.
Таким образом, в результате проделанной работы был изготовлен опытный образец емкостного МПЛУ, обладающий конкурентоспособными параметрами, достигнутыми посредством введения компенсационной обратной связью. Это позволяет говорить о перспективности выполненной разработки и целесообразности проведения дальнейших исследований с целью получения изделия, применимого в различных областях современной техники.
Библиографический список
1. Россия, патент на изобретение № 2148830,
G01P15/125, Акселерометр.
2. Россия, патент на изобретение № 2184380,
G01P15/13, Компенсационный акселерометр.
144
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 2/2013
